光伏电站抑制电网机电振荡的物理机制研究

张 颖，刘新元

（国网山西省电力公司电力科学研究院，山西太原 030001）

0 引言

光伏发电是新能源的重要组成部分，是当前世界上最有发展前景的新能源技术。我国部分区域电网内，以并网逆变器为接口电路的光伏发电系统的渗透率正在快速提升，逐步地改变着常规电网的机电振荡特性[1-2]。考虑到光伏发电系统中的并网逆变器具有柔性可控的运行特性，经合理优化控制之后，光伏电站可与刚性的同步机电网实现友好互动。在此背景之下，本文研究了利用光伏电站抑制电网机电振荡的物理机制，探寻机电振荡抑制方法及其控制参数、结构参数影响电网机电振荡过程的物理机制；揭示光伏电站直流电压控制、频率控制、锁相控制、阻尼控制、惯量控制等对电网机电振荡过

程的影响规律、主导因素与作用机制，拟通过控制技术的优化设计来重塑光伏电站的机电暂态特性，使光伏发电系统在稳定运行的同时还能充分发挥其柔性运行能力，更好地抑制电网的机电振荡，并提升电力系统的整体安全稳定运行水平。

1 电网机电振荡过程建模

为了探究高渗透率光伏发电接入对电力系统机电振荡特性的影响规律，首先构造了包含光伏系统、同步发电机（模拟常规电网特性）以及传输线网络的物理模型。为了简化系统数学模型的复杂度，将多机并联接入电网的光伏电站简化为1 台等值的光伏发电机组。

在此基础之上，利用光伏电站系统动态过程的多时间尺度特性，采用准静态建模方法获得了含光伏电站的电力系统电磁—机电暂态模型；并基于这一数学模型，发现了光伏电站输出功率影响系统状态变量的数学规律，为本文后续提出的光伏发电装置主动地抑制电网机电振荡技术，改善含高渗透率光伏发电的电力系统惯量阻尼特性及其机电稳定性的控制方法奠定理论基础。

2 光伏抑制振荡的控制策略及电网功率的动态特性

2.1 光伏抑制振荡的控制策略

当电网出现机电振荡现象时，同步发电机SG（synchronous generator）的转速ω、功角δ、电网频率以及线路功率等关键物理量均会随之出现同频率的振荡现象，此时应及时调整光伏输出的有功功率P 和无功功率Q，使其朝着有利于振荡抑制的方向进行动态调整。

分析现有的文献可知：光伏抑制机电振荡的控制策略主要基于转速（或频率）、功角（或功率）这两大类反馈信号（如图1 所示）。其中，Id、Iq分别为对应于光伏输出的有功功率P、无功功率Q 的电流；Id0、Iq0分别表示光伏在稳态工况下的d 轴、q 轴电流指令，Id0、Iq0均为定值，且Iq0通常设置为0。

图1 光伏抑制电网机电振荡的控制模型

显然，当电力系统处于稳态工况时，Id=Id0、Iq=Iq0；而当电力系统出现机电振荡时，Id、Iq将偏离稳态工作点Id0、Iq0，其值取决于光伏系统的控制策略以及反馈信号。

当反馈信号为SG 的转速或系统的频率且采用比例-积分-微分PID（proportion integration differentiation）控制时，Id、Iq分别为

其中，Kpp为有功电流比例系数；Kip为有功电流积分系数；Kdp为有功电流微分系数；Kpq为无功电流比例系数；Kiq为无功电流积分系数；Kdq为无功电流微分系数。

当反馈信号为SG 的功角或线路的有功功率且采用比例-微分PD（proportion differentiation）控制时，Id、Iq分别为

需要说明的是：当功角或线路有功作为反馈信号时，相应的控制器很少采用积分控制，其原因是I控制器将导致电力系统动态特性呈现出非线性规律，不利于控制器参数设计。

当光伏发电系统参与电网机电振荡抑制时，其输出电流和输出功率将偏离稳态工作点。若光伏系统始终运行于最大功率跟踪MPPT（maximum power point tracking）模式，其功率输出能力已经达到上限值，在振荡过程中光伏系统只能降低其有功功率P，或者利用光伏逆变器的剩余容量来调控其无功功率Q，且必须满足式（5）

其中，S 为光伏逆变器的容量。

对于含高渗透率新能源的电力系统来说，通常要求光伏预留一定的有功备用容量以响应电网的调频需求。为了使研究结论具有普遍性，本文假定光伏留有适量的有功备用，且备用容量可在0 至光伏最大输出功率Pmppt之间灵活调整，如式（6）所示。

显然，有功备用越大，光伏的向上调节范围越大，对机电振荡过程的抑制能力也越强，但弃光损失也必然越大。因此，有功备用的设计应综合考虑光伏发电站的经济效益以及电网的安全稳定运行需求。

2.2 电网有功功率动态特性分析

当光伏系统参与电网机电振荡抑制时，电网有功功率的动态特性将因光伏系统调控其输出功率而发生改变。考虑到机电振荡通常为秒级的机电时间尺度动态过程，而光伏逆变器的响应时间却为毫秒级，属于电磁时间尺度过程。根据多时间尺度建模的思路[3-4]，若主要关注机电时间尺度的机电振荡问题，则变流器电流环控制这种电磁时间尺度的动态过程就可以忽略不计。

结合图1 所示的控制策略，本文将每个光伏单元均等效为2 个受转速或功角控制的受控电流源Idn、Iqn（n=1，2，3，…），然后将其合并成一个受控电流源ID和受控电压源IQ，其中ID、IQ为光伏发电系统整体发出的有功电流、无功电流，如图2 所示。

在图2 中，E∠δ、U∠-θ 分别表示SG 以及大电网的电压；X1、X2分别为光伏与SG 以及大电网之间的线路阻抗，且假设

其中，k 为光伏的位置系数，表示光伏的接入位置。当k 趋近于0 时，光伏靠近SG；反之光伏靠近电网。

为简化分析，设在电网机电振荡的机电时间尺度内，每个光伏逆变器的硬件结构和控制模式相同，即每个光伏逆变器输出的有功电流和无功电流相等，即

图2 系统等效电路模型

图3 为电网电压相量图。为简化分析过程，可以假定E、U 相等且保持恒定不变。

图3 电网电压相量图

由图3 可知，SG 发出的电磁功率为

电网吸收的功率为

由基尔霍夫定律可得

由式（17）可知：光伏系统改变向电网注入的有功电流ID、无功电流IQ将导致并网点电压V 发生变化。由式（9）可知，V 的改变将导致Pe变化，进而影响系统的有功潮流分布。

为进一步说明各变化量间的关系，将式（17）线性化为

其中，λg、λp、λq分别为电网自身的同步系数、光伏有功控制系数、光伏无功控制系数，且

其中，λg表示系统自身的同步能力；λp、λq分别表示光伏的有功控制、无功控制对SG 电磁功率的影响能力。

由式（22）可知：光伏逆变器输出电流ID、IQ和δ的变化均会影响系统的有功分布，最终改变SG 的功率平衡状况，影响电网的振荡过程。

3 光伏抑制电网振荡的机理分析

由上可知，光伏发电系统可通过动态调控其注入到电网的有功、无功功率来影响电网的机电振荡过程。为分析光伏发电系统对电网动态特性的影响机理，本文引用经典的电气转矩法来描述电网的动态过程[5]。该方法认为电网频率的变化规律是由系统的同步转矩和阻尼转矩的变化决定的，其模型为

其中，TJ、TS、TD分别表示SG 的惯量系数、同步系数、阻尼系数，分别表征了电力系统的惯量水平、同步特性和阻尼能力。

根据电气转矩分析法理论：增大TD，系统的阻尼能力将随之增强，电网振荡的最大幅值将变小、振幅衰减变快；增大TS，系统的同步能力将随之增强，电网振荡的周期就越小；增大TJ，系统的惯量水平将随之提升，电网抵抗扰动的能力将随之增强，系统则不容易出现明显的机电振荡过程。因此，分析光伏对系统惯量系数、同步系数、阻尼系数的影响规律即可揭示光伏抑制电网振荡的物理机制。

为了获得式（26）所示的标准方程，本文以系统的机电过程动力学为基础进行建模。若忽略SG 的机械阻尼，SG 的机电暂态过程常用标幺化的二阶运动方程来描述，即

其中，H、D 分别为SG 的转动惯量系数以及阻尼系数。

分析电力系统的稳定性时，通常采用式（27）的线性化表达式，即

本文主要分析电力系统自身的动态过程，因此可以忽略原动机的影响，即假定原动机的输入功率不参与系统动态控制，即ΔPm=0。此外，将式（22）代入式（28），即可得到考虑光伏调控作用时的电力系统动态方程

由此可知：光伏逆变器输出电流ID、IQ的变化过程会改变电力系统的动态特性，而ID、IQ的变化过程由图1 所示的逆变器控制策略决定。

4 仿真验证

本文采用RT-lab 系统来验证上述机理分析的正确性，光伏模块为2 台结构与控制都相同的光伏逆变器并联，主要电路参数如表1 所示。其中，光伏模块型号为SunPower SPR-305-WH T-U，采用15串15 并结构。

表1 机理分析仿真系统主要参数

有功环比例控制器参数图、无功环比例控制器参数图分别给出了有功、无功环P 控制器参数变化时同步机电力系统的动态响应以及光伏发电系统的输出变化过程。仿真结果表明：随着Kpp、Kpq的增加，光伏系统输出的有功功率、无功功率随之出现愈加明显的与频率偏差成正比的变化，同时电网振荡过程的最大幅值变小，振荡过程的衰减速度加快，且振荡周期几乎不变。另外，光伏直流侧电压Udc的变化与其有功输出成反比，与其无功输出无关。由此说明：采用转速反馈时，有功/无功控制环的比例控制器主要影响电力系统的阻尼能力，控制器参数越大，系统的阻尼系数越大，电力系统的阻尼能力就随之增强。当Kpp=15 000 或Kpq=20 000 时电网接近临界阻尼状态，均取得了理想的振荡抑制效果。需说明的是：当Kpp增加至15 000 时，光伏调节作用过强，使有功输出在0.2～0.5 s 时下降到了最低限幅值0。显然，在此时段内，若逆变器还能越过最低限值反向吸收有功，则光伏抑制机电振荡效果将进一步增强，储能或含储能的光伏系统可实现上述目标。

5 结束语

本文通过电气转矩法分析了光伏发电系统利用其有功输出、无功输出来抑制电网机电振荡的机理。研究结果表明：在抑制电网机电振荡模式下，通过调控光伏系统的有功功率、无功功率可以直接改变电网的惯量水平、阻尼能力、同步特性等动态特性，从而有效地抑制电网机电振荡。当光伏发电系统采用基于转速或频率信号反馈的有功/无功控制策略时，转速或频率环的P、I、D 控制器参数将分别等效地加强电力系统的阻尼能力、同步特性、惯量水平；当光伏发电系统采用基于功角或功率信号反馈的有功/无功控制策略时，功角或功率环的P、D控制器参数将分别等效地加强电力系统的同步特性和阻尼能力。光伏发电系统输出的有功/无功功率越大，电力系统的动态参数变化越明显，对机电振荡特性的影响作用也越大[6]。本文的结论有助于光伏抑制电网机电振荡控制策略的设计和优化，为光伏发电系统抑制电网机电振荡提供了较为可靠的理论依据。