基于自抗扰技术的三相电力电子负载电流控制*

康家玉王伯赢刘甲琛王素娥

(1.陕西科技大学电气与控制工程学院，陕西西安 710021；2.国网西安市长安区供电公司，陕西西安 710100)

电力电子负载主要应用于各类电源的负载特性测试，是电源产品调试与性能检测的过程中不可或缺的测试设备，负载模拟的精度对电力电子负载至关重要[1]。针对负载模拟变换系统，冯菁等[2]提到PWM 整流侧电感电阻，开关器件等效电阻和频率等参数不确定带来的控制系统稳态误差较大等问题。姚绪梁等[3]提到由于被测电源种类以及性能的差异，被测电源装置输出电压在测试过程中可能发生变化甚至畸变。汪通等[4]提到PWM 整流器的控制大部分基于同步旋转d/q坐标系，但是d、q轴电流之间存在着交叉耦合项，严重影响控制系统的动态性能。上述提到的问题采用传统的线性控制方法很难解决，因此有必要将非线性的控制方法引入负载模拟变换器中[5]。自抗扰控制技术是一种不依赖于对象精确数学模型的控制方法，而且对于系统模型不确定性和内外的扰动都可以实时估计并给予补偿。当被控对象模型不确定、参数发生变化，或遇到不确定性扰动时，该控制器仍具有很好地控制效果，具有较强的鲁棒性[6-10]。

研究中提出基于自抗扰技术的三相电力电子负载的电流控制方法。该方案应用于三相电力电子负载模拟部分，因此只采用自抗扰控制电流环，用扩张状态观测器对上述扰动以及未知扰动进行观测，通过扩张状态观测器对扰动变化及时和准确的估计和补偿，能够有效抑制扰动对系统的影响。

1 三相电力电子负载结构

三相电力电子负载(Power Electronic Load，PEL)主要由负载模拟变换器(Simulation Converter，SC)与并网变换器(Grid Connection Converter，GCC)构成，其主电路如图1 所示。

图1 三相电力电子负载主电路结构图

前级SC 系统电路拓扑为PWM 整流电路，通过控制使输入电流iLa，iLb，iLc准确跟踪指令电流，模拟包括线性负载以及非线性负载在内的各种负载特性。后级GCC 为逆变电路，其主要功能是维持直流母线电压恒定，同时将被测电源的输出通过GCC 以低THD 的并网电流并入电网，达到三相电力电子负载节能的效果。其中SC 系统是所研究的对象，设定后级GCC 系统稳定，直流母线电压恒定。

负载模拟变换系统(SC)作为电力电子负载的核心环节，其工作原理为根据不同负载的数学模型和被测电源的电压相位来计算指令电流，然后通过控制PWM 整流电路的电流跟踪指令电流来呈现不同负载的特性。如图2 所示，为SC 系统控制框图，其中R为线路等效阻抗，L1为滤波电感。

图2 负载模拟变换系统控制框图

SC 系统的电流控制大多基于同步旋转d/q坐标系或是静止α/β坐标系，其中基于d/q坐标系的控制由于可以方便地实现电流无静差跟踪以及有功、无功独立控制，所以成为主流的控制方式。由于设定直流母线电压Udc恒定，因此SC 系统d/q坐标系下的数学模型为:

式中:id、ed是网侧电流和电压的有功分量，iq、eq是网侧电流和电压的无功分量，ω是网侧电压的角频率，ud、uq是变换器侧电压的有功和无功分量，并且:

变量Sx(x为d、q)表示开关函数，Sx＝1 表示上桥臂导通，Sx＝0 表示下桥臂导通。

由上述模型可见，三相PEL 的SC 系统是一个典型的非线性多变量强耦合系统，在d/q坐标系下，d、q轴电流之间存在着交叉耦合项，当其中某一轴电流出现扰动时，其将通过交叉耦合项影响另一轴电流，严重影响控制系统的动态性能。而自抗扰控制可以很好解决上述问题，并可以实现对SC 系统的良好控制。

2 自抗扰控制器的设计

2.1 自抗扰控制器结构与原理

自抗扰控制器(ADRC)由跟踪微分器(TD)、扩张状态观测器(ESO)、非线性状态误差反馈(NLSEF)控制律器3 部分组成。以被控对象为一阶对象为例，其自抗扰控制器结构如图3 所示。其中一阶TD 是安排过渡过程并提取TD 输入各阶的微分信号，即给定参考输入xref产生其跟踪信号v(t)。根据被控对象的不同调整TD 参数，安排光滑过渡过程。二阶ESO 是由对象输出y(t)估计对象的状态变量和对象总扰动的实时作用量(对象所有不确定模型和外扰作用的总和)，即由系统输出y(t)产生2 个信号:z1(t)、z2(t)，其中z1(t)为y(t)的跟踪信号，z2(t)为对系统模型和外扰动(总扰动)的估计，而z2(t)/b0起补偿扰动的作用。对跟踪微分器和扩张状态观测器的分析可知，v(t)是安排参考输入xref的过渡过程，而z1(t)又相当于对象实时输出y(t)的状态变量，令e1＝v-z1作为这两组变量之间的误差，即对象输出y(t)跟踪参考输入xref的状态误差。用这些误差的非线性组合(NLSEF)和总扰动估计量的补偿分量z2(t)/b0来生成控制信号u(t)。

图3 一阶自抗扰算法结构图

根据图3 设计一阶自抗扰算法如下:

式中:y为被控对象，f(t)为扰动，b0为参数，u(t)为控制量。

与式(3)对应的二阶扩张状态观测器为:

式中:z1为y的跟踪信号；z2为总扰动的估计；α1为fal 函数幂次；δ1为fal 函数滤波因子；β1、β2为增益。

当0＜α＜1 时，fal 函数具有:小误差，大增益；大误差，小增益的特点。

只要合理选择参数β1、β2、α1和δ1，二阶扩张状态观测器就能很好地估计系统输出y和系统扰动f(t)，即z1→y，z2→f(t)。

一阶非线性状态误差反馈控制律取为:

式中:β3为反馈增益；α1为幂次；δ为滤波因子，表示fal 函数的线性段长度。

2.2 SC 系统自抗扰控制器设计

在SC 系统实际运行过程中，由于滤波电感的等效电阻RS发热导致阻值变化，以及开关器件的等效电阻RI不可测量性，式(1)中的R＝RS+RI具有不确定性，R的不确定性会导致进行极点配置时极点位置变化，影响控制性能。另外，被测电源输出电压也存在着一定的不确定性，这会使三相交流电压输入存在着相位差，导致三相电压不平衡，影响系统稳定性。SC 系统在d/q坐标系下电流存在耦合，影响系统动态性能，使得系统难以控制。为此提出针对不确定因素的自抗扰控制技术。

由于被测电源的输出电压存在不稳定因素，且等效电阻R也具有不确定性，所以将式(1)中ed，eq和R视为模型不确定项。将耦合项与不确定项的和视为内扰，表达式如下:

将式(7)代入式(1)得到数学模型如下:

由于d、q轴设计过程相同，因此只介绍d轴控制器的设计过程。根据以上非线性不确定对象，设计如下ADRC 控制器。

(1)跟踪微分器:

(2)扩张状态观测器:

(3)非线性状态误差反馈控制律:

式中:iref为输入给定值；v为iref的跟踪值；i为系统当前输出；z1，z2分别为v和总扰动的估计值；u系统输出的控制量；β1，β2为可调参数；β3为非线性状态误差反馈控制律的增益系数。

2.3 自抗扰控制器参数整定

在自抗扰控制器的设计中，参数整定的好坏直接影响其控制效果，在此也给出参数整定方法[11-14]。经上述分析，本系统除了参数b0＝1/L1是系统已知的，自抗扰控制器仍存在α0，δ0，α1，α2，δ，β1，β2，β3，δ1共9 个参数。一般地，对于自抗扰控制器中非线性反馈函数，取α＝α0＝α1＝α2，α∈(0，1)。β1，β2，β3的参数选择可首先按线性状态观测器进行参数初定。对于线性状态观测器，β1，β2，β3与控制系统调节时间ts有关[15-17]。对于一阶被控对象，控制系统带宽ωb＝3/ts。由于自抗扰控制器中状态观测器响应速度应远大于控制系统响应速度，因此观测器带宽ωc取(3～5)ωb。另外，对于线性扩张状态观测器及误差反馈律，β1，β2，β3的参数选择与ωc，ωb具有如下关系:

进而可由调节时间ts实现β1，β2，β3的参数初定，其满足如下关系:

对于非线性扩张状态观测器而言，其观测效率比线性扩张状态观测器效率高，因此β1，β2，β3的终值将在参数初定值基础上减小调整。对于参数δ0，δ，δ1的取值，实际上影响跟踪速度和滤波效果，一般取δ0＝δ＝δ1＝0.1。综上所述，面对结构繁杂的自抗扰控制，这里给出了控制器参数整定方法，最终将ADRC 简化为仅与ts有关的单参数控制器，便于实际工程应用。

3 仿真分析

基于以上分析，在MATLAB/simulink 中对三相电力电子负载的负载模拟变换系统进行仿真。其中测试电源输出线电压为380 V/50 Hz；电网线电压380 V/50 Hz；电感L＝3 mH；开关频率选10 kHz。仿真结果如图4～图8 所示，为了便于分析电流，电流仿真图均放大了10 倍。

图4 模拟纯阻性负载时波形对图

如图4 所示，为基于自抗扰控制技术模拟纯阻性负载的仿真波形图。图中实际电流与指令电流波形一致，而且波形效果较好，正弦程度良好，毛刺较少。说明自抗扰控制器效果较好，能有效跟踪指令电流。

图5 电源电压突变时电压与电流波形

如图5 所示，系统模拟纯阻性负载、阻感性负载和非线性负载时，当电源电压突然增大，电流波形仍然保持在稳定状态。如图6 所示，为纯阻性突变阻感性负载、纯阻性突变非线性负载以及阻感性突变非线性负载仿真实验结果。从图6 可以看出当指令电流的幅值和相位发生突变时，被测电源的输出电流可以快速响应，准确地跟踪指令电流，实现精准模拟。综上表明自抗扰控制器具有较强的抗干扰能力和良好的鲁棒性。

图6 指令电流突变时电压与电流波形

图7 基于PI 控制的电流跟踪波形

图8 基于自抗扰控制的电流跟踪波形

如图7、图8 所示，分别采用PI 控制和自抗扰控制对线性负载以及非线性负载进行模拟的指令电流跟踪图，其中线性负载包括纯阻性负载，阻感性负载以及阻容性负载，由于线性负载3 种类型电流跟踪效果相近，因此上图只采用纯阻性负载电流跟踪效果图。由图7、图8 可以发现采用自抗扰控制时，无论是线性负载还是非线性负载，实际电流都可以快速作出响应并准确跟踪指令电流实现精确模拟负载。但当采用PI 控制时，实际电流在跟踪指令电流时误差较大，毛刺较多，进一步证明自抗扰控制的优越性。

4 实验结果分析

为了进一步验证文中的分析及设计，搭建一台三相PEL 样机，控制器为TMS320F28335，开关管采用IPM 模块，开关频率为10 kHz，其他硬件参数与仿真参数一致，图9～图11 为基于自抗扰控制负载模拟变换系统的实验波形。

图9 模拟线性负载电压电流波形

图10 电源电压突变时电压电流波形

图9(a)为模拟纯阻性负载时A 相电压及电流波形。SC 模拟三相纯阻性负载时，电流误差较小，且波形正弦度较好。图9(b)为模拟阻容性负载时A 相电压与电流波形。从图中可以看出电流超前电压，满足模拟要求，且效果良好。图9(c)为模拟阻感性负载时A 相电压与电流波形。图中电压超前电流，达到阻感性负载的模拟要求，且电流波形毛刺较少，模拟效果良好。由此可见，自抗扰控制器可以精确地跟踪模拟线性负载的指令电流，达到实验目的。

如图10 所示，当电源电压发生突变时，自抗扰控制器快速作出响应，保持实际电流稳定运行，避免电压的突变而导致电流的改变。由此可见，自抗扰控制器的抗干扰能力以及鲁棒性强。

如图11 所示，SC 模拟非线性负载电压与电流的波形，实际的结果与仿真结果基本一致。因此，自抗扰控制器也可以精确地模拟非线性负载。

图11 模拟非线性负载电压电流波形

5 结论

通过对负载模拟变换器系统数学模型的分析以及控制方法的研究，提出一种基于自抗扰技术的三相电力电子负载模拟变换器电流控制方法。仿真和实验证明了自抗扰控制器不仅可以准确跟踪指令电流，而且模拟负载突变时有较强的抗干扰能力，对于非线性负载的模拟也有良好的跟踪效果。由此可见自抗扰控制的优越性以及良好的应用前景。