钢-混混合结构工业厂房地震作用下动力响应分析*

王建刚 张 清 李智军 张心玥 刘媛莹 梅 源

(1.陕西建工第五建设集团有限公司, 西安 710032； 2.西安建筑科技大学土木工程学院, 西安 710055)

工业厂房目前常见的结构为钢筋混凝土结构、钢结构，文献[1-3]介绍了对主厂房框排架结构进行的弹塑性地震反应分析，结果表明厂房结构能够满足7度罕遇地震作用下的层间位移角要求，但纵向和横向排架结构的薄弱层出现位置有所不同，且框排架结构中由于错层、局部薄弱或加强，容易引起层间破坏。文献[4-6]介绍了对火电厂工业厂房进行的试验研究和有限元模拟，研究结果表明钢框排架有较好的延性和良好的抗震性能。但是,目前所研究的工业厂房主要是针对火电及常见的厂房结构，对于某些厂房跨度较大(如本实例中的半导体工业厂房)或者荷载较大的情况，原有结构形式已经很难满足设计要求，故尝试采用钢-混混合结构(SRC 混合结构)。本文采用有限元软件SAP 2000对在实际工程中应用的某一SRC混合结构工业厂房进行了反应谱分析和弹塑性动力时程分析，研究其在高烈度区域的抗震性能，为此类结构形式设计提供一定的依据。

1 结构模型

1.1 工程背景

该项目占地面积为106 553 m2，建筑面积为295 122 m2，建筑高度为23.9 m，建筑层数3层；结构形式为SRC混合结构：即现浇钢筋混凝土结构+预制钢筋混凝土结构+钢结构+型钢混凝土结构。主厂房的平面、横向和纵向剖面分别如图1、图2和图3所示。竖向构件包括钢管混凝土柱、钢筋混凝土柱、型钢混凝土柱，水平构件包括预制混凝土梁、预制混凝土板、钢梁，屋面结构为钢桁架。厂房中部为主厂房区(即FAB区)，结构形式为CFT(钢管混凝土柱)柱+RC(钢筋混凝土)柱+PC(预制混凝土)柱+钢结构屋架；两侧为支持区，结构形式为SRC结构柱+钢柱+钢筋桁架楼承板，该结构主要构件的截面尺寸如图4所示。钢材牌号为Q345，柱混凝土强度等级均为C45，板混凝土强度等级为C30。

图1 厂房结构平面Fig.1 Structual plan of the workshop

图2 厂房结构A—A剖面Fig.2 Section A-A of the workshop

图3 厂房结构B—B剖面 mFig.3 Section B-B of the workshop

a—型钢混凝土柱(H500×500×28×28)； b—钢管混凝土柱； c—钢梁(H1 000×400×20×24/H1 000×400×28×40)。图4 主要构件截面 mmFig.4 Cross sections of main members

设计抗震设防烈度为8度，设计基本加速度为0.2g，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅱ类，场地特征周期为0.4 s，抗震设防类别为乙类。钢-混凝土组合结构和钢筋混凝土结构的阻尼比分别为0.04和0.05，水平地震影响系数最大值为0.16g。结构的抗震等级如表1所示。

表1 厂房结构抗震等级Table 1 Seismic classes of the workshop structure

1.2 有限元建模

选取有限元软件SAP 2000进行分析，模型如图5所示。模型中梁柱均选择杆系单元，梁柱之间约束为不释放弯矩，次梁与主梁之间的约束为释放弯矩。对于FAB区的钢桁架根据荷载等效简化为钢梁；为方便建模，支持区的斜屋面按平面处理；层间楼板空洞按连续处理。第1、2层楼面板恒载取1.5 kN/m2，活载取14.0 kN/m2，屋面层活载取0.5 kN/m2，主梁均布活载取9.0 kN/m2，次梁均布活载取10.0 kN/m2。楼板采用膜单元进行模拟。

图5 结构模型Fig.5 The structural model

2 结构振型分析

主厂房的整体模态分析结果如图6所示，第一阶周期为0.48 s，振动方向为沿纵向的平动；第二阶周期为0.46 s，振动方向为沿横向的平动；第三阶周期为0.42 s，为扭转振动。对比前三阶周期可知：前两阶周期差别不大，扭转第一周期和平动第一周期的比值小于0.9，满足JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》[7]对于周期比的限值，表明该模型结构形式是合理的。

a—第一阶振型(纵向平动)； b—第二阶振型(横向平动)； c—第三阶振型(扭转)。图6 厂房结构的前三阶振型Fig.6 The first three vibration modals of the workshop structure

3 振型反应谱

结构的阻尼比统一设置为0.05，周期折减系数取0.7，采用双向地震。结构反应谱分析的结果如图7所示。从图中看出：随着楼层增加，X向和Y向的位移增大，最大水平位移为12.7 mm；层间位移角也随着楼层增大而增大，最大层间位移角为1/1 429，满足GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[8]中对于框架结构最大弹性层间位移角1/550的要求，表明该复合结构厂房在8度区有着良好的抵抗变形的能力。

a—水平位移；b—层向位移角。—X向； —Y向。图7 反应谱分析结果Fig.7 Analysis results by response spectrum

4 弹性时程分析

在振型分解反应谱分析的基础上，采用时程分析法能够更加全面和真实地研究结构模型的抗震性能。通过设置多种工况，进一步研究其在高烈度区的地震反应，选取有代表性的Ⅱ类场地地震波：El Centro波、兰州波和人工波，其峰值加速度aPGA分别为341.7 cm/s2(时间间隔0.02 s)、196.2 cm/s2(时间间隔0.02 s)、547.2 cm/s2(时间间隔0.02 s)。

振型分解反应谱所计算得到的结果为横、纵双向的，因而对结构的弹性地震时程分析也按双向地震下进行。表2给出了弹性地震作用下的基底剪力和顶层位移角，可以看出：该厂房结构的弹性时程分析结果符合GB 50011—2010[8]中对于时程分析的要求，位移角均小于1/550。El Centro波的基底剪力和顶层位移角均大于兰州波和人工波，表明El Centro波相较于兰州波和人工波有着更加显著的地震响应。该对比结果同时也表明弹性时程分析结果的准确性，与反应谱法互为验证。

表2 弹性时程分析结果Table 2 Elastic time-history analysis results

5 弹塑性时程分析

5.1 位移时程

图8、图9给出了El Centro波、兰州波和人工波在7度、8度和9度地震下的位移时程曲线，表3给出了SAP 2000中设置地震荷载的调整系数。从图中可以看出：随地震烈度的增加，结构的位移响应增大，且罕遇地震下的位移响应比多遇地震下的大很多。对比3条地震波作用下结构的位移时程曲线发现，兰州波在多遇地震下位移响应较大，El Centro波在罕遇地震下位移响应较大，而人工波位移响应介于两者之间。结构在3种地震波作用下出现的峰值位移的时间不同，通过对比各地震波本身的加速度时程曲线，发现位移峰值出现时间与加速度波峰时间一致。

5.2 加速度时程

图10和图11给出了结构模型在El Centro波、括号内数值分别用于多遇和罕遇地震下设计地震加速度分别为0.15g和0.30g的地区。

a—El Centro波； b—兰州波； c—人工波。——7度； ……8度； -----9度。图8 多遇地震下的位移反应Fig.8 Displacement responses under frequent earthquakes

a—El Centro波； b—兰州波； c—人工波。——7度； ……8度； -----9度。图9 罕遇地震下的位移反应Fig.9 Displacement responses under rare earthquakes

表3 时程分析所用地震加速度峰值最大值和调整系数Table 3 Ground peak acceleration and adjustment coefficients time-history analysis

a—El Centro波； b—兰州波； c—人工波。——7度； ……8度； -----9度。图10 多遇地震下的加速度反应Fig.10 Acceleration response under frequent earthquakes

a—El Centro波； b—兰州波； c—人工波。——7度； ……8度； -----9度。图11 罕遇地震下的加速度反应Fig.11 Acceleration response under rare earthquakes

兰州波和人工波作用下不同烈度对应的加速度时程曲线。随着地震烈度的增加，结构模型加速度呈现增加趋势；El Centro波与兰州波相比，平均加速度响应较小，表明兰州波作用下结构模型的加速度响应更为显著。人工波在多遇地震下加速度响应最小，而在罕遇地震下表现出较强的响应，表明结构在同一地震波下的响应会随烈度的变化而遵循本身波特性而变化。

5.3 层间位移角

a—El Centro波；b—兰州波；c—人工波。—罕遇地震； —多遇地震。图12 顶层位移角Fig.12 Drift angles of the top floor

图12给出了3种波在弹塑性时程分析下的结构模型顶层位移角。可以看出：结构模型的层间位移角均随着地震烈度的增加而变大，多遇地震下的顶层位移角的下降速率大于罕遇地震下的下降速率，其原因在于罕遇地震下地震波的峰值加速度远大于多遇地震的峰值加速度，表明结构在罕遇地震下很快达到甚至超过弹性层间位移角限值，进入塑性破坏阶段，随之快速破坏，耗能阶段较少。多遇地震下结构会经历一个从弹性到塑性的过程，表现为位移角逐渐变大，变化速率由快到慢。三种波作用下结构的弹塑性层间位移角最大值分别为1/81、1/128、1/110，小于GB 50011—2010[8]中对于框排架结构1/30的限值，表明该厂房具有良好的抗震性能。

5.4 瞬时耗能

从SAP 2000中可直接提取到结构的动能、势能(应变能)阻尼耗能，动力反应分析中结构能量以自身的动能为主，通过分析动能的变化可得到结构在地震作用下能量的耗散情况。图13和图14所示分别为El Centro波、兰州波和人工波在多遇和罕遇地震下的瞬时耗能情况。可见：瞬时耗能随着地震烈度的增大而增加，且不论是多遇还是罕遇地震，El Centro波、兰州波在9度地震作用下瞬时耗能为8度地震作用下的4倍左右，为7度地震作用下的20倍左右。

a—El Centro波；b—兰州波；c—人工波。——7度； ……8度； -----9度。图13 多遇地震下的瞬时耗能Fig.13 Instantaneous energy dissipation under frequent earthquakes

a—El Centro波；b—兰州波；c—人工波。——7度； ……8度； -----9度。图14 罕遇地震下的瞬时耗能Fig.14 Instantaneous energy dissipation under rave earthquakes

人工波在多遇地震下的瞬时耗能与罕遇地震相差巨大，罕遇地震下变现出很强的能量累积，这与位移和加速度响应表现出的规律相一致，表明地震波能量随着地震烈度的增大会快速上升，罕遇地震下的能量累计是多遇地震下的几十倍以上。

El Centro波与兰州波主要耗能时间段有所不同，但主要都是集中在峰值加速度区段，人工波耗能阶段则主要集中在前期，峰值阶段能量得到大幅耗散，结构此时要承受更大的能量冲击，位移经过弹性阶段，进入塑性阶段，结构已经接近破坏，同时也表明多遇地震下的抗震设防措施在罕遇地震下基本失效，但整体结构没有发生倒塌，表明实际工程能够满足多遇地震作用下的抗震设防要求。

6 结束语

采用有限元软件SAP 2000对某一实际工程中的SRC混合结构工业厂房进行地震反应分析，通过模态分析获得其自振特性，并且采用反应谱和弹塑性时程分析两种方式研究其动力响应，结论如下：

1)结构的周期比满足JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》要求，结构设计合理。

2)振型分解反应谱法和弹性时程分析法两者结果较为接近，获得结构的最大弹性层间位移角为1/717，满足GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》限值要求，表明该结构有着良好的抵抗变形的能力，抗震性能较好。

3)弹塑性时程分析得到的结构最大层间位移角为1/81，同样满足GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》对于弹塑性位移角的限值，表明该SRC混合结构厂房能够满足抗震设防的要求。瞬时耗能主要集中在加速度峰值段，不同烈度、多遇或罕遇地震下的能量耗散差别很大。