孔隙结构对地下水回灌颗粒堵塞影响的试验研究

王诏楷，束龙仓，刘 波，杨寅星，张运铎

（1.河海大学 水文水资源学院，江苏 南京 210098；2.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098）

1 研究背景

地下水回灌是人工增加地下水补给资源量的积极手段，也是改变水资源时空分布不均的重要方法。地下水回灌过程中的堵塞是影响回灌效率的关键因素，其中颗粒堵塞是最典型、最常见的堵塞类型，据统计90%以上的回灌堵塞都是颗粒堵塞［1-2］，导致地下水回灌工程运行失败最常见的原因也是以颗粒堵塞为主的物理堵塞［3］。颗粒堵塞是颗粒在介质孔隙中沉积的宏观表现，影响回灌水中颗粒在介质孔隙中沉积的因素有孔隙空间结构、孔隙壁粗糙程度、颗粒级配、颗粒形状、水流流速、离子强度、pH 乃至重力、温度等［4-7］。其中孔隙的空间结构是影响颗粒沉积的最直接因素，因其直接影响孔隙中的微观流场，进而影响颗粒所受水流拖曳力及与孔隙壁的碰撞概率。

已有关于介质孔隙结构地下水方面的研究，多集中在孔隙结构对渗流和溶质运移的影响及其在污染物扩散研究中的应用［8-9］，以及精确探测和描述孔隙空间结构的新技术新方法上［10］。较少的介质孔隙结构对地下水回灌颗粒堵塞影响方面的研究也多偏向颗粒沉积机理机制，试验设计与工程实际中的定水头、相对恒定颗粒浓度、垂直下渗、堵塞深度较大、回灌时间长达数日等情况有一定区别。如Benamar 等［11］通过脉冲注入颗粒并统计颗粒回收率的方式，分析了介质孔隙结构对回灌颗粒沉积的影响；张鹏远等［12］通过控制流速和绘制颗粒穿透曲线，研究了孔隙结构对孔隙水动力条件和颗粒沉积的影响；赵军等［13］通过不同颗粒浓度的定流速回灌试验，研究了不同孔隙结构中水压力和流速的相关关系，并分析了颗粒沉积机制；Zamani 等［14］通过试验研究了回灌颗粒沉积过程中介质孔隙结构的变化；黄修东等［15］通过定流量回灌试验，研究了介质颗粒粒径大小对堵塞发展的影响。为此本文基于工程实践条件，设计了一维砂柱定水头回灌物理试验，通过两种介质（玻璃珠和石英砂）的对比试验来研究介质孔隙结构对地下水回灌堵塞的影响，以期为预测和防治地下水人工回灌堵塞提供介质孔隙结构方面的参考。

2 物理模型

颗粒堵塞根据其堵塞位置的不同，分为表层堵塞和内部堵塞，表层堵塞由颗粒沉积在介质表面引起，内部堵塞由颗粒沉积在介质内部的孔隙中引起。回灌水中会造成表层堵塞的大颗粒可由沉淀池、引水河道植被、表层滤料层等滤除，且在堵塞后可以通过工程措施铲除堵塞表层加以解决；而造成内部堵塞的颗粒不易去除。本研究使用粒径分布范围在0.9～2.7 μm 的颗粒进行人工回灌物理试验，通过激光粒度仪测得的回灌颗粒级配分布见图1，其属于胶体颗粒到悬浮颗粒的过渡范围，平均粒径与介质的平均粒径比值为0.006，小于绝大多数试验总结出的表面筛滤作用临界比值［16-18］，以防止颗粒因筛滤作用大量沉积在砂柱上表面。为避免回灌颗粒成分的不同影响颗粒运动过程进而影响颗粒堵塞的发展，使用纯度99.99%的SiO2微粉作为回灌颗粒，其在保证回灌颗粒成分单一的同时，具有硬度高、化学性质稳定、容重和形状接近工程实践中回灌水内的细小颗粒等优点。使用平均粒径相同和粒径分布相近的玻璃珠和石英砂作为介质分别进行回灌堵塞试验，以对比分析介质颗粒形状及其形成的孔隙结构对地下水回灌颗粒堵塞的影响，所用高硼硅玻璃珠比重2.50 g/cm3，与所用石英砂的比重2.51 g/cm3基本相等，两种介质粒径分布皆在0.35～0.75 mm 范围内，属于中粗砂，其渗流相比细砂和粗砂受到边界流的影响程度更低，可以更好地规避砂柱边界流对试验结果的影响［19］。玻璃珠扫描电镜图像见图2。

图1 回灌颗粒级配曲线

图2 玻璃珠扫描电镜图

地下水人工回灌工程实践中的颗粒堵塞基本发生在距地表50cm 深度范围内［20］，故物理试验介质设置为高50 cm 的砂柱。已有试验研究表明，在砂柱渗流试验中，如果砂柱直径大于介质颗粒直径两个数量级以上，则试验装置边壁影响下的边界流相比起介质内部的优势流及相应的颗粒加速迁移会降低到一个可以选择性忽略的水平［21-23］，但同时也需要避免砂柱直径过大生成二维流场［24］。试验所用玻璃珠介质颗粒d90=0.73 mm，石英砂介质颗粒d90=0.726 mm，综合考虑下将砂柱直径定为大于两者120 多倍的9 cm。在玻璃珠介质砂柱上表面放置粒径5 mm 的玻璃珠，石英砂介质砂柱上表面放置平均粒径5 mm 的砾石，厚度均为5 cm，以模拟地下水回灌工程实际中地表所覆盖的砾石层。多数物理试验表明，颗粒堵塞在回灌开始的10 d 左右发展迅速，其后则普遍极为缓慢［25］。故物理试验颗粒回灌时间设置为10 d（240 h），每组颗粒回灌试验开始前先用高纯水回灌24 h，即每组实验的总回灌时长为264 h。物理模型的柱体为总高70 cm，外径10 cm，内径9 cm 的有机玻璃柱，底部5 cm 高度为出流缓冲区，中部50 cm 高度为砂柱介质填充区，侧边每隔10 cm 的测压孔外接压力传感器，在高于砂柱上表面10 cm 处设置出水口以维持定水头，最上部连接回灌装置，并在物理试验系统内配备颗粒搅拌池和流量计，物理模型系统示意图见图3。

图3 物理模型系统示意

3 试验过程与结果

3.1 试验过程通过压力传感器获得砂柱上表面及距上表面10、20、30、40 和50 cm 深度处水头压力的变化情况，同时结合电子流量计读数和人工测读获得柱体底部的出流流量，将以上数据带入达西定律可计算得到渗透系数K：

式中：Q为柱体出流流量，m3/d；ΔL为两测压孔间距离，m；A为砂柱截面面积，m2；ΔH为两测压孔间水头压力差值，m。颗粒在孔隙中的沉积会降低该段砂柱的渗透性，故根据渗透系数K的变化可以定量评估砂柱中颗粒堵塞的发展情况。

试验开始前使用高纯水多次反复清洗介质颗粒降低其离子强度，以尽量减小双电层力对对照试验的影响［26］。然后填入有机玻璃柱中并分层振捣相同的次数，使介质均匀压实，使用高纯水回灌24 h，在观测到压力传感器数据完全稳定后，在搅拌池中投放粒径分布范围0.9～2.7 μm 的SiO2微粉，回灌水中颗粒浓度保持在50 mg/L，同时运行搅拌器防止颗粒沉底，颗粒回灌共持续240 h，期间通过无纸记录仪按3 s/次的频率记录压力传感器和电子流量计读数，并每隔8 h 测量出流流量，以实时标定电子流量计读数。

3.2 试验结果计算得出回灌试验过程中玻璃珠介质和石英砂介质整体和距上表面0～10，10～20，20～30，30～40 和40～50 cm 段的渗透系数。因为压力传感器和电子流量计所连无纸记录仪的记录频率皆为3 s/次，为避免数据量过多，在数据处理中取1 h 平均数，最后获得对应颗粒回灌试验全过程240 h 的240 个有效数据。为便于分析介质渗透系数变化幅度，使用相对渗透系数Kt/K0（即试验过程中的渗透系数和试验开始时的渗透系数比值）来表征渗透系数变化情况。两种介质整体和不同深度分段的相对渗透系数随回灌时间变化情况见图4—9。

图4 砂柱整体相对渗透系数与回灌时间散点图

4 结果分析

图5 砂柱0～10cm 深度相对渗透系数与回灌时间散点图

图6 砂柱10～20cm 深度相对渗透系数与回灌时间散点图

图7 砂柱20～30cm 深度相对渗透系数与回灌时间散点图

4.1 砂柱整体渗透系数变化分析玻璃珠介质砂柱相对渗透系数0 ～128 h 呈逐渐放缓的指数型衰减：Kt/K0=e-0.0111t，R2=0.9727，至128 h 时达到最小值0.3094。128 ～170 h 缓慢增大，至170 h 时达到相对最大值0.4622。之后相对渗透系数在该值附近振荡，至240 h 时相对渗透系数值为0.4748。

图8 砂柱30～40cm 深度相对渗透系数与回灌时间散点图

图9 砂柱40～50cm 深度相对渗透系数与回灌时间散点图

石英砂介质砂柱相对渗透系数0 ～240 h 呈逐渐放缓的指数型衰减：，R2=0.9978，240 h 时衰减至0.0433。

玻璃珠介质砂柱渗透系数衰减速率较低且从128 h 起保持稳定，石英砂介质砂柱渗透系数保持了更大速率的衰减，且石英砂介质砂柱回灌结束时的相对渗透系数值小于玻璃珠介质砂柱的十分之一。这与石英砂介质颗粒形状的不规则性及其构成的孔隙结构复杂性有关：回灌颗粒随水流在空间结构更复杂的孔隙中运动，有更大概率与孔隙壁碰撞造成动能损失进而沉积下来，同时孔隙结构的复杂造成了孔隙中水流流场的多变，使得颗粒更容易受到指向孔隙壁的水流拖曳力，造成其沉积在孔隙壁上。这些都导致石英砂介质砂柱中颗粒堵塞发展更快，堵塞程度更高。

随着颗粒在介质孔隙中的沉积，孔隙空间变小，造成孔隙中水流通道变窄，水流流速增大。部分沉积颗粒在增大的水流拖曳力作用下会脱离沉积状态随水流运动［27］，脱离效应的逐渐增大是导致砂柱渗透系数衰减速率不断放缓的主要原因。玻璃珠介质砂柱在128 h 时颗粒脱离效应影响开始强于沉积效应，所以渗透系数开始上升，随着渗透系数的上升脱离效应不断减弱，至170 h 时与颗粒的沉积效应相对平衡，所以在之后直至回灌结束相对渗透系数一直在该值附近振荡。石英砂介质砂柱因为颗粒沉积效应较强，在回灌全过程渗透系数一直保持着不断放缓的衰减。

4.2 砂柱0～10 cm 深度渗透系数变化分析此段玻璃珠介质砂柱相对渗透系数0 ～127 h 呈不断放缓的指数型衰减：R2=0.9507，至127 h 时达到最小值0.1179。127 ～169 h 缓慢增大，至169 h 时达到相对最大值0.2144；之后相对渗透系数在该值附近振荡，至240 h 时相对渗透系数值为0.2296。

此段石英砂介质砂柱渗透系数0 ～26 h 呈高速线性衰减：R2=0.9996；至26 h时相对渗透系数值为0.4937；26 ～240 h相对渗透系数呈不断放缓的指数型衰减：R2=0.9796。至240 h 时相对渗透系数值为0.0108。

此段玻璃珠介质和石英砂介质渗透系数变化趋势均与砂柱整体相近，可推知颗粒堵塞主要发生在此段。而此段玻璃珠介质渗透系数从衰减到增大及之后从增大到振荡的拐点相比整体均提前了1 h，整体渗透系数变化的滞后性表明颗粒堵塞同时也在砂柱更深处发生。

此段石英砂介质渗透系数0 ～26 h 呈线性衰减，26 h 后衰减不断放缓，合理的解释是因为石英砂介质颗粒形状的不规则性导致存在许多直径小于回灌颗粒的孔隙喉道，在开始回灌后的一段时间里回灌颗粒因为筛滤作用沉积在喉道中，造成了渗透系数的快速衰减，26 h 时喉道已被基本填满，所以渗透系数的衰减趋势变为和玻璃珠介质相近的指数型。玻璃珠介质颗粒因为形状为球形，其形成的孔隙结构空间展布均匀，没有形状特异的喉道，所以渗透系数的衰减趋势一直是指数型。

4.3 砂柱10～20 cm 深度渗透系数变化分析此段玻璃珠介质砂柱相对渗透系数0 ～5 h 增大至1.0604，之后开始呈现出波浪形多峰振荡，同时有衰减趋势，至240 h 时相对渗透系数值为0.6454。

此段石英砂介质砂柱相对渗透系数0～220 h 呈轻微波动的线性衰减：Kt/K0=1-0.0028t，R2=0.9968；至220 h 时相对渗透系数值为0.3798；220～240 h 阶段呈现出更高速率的线性衰减：Kt/K0=0.3798-0.007t，R2=0.9992；至240 h 时相对渗透系数值为0.2334。

此段玻璃珠介质渗透系数在0 ～5 h 微小增大，这是由于介质颗粒表面微量的吸附杂质在因上段介质堵塞发展而流速不断增大的水流作用下脱离吸附状态随水流运动。砂柱0 ～10 cm 段堵塞发展情况是影响此段10 ～20 cm 砂柱孔隙中水流流速的主要因素，相比而言此段砂柱自身孔隙中的颗粒沉积情况只是影响孔隙水流流速的次要因素。所以此段玻璃珠介质砂柱的渗透系数没有明确的变化趋势，而是因流场的复杂性表现为振荡，同时因为颗粒堵塞自上而下的发展有衰减的趋势。

此段石英砂介质渗透系数0 ～220 h 在颗粒脱离效应和沉积效应的共同作用下呈现有波动的线性衰减，至220 h 时，因颗粒堵塞开始大范围发展至此段砂柱，呈现出速率更高的线性衰减。

4.4 砂柱20～30 cm 深度渗透系数变化分析此段玻璃珠介质砂柱相对渗透系数0 ～65 h 振荡衰减至0.8773。其后相对渗透系数围绕该值大体呈波浪型振荡，至240 h 时相对渗透系数值为0.808。

此段石英砂介质砂柱相对渗透系数0～39 h 振荡衰减至0.8628。39～106 h 振荡而缓慢地增大至1.0088，此后开始先快后慢的线性增大，至136 h 时达到最大值1.285，136 ～240 h 呈线性衰减：Kt/K0=1.285-0.0042t，R2=0.9998。至240 h 时渗透系数值为0.8579。

此段砂柱因为上部有20 cm 砂柱的影响，流速变化情况进一步复杂化，因优势流拖曳而在回灌初期即运移到此段砂柱的颗粒在复杂流场的作用下部分沉积在此段，导致渗透系数衰减。回灌开始一段时间后因脱离效应和沉积效应的此消彼长表现出不停振荡的变化趋势。值得注意的是，此段介质是玻璃珠介质砂柱和石英砂介质砂柱在回灌结束时相对渗透系数基本相等的唯一一段。

4.5 砂柱30～40 cm 深度渗透系数变化分析此段玻璃珠介质砂柱相对渗透系数在回灌全过程中一直围绕初始值1.0 振荡，至240 h 时相对渗透系数值为0.9532。

此段石英砂介质砂柱相对渗透系数在0～39 h 缓慢衰减至0.8497，39～106 h 一直在该值附近振荡，至106 h 时相对渗透系数值为0.8618，此后开始增大，至161 h 时达到最大值1.2137，161 ～240 h在该值附近维持较大幅度的振荡。至240 h 时相对渗透系数值为1.2705。

此段玻璃珠介质砂柱渗透系数回灌全程围绕初始值振荡，表明颗粒堵塞未大规模发展至此段。回灌结束时相对渗透系数0.9532，表明有少量的颗粒沉积在此段玻璃珠介质砂柱中。

此段石英砂介质砂柱因优势流带来的颗粒沉积在孔隙中在回灌开始的39 h 内渗透系数不断衰减，39 h 后随着水流流速的增大，在脱离效应和沉积效应的共同作用下渗透系数值一直振荡，自106 h 起因为流速的进一步增大和流场复杂化，介质中的沉积颗粒脱离并随水流运动，导致此段石英砂介质相对渗透系数值不断增大至161 h 的1.2137，这一方面反映了包括石英砂在内的自然界中介质原生沉积颗粒量巨大，另一方面也反映出因为上部30 cm 砂柱的影响，此段砂柱中的流场极为复杂多变。161 h 后因为石英砂介质原生沉积颗粒脱离趋势终结，渗透系数一直维持振荡，振荡幅度较大也从一个侧面证明了此段砂柱中流场的复杂性。

4.6 砂柱40～50 cm 深度渗透系数变化分析此段玻璃珠柱体相对渗透系数在回灌全过程中一直围绕初始值1.0 小幅振荡，至240 h 时相对渗透系数值为1.0737。

此段石英砂柱体渗透系数在0～28 h 衰减至0.8269，28 ～106 h 相对渗透系数围绕该值振荡，至106 h 时相对渗透系数值为0.7834，此后增大至111 h 的最大值0.9629 后再次开始逐渐放缓的衰减，129 h 时相对渗透系数值为0.8397，其后增大至158 h 时的1.2183，再线性衰减至205 h 的0.7525，之后开始线性增大到220 h 的1.0669，最后衰减至240 h 的0.8918。总的也可以看作相对渗透系数自28 h达到0.8269 后，围绕该值大幅度振荡。

此段玻璃珠介质砂柱同上未发生颗粒堵塞，回灌结束时的相对渗透系数1.0737 表明几乎没有颗粒沉积在此段玻璃珠介质砂柱中，试验结束后取出介质观察也发现此段介质中基本没有沉积颗粒。

此段石英砂介质砂柱因优势流颗粒沉积在回灌初始的28 h 内相对渗透系数不断衰减，28 h 后开始振荡，期间因为颗粒脱离效应的影响相对渗透系数值短暂增大至1.2183，振荡幅度的巨大也表明此段砂柱中因为上部40 cm 砂柱的影响流场变化情况极为复杂。

5 结论

（1）本文采用更为接近地下水回灌工程实际的试验方案设计，包括定水头、恒定颗粒浓度、符合颗粒堵塞发生发展空间（50 cm）和时间（10 d）范围的砂柱高度和回灌时长、具有代表性的回灌颗粒粒径选择（胶体颗粒到悬浮颗粒的过度范围）、以尽量避免边壁流和二维流对试验结果产生影响为目标所确定的介质颗粒粒径分布（中粗砂）和砂柱直径（9 cm）等。通过地下水回灌颗粒堵塞物理试验，在对比玻璃珠介质砂柱和石英砂介质砂柱的颗粒堵塞情况的基础上分析了两种介质砂柱内部颗粒沉积的情况，研究了介质孔隙结构对回灌颗粒堵塞发生发展的影响，同时探讨了介质孔隙结构对颗粒沉积和脱离过程的影响机理，为预测和防治地下水回灌颗粒堵塞提供一定介质孔隙结构方面的参考。

（2）在物理试验条件完全一致及介质粒径分布、容重等颗粒条件基本一致的情况下，玻璃珠介质砂柱回灌结束时颗粒堵塞发展至30 cm 深度、颗粒沉积发展至40 cm 深度，石英砂介质砂柱回灌结束时颗粒堵塞和颗粒沉积均发展至50 cm 深度；回灌结束时石英砂介质砂柱相对渗透系数小于玻璃珠介质砂柱的十分之一，0～10 cm 段小于玻璃珠介质砂柱的二十分之一；石英砂介质砂柱在回灌过程中整体和各分段的渗透系数衰减也普遍比对应的玻璃珠介质砂柱更快。分析研究结果可知介质孔隙结构越不规则，颗粒堵塞发展范围越大、发展程度越高、发展速率越快。

（3）回灌试验中连接压力传感器的无纸记录仪在3 s/次的读数过程中少量记录到跨数量级突变数据，本文在取1 h 平均数的数据处理中对这种突变数据做出了忽略处理。排除误差原因后推断这种突变是砂柱内部部分孔隙节点在试验过程中偶发紊流和非饱和流。回灌试验过程中砂柱中下段的水流流场十分复杂多变，相应的颗粒迁移、沉积、脱离等运动情况也具有很高的复杂性。