严寒地区某拱坝荷载敏感性分析

王佩珏 田野 张龑 武帅

近年来，西北严寒地区水利工程建设提速，一批大型水利工程开工建设，100 m级甚至200 m级超高拱坝陆续进入到施工图阶段。在严寒地区拱坝设计过程中发现，拱坝作为空间壳体结构，其几何形状和边界条件都很复杂，多次超静定导致坝体真实的应力状态求解难度很大；工程类比西南地区已建高拱坝时发现，西南地区水利枢纽工程任务多是发电为主，且所在区域水量充沛，运行水位稳定，加之西南地区气候相对温和，气温变幅较小，所以类似工程拱坝应力状态与西北地区拱坝的情况有所不同，所以很有必要详细研究严寒地区高拱坝的应力状态，分析影响拱坝应力的各项荷载，特别是拱坝温度荷载，对拱坝不同类型荷载进行应力敏感性分析，从而更好地进行体形设计。

1 作用在拱坝上的荷载分析

作用在拱坝上的荷载，包括自重、水压力、温度荷载、扬压力、渗透压力、淤沙压力、浪压力、冰压力、地震荷载。拱坝体形设计需全面满足静力要求，又尽量使动应力较小，改善动力工况时的坝体工作条件。动力分析计算方法以及动力分析时黏弹边界、横缝模拟等处理对于坝体的动力响应数值影响很大，所以如果以动力工况作为坝体的应力控制工况从而进行坝体体形设计会使设计工作有很大的随机性，设计出来的体形往往为了满足动力应力控制标准，而使静力工况下有很大的富裕度，从而坝体的经济性大大下降。所以拱坝设计时，常以静力荷载下进行体形优化设计，本次研究也仅对拱坝的静力荷载进行敏感性分析。薄拱坝中温度荷载对拱坝应力影响较大，因此下面专门介绍拱坝温度荷载。

2 拱坝温度荷载分析

温度荷载系指可能出现且对混凝土结构产生作用效应的温度变化（包括温升和温降）。根据混凝土结构的特征，其温度荷载的发展过程可分为3个阶段：早期，自混凝土浇筑开始，至水泥水化热作用基本结束为止；中期，自水泥水化热作用基本结束起，至混凝土冷却到稳定温度为止；晚期，混凝土完全冷却以后的运行[1]。本文主要研究运行期（晚期）的温度荷载。运行期的温度荷载，系指晚期混凝土完全冷却后，由外界环境温度变化产生的温度荷载。对于水工大体积混凝土结构，通常可仅考虑温度的年周期变化过程。显然拱坝的温度起算点为封拱时刻拱坝的温度场，而且考虑温度的年周期变化过程来计算温度荷载。

当初始温度及内部热源的影响消失以后，结构内温度分布及变化过程仅取决于材料的热物理特性及结构的环境温度变化条件。对于杆件结构，其截面高度通常较小，无论考虑温度的年周期变化或月变幅的影响，均可假定温度沿截面高度方向呈线性分布。杆件结构通常按结构力学方法计算，因此通常将温度荷载分为截面平均温度变化和截面内外温差变化两部分来考虑。对于简化为杆件结构计算的平板结构，或厚度与曲率半径之比小于0.5的壳体结构（此时坝面曲率对温度场的影响可以忽略），若按拱梁分载法计算的拱坝，坝体厚度通常在5 m以上，此时温度沿截面厚度方向呈非线性分布。鉴于拱梁分载法等结构力学方法目前难以考虑非线性问题，故对于此类结构的温度荷载，可仅考虑截面平均温度的变化和截面等效线性温差的变化。所谓等效，即假定线性分布的温度对截面中心轴的静力矩等于实际分布的温度对截面中心轴的静力矩。非线性温差虽然是引起结构表面裂缝的重要原因，但因其引起的应力具有自身平衡的性质，不影响结构的整体变位和内力，故一般可不予考虑。

拱坝运行期温度荷载最早由朱伯芳院士于20世纪80年代推导而来，并写入了SD 145—1985《混凝土拱坝设计规范》（以下简称SD 145—1985），之后SL 282—2003《混凝土拱坝设计规范》（以下简称SL 282—2003），基本延续SD 145—1985版温度计算公式，但是库水温度的拟合公式较朱伯芳院士的库水拟合公式有所变化，SL 282—2003库水拟合的样本基于水深小于100 m的水库，且严寒地区调查的水库只有4座，样本较少。对水库表面年平均水温的计算，SL 282—2003规范采用与坝址区气温线性相关的模型来计算，对于严寒地区冬季库水表面结冰从而水温和气温并不同步的情况，并未给出相应的修正公式，故而可能与实际情况有所差别。本文算例的某项目处于严寒地区（最冷月平均气温低于-10℃的地区），采用SL 282—2003版规范给出的库水温度计算公式进行水温计算与实际情况可能存在出入，而SD 145—1985规范中朱伯芳库水温度拟合公式可以考虑严寒地区冬季结冰的情况，所以本文中库水温度计算公式仍采用朱伯芳公式进行计算。

3 某严寒地区拱坝的基本情况及主要荷载取值

某水利枢纽工程由拦河坝、发电引水系统及电站组成。水库正常蓄水位985.0 m，死水位900.0 m，总库容17.5亿m3，为多年调节水库。拦河坝采用混凝土抛物线双曲拱坝，坝顶高程990.0 m，最大坝高240.0 m，坝顶弧长790.5 m，最大中心角94.04°，坝顶宽14.0 m，拱冠梁底厚65.0 m，厚高比0.271。

3.1 水、沙荷载

正常蓄水位：上游985.00 m，下游780.00 m；

设计洪水位：上游986.85 m，下游791.98 m；

校核洪水位：上游988.58 m，下游792.85 m；

最低发电水位：上游900.00 m，下游780.00 m；

供水死水位：上游840.00 m，下游780.00 m；

上游淤沙高程：807.50 m；

淤沙浮容重：9.0 kN/m3；

淤沙内摩擦角：12.0°。

3.2 温度荷载

多年平均气温：2.8℃；

气温年变幅（温降）：20.1℃；

气温年变幅（温升）：17.2℃；

日照对年平均气温的影响：2.0℃；

日照对气温年变幅的影响：1.0℃；

库水表面多年平均温度（考虑日照影响后）：9.6℃；

库水表面水温年变幅：11.5℃；

库底水温：5.0℃；

下游水垫塘水温：7.0℃。

拱坝各层封拱温度见表1，拱坝荷载计算成果见表2。

表1 某项目拱坝各高程封拱温度 ℃

表2 某项目温度荷载计算成果 ℃

4 拱坝荷载敏感性分析

以某项目拱坝为算例，基于拱梁分载法进行拱坝荷载敏感性分析，计算结果见表3。由表3可知，正常蓄水位下下游面不考虑温度荷载时最大拉应力0.60 MPa比正常+温降工况的1.16 MPa减小48%，低水位时不考虑温度荷载时上游面最大拉应力0.06 MPa比低水位+温降工况的上游面最大拉应力1.18 MPa减小95%，低水位时不考虑温度荷载时下游面最大拉应力0.84 MPa比低水位+温降工况的下游面最大拉应力1.18 MPa减小29%，说明温度荷载对拱坝拉应力极值贡献很大。

不同水位下仅考虑温度荷载的应力分布中发现，温降工况下在坝体中上部特别是坝顶部位出现了大于1.2 MPa拉应力，低水位下坝体上部拉应力极值略小于高水位，说明水位降低坝体等效线性温差Td减小，相当于施加的弯矩作用减小，拉应力有所降低。仅考虑温度荷载和考虑全部荷载发现，水压力相当于给坝体施加了预加压应力，从而抵消了一部分温度荷载在坝体上部产生的拉应力。

通过仅考虑水压力荷载发现，坝体最大压应力由水压力控制，除去温度荷载下的不同水位的计算中压应力趋势也印证了这点；仅考虑水压力的情况下，坝体有很大的拉应力，而叠加了自重影响后，拉应力水平下降很大回归到了正常拱坝应力分布，说明拱坝的受力基本机理也是通过自重产生的压应力来平衡一部分水压力产生的拉应力来实现结构的承载。

表3 某项目拱坝荷载敏感性分析上下游面最大主应力

5 结语

本文以某项目拱坝为例，对拱坝承受不同的荷载进行应力分析，结果表明：

（1）严寒地区温度荷载对拱坝拉应力极值贡献很大。

（2）低水位工况下坝体上游面暴露面积大，增大了温降情况对坝体温度应力的影响，从而增加了坝体开裂的危险，SL 282—2018《混凝土拱坝设计规范》并未将常遇低水位加温降工况明确列入规范规定的基本工况，所以建议下一版规范调整时基本组合应力计算中明确增加低水位+温降工况。严寒地区拱坝实际运行时，可以通过联合调度等方式尽量避免冬季春季气温较低时低水位运行，并可以通过坝体表面永久保温改善坝体应力。

（3）严寒地区库水温度计算公式建议采用朱伯芳公式进行计算，可以考虑严寒地区冬季结冰的情况。