基于BP神经网络的隧洞围岩参数反演

张 争，马 杰,刘永智，石广斌，范新宇

(1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安 710065;2.西安建筑科技大学,西安 710055)

0 引 言

隧洞开挖破坏了原岩应力状态，受赋存现场的地下水、节理、断层等复杂地质条件的影响，引起应力重分布并随时程而变化。待应力变化基本稳定，岩石的蠕变的特性亦不容忽视。因此，前期勘测获取的围岩参数，用于进行支护设计还不够准确，对于埋深大、跨度大、结构发育的隧洞工程设计影响尤为显著。近年来，国外多个水电站工程的隧洞开挖支护后，隧洞变形仍然持续发展，需重新进行支护设计，导致先前支护材料浪费和工期延误。为此，获取符合实际的围岩参数进行支护设计尤为重要[1-5]。利用工程本身的收敛监测数据反演围岩参数是一种比较切实的办法。柏俊磊利用BP神经网络反演的边坡岩体力学参数，进行边坡整体稳定分析，计算结果与实际监测数据变化规律一致[6]；范新宇等利用BP神经网络模型预测库区高边坡变形趋势，结果满足工程精度要求等[7-11]。

本文利用现场的收敛监测值，借助BP神经网络和数值分析方法进行反演，获取一套符合工程实际的围岩参数，用于支护设计。

1 反演模型设计原理

1.1 BP 神经网络概述

BP 神经网络是人工神经网络的分类中的多层前馈型神经网络。BP 神经网络的主要特征为传递信号向前传播，而误差反向向后传播。BP 神经网络在工作时，信息从输入层通过隐含层到达输出层。输出层达不到所期望的信号，将误差反向传播，从而根据误差不断调整BP 神经网络的阈值和权重，从而使BP 神经网络的输出值不断逼近期望值[12]。BP 神经网络的拓扑结构见图1。

图1 三层BP 神经网络拓扑结构图

BP 神经网络的学习过程主要有2个阶段：

(1) 第1 阶段：正向传播过程，在这一阶段中，信息从输入层通过隐含层到达输出层，每一层只影响下一次的结果。

(2) 第2 阶段：反向传播过程，在这一阶段中，若在输出层未达到所期望的输出值，则逐层反方向计算实际输出值和期望值之间的误差，从而根据误差调整权值。也就是说，对每一个权重计算出接收单元的误差值和传递单元激活值的积。

1.2 BP神经网络结构设计方法

(1) 输入层神经元数目

在实际工程应用中，一般取决于对应实际问题中未知量的个数。

(2) 输出层神经元数目

输出层神经元的数目取决于具体操作中能够获取的已知量的个数，它的意义在于能够实现BP 神经网络在实际工程中的实现。

(3) 隐含层个数(层数以及节点数)

1) 层数设计

从目前的研究来看，到现在为止，没有一个统一的公式或者结论能够明确的表达出对隐含层的层数有个定量的设计。但是，通过相关研究发现，三层的BP 神经网络能够完全地实现两个任意维度之间的映射关系。目前，大多数的工程实例采用的是含有一个隐含层的网络结构设计。

2 )隐含层点数设计

隐含层点数设计和上述的层数设计一样，也没有一个明确的表达。各领域的专家学者说法各不相同，假如选择的节点太多，整个网络容易陷入局部极小值，导致学习的时间过长；如果减少节点的数量，则又会导致网络学习能力差，训练精度不达标，训练次数增多等问题。因此，合理的选择层数和隐含层点数，关系着整个网络能否建立成功。

目前，在实际工程中，一般采取经验公式确定这两个数目

(1)

(2)

(3)

Gorman 经验公式：

(4)

Kolmogorov 经验公式：

m≥2n+1

(5)

式中：n是输入层节点数；m是隐含层节点数；l是输出层节点数；a是1～10 之间常数；K是样本数。

(4) 训练样本

在BP 神经网络模型中，在选择样本时，一定要尽可能的表达出系统中全部可能发生的情况所对应的状态，这样才能表现出来力学参数与实际测量数据一一对应的映射关系。将需要进行反分析的力学参数作为因素，要在每一个因素里面的各种组合中均要做试验。假设在一组设计试验中，有n个因素，并且它自身又有l1，l2,...,ln个水平，那么在进行全面试验时，至少需要做每个水平之积次试验。当因素及其自身对应的水平数量不太多时，运用这种算法是比较准确的。但是，随着因素和他对应的水平越来越多，需要做的试验次数也要几何级数般增长。因此，在BP 神经网络的学习过程中，如果选择合适、合理的方法选择样本就十分重要。本文中，选择在各领域应用比较广泛和成熟度高的均匀设计试验法。

1.3 均匀设计试验方法

均匀设计试验也叫空间填充设计，是1978 年由中国科学院应用数学研究所方开泰教授和王元教授共同提出的一种只考虑样本在试验范围内均匀分布的试验方法[13]。

均匀设计试验实质是数论中的“伪蒙特卡罗法”应用，从本质上说全部的试验设计方法都要在试验范围内挑选出代表点，这些试验点在试验范围内充分均衡分散，但仍能反映体系的主要特征。均匀设计试验中，在条件范围变化大并且需要多水平试验的情况下，均匀设计试验可以减低试验次数，它仅仅需要满足与因素水平相等的次数即可。均匀设计表的特点是：

(1) 每1个样本因素下的每一个水平只做1次试验。

(2) 每个样本因素下的每个水平都一视同仁。

(3) 均匀设计表中的两列一般不等价。

(4) 当样本因素下的水平增加时，试验次数按照水平数的增加而增加。

2 研究资料

2.1 围岩概况

某导流洞为马蹄形断面，埋深101 m，净断面跨度和高度均为4.5 m，根据开挖揭露岩性，该变形段处于岩性接触带影响范围内，接触带范围内围岩松散破碎、地下水丰富、Slickensides发育，围岩整体强度低，具体的岩体参数见表1。隧洞边墙混凝土开裂和钢支撑变形如图2所示。

表1 岩体物理力学参数

图2 边墙混凝土开裂和钢支撑变形图

2.2 计算模型

根据隧洞的埋深和断面尺寸及其边界条件，建模计算如图3。其中为了获得足够的收敛数据，将影响变形的地质参数E、C、φ进行均匀设计。岩体物理力学参数均匀设计见表2，为BP神经网络提供训练样本。

图3 计算模型图

表2 岩体物理力学参数均匀设计表

2.3 隧洞变形监测

现场在隧洞PT1+ 284.00 m断面设置3个监测点(A、B、C)之间用收敛计连接，如图4所示。测得连续10 d时间的变形值见表3。

图4 收敛观测点布置图

表3 隧洞围岩收敛监测值表

3 参数反演

3.1 参数反演结果

借助MATLAB的BP神经网络工具箱，先将岩体参数与变形进行正向的训练，利用得到的神经网络模型，再将实际变形作为输入集，反演出围岩的参数，见表4。

表4 反演的岩体物理力学参数表

将反分析的围岩力学参数代入到有限元模型中，得到净空收敛和拱顶沉降如图5～6所示，与实际的变形有很好的一致性，说明本方法适用性较好，可动态掌握隧洞围岩参数，对隧洞围岩与支护结构中的应力应变状态进行更加准确的分析,有利于及时调整支护方案，为施工工序的更改提供参考，达到了信息化施工的目的。

图5 净空收敛图

图6 拱顶沉降图

由图7可知存在一定的误差，分析误差产生的原因主要有：① 学习样本太少，应增加样本数量，提高智能系统的精度；② 围岩存在蠕变特性，样本值采用均方差效果更好。

图7 网络训练误差曲线图

4 结 论

(1) 基于实际收敛监测数据，利用MATLAB软件BP神经网络反演获得围岩参数进行有限元分析，结果表明：计算结果与实际收敛监测值变化规律一致，此种反演参数方法可行。

(2) BP神经网络训练达到目标值时的均方差是4.6368×10-6，存在一定误差。可通过增加样本并采用均方差来提高训练精度。