北斗三号系统精密单点定位服务解析与应用

唐 斌，李金龙，贾小敏，苏冉冉，王 璇

(1.中国人民解放军32021部队，北京100094；2.北京卫星导航中心，北京 100094)

0 引言

精密单点定位(Precise Point Positioning，PPP)服务在精准导航、国土测绘和海洋开发等领域具有广泛应用需求。目前，国内外已建立的代表性精密定位系统包括：美国喷气推进实验室研制的用于卫星定轨和科学研究的全球差分定位系统(Global Differential GPS，GDGPS)[1]、提供商业服务的Navcom公司的StarFire系统[2]、Trimble公司的OmniSTAR系统和RTX系统[3]，以及北京合众思壮科技股份有限公司构建并运营的“中国精度”全球星基精密定位系统[4]等。各个商用精密定位系统在系统架构、服务模式和服务精度等方面基本类似，信号播发基本采用Inmarsat海事卫星的L波段，但其服务产品的播发协议与格式则采用不同设计，且出于商业保密原因，未公开具体播发格式内容。在世界各卫星导航系统中，欧洲的Galileo系统与日本的准天顶卫星系统(Quasi-Zenith Satellite System，QZSS)已开始提供广域精密定位服务。Galileo系统提供免费的高精度定位服务，具体播发协议在部分文献中有少量介绍，未发布正式接口控制文件(Interface Control Document，ICD)，Galileo系统近期开展了大量精密定位服务测试，定位精度达0.2m[5]。QZSS可提供厘米级高精度实时定位增强服务(Centimeter-Level Augmentation Service，CLAS)，采用自定义压缩版的RTCM SSR格式，具备对日本及周边区域提供精密定位服务的能力[6]。北斗三号系统具备导航定位和通信数传两大功能，可提供定位导航授时、全球短报文通信、区域短报文通信、国际搜救、星基增强(Satellite-Based Augmentation System，SBAS)和地基增强等服务[7]。为进一步完善北斗增强体系建设，提高北斗三号系统在高精度应用领域的竞争力，为其规划并设计了PPP服务，并于2020年8月3日在北斗官方网站上发布了PPP服务信号(PPP-B2b)ICD[8]。本文主要基于该ICD，解析了北斗三号PPP服务的信号与设计，并提出了一种用户应用算法，最后给出了北斗三号PPP服务的试验验证结果。

1 PPP服务设计解析

获取卫星导航服务，首先需要接收处理卫星信号，解调卫星导航电文。北斗三号PPP服务信息通过3颗地球同步轨道(Geosynchronous Earth Orbit，GEO)卫星B2b信号播发，称为PPP-B2b，提供PPP服务，B2b信号载波频率为1207.14 MHz，调制方式为BPSK(10)。PPP-B2b信号包括I支路和Q支路分量，北斗三号3颗GEO卫星目前仅播发I支路分量。PPP-B2b电文信息速率为500bit/s,经纠错编码后符号速率为1000sps,播发卫星精密轨道和钟差等改正参数，具备为我国及周边地区用户提供PPP服务的能力。PPP-B2b信号结构如表1所示[8]，下面分别对北斗三号PPP服务的信号与电文设计进行解析。

表1 PPP-B2b信号结构

1.1 播发信号分量选择

北斗三号系统由3颗GEO卫星、3颗倾斜地球同步轨道(Inclined Geosynchronous Orbit, IGSO)卫星和24 颗中地球轨道(Medium Earth Orbit, MEO)卫星组成，通过B1、B2、B3三个频点播发卫星导航信号，包括B1C、B2a、B2b等新体制公开信号，同时还保留了北斗二号系统重点信号B1I和B3I，为北斗二号用户提供平稳过渡服务[9]。北斗三号IGSO/MEO卫星播发的B1C和B2a信号主要用于与GPS L1C、L5，Galileo E1OS、E5a互操作，B2b信号用于全球短报文通信出站服务；北斗三号GEO卫星播发的B1C和B2a为SBAS信号[7]。因此，北斗三号系统选择GEO卫星的B2b信号播发PPP服务信息，为我国及周边地区提供PPP服务。

1.2 信号功率设计

北斗三号GEO卫星B2频点包括B2a和B2b两个信号分量。其中，B2a信号规划用于北斗星基增强系统(BeiDou SBAS, BDSBAS)服务，BDSBAS服务需要满足国际民航组织(International Civil Aviation Organization，ICAO)最小落地电平标准要求(-158.5dBW)[10]。因此，GEO卫星B2b信号需要在不影响B2a信号ICAO标准要求的前提下，播发改正信息和提供PPP服务。

目前，BDSBAS服务B2a的空间信号ICD尚未发布，从BDSBAS服务B1C的ICD看，B1C SBAS信号落地电平在-161～-153dBW之间[11]。BDSBAS服务B2a的落地电平应该至少与B1C相当。因此，提供PPP服务的B2b信号功率不会太高，PPP服务ICD给出的B2b信号最小落地电平为-160dBW[8]，也验证了这一点。

1.3 电文播发速率设计

在卫星播发信号功率确定的情况下，电文播发速率需要依据卫星播发信号的功率进行设计，电文播发速率越高，接收机最低解调门限功率越高。PPP-B2b电文信息速率选择500bit/s，是为确保满足用户接收机最低解调门限要求。

PPP服务最小落地电平为-160dBW，按照卫星信号落地电平与接收机接收载噪比关系式为

(1)

其中，C/N0为接收载噪比；P为卫星信号到达接收机天线口面的功率；取最小落地电平为-160dBW，高精度测量型接收机典型G/T值为-32.7dB/K；k为玻尔兹曼常数，值为1.38×10-23J/K；取dB约为-228.6dBJ/K，对应接收机接收载噪比为35.9dBHz。再考虑PPP电文采用64进制低密度奇偶校验(Low Density Parity Check，LDPC)(162,81)信道编码，编码增益约为7.5dB，实现损耗约为2dB，则对应接收机接收载噪比为41.4dBHz。

表2 PPP信号接收机处理链路预算

PPP服务电文采用二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying, BPSK)调制方式，解调误码率与输入信噪比的关系式为

(2)

其中，PBPSK为BPSK调制误码率；erfc为误差函数；E/N0为每比特信号能量与噪声功率谱密度之比。为保证电文准确接收，取误码率PBPSK不大于10-6，根据式(2)算出E/N0为10.53dB。E/N0与接收机接收载噪比C/N0的关系式为

[C/N0]=[E/N0]+[R]

(3)

其中，R即为电文播发速率；[X]表示X取dB。在接收机接收载噪比为41.4dBHz时，电文速率[R]要求不超过30.87dB。在电文速率为500bit/s时，[R]为26.99dB，有3.88dB解调余量；在电文速率取1000bit/s时，[R]为30dB，几乎没有解调余量，接收机接收解调压力较大。因此，在目前卫星播发功率下，PPP电文速率按照500bit/s进行设计。

2 PPP服务应用解析

北斗三号PPP服务以双频组合载波为主要服务模式，采用单台双频接收机，利用伪距与载波相位组合可以消除电离层延时的影响；利用GEO卫星播发的高精度改正数结合相关模型可以消除轨道误差和卫星钟差；选择地心地固系表示卫星轨道，计算的参考框架同为地心地固系，可以消去观测方程中的地球自转参数。因此，只要给定卫星的精密轨道和精密钟差，就可以采用精密的观测模型，像伪距定位一样，单站计算出接收机的精确位置、钟差、载波相位模糊度以及对流层延时参数，实现PPP[12]。具体计算过程如下：

首先，建立双频无电离层组合伪距和载波相位观测量模型[13]

(4)

PPP解算的具体步骤如下：

1)计算信号发射时刻的码相位时间tsv

(5)

2)根据电文信息IODN(基本导航电文版本号)值查找相应卫星广播星历参数，计算信号发射时刻ts和相应卫星钟差Δtsv(输入参数：toc、a0、a1、a2)并更新信号发射时刻

ts=tsv-Δtsv(ts)

(6)

3)利用根据电文信息IODN值查找得到的卫星广播星历参数，计算信号发射时刻ts时北斗坐标系下卫星天线相位中心坐标rs(ts)和相对论效应改正项Δtr。

5)以PPP-B2b电文改正信息的对象是北斗三号B1C信号为例，对于B1C/B2a双频无电离层组合定位模式

(7)

(8)

(9)

(10)

8)计算模糊度偏差项初值

接收机钟差近似值可取伪距单点定位解算得到的接收机钟差值。

9)依据双频无电离层组合伪距和载波相位观测量模型,计算伪距和载波相位观测量预测值

(11)

(12)

根据以上PPP数学模型和计算过程，利用扩展卡尔曼滤波算法即可获取每个历元接收机坐标、接收机钟差、天顶对流层湿分量延迟和各卫星模糊度偏差项估值及其协方差矩阵，从而实现PPP，具体数据处理策略如表3所示。

表3 北斗三号PPP数据处理策略

3 试验结果

利用北斗三号系统在中国华北、西北、东北以及东南地区4个测站[14]布设的应用验证终端接收处理PPP-B2b信号，并基于B1C/B2a频点伪距和载波相位观测数据、广播电文和B2b精密电文分别进行北斗单系统动态PPP解算，对北斗三号系统PPP服务的定位精度和收敛时间进行验证和评估。定位精度评估按照上述PPP的解算方式，使用北斗三号播发的PPP信息进行轨道、钟差及码间偏差改正，获取PPP结果，然后将解算结果与验证终端的真实位置作差，统计水平和高程精度(95%)。收敛时间的判断按照北斗三号B1C/B2a PPP收敛到水平0.3m和高程0.6m的精度，并持续超过10min。图1和图2所示分别为2021年3月22日各测站验证终端的定位误差与收敛时间，图3进一步给出了华北测站验证终端的误差波动细节。

(a)华北测站

从图1、图2和图3可以看出，国内各地区测站应用验证终端在进行B1C/B2a PPP时，可以较快地收敛，且收敛后误差波动较为平稳。对于华北测站出现的少量离散点，主要原因是验证终端采用的是普通测量型天线，终端本身不具备抗干扰或抗多径功能，产生离散点应该是外界无意干扰导致。对2021年3月中国华北、西北、东北以及东南地区4个测站的应用验证终端定位结果和收敛时间进行统计，如表4所示。

长期统计结果表明，评估期间中国区域内各测站北斗单系统PPP水平精度(95%)均值为0.21m，高程均值为0.42m，收敛时间(首次收敛至水平≤0.3m且高程≤0.6m并持续10min的时间)均值约为27min。

图2 2021年3月22日各个测站验证终端收敛时间

图3 2021年3月22日华北测站验证终端定位误差细节

表 4 2021年3月各测站PPP定位精度和收敛时间统计

4 小结

本文基于北斗系统官方网站发布的PPP服务信号ICD，对北斗三号系统PPP服务信号设计进行了解析，并提出了一种用户应用算法。利用北斗三号系统在中国华北、西北、东北以及东南地区设立的4个测站的验证终端接收处理PPP-B2b信号，试验期间中国区域内各测站北斗单系统PPP水平精度(95%)优于0.3m，高程优于0.6m，收敛时间均值小于30min。北斗三号系统PPP服务可以在精准导航、国土测绘和海洋开发等高精度应用领域发挥重要作用。