高温混合料摊铺过程中的扁平钢箱梁温度效应分析

方金， 范亮

(重庆交通大学 土木工程学院，重庆市 400074)

1 前言

现代施工技术中，高温沥青摊铺是钢桥面沥青铺装主流的施工工艺之一。鉴于沥青混凝土的类型不同，高温摊铺时的混合料温度不一。浇注式沥青混凝土由于其良好的摊铺性能及后期运营性能，在各种钢结构桥面铺装中有着越来越广泛的应用。浇注式沥青混凝土的摊铺温度一般为220～260 ℃，这一大面积高温材料直接作用于钢结构桥面板上部，对于各类钢桥面板将不可避免地产生显著的热固耦合效应。由于扁平钢箱梁具有较大的导热系数及各向异性效应，钢箱梁内部在摊铺影响范围内将会产生较大的温差分布进而引起钢箱梁产生较大的局部温度变形，不均匀的局部高温会对桥梁结构本身造成巨大的温度效应。

目前国内外学者对钢箱梁桥面板温度效应研究主要集中在环境温度辐射下对结构特性及温度场分布规律的研究。张玉平采用理论计算加现场实测的方法，对日照温度场影响下的无铺装层钢箱梁参数敏感性因素进行了分析，得出吸收率具有最高的影响效应；兰中秋等建立了钢箱梁桥 SMA 沥青路面温度场分析的数值模型，通过合理假设，将钢箱梁沥青路面温度场的物理问题简化为一维非稳态传热模型；MIAO ChangQing提出了日照辐射下钢箱梁的温度场及应力场，并将之与规范建议计算方法进行了比较。在对近来越来越广泛使用的浇注式沥青混凝土桥面铺装的高温摊铺影响方面，不少学者也进行了研究探索：宋君超对正交异性钢桥面铺装有限元模拟方法进行了研究，建立了相同条件下的5种有限元模型，发现混合单元模型更接近于整体模型；金磊研究分析了下面层GA及上面层SMA摊铺情况下的钢箱梁温度场；钱振东对浇注式沥青混凝土高温摊铺对钢箱梁效应的影响作了深入研究，分析了摊铺时的温度场分布规律，以及由于温度作用产生的钢箱梁力学影响。上述研究重点考察温度场情况，对应力及变形的分析以对箱梁的整体影响为主，对横隔板、U肋等钢箱梁局部构造影响未作深入讨论。

该文以某长江大桥扁平钢箱主梁的上覆浇注式沥青混凝土铺装层摊铺为工程背景，基于瞬态温度场传热理论，以扁平钢箱梁热固耦合模型为支撑，分析热固耦合效应下的扁平钢箱梁整体及局部力学响应、变形效应，讨论钢箱梁构造对其高温力学效应的影响规律。

1.1 工程概述

某长江大桥桥梁全长1.6 km，包含跨江主桥和南北引桥两部分。跨江主桥为主跨880 m的扁平钢箱梁单跨悬索桥，主缆边跨为250 m，分跨为250 m+880 m+250 m，主桥矢跨比为1/8.8，两主缆中心距为39.2 m。钢箱梁横断面如图1所示。

图1 箱梁横断面图(单位：mm)

1.2 瞬态传热理论

在一般三维问题中，瞬态温度场的场变量φ(x,y,z,t)在直角坐标系中应满足的微分方程为式(1)：

(1)

式中：ρ为材料密度(kg/m3)；c为材料比热容[J/(kg·K)]；t为时间(s)；kx、ky、kz为材料沿物体3个主方向(x、y、z方向)的导热系数[W/(m·K)]；Q=Q(x、y、z、t)为物体内部热源密度(W/kg)。

结合三类传热边界条件求解瞬态温度场微分方程。

(1) 给定了边界上的温度值(在Γ1边界上)

(2)

(2) 给定了边界上的热流密度(在Γ2边界上)

(3)

(3) 给定了边界上物体与外界环境间的热交换系数及外界环境温度(在Γ3边界上)

(4)

对扁平钢箱梁在高温混合料摊铺过程的温度场分析时，考虑环境温度、混合料温度以及钢箱梁内部热交换及热辐射等影响，其分析将包含式(2)～(4)共3种边界条件。

2 扁平钢箱梁热力学分析模型

2.1 模型尺寸参数

扁平钢箱梁热固效应分析有限元模型中忽略了沥青混合料塑性流变状态对力学响应的影响。钢箱梁模型参数见表1。

表1 钢箱梁模型参数

扁平钢箱梁顶板、U肋、横隔板均以4节点壳单元D4R模拟,浇筑式沥青混合料铺装层采用8节点实体单元DC3D8模拟。模型以8个生死单元模拟沥青混合料的摊铺过程，每一分析步激活铺装块的长度为3 m，摊铺区位置如图2所示。

图2 箱梁节段构造图

2.2 瞬态传热温度场参数确定

(1) 恒荷载。自重对钢箱梁应力场及变形场的影响效应较大，考虑自重荷载后因高温混合料摊铺对钢箱梁造成的温度效应将被盖过。另外，该文只研究高温沥青摊铺作用下扁平钢箱梁的温度效应，故暂时不考虑自重荷载对应力场及变形场的影响。

(2) 温度荷载。查阅当地气象资料，利用文献[1]、[2]中关于温度场边界条件取值方法以及钢箱梁沥青摊铺温度场边界条件定义的研究成果，模型中以太阳辐射、辐射换热、对流换热以及热传导作为温度荷载，且不考虑沥青混合料高温摊铺引起的纵向温差，只考虑温度竖向分布。温度场边界条件参数取值见表2。

表2 温度场边界条件参数

(3) 边界条件。吊杆位置处约束箱梁竖向位移，钢箱梁底板中心位置处约束其横向和纵向位移。在这种约束条件下模型在纵向和横向上可以自由伸缩，对于节段箱梁而言，该边界条件是最接近实际工作状态的约束方式。

(4) 界面热阻系数的确定。接触界面的热传导方式一般有两种：一方面通过接触点进行传导，另一方面通过空隙进行传导。实际上钢箱梁铺装体系中钢桥面板和铺装之间有一层防水黏结层，黏结层与钢桥面板及铺装层之间都会形成界面热阻，热量通过层与层之间的空隙进行传递。

为了得到准确的界面热阻参数，建立了实际结构钢箱梁简化有限元模型，通过基于数学优化技术的参数反分析法，得到最佳的界面热阻系数为0.007 9。并将模型结果与实测结果进行了对比分析，仿真和实测结果的良好吻合验证了参数的正确性。

(5) 太阳辐射量。依据文献[16]、[18]的研究成果，太阳辐射的日变化过程采用以下函数近似表示:

(5)

式中：q0为正午最大辐射，q0=0.131mQ，m=12/c，Q为日太阳辐射总量(J/m2)，c为实际有效日照数；ω为角频率，ω=2π/24。夏季最大正午辐射量取为800 W/m2，冬季取为400 W/m2，在该文中取值为455 W/m2。

(6) 摊铺情况。摊铺宽度为5 m，摊铺速度为2 m/min，摊铺温度为240 ℃，摊铺厚度为35 mm。

3 扁平钢箱梁温度应力效应研究

借助Abaqus有限元软件的静力分析模块，导入扁平钢箱梁摊铺温度场模型，进而建立扁平钢箱梁沥青混合料热力学数值计算模型，从而进行热固耦合作用下扁平钢箱梁力学响应、变形效应分析。沥青混合料、钢材热力学参数见表3。

表3 沥青混合料、钢材热力学参数

3.1 温度荷载作用下的扁平钢箱梁应力响应

分析扁平钢箱梁最不利温度荷载时刻的应力特征,导入上述温度荷载进而得到扁平钢箱梁应力场模型，扁平钢箱梁最不利温度荷载时刻Mises应力云图见图3。

图3 扁平钢箱梁Mises应力云图(单位：Pa)

由图3可知：摊铺引起的温度应力主要集中在摊铺区域附近，未摊铺区几乎没有影响。在整个铺装过程中,摊铺开始后24.5 min有最大Mises应力267.5 MPa，位置在摊铺区下方横隔板的上缘，主要原因是摊铺区桥面板受到温度影响上拱，由于横隔板不直接承受摊铺温度荷载，温度要低于桥面板的温度，但桥面板和横隔板是焊接在一起的，在一定程度上横隔板起到了约束作用，故横隔板上的Mises应力最大。

3.2 扁平钢箱梁桥面板应力分析

3.2.1 桥面板纵向应力沿纵向的分布

经研究得知，桥面板主要受纵向正应力影响，靠近摊铺边缘的桥面板纵向拉应力较大，摊铺区主要受压且跨中截面纵向压应力最大。桥面板纵向应力沿纵向分布见图4。

图4 桥面板纵向应力沿纵向分布

由图4可知：顶板纵向最大拉应力为70.2 MPa、最大压应力为-140.4 MPa，摊铺中心最大纵向压应力为-137.5 MPa，由于横隔板的约束作用，桥面板最大拉应力在横隔板位置处出现尖点，但幅值变化不大。

3.2.2 桥面板纵向应力沿横向的分布

桥面板摊铺边缘处应力较为复杂，图5为桥面板纵向应力沿横向的分布图。以左侧的摊铺边缘线为起始点，分别选取左右两侧各3 m范围内的桥面板为研究对象。

图5 桥面板纵向应力沿横向分布

由图5可知：以摊铺边缘线为分界线摊铺影响区和摊铺区分别承受拉应力和压应力，且桥面板1/4截面和跨中截面纵向应力沿横向分布的变化规律相同，最大拉压应力分别为69.5和-139.3 MPa,U肋的分布对桥面板横向应力影响不大。

3.2.3 桥面板应力随时间的变化规律

为了分析摊铺过程中桥面板Mises应力随时间的变化规律，选取跨中摊铺中心、摊铺边缘以及距离摊铺边缘2.6 m处单元节点为研究对象，桥面板Mises应力-时间分布曲线见图6。

图6 桥面板Mises应力-时间曲线

由图6可知：摊铺中心处桥面板在摊铺开始后的30.85 min Mises应力为123.36 MPa，摊铺温度效应对桥面板Mises应力的影响沿摊铺区向两侧递减，且桥面板在摊铺完成后的22～37 min Mises应力响应最为显著。

3.3 扁平钢箱梁横隔板应力分析

通过分析可知，横隔板主要受横向应力，温度荷载引起的横向拉应力主要集中于摊铺区下的横隔板上，摊铺未影响区内的横隔板主要受横向压应力的作用，横隔板横向应力如图7所示。

图7 横隔板上缘横向应力分布图

由图7可知：横隔板最大横向拉应力在摊铺中心线位置处，最大横向拉应力为236.1 MPa。

为了分析摊铺温度效应在横隔板高度方向上的传递规律,以摊铺区最大横向应力处的横隔板为研究对象,横隔板横向应力沿竖向传递规律如图8所示。

图8 横隔板横向应力沿高度方向分布图

由图8可知：横隔板沿高度方向的最大横向拉应力为241 MPa，随着竖向距离的增大横隔板横向应力由拉应力减小为压应力，摊铺区横隔板表现为上凸下凹的变形特征。

3.4 扁平钢箱梁U肋纵向应力沿高度方向的分布

在摊铺过程中U肋最大纵向应力出现在摊铺中心线右侧下方的第一根U肋左侧边板的上方， U肋纵向应力沿其高度的分布规律如图9所示。

图9 U肋纵向应力沿高度方向分布

由图9可知:U肋纵向应力沿其高度方向是一个逐步增加的过程。U肋底板最大纵向拉应力为112.6 MPa，左腹板最大纵向压应力为-37.3 MPa，竖向位移每增加1 cm纵向拉应力随之增加2.64 MPa。

4 扁平钢箱梁温度变形效应研究

4.1 扁平钢箱梁纵向变形分析

钢箱梁纵向温度变形会影响其纵向伸缩装置的力学效应。经计算得箱梁最大纵向变形量为13.4mm，在整个摊铺过程中随着摊铺时间的递增，钢箱两端向外侧膨胀，摊铺区跨中钢桥面板向上鼓起。摊铺完成后缓慢恢复。

4.2 扁平钢箱梁竖向变形分析

沿纵桥向选取端头位置处、1/4截面处以及跨中截面，钢箱梁竖向位移沿横向分布规律见图10。

图10 扁平钢箱梁竖向变形沿横向分布图

由图10可知:钢箱梁各横断面竖向位移量在摊铺区变化相对较大,摊铺区跨中位置处有最大竖向位移13.9 mm，摊铺效应未影响区竖向位移变化不大。

5 结论

该文基于瞬态温度场传热理论建立了热固耦合有限元模型，分析了摊铺过程中钢箱梁应力场、变形场的分布规律，研究时空变化温度场下的钢箱梁应力及变形响应。高温混合料摊铺时的摊铺宽为5 m、厚为35 mm、温度为240 ℃时，钢箱梁的主要应力及变形表现如下：

(1) 钢箱梁最大Mises应力为267.5 MPa，位于摊铺区中心的横隔板上缘。温度应力效应表现为摊铺区范围内中心大两边小，相对均匀；在摊铺范围外温度应力迅速降低。

(2) 摊铺过程中的温度力学效应随摊铺时间变化明显。摊铺后，应力急剧升高，在摊铺完成后的22～37 min达到峰值，之后缓慢恢复，11 h后有10～30 MPa的残余温度应力影响。

(3) 桥面板的温度应力主要为纵向正应力，摊铺区内受压，区外受拉，纵向最不利拉压应力分别为70.2和-140.4 MPa。横隔板的最大拉应力为236.1 MPa，位于摊铺中心线位置；U肋底板最大拉应力为112.6 MPa；腹板最大压应力为-37.3 MPa。

(4) 摊铺过程中的温度变形效应表现为纵向拉伸及竖向上拱。箱梁最大纵向变形量为13.4 mm，最大上拱为13.9 mm。