基于学生思维发展的小学数学课堂

潘红

在小学数学教学过程中，重要目标之一就是对学生思维能力的培养。思维是人脑对客观事物间接的概括与反应，一切培养学生核心素养的学习活动都是建立在思维活动的基础上，并最终通过思维而达到理性认识的。然而教学活动主要在数学课堂上进行，在数学课堂中不仅要重视知识与能力的发展，更要重视对学生思维能力的培养。对此，笔者结合平时的教育教学工作经历总结了以下策略。

制造认知冲突，引发学生思考

对于高年级的学生而言，有一些数学知识可以通过生活接触被理解和掌握，然而也有些数学知识在生活中几乎不会用到，学生只能在课堂中学习。《倒数》这节课是一节相对容易的课程，大多数教师不会设计太多的环节让学生体会并认识什么是倒数，基本都是直接出示倒数的概念，这样不仅学生的思维得不到发挥，对知识的学习也仅仅停留在“知其然而不知其所以然”的状态。

一是纠正。首先让学生先从读音上理解倒数，给学生一个正确的思考方向。二是猜想。在给出的众多数据中，让学生从中找到他们认为是互为倒数关系的两个数，并放在一起。在这一环节中，学生之间产生质疑，并尝试说出自己的思路，供其他学生感知并为理解什么是倒数提供思路。三是验证。教师将正确的几组数据整理后摆在黑板上，让学生们通过观察、计算的形式，验证一下这两个数之间的关系，进而让学生们进一步理解倒数的定义。四是结论。学生们在质疑与探讨之后，知道了什么是倒数，教师再给出倒数准确的概念就顺理成章了，学生们接受起来也很容易。

一节枯燥的概念课变成了充满挑战的思维课，学生们从数据中找到自认为是互为倒数的两个数，让学生与学生之间形成了错误与正确的冲突点。教师通过让学生观察、计算来验证两个数是否有关系，并通过学生间的互相质疑与解疑，明确了互为倒数的两个数之间的关系，从而加深了对于倒数的理解。

改进数学活动，激发学习兴趣

数学是一门环环相扣的学科，没有一个知识点是孤立的，每一个知识甚至一个小结论都是为学习更加复杂的知识做铺垫，所以教学时一定要有长远的眼光，每一节课的设计都要以学生的发展为设计方向，为后面的学习做好铺垫，为构建知识系统打好坚实的基础。

北京版教材关于面积一课呈现的活动是让学生利用若干个1平方厘米的正方形拼摆成长方形，并通过表格记录的数据发现面积与长和宽之间的关系，从而得到长方形面积的计算。这样的数学活动对于学生而言，从表格中就能很容易发现“长方形的面积=长×宽”，学生的思维能力还没有被调动就得出了结论，这样的学习使不仅学生对长方形的长和宽之间的关系没有进行更深层次的思考，而且在学习立体图形的体积时知识衔接不上。所以在设计本节课时，首先引入生活情境，让学生的研究更加贴近生活，其次将给定的长方形图形变为学生自己按要求绘制的长方形，最后再通过交流明确长方形的长和宽之间的联系。

一是引课。以围篱芭生活情境引课，让学生思考：围一个周长是120米长的篱笆的长和宽（长和宽为整数）可以是多少米，进而引发学生考虑长和宽的长短是为了研究怎么围篱笆的面积最大，进而要会求长方形的面积。为了方便学生计算，学生们将120米缩小为12厘米或10厘米进行思考。二是画—摆。学生选择周长是12厘米或者10厘米的长方形，将满足周长的长方形画在纸上，并用若干个1平方厘米的小正方形铺满长方形。三是思—讨。学生摆完之后，思考自己是如何摆小正方形的，并与同桌说一说自己的摆法。学生通过思考和讨论摆放的过程，可以理清自己是先摆一行再摆几行或者先摆一列再摆几列的思路，进而可以更好地与长方形的长和宽建立起联系。四是说—得。全班一起交流一下摆放小正方形的过程，在交流的过程中，学生不仅将长方形的面积公式说出来了，也能说出来自己的摆法，教师将两者结合起来，学生们就能明白长方形的面积公式的由来，即长是一行有几个小正方形，宽是有这样的几行。

教师通过对教材中原本的数学活动进行改进，让学生对本节课的学习产生兴趣，使得学生不仅对长方形面积中的长和宽之间的联系有了深刻的认识和理解，而且通过一系列的数学活动促进了思维的发展。

托尔斯泰曾经说过：“知识，只有当它靠积极的思維得来，而不是凭借记忆得来的时候，才是真正的知识。”学生只有在课堂中独立研究、互相质疑解疑，才能充分地进行思维的交流与碰撞。

（作者单位：北京市通州区台湖镇中心小学）