子女数量、生育政策与家庭负债：来自CHFS的证据

邓 鑫

一、引言

近年来，中国的人口出生率和人口自然增长率持续下降(1)中国人口出生率和人口自然增长率数据可以在国家统计局网站中查询，网址：http://data.stats.gov.cn/。。人口结构的变化正在使中国加速步入老龄化社会，而这一趋势已对中国长期的经济发展造成了负面影响(Ebenstein，2010[1]；马良等，2016[2])。为应对出生率下降问题，我国于2011—2016年间先后实施了双独二孩、单独二孩与全面二孩政策(2)“双独二孩”政策是指允许双方都是独生子女的汉族夫妇生育两个孩子，“单独二孩”政策是指允许有一方为独生子女的汉族夫妇生育两个孩子，而“全面二孩政策”是指所有夫妇，无论城乡、区域、民族，都可以生育两个子女的政策。。二孩政策的直接目标在于提高中国的人口生育率，但二孩政策出台后并没有带来预想中的生育高潮(姚引妹，2014[3]；沈玉清和郭建强，2018[4])。相关研究表明，养育成本提高、社会竞争加剧和预期家庭支出的增加是大多数已有一个孩子的家庭不愿意再次生育的主要原因(李子联，2015[5])。

本文讨论家庭中未成年子女数量与家庭负债的关系，并检验生育行为是否影响了家庭的财务结构(3)就作者所知，尚不存在讨论未成年子女数量与家庭负债的研究，特别是不存在以全面二孩政策作为自然实验讨论家庭负债问题的相关文献。。对此，改进后的跨期量质权衡模型(Quantity-Quality Tradeoff Model)认为，家庭中未成年子女数量越多意味着家庭的债务水平越高。跨期量质权衡模型的预测结果可获得经验证据支持，来自2017年《中国家庭金融调查》(China Household Finance Survey，简称CHFS)中的个体层面数据显示，在控制了相关因素后，平均而言家庭中的未成年子女数量越多则家庭的债务水平越高。

受到遗漏变量等问题的影响，上述估计结果可能存在一定的偏误(bias)。为解决遗漏变量问题并识别子女数量与家庭债务间的因果关系，本文基于2016年1月1日起实施的“全面二孩”政策构建自然实验(Natural Experiment)，并配合2015年和2017年《中国家庭金融调查》中的追踪数据进行基于倾向得分匹配的双重差分(PSM-DID)估计。结果显示，如果以追踪样本中有新生育子女的家庭作为自然实验中的处理组(Treatment Group)，其他家庭作为控制组(Control Group)，则处理组的平均家庭债务增量显著高于控制组。另外，使用子样本进行的异质性分析显示，相比于农村家庭，新增子女对于城镇家庭债务的影响更为明显，且新增一胎子女的家庭也比新增二孩的家庭有更加明显的债务增加效应。

子女数量与家庭债务间因果效应的经济机制在于子女数量会影响家庭的总消费和资产配置结构，并最终导致家庭负债状况的改变。由于更多的子女通常会增加家庭用于养育、日常生活和医疗等方面的支出，因此，在家庭持久性收入不变的前提下，部分家庭需要通过举债的方式为新增的消费支出或购置高价值的消费品进行融资，并导致家庭债务在一段时期中保持较高的水平。

本文的分析结果部分地解释了中国生育率逐年下降的原因：如果生育决策者对于新增子女的短期和长期成本具有理性预期，且中国家庭普遍对于债务具有厌恶态度(伍再华等，2015[6]；胡振和臧日宏，2016[7])，则不愿承受因债务增加而导致长期效用水平降低的家庭会放弃生育机会。需要强调的是，可预期到的养育、医疗和教育等生育性支出不仅与二孩生育决策有关，家庭中所有的生育决策都会将生育性支出导致的家庭财务结构变化作为约束条件进行考虑。因此，若以提高实际生育水平为目标，则需要考虑制定针对不同地区和不同家庭的多样性生育政策，特别是要考虑如何降低子女在教育和医疗等方面的成本，以及考虑进一步开放家庭的生育数量限制。

本文其余内容安排如下：第二部分对相关文献进行综述;第三部分提出理论模型；第四部分介绍实证模型；第五部分报告实证分析结果；第六部分进行机制分析；第七部分是结论、进一步讨论和政策性建议。

二、文献综述

家庭规模(家庭人口数量、子女数量等)对于经济变量的影响一直受到学者的关注。早期的研究通常基于静态模型讨论生育决策中的量质权衡等问题(Becker 和Lewis，1973[8])。例如，Becker和Tomes(1976)[9]认为在资源有限且缺乏信贷市场的情况下，家庭对子女数量和每个子女的人力资本投资做出独立的决定。如果父母可以做到公平对待每一个子女，则子女数量与个体人力资本(子女质量)间呈负相关关系。

随着研究的推进，对量质权衡模型的实证检验也陆续出现。然而，已有的实证检验并未获得一致的结果。一些研究确实发现了家庭规模对子女质量具有负面影响(Zhang，2009[10]；Hatton和Martin，2010[11]；Liu，2014[12])，而另一些研究发现家庭规模对孩子的质量没有影响(Black等，2005[13]；Angrist等，2010[14]；Park和Chung，2012[15])，甚至有正面影响(Qian，2009[16]；Lordan和Frijters，2013[17])。如果实证模型中使用受教育水平或者身体状况作为度量子女质量的结果变量(Outcomes)，则关于量质权衡关系的检验中主要存在两类干扰因素(Confounding)：第一，遗漏变量。比如，家庭或地区的文化特征可能导致不同的子女数量偏好和人力资本投资偏好(Qian，2009[16])。第二，双向因果效应(Simultaneous Effects)。父母的某种生育决策可能提高了后代的质量，但这一结果会激励父母抚养更多的孩子(Qin等，2017[18])。已有的研究大都使用工具变量法排除干扰因素的影响，比如利用生育双胞胎子女和第一胎子女性别的随机性制造外生性冲击(Hatton和Martin，2010[11]；Angrist等，2010[14]；Wolpin，1980[19]；穆峥和谢宇，2014[20])，或通过生育政策的改变影响家庭的生育意愿(Park和Chung，2012[15]；Cameron等，2013[21])。然而，与大多数基于工具变量法的研究类似，工具变量的“排除性约束”(Exclusion Restriction)和研究结果的可靠性通常会受到质疑。

事实上，影响家庭子女数量的因素并非仅限于量质权衡，另一个重要的因素是家庭的财务状况。一般情况下，新增子女会导致更多的家庭支出，因此家庭的生育行为往往是经过了事前预期的理性决策(沈政和杨华磊，2019[22])。段志民(2016)[23]利用生育偏好和生育政策的城乡差异构造工具变量，发现抚养更多子女会显著抑制家庭收入的增加。此外，父母的婚姻状况、受教育程度、健康状况等都会对生育决策产生一定影响。以受教育程度为例，平均而言受教育程度越高的父母倾向于选择养育越少的子女，并对子女进行越多的质量投资(黎煦和陶政宇，2018[24])。此外，家庭的人口结构特征也会对生育决策产生影响。比如，老人抚养比相对较低或者老人可以帮忙照顾孩子时，家庭的生育意愿更高(Guo等，2018[25]；卢亚娟等，2019[26])。

就中国的具体情况而言，父母的生育决策(子女数量的选择)大都受到政策的制约(Lei等，2017[27])。从20世纪70年代初起，中国开始实行每对汉族夫妇只生育一个孩子的计划生育政策。虽然该政策在过去一段时期中有效地缓解了我国的就业压力与社会负担，但也导致我国的人口结构发生了明显的变化(翟振武等；2014[28]；郭凯明等，2015[29]；孙昂等，2017[30]；孙琼等，2018[31])，比如日益严峻的老龄化、生育率下降和性别比例失衡等。为了有效缓解上述问题，从2011年11月起，中国各地逐渐开始实施双独二孩、单独二孩政策，并最终于2016年1月1日起正式实施全面二孩政策。近年来，研究者围绕中国生育政策的改变开展了较为深入的讨论，相关研究主要集中于三方面问题：第一，收入水平与生育政策的联系。李子联(2015)[5]通过分析家庭收入与生育率之间的相互冲击效应，发现中等收入群体的“生育-收入弹性”较大(即中等收入群体的收入增加时会明显提高该群体的生育率)。王国军等(2016)[32]认为，如果能够进一步完善社会保障制度，将有助于提高人们的二胎生育意愿并抑制对于性别的过度偏好。第二，生育政策与家庭财务状况的关系。李敏谊等(2017)[33]通过在中国和日本等地开展的问卷调查中发现，开放二孩政策会导致家庭经济压力的增加。卢亚娟等(2019)[26]认为青年人的抚养压力会影响家庭对于金融资产的选择，高抚养比会增加人们对于低风险资产的持有。第三，生育政策对相关家庭成员的影响。穆峥和谢宇(2014)[20]通过将第一个孩子的性别作为是否选择生育二胎的工具变量，发现生育二胎会使父母获得更为积极乐观的心态。另外，龙书芹和陈海林(2017)[34]发现城市育龄女性的就业状态对生育二胎没有显著影响。

综合上述研究文献，虽然研究者对于子女数量如何影响相关经济指标已有了一定的认识，但子女数量与家庭负债间的关系尚不明确。因此，下文中将具体分析家庭中未成年子女数量及新生子女对于家庭债务水平的影响。

三、理论模型

随着生育政策的开放，选择养育更多子女的家庭数量会相应增加，而新生子女家庭面临的各类支出也会随之增加。上述情况下，养育更多的子女意味着家庭需要在子女的数量与质量间进行权衡。在本部分中，作者基于量质权衡思路分析家庭子女数量与家庭债务的关系。在早期的量质权衡模型中(Becker和Lewis，1973[8]；Becker和Tomes，1976[9]； Willis,1973[35])，通常假设信贷市场处于失灵状态。然而，随着金融市场的发展以及国家对生育问题的重视，与养育子女相关的财务融资变得更加容易获得。也就是说，家庭可以通过外部借贷来保证子女的质量。因此，下文的分析需要将信贷行为引入到传统的量质权衡模型中。

本文对早期量质权衡模型的改进主要体现为在传统的模型中加入了描述家庭外部借贷的变量，这一修正使得家庭可以通过对不同时期的消费进行调整，从而实现长期中的效用最大化。为保持模型易于理解并且不失一般性，假设代表性家庭只经历两个时期t1和t2。其中，t1时期的家庭消费为c1，家庭收入为y1；t2时期的家庭消费为c2，收入为y2。家庭可通过信贷市场进行跨期借贷，借贷利率为r。需要说明的是，无论家庭选择何种借贷策略，两期的总消费一定为y1+y2，即在第二期结束时不会有家庭债务。此外，假设家庭的效用函数由t1时期的家庭消费c1、t2时期的家庭消费c2和子女的数量n决定。为具体化效用函数，设家庭的效用函数为一次齐次的柯布-道格拉斯(Cobb-Dauglas)形式：

(1)

在可以进行借贷情况下，家庭需满足如下预算约束：

(2)

其中，c0为养育一个孩子所需要的成本(本文假设一个家庭中不同孩子所需要的成本相同)。因此，在t1时期的家庭负债d为：

d=c1+nc0-y1

(3)

为求解效用最大化问题(基于效用函数(1)和约束方程(2)的最优化)，对效用函数(1)进行对数变换后有：

ln(U(c1,c2,n)) =αlnc1+βlnc2+γlnn

因此,求解效用最大化的Lagrange函数为：

L(c1,c2,n,λ)=αlnc1+βlnc2+γlnn-λ

一阶条件为：

因此，效用最大化时的家庭负债为：

(4)

方程(4)意味着如果c0>0，则家庭债务与子女数量间呈正相关关系，且家庭债务会随抚养子女的成本增加而增加。换言之，存在信贷市场时，家庭会采取借贷的方式来实现跨期的效用最大化，并且子女数量以及养育成本的增加，都会提高家庭在效用最大化假设下的负债水平。下文中，作者将基于方程(4)进行实证分析，通过微观数据检验子女数量与家庭债务间的正相关关系是否存在。

四、实证策略

(一)数据说明

本文的实证分析部分旨在检验家庭中的未成年子女数量对于家庭负债的影响，主要的数据来源为《中国家庭金融调查》(CHFS)(4)已公开年份的《中国家庭金融调查》数据可在以下网址获得：https://chfs.swufe.edu.cn/datacenter/apply.html。。该调查项目由西南财经大学负责实施，目前已在2011年、2013年、2015年和2017年进行了四轮调查，具有较好的样本代表性(5)CHFS的调查样本分布在全国的29个省份。。 CHFS旨在收集微观层面的家庭金融信息，以便为学术研究和政府决策提供高质量的家庭金融数据。另外，由于CHFS对部分家庭进行了追踪调查，因此可开展家庭层面金融行为的跨期检验。本文的实证检验主要采用多元回归和倾向匹配得分-双重差分(PSM-DID)模型进行分析，其中多元回归模型基于2017年的CHFS数据进行估计，而PSM-DID模型将使用2015年及2017年的追踪调查家庭进行计算。

1.被解释变量。

实证模型的被解释变量为家庭总负债，其计算方法为CHFS中每个家庭各类负债的总和。CHFS将负债分为五个种类，分别为经营性负债、资产性负债、金融资产负债、教育医疗负债及其他负债。其中经营性负债包括农业负债及工商业负债；资产性负债包括房屋负债、商铺负债、汽车负债及耐用品负债；金融资产负债包括购买股票、基金、理财产品、衍生品等产生的负债；教育医疗负债包括因教育支出和医疗支出而产生的负债。

2.核心解释变量和处理变量。

多元回归模型的核心解释变量为家庭中的未成年子女数量。由于中国的法定成年年龄为18周岁，并且在子女未满18周岁时父母对子女具有抚养义务，因此本文中未成年子女数量就是指一个家庭中未满18周岁的子女数量。

双重差分模型中以全面二孩政策的实施作为自然实验，家庭中是否有新增子女将作为双重差分模型的处理变量(Treatments)，即有新增子女的家庭将进入自然实验的处理组，其他家庭组成控制组。此外，为分析家庭新增子女对家庭负债影响的边际效应，本文还将区分家庭在2016年1月后出生的子女是一胎子女还是非一胎子女。

3.控制变量。

实证模型的控制变量(协变量)为与家庭负债相关的其他变量，主要包括三个层面，分别为地区层面、家庭层面和个人层面。地区层面指标主要包括被调查家庭所属省份、城市及地区类型，其中省份共涉及29个，城市共涉及172个。在回归分析时，地区层面指标将设置为虚拟变量。需要说明的是，地区类型变量(二元变量)是指家庭所在地区是农村还是城镇(城镇为0，农村为1)。家庭层面变量主要包括被调查家庭的总资产、总收入、消费总支出、家庭规模、房产数量、老人抚养比等(李雪松和黄彦彦，2015[36]；尹志超和张诚，2019[37])。其中家庭的总资产、总收入及消费总支出等财务因素会直接影响着家庭的生育决策与家庭负债，而家庭规模、房产数量、老人抚养比也会对家庭生育决策和家庭负债产生直接或间接影响。需要说明的是，由于大多数中国男性的退休年龄为60周岁，老人退休后需要子女更多的照料，因此本文中将老人抚养比设置为家庭中60周岁以上老人数目占家庭总人口的比例。个人层面变量为被调查家庭户主的主要个人特征(6)考虑到中国家庭决策的制定往往由户主决定，因此本文使用户主的个体特征作为代表。，包括年龄、文化程度、户口类型、婚姻状况、身体状况等(Qin等，2017[18])。

此外，考虑到微观调查数据的回答质量和异常值等问题，作者对数据进行如下处理：排除家庭负债在1%至99%分位数之外的样本；排除收入数据小于0的家庭；排除消费支出等于0的家庭；排除户主年龄在22岁至60岁之外的样本。表1总结了经过处理后2015年和2017年相关数据的描述性统计。

表1 数据描述性统计

(二)回归模型

1.基准回归模型。

基准回归模型旨在检验未成年子女数量与家庭债务的关系，其设定方式如下：

Debthpct=β0+β1Childnumberhpct+β2φpc+β3φhpt

(5)

其中，被解释变量Debthpct反映家庭的负债情况，下标h代表不同的家庭，下标p代表家庭所在省份，下标c代表家庭所在城市，下标t代表获取数据的年份。基准模型的核心解释变量为Childnumberhpct，即家庭中的未成年子女数量。φpc为地区类型二元变量，用于控制城乡差异对于家庭负债的影响。φhpt为控制相关家庭特征的向量，包括家庭总资产、家庭总收入、家庭消费总支出、家庭规模、房产数量、老人抚养比等。Xhpct为控制被调查家庭中户主个体特征的向量，包括文化程度、户口类型、婚姻状况、身体状况等。在估计基准模型的过程中，作者将被调查家庭所属省份与城市设置为二元变量∑pProv和∑cCity，(共28个省级二元变量和171个市级二元变量)。εhpct为随机扰动项，由于不同的家庭间行为具有独立性，因此假设εhpct在不同的家庭h间相互独立。然而，考虑到同一省份的家庭间可能会存在相互影响，因此在基准模型的估计过程中将基于省份进行聚类。β1为基准模型主要关注的回归系数，其经济含义为家庭中每新增一个未成年子女对于家庭负债的影响。

2.双重差分模型。

上节中的基准模型可以估计家庭中未成年子女数量与家庭债务间的相关性，但无法识别家庭新增子女与家庭债务间的因果效应。若试图准确估计新增子女对于家庭债务的因果影响，需要进一步解决以下两个问题：第一，虽然家庭是否生育一孩或更多的子女主要依据家庭成员的社会经济状况(家庭收入、工作类型、身体状况等)进行决策，但家庭育儿观念和地区文化传统等因素也会对生育决策产生影响。由于上述两类因素无法直接观测，因此基准模型中存在由不可观测因素所导致的遗漏变量偏误。第二，即便可以通过某些方式解决文化因素的度量问题，仍然无法区分不同子女数量对于家庭债务的异质性因果效应。

为解决以上问题，本文以2016年开始施行的全面二孩政策作为自然实验，用以识别新增子女与家庭债务间的因果关系。之所以使用全面二孩政策作为建立自然实验的依据，是因为全面二孩政策在最大的范围内满足了家庭的二孩生育意愿。基于全面二孩政策构建自然实验，可以在最大程度上改善抽样结果的代表性，并减轻样本的选择偏误(Selection Bias)问题。本文具体的实验设计如下：使用CHFS(2015)和CHFS(2017)中的追踪个体进行估计，处理组由2016年1月后有新生子女的家庭构成，其他家庭则进入实验的控制组。为了对比政策实施前后的组间差异，并考虑到基准模型中的遗漏变量至少在短期内是不随时间变化的，因此采用双重差分法估计实验的平均处理效应(Average Treatment Effect，简记ATE)，具体的估计模型为：

Debthpct=α0+α1Birthhpct×Timet+α2Birthhpct

+α3Timet+θ1φpc+θ2φhpt

+θ3Xhpct+μhpct

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(6)

其中，Birthihpt为二元变量，若2016年1月后家庭i有新生育的子女Birth=1，否则Birthihpt=0。Timet为二元变量，Timet=1表示已实施了全面的二孩政策，否则Timet=0。Birthihpt×Timet为处理变量与时间变量的交互项，其系数α1代表全面实施二孩政策的平均处理效应，α1>0意味着如果有新增的未成年子女会增加家庭的债务数量。方程(6)中其他变量含义与模型(5)相同。

在估计双重差分模型时，通常需要检验实验分组间的样本平衡性和平行趋势。就本文而言，由于双重差分使用相隔两年的微观数据(两期)进行计算，因此基本不存在时间维度的趋势问题，仅需说明实验分组的平衡性。我们计算了2015年(政策实施前)组间的家庭负债和家庭特征的差异，从结果(7)由于篇幅所限，计算结果备索。可以看出处理组和控制组的部分家庭特征存在较为明显的差异，这一结果说明组间的家庭负债差异并非仅由全面二孩政策所导致。

解决组间样本平衡性问题的方法之一是采用倾向匹配得分-双重差分法(PSM-DID)进行估计，这一方法的改进之处在于通过个体间逐一对照的方式使得处理组和控制组中的样本满足平衡性要求。使用PSM-DID估计处理效应需要建立在可忽略性假设上(Rosenbaum和Rubin，1983[38])，即在给定由协变量构成的随机向量xi的情况下，个体i的“潜在结果”与是否参与实验无关，即：

E(y1i-y0i|xi，Di=1)=E(y1i-y0i|xi，Di=0)

其中，Di为处理变量(接受处理取值为1，否则为0)。个体i接受实验的潜在结果为y1i，没有接受实验的潜在结果y0i。由此得到PSM-DIM估计量为：

五、回归结果

(一)基准模型回归结果

基准模型(方程(5))的估计结果总结于表2中，其中，家庭总负债、家庭总资产、家庭总收入、家庭消费总支出均取对数进行计算。表2回归(1)的解释变量仅为Childnumber，即家庭中未成年子女数量。可以发现，Childnumber回归系数(β1)的符号为正，显著性水平为1%，即未成年子女数量越多的家庭，家庭负债水平越高。表2回归(2)在回归(1)的基础上加入了地区特征以及省、市两级行政区的固定效应作为控制变量。结果显示β1的符号依然为正，显著性水平为1%，系数绝对值较回归(1)有所下降，并且农村家庭的负债要高于城市家庭的负债水平。回归(2)的结果说明地区固定效应(制度、文化、地理或历史等)对于家庭负债有显著的影响，但受限于数据的可获得性，作者无法进一步说明具体的影响因素。回归(3)在回归(2)的基础上加入了家庭特征和户主特征作为控制变量，结果显示β1的符号为正，绝对值较回归(2)有所下降，显著性水平为1%。另外，家庭总资产、家庭总消费、家庭规模、房产数量等也与家庭负债存在正相关关系。

为更加深入地分析未成年子女数量与家庭负债的关系，作者基于2017年CHFS数据绘制了未成年子女数量与家庭负债对数关系的箱线图(图1)。通过图形可以大致看出，如果以家庭中的未成年子女数量进行分组，组间家庭债务的75%分位数存在上升的趋势。对此，表2回归(4)和回归(5)分别按照基准模型的设定进行了75%和90%的分位数回归。结果显示，在给定控制变量的情况下，75%和90%分位点的Childnumber回归系数均显著为正，且75%分位点系数的绝对值高于相同模型设定下的OLS回归系数，90%分位点系数的绝对值低于相同模型设定下的OLS回归系数。

图1 家庭中不同的未成年子女数量与家庭负债间的关系

表2 基准模型回归结果

(二)双重差分模型回归结果

虽然表2中的回归结果初步证实了家庭中未成年子女数量与家庭负债间的正相关关系，然而遗漏变量问题会导致估计结果存在偏误。比如，家庭的育儿观念或地区性的生育文化会同时影响家庭中的子女数量与家庭负债，并导致有偏的系数估计结果。为了更加精确地识别未成年子女数量与家庭债务间的因果关系，需借助自然实验思路进一步分析。如前文所述，本文使用双重差分模型估计未成年子女数量与家庭债务间的因果效应。基于不同估计方法产生的平均处理效应估计结果在表3中总结，所有回归均以DID模型为基础，协变量与表2回归(3)中的控制变量相同。

表3 双重差分法回归结果

综合表2和表3中的估计结果，可以认为家庭中的未成年子女数量与家庭债务存在正相关关系。并且在平均意义上，新生子女将导致家庭债务增加。

(三)异质性分析

1.一胎与二胎差异。

前文中已证实新生子女会增加家庭债务，基于这一发现，本小节进一步讨论新生一胎子女与新生二胎子女对于家庭债务的异质性影响。本小节中构建自然实验的基本思路与之前相同，但将新增子女区分为新增一胎和新增二胎两类。也就是说，PSM-DID模型的处理组按一胎和二胎分为两类，而控制组与之前相同，相关的估计结果总结于表4中。

表4回归(1)和回归(3)分别为新增一胎和新增二胎的估计结果，可以发现新增一胎子女家庭负债的增加明显高于新增二胎子女的家庭。这一结果基本符合现实逻辑，这是因为生育二胎子女的家庭对于孩子出生后的抚养已具备了一定的经验，对于家庭财务状况的潜在变动也有足够的预期能力，因此在二胎子女出生时会更加合理地安排家庭支出。另外，二胎子女可与之前的一胎子女分享部分生活用品，甚至可以分享居住空间。显然，资源的可分享性减少了家庭新增二胎子女后的开支。

表4 异质性分析：一胎子女与二胎子女

2.城乡差异。

另一类产生异质性样本的因素来自城乡家庭间的差异。事实上，城乡差异是中国大多数经济指标的主要特征之一，在子女数量与家庭债务的关系上同样如此。考虑到一胎时期的计划生育政策已存在城乡差别，那么全面二孩政策对城乡家庭的影响也应该是异质性的。

为检验新生子女对城乡地区家庭债务的异质性影响，作者仍基于之前的自然实验构建方式进行分组，但进一步将样本分为城镇家庭和农村家庭两组。同时，处理组的城镇和农村家庭内部再各自细分为新生一胎和新生二胎两个组，而控制组保持不变。PSM-DID并结合5 000次重复样本自助法计算标准误的回归结果总结于表5中。表5 Panel A列示了城镇家庭的估计结果，Panel B列示了农村家庭的回归结果。可以发现，城镇家庭新生子女(无论是一胎还是二胎)对于家庭负债的影响明显高于农村家庭，这一结果说明新生子女带给城镇家庭的债务负担更加明显。

表5 异质性分析：城乡差异

(四)不同种类家庭负债

前文的分析并未区分家庭负债的具体类型，因此，本小结将区分具体的债务种类，并分析子女数量对各类债务的影响。CHFS将家庭负债主要区分为以下五类，分别是经营性负债，实物资产负债、金融资产负债、教育医疗负债和房屋负债。表6 Panel A总结了家庭中的未成年子女数量与上述各类负债的回归结果，回归模型中的控制变量与表2回归(3)相同。结果显示，未成年子女数量与家庭的经营性负债、实物资产性负债和房屋负债均存在显著的正相关关系。未成年子女数量对金融资产负债和教育医疗负债的回归系数为负，但并不在5%的水平上显著。同时，以上两个回归系数的绝对值也明显较小。也就是说，负相关的回归结果以较大的概率因样本的抽样误差造成。

表6 家庭不同种类负债的变化情况

为克服OLS回归中的内生性问题，作者借助之前的自然实验以及PSM-DID模型检验新生子女对不同种类家庭负债的影响，相关结果总结于表6 Panel B中。回归结果显示，新增子女会增加实物资产负债和房屋负债。需要说明的是，所谓的实物资产负债是指因购买汽车和土地等实物资产所导致的负债。显然，家庭新增子女会在一定程度上增加对于实物资产和房屋资产的刚性需求，并因满足刚性需求而导致负债增加。

六、机制分析

实证模型的分析结果意味着子女数量与家庭负债间存在正相关关系，并且这一结果在不同背景、不同地区的家庭中均有所体现。本部分试图讨论产生上述关系的经济机制，作者将从家庭的消费支出和家庭资产等两个角度进行解释。

(一)消费支出

因子女数量或新增子女导致家庭债务增高的第一种影响渠道是家庭的消费支出相对较高。一般而言，无论是家庭中的未成年子女较多，还是家庭出现了新生子女，都会在一定程度上增加家庭的消费支出(尤其是必需品的消费支出)，并因此影响家庭的负债水平。对此，表7总结了家庭中未成年子女数量和家庭新增子女对各类家庭消费支出影响的估计结果，其中的OLS估计和PSM-DID估计的模型设定方式与前文相同。

从表7中可以发现，子女数量与家庭总消费和人均消费间均存在正相关关系，但新增子女后，虽然家庭总消费支出上升，但人均消费支出明显下降。显然，如果某一时期内家庭收入是较为稳定的，那么家庭总支出的增加意味着部分家庭需要通过举债的方式为家庭消费融资，并因此增加了家庭债务。如果进一步考察具体的消费项目，则通过PSM-DID回归可以发现新增子女主要提高了家庭的必需品支出，比如伙食费、水电燃料物业暖气费、家政支出、医疗保健支出和通讯费等。另一个支出增加的项目——教育培训费虽然不是必要支出项目，但考虑到子女受教育的需要以及中国的现实情况，即便孩子刚出生不久，也可能在教育培训方面有所投入。

表7 家庭消费支出的变化情况

(二)家庭资产

影响家庭债务水平的第二类渠道是家庭资产变化，子女数量差异和新生子女会导致家庭根据人口结构进行适合家庭特征的资产配置。根据基础的会计学知识，企业的资产由负债和所有者权益构成，那么可以认为家庭的资产也是由家庭负债和类似所有者权益的“家庭净资产”构成。表8总结了家庭中未成年子女数量和家庭新增子女对各类家庭资产构成的影响，其中OLS估计和PSM-DID估计的模型设定方式与前文相同。

从表8中可以发现，子女数量较多的家庭总资产和人均资产都相对较低，而新增子女家庭的总资产与其他家庭相比并没有显著的差异，但会降低新增子女家庭的人均资产水平。需要说明的是，虽然总资产没有显著变化，但新增子女家庭的工商业资产、汽车资产和其他非金融资产都显著增加。基于资产和负债间的等式关系，如果认为家庭的收入在短期内不会出现明显变化，则有新增资产且总资产不变意味着家庭的净资产变为了负债。

表8 家庭资产变化情况

七、结论、讨论及政策建议

本文旨在讨论家庭中未成年子女数量及家庭新生子女对家庭债务的影响。基于2015年和2017年的《中国家庭金融调查》数据，发现家庭中的未成年子女数量与家庭负债间存在显著的正相关关系。为了识别子女数量与家庭负债间的因果关系，作者使用2016年开始实施的全面二孩政策作为自然实验并结合PSM-DID模型进行分析，发现家庭新增子女在平均意义上会导致家庭负债增加。如果对研究样本进行划分并检验不同群体对家庭负债的异质性影响，可以发现：第一，新增一胎子女对家庭负债的影响大于新增二胎子女；第二，城镇家庭新增子女对于家庭负债的影响大于农村家庭；第三，新增子女对于不同种类家庭负债的影响存在区别，显著的影响体现在实物资产负债和房屋负债等项目上。

虽然实证分析的结果验证了改进后的量质权衡模型的预测，但子女数量对家庭债务的影响机制需要进一步说明。事实上，无论是较多的未成年子女数量，还是家庭中出现了新增子女，都会在一定程度上增加家庭的消费支出，以及按家庭人口结构而重新配置家庭资产(蒋涛等，2019[39])。显然，在家庭收入保持稳定的前提下，消费支出增加和重新配置家庭资产会导致家庭负债增加。

本文的分析结果可以部分地解释近年来中国生育率持续下降的原因。根据表7中的回归结果，未成年子女数量较多和有新生子女的家庭人均消费水平均会下降。另外，表8中的回归结果显示，未成年子女数量较多和有新生子女的家庭人均资产数量也会下降。人均消费水平的下降和较低的人均资产意味着效用水平下降，而导致效用水平下降的选择是理性人所厌恶的。换句话说，如果大量的家庭对于导致债务增加的因素持有厌恶态度，那么家庭在理性预期下就会放弃生育更多子女的机会。因此，上述家庭生育决策的后果反映于现实中就是即便生育政策已经更加开放，但中国的生育率仍然持续下降。

事实上，生育率下降已成为中国经济长期稳定发展的主要风险因素之一，依靠单纯的生育指标政策可能无法扭转生育率下降的趋势。如果政策制定者以提高生育率作为目标，那么根据本文的分析结果，作者提出如下的政策性建议：第一，在制定相关的激励性生育政策时，需考虑长期存在的城乡差异。生育政策对城乡家庭的边际影响不同，单一性激励可能因难以精确地区分政策目标而导致政策效果大幅下降。第二，政策目标应着重考虑降低生育行为的机会成本。由于生育行为会改变大量与家庭动态优化相关的变量路径，因此父母在做生育决策时必然会对未来家庭的状态进行理性预期。根据前文的分析结果，教育、医疗和生活必须品开支的增加以及对房屋等耐用品的需求是最为明显的机会成本，这些成本会降低家庭未来的效用。因此，政策制定者需要考虑如何降低以上几类成本对潜在的生育家庭的影响。对此，虽然房地产市场受到空间均衡的制约，导致房地产价格难以外生性地改变，但教育和医疗成本的下降空间是存在的。第三，有必要考虑在生育数量上进一步开放。根据上文的估计结果，生育二胎对家庭负债的影响明显低于生育一胎的影响。那么如果对于孩子数量的偏好存在家庭间或地区间的差异，那么进一步开放生育数量，将会在一定程度上缓解生育的机会成本问题，并在实质上提高中国的生育率。