钢桥面板横隔板面内变形疲劳试验模型优化与裂纹扩展特性分析

杨 威

(珠海大横琴股份有限公司,广东珠海 519000)

0 引言

钢结构由于轻质高强和装配化施工方便被广泛应用于桥梁建设中，其中正交异性钢桥面板因其突出的力学性能优势，广泛应用于山区桥梁及大跨度桥梁。作为首选桥面板结构形式的正交异性钢桥面板具有多个疲劳构造细节，在局部轮载作用下，由于构造细节应力集中程度不同，疲劳损伤效应也不相同，构造细节的疲劳损伤直接影响结构体系受力性能，从而造成结构体系疲劳受力破坏。由板件刚度与受力特性所决定，钢桥面板横隔板与U肋交叉细节疲劳损伤最为严重，研究表明，在钢桥面板所有疲劳裂纹统计结果中，该细节的疲劳裂纹占比为38.2%[1]。

钢桥面板疲劳裂纹具有多发性，其中横隔板与U肋交叉细节疲劳裂纹有三种模式，如图1所示。本文基于有限元方法，通过参数分析得到该细节简化的疲劳试验模型，并进一步分析了该细节的疲劳裂纹扩展特性。

图1 研究细节与失效模式

1 研究对象

本文以国内应用较为广泛的钢桥面板形式为研究对象，所选取的节段疲劳试验模型主要尺寸为：顶板厚18mm，横隔板厚14mm，U肋尺寸300mm×300mm×8mm(宽×高×厚)。所关注的细节位于中间横隔板位置处，根据桥面板影响面范围，疲劳节段模型横隔板间距为3m，纵向选取3个横隔板，横向取5个U肋宽度为研究对象，所选取的疲劳节段模型几何尺寸如图2所示。

图2 疲劳节段模型(单位：mm)

国内外疲劳车模型具有较大的差异性，为便于研究，轮载选取英国BS5400规范的疲劳车进行加载[2]，加载面积为200mm×200mm，此处偏安全考虑，不计桥面铺装层的荷载扩散作用。研究表明，横隔板变形主要受正上方轮载的作用，变形特征表现为横隔板的面内变形形式[3]，因此轮载加载位置选取为中间U肋与中间横隔板交叉位置左上方处，即骑U肋加载工况形式。

2 有限元模型的建立及模型优化分析

2.1 疲劳节段有限元模型

由于各板件相互焊接，钢桥面板受力较为复杂，钢桥面板既参与第一体系受力又参与第二体系受力，同时在轮载作用下，钢桥面板具有明显的局部效应。本文采用ANSYS有限元数值分析方法，将疲劳试验模型进行离散化，单元类型取SOLID45，荷载大小考虑实桥中一定的超载作用，单个轮载取100kN进行加载，将节段模型横隔板底部两端螺栓附近横向200mm区域进行约束，以模拟实际横隔板受力特征，所建立的疲劳节段有限元模型如图3所示。

图3 实桥疲劳节段有限元模型

2.2 试验模型优化

由于所关注的细节为横隔板与U肋交叉细节，试验研究大多取疲劳节段模型进行整体足尺试验，既浪费材料，加载场地要求也较高。节段模型试验对于横隔板与U肋交叉细节而言并不合理，因此，在节段试验模型变形特征的基础上，研究了一组小试件模型，探讨了小试件简化模型代替节段试验模型的可行性。本文选取的小试件模型如图4所示。

图4 小模型试件有限元图与参数

为保证简化后的小模型受力模式能够与实桥节段有限元模型一致，取纵向长度为400mm的单个U肋进行分析，横向取900mm进行分析，竖向高度与实桥节段模型一致，横向尺寸参数组成为M+300mm+N，通过改变M和N值以探究小模型的可行性。取实桥节段模型和试验简化模型的横隔板与U肋交叉细节的变形特征进行分析，为方便比较，取一定的变形放大系数，所得到的不同参数组合实桥节段模型和试验简化模型的变形图对比与提取路径如图5所示。

图5 变形图对比与提取路径

分析表明：(1)当M取150mm和200mm时，试验简化模型U肋和隔板整体逆时针扭转变形显著，U肋上部位置实桥节段模型和试验简化模型变形差异较大，横隔板和U肋底板处变化差别不大；(2)当M取350mm、400mm和450mm时，以横隔板和U肋交叉部位角焊缝为分割点，试验简化模型其上U肋顺时针方向扭转，其下U肋与横隔板均为逆时针方向扭转；(3)试验简化模型交叉部位以下的横隔板和U肋均为逆时针方向扭转变形，和M与N的取值无关；(4)M取250mm和300mm时，试验简化模型交叉部位以上U肋变形实桥节段模型基本一致。考虑试验模型简化过程具有一定的误差，从受力模式的近似性角度说明250mm+300mm+350mm参数组合和300mm+300mm+300mm参数组合均能反映横隔板与U肋交叉细节的实际受力特征。

3 基于简化试验模型的裂纹扩展模拟

采用断裂力学方法对钢桥面板疲劳构造细节进行裂纹扩展数值模拟,是探究其疲劳失效机理的有效途径，而初始焊接缺陷的存在进一步放大了钢桥面板横隔板与U肋交叉细节的疲劳损伤效应，基于断裂力学方法进行含有裂纹体的有限元分析是十分必要和有意义的。本文采用ANSYS有限元软件，在所得到的简化试验模型的基础上，对钢桥面板横隔板与U肋交叉细节引入初始焊接缺陷，进行疲劳裂纹扩展数值模拟分析，以增强对该细节疲劳特性的认识。

由优化后的模型分析结果得知：250mm+300mm+350mm和300mm+300mm+300mm两个参数组合均能反映钢桥面板横隔板与U肋交叉细节的受力特征。由于300mm+300mm+300mm简化试验模型具有对称性，方便工厂制作和模型试验，以此参数组合为数值分析模型。参考相关的文献[4]，取初始焊接缺陷为面状缺陷，形式为半圆形裂纹，半径为0.5mm。由于横隔板与U肋交叉细节角焊缝处裂纹最易发生(即主导失效模式)，因此将缺陷插入角焊缝U肋表面处，如图6所示。

图6 裂纹子模型和插入点

钢桥面板裂纹扩展规律表现为：前期扩展较慢，后期扩展较快。根据裂纹扩展规律进行扩展步长设置，裂纹沿板厚扩展步长设置：前5步0.1mm，第5～10步0.2mm，第11～15步0.4mm，后保持0.6mm不变。以裂纹扩展深度达到0.5倍板厚(即4mm)时为临界裂纹扩展尺寸[4]，即此时裂纹扩展终止。通过提取裂纹面得到裂纹扩展全过程形态，如图7所示。

图7 裂纹形态

等效应力强度因子幅值是表征裂纹扩展快慢的核心参量，计算该数值的大小是断裂力学分析方法的基本内容。本文基于相互作用积分原理，可分别得到裂纹前缘Ⅰ型(张开型)、Ⅱ型(滑开型)和Ⅲ型(撕开型)应力强度因子幅值ΔKⅠ、ΔKⅡ和ΔKⅢ，然后根据BS7910复合断裂准则[5]，可确定裂纹前缘等效应力强度因子幅值ΔKeff，见式(1)。

(1)

因此，根据上式可以求解得到钢桥面板横隔板与U肋交叉细节沿板厚方向裂纹前缘等效应力强度因子幅值随裂纹扩展深度的变化曲线，如图8所示，其中ΔKth为材料扩展阈值，参考相关的文献[4]，取63N·mm-3/2。

图8 等效应力强度因子幅值变化曲线

分析表明：(1)裂纹开始扩展时，等效应力强度因子幅值ΔKeff大于扩展阈值ΔKth，说明裂纹具有一定的扩展能力；(2)全过程中，等效应力强度因子幅值始终增加，裂纹扩展速率较快，而裂纹扩展快慢的变化量随深度增加而减小，当达到临界裂纹深度前有所增加。

为得到本文荷载工况作用下钢桥面板横隔板与U肋交叉细节的疲劳寿命，根据Paris公式[6]，见式(2)，由于扩展步长整体数值设置较小，可利用差分代替微分，将疲劳寿命Nf计算公式(式2)转化为式(3)。不失一般性，式(3)给出了评估裂纹扩展寿命的两种情况，前者是裂纹扩展至临界裂纹深度前，一直具有较强的扩展能力；后者是裂纹在扩展至临界裂纹深度前，等效应力强度因子幅值小于其扩展阈值，裂纹扩展终止。本文适用于前者。

(2)

(3)

式中：C和m为材料扩展参数，分别取5.21×10-13N·mm-3/2和3[4]，Ni为第i扩展步对应的寿命；a0为初始裂纹深度参数，即a0=0.5mm；Δai第i扩展步长；a为第i扩展步时裂纹沿板厚扩展深度；af为临界裂纹扩展长度，本文af=4mm。

通过图8所得到的各扩展步下等效应力强度因子幅值，代入式(3)，计算得到钢桥面板横隔板与U肋交叉细节疲劳裂纹扩展寿命为753万次。

4 结论

(1)采用ANSYS有限元软件，在保证实桥节段模型和简化试验模型横隔板与U肋交叉细节面内变形受力模式一致性的基础上，得到了小试件疲劳试验的优化模型，较大地降低了试验费用。

(2)基于断裂力学原理，利用简化试验模型对横隔板与U肋交叉细节疲劳裂纹进行了数值模拟，得到了裂纹扩展形态和疲劳寿命，其中该细节的疲劳寿命为753万次。