科哈拉水电站厂房后边坡及基坑稳定分析

许 艇，苏 通

（中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津 300222）

通常采用安全系数来评价边坡的稳定性，因而其可靠度对边坡乃至整个工程的安全有着重要影响。现行规范规定采用极限平衡法计算边坡稳定性[1]，并对不同工况下的安全系数有相应规定。近年来，强度折减法[2]因其在理论体系上更加严谨，全面满足了静力许可、应变相容以及岩土体的非线性应力应变关系，且不需要在计算之前进行土条划分和预先假定滑动面的形状和位置等而得到迅速应用。但是，强度折减法在判定边坡临界失稳状态的失稳判据目前尚未形成一致认可的标准，现行规范中也尚未对强度折减法安全系数有相应规定。

在巴基斯坦科哈拉水电站半地下厂房后边坡及基坑的开挖支护设计中，综合使用极限平衡法及强度折减法。采用强度折减法确定三维开挖及支护过程中边坡中最危险点，进而对最危险位置对应剖面采用极限平衡法进行计算，并满足相关规范要求。基坑稳定分析结合施工步，对分部开挖施工下不同施工步的变形及锚杆状态进行分析，最终得出当前支护方案可满足厂房后边坡及基坑稳定的结论。

1 计算原理及方法

1.1 计算原理

1.1.1 极限平衡法

极限平衡法把土条假设成刚塑性体，根据静力学平衡条件及摩尔-库伦破坏准则，建立整体力及力矩的平衡方程，进而求解某一假设滑动面上的稳定安全系数[3]。其基本流程为：对边坡进行条分后，在滑动土体n个土条中任取一条记为i，土条上的作用力有：土条本身自重Wi，水平作用力Qi，法向条间力Ei、Ei+1，切向条间力Xi、Xi+1，土条底面法向反力Ni和切向力Ti。当土条满足静力平衡条件，则其力矢多边形闭合。对于整体滑动体来说，为求得安全系数，需根据已知条件，结合平衡方程进行求解。而从各条块的平衡条件能得到的方程远不及未知参数个数，因此方程组是高次超静定的，为使得方程得以有解，就需要作出简化假定，使得未知参数减少或方程数量增加，使方程组转化为静定问题。基于不同的假定，便产生了各种不同的极限平衡条分法。如，考虑部分条件力作用而不能满足力的平衡条件的Fellenius 法和简化Bishop 法等简易条分法；考虑条间力作用并能满足全部平衡条件的Janbu法和Morgenstern-Price法等严格条分法。

1.1.2 强度折减法

强度折减法最早是由Zienkiweicz 等提出的，后被学者广泛采用。其方法为对计算边坡的岩土参数c和Φ值进行折减，使得折减后的土体的抗剪强度与边坡的实际剪切力相等，那么此时的极限强度折减系数被定义为边坡整体稳定安全系数[4]。

式中：c和φ分别为土体所能提供的抗剪强度（MPa）；cf和φf分别为维持平衡所需的或土体实际发挥的抗剪强度（MPa）；Fr为强度折减系数。

在边坡稳定性有限元分析计算中，不断增加强度折减系数的数值，使得边坡的c和φ值不断减小，边坡的抗剪强度也随着c和φ的降低而不断减小。当整体边坡达到临界破坏状态时，此时的Fr就是边坡的整体安全系数[5-6]。

1.2 计算方法

结合二维边坡稳定计算软件GSLOPE 及通用三维有限元分析软件MIDAS GTS 对半地下厂房基坑开挖及后边坡进行计算分析。

首先通过三维有限元计算，采用分部开挖支护的施工步功能对边坡及基坑进行开挖及支护模拟，得出相应结果，并通过强度折减法找出边坡最危险点。对其所在位置横纵剖面通过极限平衡法进行计算，得出对应安全系数，并对比是否满足相关规范要求。

2 工程概况

巴基斯坦科哈拉水电站位于巴基斯坦境内，为长距离引水式电站，主要由首部枢纽、发电引水系统及电站厂房系统三部分组成。首部枢纽包括拦河坝和生态流量电站等；发电引水系统主要有电站进水口、引水隧洞、调压井和压力管道等；电站厂房系统主要包括半地下厂房、尾水渠和升压站等。控制流域面积14 060 km2，多年平均流量302 m3/s，多年平均年径流量95.2 亿m3。工程为单一发电任务的水电枢纽，正常蓄水位以下库容1 778万m3。拦河坝为曲线形混凝土重力坝，最大坝高69 m，坝顶长度270 m。2条引水隧洞洞线相互平行，中心线间距45 m，洞径8.5 m，单洞长度约17.4 km，总设计引水流量425 m3/s。电站总装机容量1 124 MW，多年平均总发电量51.49亿kW·h。厂房后边坡开挖高度约75 m，开挖后边坡上游覆盖层最大厚度超过10 m，后边坡安全与否对下游厂房安全起着至关重要的作用。

2.1 围岩特征

材料分为混合土、强风化岩、弱风化岩、微风化岩4种，具体地质参数详见表1。

表1 岩土材料参数

2.2 支护特征

厂区平台以下为临时边坡，采用喷锚支护，喷混凝土厚度为100 mm；布置系统锚杆，间排距均为1.5 m，对于1∶0.1 和直立的边坡再布置100 t 级预应力锚索进行加固，锚索间排距4 m。永久边坡采用喷100 mm 混凝土护坡加随机锚杆支护。支护材料具体参数如下。

（1）喷混凝土特征参数。混凝土抗压强度设计值≥32 MPa；抗拉强度设计值≥2 MPa；抗折强度设计值≥3 MPa；弹性模量 2 3 000 MPa；泊松比0.17；容重24 kN/m3。

（2）锚杆直径28 mm，长度6 m，材料为ASTM A615 G60；钢材屈服强度420 N/mm2；弹性模量200 000 MPa。

（3）预应力锚索长度15 m，弹性模量200 000 MPa；设计抗拉能力100 t；锚固段长度5 m。考虑支护实施时，围岩应力、变形一般未完全释放，参考类似工程经验，支护实施时预应力锚索预张力值采用设计抗拉能力的70%。

3 稳定计算分析

3.1 计算工况及标准

选取2种方案进行对比分析：方案1为厂房天然原始后边坡方案；方案2 为清除厂房后边坡覆盖层方案。计算工况，详见表2。

表2 计算工况

参照相关规范，本边坡属于Ⅱ级边坡，要求对应持久状况稳定系数为1.25、短暂状况稳定系数为1.15、偶然状况稳定安全系数为1.05。

3.2 模型及边界条件

建立三维模型并进行网格划分，围岩材料选取3D 实体单元，依据不同围岩分层划分不同岩土参数。喷混凝土选取壳单元，锚杆及预应力锚索采用植入式桁架单元。为保证计算精度，对基坑及后边坡区域加密处理。整体及局部有限元网格模型，如图1—2所示。

根据每层边坡高度，每次分层开挖高度约为15 m；对模型底面施加全约束，对周边围岩施加X 及Y 向约束。模型整体施加重力荷载，并按照不同工况施加对应不同地下水位线。

图1 厂房后边坡及基坑开挖有限元网格

图2 喷混凝土有限元网格

3.3 边坡稳定计算

采用三维有限元计算分层开挖支护，施工完成后不同方案对应安全系数云图如图3—4 所示。由图3-4可知，对应最危险桩号为Pt 0+065.73，选取对应剖面采用极限平衡法进行计算，正常工况下对应安全系数结果如图5—6所示。

图3 天然原始后边坡开挖后安全系数云图（方案1）

图4 清除覆盖层后边坡开挖后安全系数云图（方案2）

图5 天然原始后边坡开挖后安全系数（方案1）

图6 清除覆盖层后边坡开挖后安全系数（方案2）

经采用SRM 法计算分析，可得出桩号Pt 0+065.73 处横剖面为后边坡最危险剖面，采用极限平衡法进行计算分析，边坡稳定计算结果详见表3。

表3 边坡稳定计算结果

由表3可以得出以下结论。

（1）方案1 为厂房天然后边坡，在正常工况及暴雨工况下，安全系数均大于1，但并未满足规范允许安全系数要求；地震工况时边坡稳定安全系数小于规范要求，且小于1，处于不稳定状态。

（2）方案2清除后边坡覆盖层在3种工况下均满足规范要求，表明方案2边坡处理方案可行。

3.4 基坑稳定计算

依照边坡稳定计算结果，选取方案2 为最终方案，方案2中基坑开挖后结果如图7—8所示。

根据计算结果，拟将围岩应力-强度及位移结果作为围岩稳定性控制指标。

（1）位移分析。开挖后厂区地基卸荷，最大位移发生于高程619.5 m上游侧平台，地面向上隆起。随着施工步位移逐渐加大，最大位移值约为1.7 cm；基坑内围岩变形以沿厂房轴线方向为主，最大变形出现于基坑下游侧壁，最大变形值约为0.8 cm。施加支护后，围岩变形较支护前有所减小。

图7 基坑开挖完成后总位移云图

图8 喷混凝土变形云图

（2）应力分析。由计算结果可知，基坑周围岩体最大拉应力约为0.14 MPa，最大压应力约为2.6 MPa。施加支护之后锚杆应力最大区域位于基坑上游侧壁跨中部位，最大应力值范围为32.4～35.8 MPa，最大轴力值范围为6 990～8 164 kN，上游应力值明显大于下游。总体上看，锚杆受力基本上在合理的范围内。

4 结语

以巴基斯坦科哈拉水电站厂房后边坡及基坑开挖支护为例，针对不同岩土材料分别建立三维及二维模型，结合极限平衡法及强度折减法对厂房后边坡稳定进行综合分析，最终确定开挖支护方案，并针对最终方案对基坑稳定性进行分析，结果证明当前支护方案可满足基坑稳定要求。本文结合了极限平衡法与强度折减法的优点，且符合现行规范要求，可为类似工程提供一定参考。