基于聚类算法理论的七八一七堤防单元堤段分类研究

尤伟康

(佛山市顺德区水利投资建设有限公司，广东 顺德 528300)

0 引言

堤防工程研究和运行管理中常用的方法是：评判具有代表性的堤段，评判其安全状况。具有代表性的堤段主要是运用随机抽样法和地质条件勘探法，该方法精度受限，不适用于堤防较长的堤段，导致堤防综合安全评判的不准确。为了填补该方法的不足，选取不同指标对单元堤段进行聚类分析。

1 工程名称及位置

工程位于佛山市顺德区大良街道七八一七堤段，内移工程主要包括5部分：堤基清理工程、堤身填筑(1)和(2)、堤顶混凝土路面和挡土墙工程。工程长865 m，东起大门滘西至飞蛾山，位于顺德区大良街道大门社区，隶属于第一联围。

2 单元堤段划分准则及指标分类

2.1 堤防单元堤段划分准则

堤防工程由若干单元堤段组成，按照两项基本原则划分单元堤段。未曾出险堤段，根据堤防断面的主要特征将堤段划为同一单元堤段；将历史曾经出现险工段划分为一个单元堤段。

2.2 单元堤段指标分类

指标分类包含众多属性指标，单元堤防划分的核心指标为堤身土黏粒含量、背水面坡比、堤防隐患情况、堤身干密度和堤基结构等。其中堤身土黏粒含量、堤身干密度和背水面坡比为定量指标，堤基结构和堤防隐患情况为定性指标，如表1所示，定性指标可以细分为4类。

表1 单元堤段堤防定性指标分类表

3 模糊聚类理论单元堤段分类方法研究

模糊聚类理论常用一个四元组M=(B,Z,W,G)来表示征信系统。其中B表示数据集中的所有对象；Z表示数据集中的全部属性，Z=HBE，H表示条件属性集合，E表示决策属性集合；W表示属性的值域；G：B×Z→W为信息函数，并且指定了B中每个对象的所属值。

模糊聚类理论单元堤段分类选取时，B为所有单元堤段的集合，H为堤防核心指标集合，所有属性的赋值组成了值域W。如表2所示为模糊聚类理论单元堤段粗集决策表的形式。

表2 模糊聚类理论单元堤段粗集决策表

其中，H1-HP表示所有核心指示的集合，单元堤段的特征可以从不同的角度进行描述，同时也给模糊聚类理论分析带来了难题。如定量指标容易被忽视，需要加以处理，一般采用两种方式进行处理：忽略量纲的差异，使其量级大致相同，直接对各个定量指标的数值进行放大或缩小；对各个定量指标进行归一化处理，可以不考虑定量指标是成本型指标还是效益型指标。

采取合适的相似性度量公式来构建模糊相似矩阵，可以用衡量距离的方式来查找单元堤段的相似性。常用距离公式来测量定量指标,如闵可夫斯基距离、曼哈顿距离、马哈拉诺比斯距离、欧几里得距离等，文章采用欧几里得距离公式：

(1)

公式(1)中：eD表示单元堤段之间关于定量指标的Euclidean distance；hin和hjn表示单元堤段Xi和单元堤段Xj第n个定量指标值；w表示定量指标的个数。

定性指标的定义函数g(a,b)为：

(2)

则单元堤段Xi和单元段Xj关于定性指标的距离为：

(3)

公式(3)中：hin和hjn单元堤段Xi和单元堤段Xj的第n个定性指标值；r表示定性指标的个数。

由公式(1)(2)(3)可知，单元堤段Xi和单元堤段Xj的相似性度量公式为：

qig=q(Xi,Xj)

(4)

利用模糊等价关系或者模糊相似关系将单元堤段按照一定的标准划分到不同的类中，不同类单元堤段之间相似度较小，同一类单元堤段之间相似度较高。目前常用的模糊聚类方法有最大树法、传递闭包法和编网法等。

4 应用实例

4.1 工程概况

工程位于佛山市顺德区大良街道七八一七堤段，建设内容主要包括堤身、挡墙和堤顶混凝土路面工程等，主要组成是堤身、挡墙和堤顶混凝土路面。主要任务是按防洪标准重建七八一七堤围，提高堤围防洪能力，消除安全隐患。工程设计为200年一遇洪水校核，洪水标准为50年一遇洪水设计，堤段校核洪水位4.56 m，洪水位设计为4.22 m。采用1.50 m综合安全超高。

4.2 核心指标分类

根据堤防单元堤段划分的基本原则，将堤防划分为12个单元堤段，如表3所示，按照五类指示堤防单元堤段划分核心指标统计(堤身干密度、堤身土黏粒含量、堤防隐患、背水面坡比、堤基结构)。

表3 堤防单元堤段划分核心指标统计表

4.3 单元堤段聚类分析

分别采用公式(1)和公式(2)对表3中的定量指标与定性指标进行归一化处理，然后采用矩阵实验室公式，建立单元堤段模糊相似矩阵Q：

5 结论

堤防安全评价管理的基础是代表性单元堤段的分类选取，文章将传统堤防的断面和机构支架作为基础，进行单元堤段划分，再根据定性指标和定量指标进行相似性度量对单元使用模糊聚类方法，构建标准堤段模糊相似矩阵，通过调整设置合适的阈值，对单元堤段进行分类。该方法减少了工作量，同时还提高了堤防工程总体性安全。