一维非线性流变固结理论在沉降计算中的应用

刘光庆,葛红斌,刘海旺,陈 缘,胡安峰

（1.福建兆翔机场建设有限公司,福建 厦门 361001;2.厦门翔安机场投资建设有限公司,福建 厦门 361001;3.浙江大学 滨海和城市岩土工程研究中心,浙江 杭州 310058）

随着城市化进程的快速发展,土地资源短缺成为限制新建大型机场工程的重要影响因素.东部沿海工程通常采用大面积吹填成陆并进行堆载预压的处理方法,在此类工程中传统的分层沉降法计算结果往往与监测结果有一定偏差[1-5].同时由于软土具有成层性、高压缩性、高含水量和低渗透性等特点,因此准确预测沉降发展过程和判断卸载时间对工程安全建设有着重要的作用.

传统的一维固结理论和砂井固结理论假设固结系数为常数,忽略了预压过程中土体的成层性和压缩性、渗透性的非线性变化,容易引起较大的计算误差,而现有复杂条件下的一维非线性固结理论[6-7]多数为退化验证与分析,缺乏实际工程应用方法介绍和相关结果验证.针对厦门某新建机场地基处理中采用插板堆载预压的方法,本文综合考虑径向渗流后的成层软土的一维非线性流变固结理论,对该工程的部分监测区域进行固结沉降综合计算,通过实测数据对该方法进行验证分析,并预测后期沉降发展趋势.结果表明,该方法可以推广应用到其他相似工程.

1 工程概况

根据堆载预压场地内勘察资料,计算区域内主要压缩层为3 层,按上下位置分别如下:(1)淤泥:深灰色,饱和,流塑,属高压缩性土,力学强度低,工程性能差,计算区域内平均厚度为2.5 m.(2)粉质黏土:红褐、黄褐,灰白色,切面光滑,干强度及韧性较高,计算区域内平均厚度为4.0 m.(3)残积砂质黏性土:灰黄、灰白色,具有泡水易软化、崩解使强度降低的不良特性,计算区域内平均厚度为12.0 m.

图1 典型计算剖面

如图1 所示,采用吹填砂进行堆载预压,地基内打入竖向排水板加速土体固结速率.竖向排水板按正方形排列,相关计算参数见表1.在一维固结假定下考虑竖向排水板对固结的加速效果,采用等效一维固结系数进行计算[8-9],其等效竖向一维固结系数cv表达式为:

其中,F为考虑涂抹和井阻作用的影响因子:

表1 排水板计算参数

2 流变模型

本文采用Yin 等[10]建立的非线性流变模型考虑固结过程中软土的次压缩作用.如图2 所示,该模型假设主次固结同时发生,竖向应变εz由弹塑性应变和与时间有关的黏性应变组成,基本方程如下:

其中,V=1+e0,e0为初始孔隙比,λ与ψ分别为e—lnσ坐标下的压缩指数cc与次固结系数cα.文献[11]给出了等效时间te的推导方法,tref为参考时间,按室内试验时间取值.按孔隙比定义式(3)表示为:

其中,e0为初始孔隙比,σz0为初始有效应力.同时采用e—lgk的非线性渗透关系[12],则体积压缩系数mv、竖向渗透系数kv和水平向渗透系数kh可表示为:

图2 等效时间线模型

3 半解析法求解计算

3.1 时空离散

将土层分别作时间和空间离散,利用半解析法进行求解.

如图3 所示,地基总厚度为H,原始土层总数为N,第I层土厚度为hI,将原成层地基的每层土任意均分,最后使整个地基分成n层薄层,以符号i标记每个薄层,其厚度为hi,竖向渗透系数为kvi,水平渗透系数为khi,体积压缩系数为mvi,则任意足够短j时段内体积压缩系数和渗透系数可得:

图3 空间离散

如图4 所示,在时间段 Δtj=tj-tj-1内荷载可近似看作是常数,则荷载增量视为瞬时施加荷载Δqj,设堆载完成时间为tc,最终荷载为qu.

图4 时间和荷载离散

3.2 控制方程求解

经过以上时空离散后,作与太沙基一维固结理论相同的假定,可得到在任意微小时间段j内,任意薄土层i的一维固结微分方程:

其边界条件为:

层间连续条件为:

初始条件为:

可得tj时刻的孔压及第j时段内的平均孔压[11]:

式中符号定义与文献[13]均一致.

根据有效应力原理,则有效应力为:

由计算所得有效应力与式(4)可得土层i在第j时刻的孔隙比:

通过以下两式可计算得到所有土层第j时刻总沉降量和有效应力定义的平均固结度Up:

4 计算结果与对比分析

地基土体内插入10 m深塑料排水板,可将原3层软黏土划分为4 层,最下层残积砂质黏性土无需考虑水平渗流.取参考应力和参考孔隙比eref下试验所得的竖向渗透系数kv,ref和水平渗透系数kh,ref,将其按式(6)可换算为相应自重应力下的初始渗透系数kv0和kh0.计算区域内4 个钻孔位置分别有2 到3 个沉降板监测沉降数据,其钻孔周围土层厚度分布大致均匀,计算参数见表2.

表2 土体计算参数

图5～图8 为计算区域内4 个钻孔处实测数据与理论计算结果对比.由图可见,经过400 d 左右堆载预压,场地内实测平均沉降约为1 000 mm,沉降速率趋于稳定.相比于非线性固结解答,采用实测压缩模量计算的线性固结解[13]低估了最终沉降的大小,并高估了固结速率.根据设计报告推荐的淤泥次固结系数为0.03,分别对淤泥层次固结系数取0 和0.03 进行计算对比(即不考虑次固结作用和考虑次固结作用下的计算结果进行对比分析),考虑次固结作用的非线性计算结果更加接近后期沉降发展的趋势,对工后沉降的预测更加精确.

图5 钻孔SZ-1 监测数据与计算结果

图6 钻孔SZ-2 监测数据与计算结果

图7 钻孔SZ-3 监测数据与计算结果

图8 钻孔SZ-4 监测数据与计算结果

沉降和固结度计算结果见表3,计算区域内沉降误差普遍在5 cm 左右,根据相应的计算结果取运行30 a的沉降为最终沉降,则至监测结束固结度普遍达到了85%以上.在不考虑后期荷载变化的情况下,工后沉降控制在20 cm 以下.

表3 沉降和固结度计算结果

5 结语

本文在结合等效一维假定后,采用成层软土一维非线性流变固结半解析解对厦门某新建机场部分堆载区域固结沉降进行计算并预测分析,主要结论如下:

(1)相比于传统的分层沉降法和线性固结理论,考虑软土成层性、压缩和渗透非线性的固结理论可以更准确地计算固结度和沉降,可推广应用到其他相似工程.

(2)计算中采用时间线模型描述的流变特性可以更准确地描述主次固结耦合引起的沉降增长过程,对固结后期的沉降发展趋势与实测值更吻合,工后沉降计算更为准确.