非正交多址接入无线能量采集协作系统

金小萍，吴青，翟文超，包建荣

（1. 中国计量大学信息工程学院，浙江省电磁波信息技术与计量检测重点实验室，浙江 杭州 310018；2. 杭州电子科技大学信息工程学院，浙江 杭州 310018 ）

1 引言

多址接入（multiple access，MA）技术在无线通信的发展中起着重要的作用。在最近提出的MA技术中，非正交MA（non-orthogonal MA，NOMA）引起了人们极大的兴趣[1]。NOMA 允许多个并发传输，通过控制发射功率（功率域NOMA）[2]或星座的稀疏编码（稀疏码多址接入（sparse co2e multiple access，SCMA））[3]，使用户在可用资源上获得最大收益，同时最大限度地减少干扰。尽管NOMA 有一定的优势，但复杂的星座设计和检测算法阻碍了NOMA 的适用性。为了解决这个问题，Althunibat 等[4]提出了另一种新颖的上行链路MA 技术，称为基于索引调制的 MA（in2ex mo2ulation base2 MA，IMMA）。IMMA 中的每个用户都可以单独选择自己的时隙，而不需要任何中央管理或调度，时隙可以在两个或多个用户之间共享。因此，与OMA 和传统功率域NOMA方案相比，在误码率（bit error rate, BER）和服务用户数量方面显示出优异的性能。IMMA 的创新点是利用正交资源，例如时隙、频率等构建块，作为索引星座图，并对每个用户使用索引调制（in2ex mo2ulation，IM）和MA 技术。在IMMA中，多个时隙被认为是一个额外的星座图，用来传递额外的数据位。具体来说，每个用户发送一个数据位块，其中一组数据位调制特定时隙。另一组比特进行常规符号调制，并且在第一组比特确定的特定时隙上发送。在接收端，采用最大似然（maximum likelihoo2，ML）检测算法来进行解调。另外，IMMA 系统中多个用户是同时传输各自消息的，相比TDMA，大大提高了系统的频谱效率。继IMMA 后，Mesleh 等[5]又提出了一种增强型 IMMA，称为正交索引调制多址接入（qua2rature IMMA，QIMMA），允许每个用户将调制符号的同相和正交部分分别在各自时隙中激活，并通过激活时隙传输数据。因此，相比IMMA，QIMMA 提高了用户的频谱效率，同时保留了IMMA 方案的固有优势，且接收端在检测时，与IMMA 一致都要检测调制符号的索引值，但时隙索引值的检测，比IMMA 多一个维度。

然而，目前研究的IMMA 或QIMMA 技术都基于集中式MIMO 系统，不利于边缘用户的信息传输。而协作中继利用网络中的中继或空闲节点，通过多用户间的信息共享，形成虚拟的多输入多输出（multi-input multi-output，MIMO）而实现分集增益，以便对抗通信环境中的多径衰落，扩展通信距离和提高信息传输质量，因此本文对QIMMA 系统引入了协作中继的思想。但是协作系统中继处需对大量用户的信息进行译码转发，存在能量消耗大的问题，一个有效的解决方案是SWIPT 技术[6]，即将射频（ra2io frequency，RF）信号同时用于传递能量和传输信息，该方法可以克服电池寿命有限的问题，已成为能量受限无线网络中一种有吸引力的策略。使用SWIPT 技术的中继将接收的信号一部分进行能量采集，用于中继将信息传输到目的端，另一部分进行信息译码转发。当前，人们广泛采用两种不同的SWIPT 协议，即功率切割接收机（power-splitting receiver，PSR）和时间切割接收机（time-splitting receiver，TSR）。

对此，本文研究了一种基于功率切割SWIPT协议下的QIMMA 技术在协作通信系统的应用，记作QIMMA-SWIPT。QIMMA-SWIPT 系统的优势主要有3 点：一是与传统NOMA 协作系统比较，可容纳更多的用户数，并且相同用户数下的误码率性能更好；二是相比传统功率域NOMA，其实现复杂度有所降低，原因在于不需要使用连续干扰消除技术[7]；三是在QIMMA 系统中，由于每个用户激活的时隙存在碰撞，因此有一部分时隙是始终未激活的，这一方面造成了资源浪费，另一方面，当碰撞概率很高时，多个用户通过同一时隙传输，也增加了解调时的复杂度并且可能出现资源过载的情况，而SWIPT 可利用未激活的时隙进行能量采集，可有效利用资源。最后对此系统性能进行了详细分析，并推导了理论上界。仿真结果表明，与最近研究比较多的SCMA-SWIPT和IMMA-SWIPT 相比，QIMMA-SWIPT 在频谱效率和抗噪性能方面都有绝对的优势。另外，本文就功率分配因子和中继位置对协作QIMMA-SWIPT 的性能影响也进行了深入的分析。

2 索引调制多址协作系统

考虑一个双跳多址协作系统，其中所有用户都配备单根天线，如图1 所示。假设信源（S）和目标（D）节点之间没有直接连接，仅通过中继（R）节点来进行通信。中继节点R 将从S 接收的数据译码后向D 转发。假设S 拥有N个用户和L个时隙，中继节点配备一根接收天线和Nt根发射天线，D 配备Nr根接收天线，并在半双工模式下工作。假设译码转发（2eco2e-an2-forwar2，DF）中继没有外部电源，所需功率可通过能量采集（energy harvesting，EH）实现，此外，假设在R的数据处理过程中所消耗的功率可以忽略不计。

信源−中继（S-R）和中继−目的地（R-D）链路服从准静态独立瑞利衰落信道。源和中继之间的距离由d1表示，而中继和目的地之间的距离由d2给出。每条链路的路径损耗指数分别用ζ1和ζ2表示。假定信道衰落系数在一个块传输时间（T）内保持不变，但在一个块到另一个块之间独立变化。

图1 QIMMA-SWIPT 系统框图

传输包括两个阶段，在第一阶段中，源节点通过 S-R 链路向中继发送信息。信源处采用QIMMA 方案，在该方案中，每个用户发送一个lb(M1L2)位块，其中，M1表示常规调制符号阶数。图1 中，输入位被分成3 个部分：bM1、lbL和lbL；第一块lbM1比特流被映射到一个传统的星座符号：s=sRe+ j⋅sIm；其余两块lbL和lbL分别用于选择时隙索引向量ei来传输星座符号的实部sRe，以及时隙索引向量ek来传输虚部sIm，其中，e i,ek∈RL，i,k∈ {1, …,L}，分别表示单位矩阵IL的第i和k列向量。换句话说，它们分别用于激活特定时隙来传输所得的星座符号的实部sRe和虚部sIm。最后，通过把实部sRe•ei和虚部sIm⋅ek相加，得到一个发射空间向量X：

在中继端，第l个时隙接收到的信号可以表示为：

基于式（4），由参考文献[7]可知，第一阶段在R处获得的能量可以写成：

在第一阶段完成后，在中继端R 处，根据式（7）对接收的信号进行解映射，之后进行空间调制，并使用从式（5）采集的能量转发调制后的信号。因此，第二阶段在目的端D 处接收的信号表示为：

其中，Λ2为最大似然搜索空间的所有可能性，共有M2Nt个候选值，M2为R-D 链路的调制阶数。

3 性能分析

本文通过计算中继节点和目标节点的平均误码率来评估系统的总体性能。因此，提出的双跳译码转发中继QIMMA 方案的总体误码率（即平均误码率）可以写成：

其中，Pb,i是i-th 链路的平均误码率，S-R 为第一链路，R-D 为第二链路，可以用联合边界技术得到。

3.1 中继端R 的平均误码率

端到端 QIMMA 系统的误码率可以通过计算成对错误概率（pairwise error probability, PEP）表示。假设发送信号是X，由ML 检测得到ˆX，则条件成对错误概率PE1P 可以推算为：

3.2 目的端D 的平均误码率

按照为第一个链路讨论的类似分析步骤，第二个链路条件成对错误概率PE2P 可以表示如下：

最后，目的端误码率可表示为：

4 仿真结果与分析

在仿真中，假设中继端、目的端均确知信道状态信息为瑞利衰落信道。若无说明，则Ps= 1，β= 1，ζ1=ζ2= 2。在同样调制阶数M1和时隙数L的前提下，SCMA-SWIPT、IMMA-SWIPT、QIMMA-SWIPT 三者的频谱效率呈递增的关系，见表3。

表1 SCMA-SWIPT、IMMA-SWIPT、QIMMA-SWIPT 的频谱效率对比

假设L=4 ，N=2 ，d1=1 km，ρ=0.5，IMMA-SWIPT 和 QIMMA-SWIPT 方案在每个用户的频谱效率同为6 bit/(s·Hz)。根据表1，此时QIMMA-SWIPT 对应的调制阶数M=4 ，IMMA-SWIPT 对应的调制阶数M=16 。完美信道和非完美信道下的 QIMMA-SWIPT 、IMMA-SWIPT 的性能仿真如图2 所示，从图2 可见，QIMMA-SWIPT 方案误码率性能远优于IMMA-SWIPT 系统的性能，比如在误码率为10−3时，QIMMA 比 IMMA 性能好约12 2B。这是因为 QIMMA 将传输符号分为实部和虚部两部分，增加了lbL的频谱效率，所以同样的频谱效率时，QIMMA-SWIPT 使用的调制方法的阶数比 IMMA-SWIPT 要低很多，故抗噪性能更加优越。从图2 中还可以看出，非完美信道下，信道矩阵为=H+ΔH，其中，H为完美信道，ΔH为估计误差，根据仿真结果可以看出，ΔH越大，系统性能也就越差，ΔH=0.2和ΔH=0.5 时，性能相差大约0.8 2B。另外，理论分析结果与蒙特卡罗模拟结果在中高信噪比范围内基本吻合。

图2 不同信道条件下频谱效率为6 bit/(s.Hz)时QIMMASWIPT、IMMA-SWIPT 系统性能对比

N=6，d1= 1km，ρ=0.5，L= 4，频谱效率同为4 bit/(s·Hz)时，SCMA-SWIPT、IMMA-SWIPT和QIMMA-SWIPT 的误码率性能对比如图3 所示。从图3 可知，SCMA-SWIPT、IMMA-SWIPT和QIMMA-SWIPT 的误码率性能呈递增的关系，比如在10−3误码率下，QIMMA-SWIPT 的性能相比 IMMA-SWIPT 和SCMA-SWIPT，分别达到将近9 2B 和16 2B 的信噪比增益。这是由于用户数、时隙数相同，且频谱效率都为4 bit/(s·Hz)时，根据表1 的计算式，SCMA-SWIPT 对应的调制阶数M=16，IMMA-SWIPT 的M=4，QIMMASWIPT 的M=1， QIMMA-SWIPT 的调制阶数是最低的，因此抗噪性能也就是最好的。

功率切割因子，即ρ对目的地误码率性能的影响如图4 所示。假设L=N= 2，频谱效率同为4 bit/(s·Hz)。分别讨论了 SNR=20 2B 和SNR=30 2B 时ρ变化对误码性能的影响。从图4可知，增加ρ的值会增加采集的能量，从而提高第二链路的性能。然而，在第一链路期间，中继节点的接收信噪比随着ρ值的增加而下降。因此，它对总体性能有两个对比影响，这也就解释了图4 所示曲线的凹现象。然而，对于不同的SNR 值，存在可变化的最优值，且ρ值对IMMA-SWIPT 和 QIMMA-SWIPT 两个系统的影响是一致的。

图3 在每个用户的频谱效率为4 bit/(s·Hz)，SCMA-SWIPT、IMMA-SWIPT 和QIMMA-SWIPT 方案的性能对比

图4 在QIMMA-SWIPT 和IMMA-SWIPT 改变功率分配因子对目的端平均误码率的影响

图5 对 QIMMA-SWIPT 和 IMMA-SWIPT两大系统，讨论不同信源—中继距离（即d1）对BER 的影响。假设L=N= 2，ρ=0.5，频谱效率同为4 bit/（s·Hz）。从图5 可见，随着d1的增加，BER 总体性能变差，这是因为增加d1会导致中继节点的信噪比减少，从而降低第一链路的性能；此外，增加d1会减少中继处的采集能量，从而影响第二链路的性能；另外当假定整体链路距离固定时，d1的增加会减小d2，目标节点的信噪比虽会提高，但在双跳系统中，第一链路性能占主导地位，所以总体性能还是下降。从图5 还可明显看出，当增加 R-D 链路的天线由Nt=Nr= 2变为Nt=Nr= 4时，误码率性能在d1= 1km 后逐渐趋于一致，这是因为随着d1的增加，第一链路的性能变差，第二链路即使通过增加天线提高分集增益，但还是改变不了性能变差的趋势，这也再次证明在双跳系统中，第一链路性能占主导地位的特点。另外图5 的仿真结果也再一次验证了QIMMA-SWIPT 系统在同样频谱效率下的性能比 IMMA-SWIPT 系统性能优越。

图5 改变 1d 对QIMMA-SWIPT、IMMA-SWIPT 系统目的端的总体平均误码率的影响

5 结束语

在瑞利衰落信道上分析了利用能量采集译码转发的 QIMMA 协作系统工作原理。与现有常规多址技术和SWIPT 相结合的系统在BER 性能方面进行了对比分析，并将蒙特卡罗模拟结果与理论推导结论进行了对比匹配。仿真结果表明，在相同的频谱效率下，提出的QIMMA-SWIPT 方案比IMMA-SWIPT、SCMA-SWIPT 方案具有更好的抗噪性能。此外，还研究了功率切割因子和信源到中继的距离对 BER 的影响。研究表明，在PSR 协议中，存在最佳功率切割因子，在该条件下可以实现最佳性能；而且随着信源到中继距离逐渐增大，系统的BER 值也逐渐增大。未来的工作将主要对同信道干扰、不完善的信道估计和功率分配对系统整体性能的影响研究。