地震作用下某重力坝极限抗震能力分析

周 兵

（新疆昌吉方汇水电设计有限公司，新疆 昌吉831100）

2008年汶川大地震后，人们逐步意识到，位于我国西南地区的水工建筑物，其实际遭受地震动强度可能会远大于设计地震动强度，以沙牌拱坝和紫坪铺堆石坝为例，其设计地震动峰值加速度分别为0.14g和0.26g， 但在汶川地震中上述两座坝遭受的地震动峰值加速度远超上述设计值，大坝抗震安全问题十分突出。 为了加强水电工程的防震抗震工作，对处于高烈度区，特别重要的、失事后可能会产生严重次生灾害的挡水建筑物，应分析评价其抗震能力［1-2］。 本文基于ABAQUS建立了某拟建重力坝二维有限元模型，坝体采用塑性损伤材料，坝基为线弹性材料，对该坝在不同地震强度下的损伤破坏情况、位移情况及耗能情况进行分析，以坝体裂缝贯通上下游为失稳判别标准，对该重力坝的极限抗震能力进行判定。

1 混凝土塑性损伤理论

本文采用ABAQUS中的混凝土塑性损伤模型来进行数值分析，如图1。

图1 混凝土塑性损伤模型

该模型分别采用拉伸损伤因子σt和压缩损伤因子σc来表示混凝土受到拉伸和压缩时的刚度退化和强度下降的特点。 公式如下：

混凝土塑性损伤模型本构关系［3］：

损伤后的弹性模型表示为：

式中 ξ 为混凝土塑性势函数的偏心率；σt0为破坏时的单轴应力；φ 为膨胀角，一般取36°～42°。

相对能量的动力平衡方程如下［4］：

等式左边三项从左到右分别表示动能Ek、 阻尼耗散能Ec、非线性恢复力做的功ER，等式右边两项从左到右分别表示地震输入能量EWQ、地震作用前静位移做的功EWP。

非线性恢复力做的功又可以表示为：

式中 dT为T时刻的损伤值；σr为非线性恢复应力εel，εpl分别为弹性应变和塑性应变；EE，ED，EP分别为可恢复的应变能、损伤耗散能、塑性耗散能。

2 实例分析

2.1 工程概况及有限元模型

我国西南地区某拟建重力坝坝高97m，正常蓄水位83m。 坝高50m以上、50m以下分别采用C15、C20混凝土材料。 坝基浅层0～10m为Ⅲ类岩基材料，10m以下为Ⅱ类岩基材料。 基于大型有限元软件ABAQUS建立了该重力坝二维有限元动力计算模型， 如图2。地基范围为：坝高H=97m，上游方向和深度方向高度取为2H=194m，下游方向取为1.5H=145.5m。 坝体混凝土设置为非线性损伤材料， 坝基材料设置为线弹性材料。 坝体混凝土和坝基岩体具体材料参数如表1。

图2 重力坝有限元分析模型

表1 材料参数

坝址区场地反应谱曲线如图3，设计地震基岩水平 向PGA 为0.316g， 校 核 地 震 基 岩 水 平 向PGA 为0.3651g。图4为根据场地反应谱拟合的设计地震动加速度时程， 竖直向地震动峰值加速度取为水平向峰值加速度的2/3。 为了防止地震波在截断边界处发生反射， 利用自编程序在坝基底部及四周截断边界处施加粘弹性边界［5］。

图3 场地加速度反应谱

图4 设计地震动加速度时程

2.2 不同强度地震动作用下坝体损伤分布情况

图5 不同强度地震动作用下的坝体损伤分布

图5为不同强度地震作用下的坝体损伤分布。可以看出0.316g地震动作用后，坝踵折坡处形成了贯通坝底的裂缝， 坝下游折坡处出现一道往上游面延展的裂缝，坝体下游坝高2/3处附近出现一片轻微损伤区域。随着地震动强度的不断增加，坝体损伤区域在不断加重，在0.3651g地震动作用后，坝体下游折坡处裂缝临近贯通上下游；在0.4g地震动作用后，坝体下游折坡处裂缝贯通上下游， 此时重力坝上部坝体可视为脱离块体，重力坝产生失稳，可以判定该重力坝的极限抗震能力为0.3651～0.4g。

2.3 不同强度地震动作用下坝体位移情况

图6为不同强度地震动作用下的坝顶水平位移时程曲线图。 可以看出，随着地震动强度的增加，大坝残余位移在不断增加。0.316g地震动作用后坝顶水平向残余位移为0.71cm；0.35g地震动作用后坝顶水平向残余位移为0.60cm；0.3651g地震动作用后坝顶水平向残余位移为0.5cm；0.4g地震动作用后坝顶水平向残余位移为0.12cm。 0.316g到0.3651g坝顶水平向残余位移仅变化了0.21cm， 但0.3651g到0.4g时坝顶水平向残余位移变化了0.38cm，变化明显，说明在0.3651～0.4g之间，坝体产生了贯通的裂缝，上部坝体脱离，使得位移变化幅度增加明显。

图6 不同强度地震动作用下的坝顶水平位移时程曲线

2.4 不同强度地震动作用下坝体耗能情况

图7为不同强度地震动作用下的坝体损伤耗能时程曲线图。可以看出随着地震动强度的增加，坝体损伤耗能在不断增加。0.316g地震动作用后坝体损伤耗能为6.58kN·m；0.35g地震动作用后坝体损伤耗能为8.92kN·m；0.3651g地震动作用后坝体损伤耗能为10.27kN·m；0.4g 地震动作用后坝体损伤耗能为14.79kN·m，说明随着地震动强度的增加，坝体产生的损伤破坏程度越来越深。

图7 不同强度地震动作用下坝体损伤耗能时程曲线

3 结语

随着地震动强度的不断增加， 该重力坝的损伤区域在不断扩展，位移及耗能在不断增加，以坝体裂缝贯通上下游为失稳判别标准可以判定该重力坝的极限抗震能力为0.3651g～0.4g。