平潭岛东部海域波浪特征及波浪能分析

吴迪茜，陈智杰

(自然资源部第三海洋研究所，福建 厦门 361005)

能源是人类赖以生存的物质基础，是社会发展的保障，是国家兴建的动力。在社会发展的进程中，能源的短缺与分布不均也成了全球性问题。海洋能是海洋所特有的、通过海洋自身运动所产生的具有可再生性的自然能源，是既可供使用又不会产生污染的新能源。海洋能包括波浪能、海流能、潮汐能、潮流能、温差能及盐差能等。海洋能的开发利用可实现能源供给的海陆互补，减轻沿海城市能耗密度大、常规化石能源供给短缺的压力[1]。

波浪能是一种取之不竭的可再生清洁能源，但又是能量最不稳定的一种海洋能源，具有能量密度高、分布面积广等优点。波浪能是指海洋表面波浪所具有的动能和势能，是一种在风的作用下产生的、由短周期波储存的机械能。

评估波浪能储量通常是以波能功率密度为指标来衡量某一海域波浪能的理论储量。波功率密度是波浪在传播方向上单位时间内通过单位波峰宽度上的能量，用Pw表示，单位为kW/m[2]。马怀书等(1983)采用气候学方法，计算了我国近海和毗邻海区的波浪能资源蕴藏量[3]。李陆平等(1984)参照Paniker对世界大洋波能估算的方法，利用黄海和渤海历史海面实况天气图资料，采用普遍风浪的预报方法得到波浪要素，在线性波动理论的基础上计算了渤、黄海波浪能资源蕴藏量[4]。王传崑等(1989)利用全国55个波浪观测代表站资料，对我国沿岸波浪能资源蕴藏量进行了全面的估算[5]。大部分学者采用美国EPRI(Electric Power Research Institute)[6]的波浪能功率密度算法。

本研究利用平潭岛东部海坛湾海域2011—2012年的实测波浪资料，分析了该海域的波浪特征，并采用谱积分的方法计算波功率密度，分析了该海域波浪能的季节分布状况和波浪能的可利用等级。同时，基于Pw能量谱公式推导和统计分析，给出了该海域波浪能与波要素之间的经验关系式。

1 研究海域和计算方法

1.1 研究海域

波浪观测站位于福建平潭龙凤头沙滩东侧的海坛湾海域，经纬度为25°30′52.3″N，119°51′26.6″E，离岸约5 km，海图水深约为18 m，偏东向直接与台湾海峡相通，NE-SE向无阻挡，可直接观测到这些方向的来波，偏东向外海波浪代表性良好。测站具体位置见图1。对海坛湾海域采用“浪龙”(AWAC)从2011年8月1日开始至2012年7月31日进行为期一年的波浪观测，观测频率为每小时一次，每次观测时间为18 min。“浪龙”的采样频率为1 Hz，波高观测范围为0～15 m，准确度为1%，分辨率为0.01 m，波向精度为2°，分辨率为0.1°。本测站波浪周年观测资料有较好的完整性，为该海域的波浪特征分析和波浪能计算研究提供了基础资料。

图1 平潭岛东部海域波浪观测站位置示意图Fig. 1 Location of wave observation station on the east of Pingtan Island

1.2 波浪能计算方法

某一海域的波浪能储量通常以波功率密度(Pw)为指标进行评估，波功率密度是一个周期内波能的平均值，等于波峰长度方向上单位宽度的波浪与波峰线平行的一个竖直面上个点的动压力与波浪水质点通过此竖直面上各相应点的流速积的总和在一个波周期内的平均值[7]。有限水深条件下的规则波Pw计算公式如下：

(1)

式(1)中：ρ代表海水密度(kg/m3);g代表重力加速度(9.8 m/s2);A代表规则波的振幅(m)；ω代表规则波的频率(Hz);k代表波数(m-1);h表示水深(m)。

实际的海浪是随机的波浪，而随机条件下的波浪可以看成由多个不同波高和周期的规则波线性叠加而成。根据线性波理论，随机波浪的波功率密度计算公式可以写成如下形式：

(2)

式(2)中：各组成波的能量随着频率或波数形成一定的分布，构成对应的能量谱。将波振幅与能量谱关系式代入上式可得:

(3)

式(3)中：S(ω)为能量谱。当满足无限水深条件时，则是美国EPRI波浪资源评估公式[6]：

(4)

式(4)中：Hs代表有效波高(m)；Te代表平均周期(s)。

2 结果与讨论

2.1 波向和波高

沿岸波向的分布变化与季风有密切的关系，同时还受到海岸、海底地形环境等因素的影响。根据实测波浪资料统计分析可知，该海域全年的波向主要集中在NE-E-SE向，其中以ENE向最多，所占频率为67.56%，为常浪向；次常浪向为E向，所占频率为21.05%。春、夏、秋、冬四季常浪向均为ENE向，出现频率分别为69.34%、41.73%、79.39%和84.33%。强浪向出现在E向，H1/10波高最大值为5.73 m。各月中的强浪向亦多出现在ENE和E向。图2～4给出了观测期间的有效波高、周期、波向的时间序列变化。将H1/10波高按照海滨观测规范标准划分波级(表1)，表2列出了观测期间的H1/10波高出现频率分级统计结果。图5给出了各季、年波浪玫瑰图。

图2 平潭岛东部海域H1/3波高的时间序列图Fig. 2 Time series of significant wave height on the east of Pingtan Island

图3 平潭岛东部海域平均周期的时间序列图Fig. 3 Time series of mean wave period on the east of Pingtan Island

图4 平潭岛东部海域波向的时间序列图Fig. 4 Time series of wave direction on the east of Pingtan Island

图5 平潭岛东部海域波浪玫瑰图Fig. 5 Wave rose diagram on the east of Pingtan Island

观测期间H1/3波高年平均值为1.27 m，年最大值为4.52 m；H1/10波高年平均值为1.57 m，年最大值为5.73 m。从表中可以看出，全年H1/10波高以3级浪为主，年出现频率为41.97%，其次为4级浪，年频率为37.33%，2级浪和5级浪出现频率分别为10.84%和9.41%，6级浪出现频率较小，为0.44%，7级以上大浪没有出现。春、夏季均以3级浪所占频率最高，其中春季3级浪出现次数最多，所占频率达62.58%，夏季为46.81%，秋、冬季以4级浪所占频率最高，秋季为54.76%，冬季为53.89%。2级浪所占频率以夏季的31.85%为最高，其次为春季的7.48%，秋季和冬季季分别为0.87%和0.31%。由此可见，该海域波浪主要以轻、中浪为主，小浪、大浪次之，出现巨浪的频率较少。

台湾海峡北部、台湾岛北部海面是热带气旋活动频繁的海区之一，夏、秋两季是台风多发季节。观测期间平潭海区6—10月份受台风影响次数较多，大浪主要发生在台风登陆或影响的期间。观测期间对测波点的波浪有较大影响的台风共有6次，其中实测最大台风浪波高(Hmax)为7.54 m，对应的谱峰周期为8.1 s，波向为E向，出现在201111号“南玛都”台风期间。

表1 波浪分级表Tab. 1 Wave rating scale

表2 平潭岛东部海域H1/10波高出现频率分级统计表Tab. 2 Wave height of H1/10 appearance frequency statistic on the east of Pingtan Island

2.2 波高和周期联合分布

观测期间平均周期Tz的年平均值为4.4 s，最大值为9.6 s，最小值为1.8 s，各月平均值介于3.7～5.4 s之间。

根据一年的波高、周期统计资料，图6画出了波高和周期的联合分布频率图(图中等值线上数值为出现频率，单位：%)。H1/10波高主要集中在0.40～2.20 m之间，所占频率为68.70%，其中波高在0.40～0.70 m之间最多，占16.30%；周期主要集中在2.0～7.0 s，所占频率为98.20%，其中周期在4.0～5.0 s之间最多，占34.40%。全年以H1/10波高介于0.40～0.70 m、周期介于2.0～3.0 s的波浪出现概率最高。

图6 平潭岛东部波高和周期的联合分布频率图Fig. 6 Joint distribution frequency of wave height and period on the east of Pingtan Island图中等值线表示频率(%)。

2.3 波功率密度

波功率密度的值是基于能量谱式(3)得到的。参考一般能区划分标准[7]，各级Pw范围内的平均值及频率分析结果见表3，可看出Pw大于2.00 kW/m的频率为55.60%，占了一半以上。可见，此区域是波浪能较丰富区，有开发利用的前景。Pw<1.00 kW/m的频率占了31.74%，说明在一年之间，波浪能较匮乏的时期占有一定的比重，此区域今后开发波浪能如何平衡枯丰期还需仔细规划。

表3 平潭岛东部各级Pw范围内的平均值及频率分析表Tab. 3 Average and frequency analysis within each Pwrange on the east of Pingtan Island

图7是按夏(6—8月)、秋(9—11月)，冬(12至翌年2月)、春(3—5月)4个季节划分的Pw的变化曲线，图8为逐月Pw最大值、平均值和最小值曲线图。由图7可见，Pw在夏、秋季会出现激增的极值，Pw值可达60.00～75.00 kW/m。结合此段时间内的风场情况，可知台风是造成此激增的主要原因[7]。Pw年平均值在5.50 kW/m左右，秋、冬季Pw平均值可达8.50～10.00 kW/m，但春、夏季Pw平均值范围仅在2.50 kW/m左右。各季Pw平均值均大于2.00 kW/m，表明此区域的波浪能属于可被利用的范围。由图7、8可见，秋、冬季的Pw值较春、夏季而言要高得多，说明Pw存在秋冬强、春夏弱的特征。这与其他区域波浪能已有的研究结果[8-13]一致，Pw具有较强的季节性变化特点。

2.4 波浪能与波要素之间的关系

根据Pw能量谱公式推导可知，Pw和波高(H)、周期(T)存在以下近似关系：

Pw=α·H2·T

(5)

α=Pw/(H2·T)

(6)

式(5)、(6)中：α为比例系数。由于波要素的定义不同，波高和周期有不同的表达。从统计意义上分析，不同的波高要素之间和不同的周期要素之间均存在线性关系，因此，根据式(5)采用不同的波要素组合，只要确定比例系数(α)就可计算得到Pw。本研究主要采用Hs、H1/10分别与Tp、Tz、T1/10进行组合。其中，Tp是谱峰周期，定义为海浪谱中最大谱值所对应的周期；Tz是跨零平均周期，表示波浪统计序列中周期的平均值；T1/10是波浪统计序列中波高前十分之一大波所对应的平均周期。用不同波要素组合的Pw与前文计算所得的Pw相比，得到不同的α值。

图7 平潭岛东部各季的Pw的变化曲线Fig. 7 Pw curve of each season on the east of Pingtan Island

图8 平潭岛东部逐月Pw最大值、平均值和最小值曲线图Fig. 8 Monthly Pw maximum, average, minimum curve on the east of Pingtan Island

图9给出了不同波高、周期对应的Pw近似公式比例系数(α)的计算结果，α平均值、标准差及标准离差率列于表4。由图9可见，不同波要素组合代入经验公式计算所得的α值随波列样本基本围绕一定值波动，表明经验公式中不同波高、周期组合(H2·T)的值与Pw值之间呈线性相关。从表4可看出，不同组合的波要素之间的α值是不同的。

标准差和标准离差率均是衡量资料中各观测值离散程度的统计量，进行多组资料离散程度的比较时，当均值不同时应采用标准离差率来比较。根据表4中结果，Hs-Tz组合的α标准离差率最小，为7.33%，标准差为0.033，α平均值为0.45；Hs-T1/10组合的α标准离差率为7.65%，标准差0.026，为最小，α平均值为0.34。可见，Hs-T1/10组合与Hs-Tz组合的标准离差率相差很小，仅差0.32%。以上表明这两种组合计算Pw更能较稳定的接近于真实值。对于某一测站，在一段时间内波功率系数基本上趋于一个稳定的值，故也可采用一定时段的波功率系数来估算该区域全年的波功率水平[14]。由此，基于“浪龙”仪器观测的波浪数据，用经验公式计算平潭海域的波浪能时，采用Hs-T1/10的组合或Hs-Tz组合皆为优选，其计算式如下。

(7)

(8)

其他波要素组合的Pw计算公式其比例系数α可参照表4。

图9 平潭岛东部不同波高、周期对应的Pw近似公式比例系数Fig. 9 Pwapproximation formula proportional coefficients of different wave heights and periods on the east of Pingtan Island

表4 平潭岛东部不同波高、周期对应的Pw近似公式比例系数Tab. 4 Pw approximation formula proportional coefficients of different wave heights and periods on the east of Pingtan Island

3 结论

(1)平潭海坛湾海域全年的波向主要集中在NE-E-SE向，ENE向为常浪向，频率为67.56%。强浪向出现在E向，H1/10波高最大值为5.73 m。全年波高以3级浪为主，年出现频率为41.97%。H1/10波高主要集中在0.40～2.20 m之间，所占频率为68.70%，周期主要集中在2.0～7.0 s，所占频率为98.20%。

(2)观测海域夏、秋季容易受台风的影响，台风会造成该海域较大的波浪波高。201111号“南玛都”台风期间，实测最大台风波高(Hmax)为7.54 m，对应的Pw值在此期间内也较高。

(3)Pw具有明显的季节性变化特征，秋、冬季节的Pw值明显高于春、夏季，范围约在8.50～10.00 kW/m。该海域为波浪能较丰富区，其Pw>2.00 kW/m的频率达55.50%，值得考虑开发利用该区域的波浪能。

(4)通过对比不同波要素组合下的Pw，可得到计算Pw近似公式的不同比例系数(α)。结果表明Hs-T1/10组合与Hs-Tz组合计算Pw更能较稳定的接近于真实值，其对应的α值分别为0.34和0.45。