基于三阶段DEA模型的陕西省公共基础设施投资效率研究

郝东明，谢成芳

（1.西安财经大学马克思主义学院，陕西 西安 710100；2.西安财经大学统计学院，陕西 西安 710100）

公共基础设施建设对城市发展具有非常重要的作用，它不但是对维护常规生产生活有着重要意义，而且对于确保经济社会长期稳定发展同样重要。因此，为了找到能够长期有效地发展公共基础设施的途径，实现资源的最大化利用，使得公共基础设施投资能够产生最大的社会价值，有必要对公共基础设施投资效率进行深入的分析和研究。在“一带一路”战略背景下，陕西省作为丝绸之路的起点，作为沟通内陆与亚欧大陆桥和海上丝绸之路的交通枢纽，公共基础设施建设显得尤为重要，掌握陕西省目前公共基础设施投资状况、投资效率，为进一步优化投资提供参考。

DEA模型是效率评价相对有效的方法，最早在1978年由Charnes，Cooper和Rhodes提出规模报酬不变的CCR模型，由该模型可以得到综合技术效率。1984年Banker、Charnes、Cooperti提出了规模报酬可变的BCC模型，由该模型主要得到纯技术效率。本文采用Fried（2002）建立的三阶段DEA模型[1]来测评陕西省十市一区2009、2018年的基础设施投资效率，该模型在第一阶段构建传统DEA模型，由BCC模型得到陕西省基础设施投资的综合效率，在第二阶段基于SFA模型，用第一阶段得到的各投入变量的松弛变量对环境变量进行回归，剔除管理无效率和随机干扰项对投入变量的影响。第三阶段是将第二阶段得到的新的投入变量带入第一阶段模型中得到调整过后的效率值[2-3]。

1.评价指标的选取及数据来源

1.1 指标的选取

为了更好地对公共基础设施投资效率进行评价，本文在利用科学性、代表性、可获得性、充分性以及可操作性等原则进行公共基础设施投资指标的选取，主要从公共基础设施投入指标、公共基础设施产出指标以及环境变量三个方面建立评价指标。

公共基础设施投入指标。投入指标是对公共基础设施具体投资内容的体现，本文参考世界银行提出的基础设施定义以及已有的相关文献研究综合选择了交通、能源、教育、水利环境以及卫生等五个方面作为投入指标，分别用人均电力、燃气及水的生产和供应业固定资产投资额、人均交通运输、仓储和邮政业固定资产投资；人均卫生、社会保障和社会福利业固定资产投资额、人均水利、环境和公共设施管理业固定资产投资；人均教育固定资产投资额等来进行具体的表示。

公共基础设施产出指标。一般来说，地区经济发展水平和人民生活水平越高的城市，公共基础设施投入资金来源越多，基于此，本文选择人居GDP和人均可支配收入作为产出指标。

环境变量。环境变量通过影响指标的投入最终对效率值产生一定影响，本文选取了财政收入、文化氛围以及人口密度作为环境变量，分别由人均财政收入、人均图书馆藏书以及人口密度来具体表示。

1.2 样本选择及数据的来源

本文以2009-2018年陕西省10个市1个区为样本区域，将陕西省分为三个板块进行分析，其中，关中板块：西安市、铜川市、宝鸡市、咸阳市、渭南市、杨凌区；陕北板块：延安市、榆林市；陕南板块：汉中市、安康市、商洛市。基于数据的代表性和获得性综合选取了以上指标数据，本文所选取数据均来自于《陕西统计年鉴》和陕西统计局官网。

2.陕西省基础设施投资效率实证分析

2.1 第一阶段实证结果及分析

运用DEAP2.1软件分析陕西省2009年和2018年10市1区的基础设施投资效率水平如表1所示，结果表明：在不考虑环境变量和随机误差的情况下2009年陕西省的基础设施投资平均综合效率为0.936， 2018年平均综合效率为0.921，可以看到，陕西省整体效率较高，但 2018年略有下降。

分地区来看，陕北地区在三个地区里面，三项的平均得分都是最高的，即陕北地区公共基础设施投资效率在所有的区域里面是最为理想的，陕南地区各方面的得分处于全省平均水平之上，公共基础设施投资效率较为理想，关中地区三项平均得分均低于陕北地区和陕南地，说明关中地区公共基础设施投资效率低于陕北地区和陕南地区，区域内差距较大。关中地区在2009年除了宝鸡外的其他市区的规模效率均为1，说明规模效率低下是导致综合水平低的主要原因；相较于2009年，2018年的纯技术效率有所降低，说明综合效率的水平不仅受到纯技术效率的影响，也受到环境因素和随机误差的影响。

表1 第一阶段效率值

2.2 第二阶段实证结果及分析

在第二阶段的分析过程中，本文主要是借助于Frontiers4.1软件来进行分析。分析过程中，以上一个阶段获得的决策单元各投入变量的松弛变量作为因变量，以环境变量作为自变量，在此基础上对做进一步的SFA回归。

分析结果显示：财政收入对于公共基础设施的投入电热、交通、教育、水利环境、卫生的冗余系数均为负，财政收入与公共基础设施的投入电热、交通、教育、水利环境存在负相关关系，即保持其余环境因素不变时，增加财政收入将会使投入减少，有利于进一步提高公共基础设施投资效率。而文化氛围对于公共基础设施的投入电热、交通、教育、水利环境、卫生的冗余系数均为正，文化氛围与公共基础设施的各项投入存在正相关关系，即保持其余环境因素不变时，文化氛围的增长将会导致投入增加，从而不利于进一步提高公共基础设施投资效率。人口密度与公共基础设施的投入电热、交通、教育、水利环境、卫生存在正相关关系，即保持其余环境因素不变时，增加人口密度将会使投入增加，不利于进一步提高公共基础设施投资效率。

2.3 第三阶段实证结果及分析

第三阶段以第二阶段得到的调整后的投入指标、原始产出指标数据为基础，做DEA分析，其效率值剔除了外部环境因素、随机扰动项和统计噪声的影响，结果能更真实地反映陕西省基础设施投资效率。由于篇幅所限，本文仅报告2009和2018年的效率值。结果如表2所示：

调整后陕西省2009、2018年公共基础实施投资综合技术效率平均得分分别为0.859、0.988。其中西安市、延安市、榆林市、商洛市四个市区的综合技术效率得分为1，表面这四个市区处于技术效率前沿，占比36.37%，而其余市区的纯技术效率或规模效率均有所变化。说明效率值受到环境因素及随机误差的影响，对投入变量进行调整是合理的。

表2 第三阶段效率值

3.结论与建议

本文运用三阶段DEA模型对陕西省基础设施投资效率进行评价最终得出结论：第一，陕西省公共基础设施投资效率整体水平较高，公共基础设施投资效率的变化主要受技术进步变化影响。第二，本文所选取的财政收入与文化氛围两种环境因素均对基础实施投资效率有影响，财政收入的增加有利于提高公共基础设施投资效率而文化氛围的增长则不利于进一步提高公共基础设施投资效率。第三，在剔除环境因素和误差因素影响后，公共基础设施投资纯技术效率平均得分与规模效率平均得分较高，表明纯技术效率和规模效率技术均制约陕西省城市基础设施建设投资效率。

因此，本文对提高陕西省基础设施建设提供以下建议：一是在陕西省基础设施建设投资过程中应高度重视技术进步的作用，提升基础设施投入要素的生产效率与经济效益，有针对性地投资，减少资源的浪费。二是应该加大对关中地区公共基础设施的投资，均衡陕西省区域内的投资差异，总体看来，关中地区宝鸡市、杨陵区低于全省公共基础设施投资效率平均值，区域内差距较大。因此，应该加大政府对基础设施投资的资金支持，以省会城市西安为引领，带动周边及欠发达地区的城市建设发展。三是优化规模效率，调整投资结构，合理地对二三产业进行投资，节约投资成本，提高基础设施投资效率。