基于信息完全非合作博弈的购电商竞价模型

黄国日，张翔，陈政，易江文，张元

(1.南方电网能源发展研究院，广东 广州 510663；2.清华四川能源互联网研究院，四川 成都 610000)

0 引 言

2015年颁布的电改9号文掀起了国内电力体制改革的新高潮，目前首批8个试点已经全部进入了模拟试运行阶段。以广东为例，在市场建设初期，为了有序稳定推进电力体制改革工作，采取了单边报价模式，然而随着市场改革的不断推进，单边报价模式将无法有效激活用户侧市场主体的积极性。对此，逐步放开用户侧，引入竞争，实行购电竞价将成为进一步深化电力市场改革的必然趋势[1-2]。在这种背景下，购电竞价问题将成为未来双边报价市场模式中亟需关注和解决的重要问题[3-4]。

针对市场主体的竞价问题，国内外已有的研究成果主要集中在发电商，对购电商竞价问题的研究还不多见，但其竞价策略研究方法论对购电商竞价问题研究仍然具有一定的参考和借鉴作用。现有的发电商竞价策略研究方法具体可细分为两大类：基于电价预测的竞价方法[5-6]和基于博弈论的竞价方法[7-10]。然而与单边报价市场模式相比，用户侧竞争放开后带来的另一个问题是市场电价的预测难度更大，原因在于各购电商为适应发、购电同时竞价的市场模式，其负荷需求和购电申报价格之间将会做出调整。调整的结果将使负荷需求和购电申报价格之间具有更大的弹性。这种弹性称为“负荷电价弹性”，它的增大将使市场电价的预测难度大为增加。因此，基于电价预测的购电商竞价方法将可能出现较大的误差。在实际市场的竞价过程中，各购电商会做出自身利润最大化的策略行为，对此基于博弈论的竞价方法将是最好的分析工具之一。文献[11]立足于市场的实际情况，构建了基于不完全信息静态博弈论的购电商竞价模型，将该模型中将市场中其余购电商等效为一个虚拟的竞争对手，从而使购电商竞价问题简化为购电商与市场主体之间的博弈问题，因此该模型无法有效考虑市场中各购电商之间的博弈行为。

综上所述，本文针对双边报价市场模式下购电商竞价问题进行研究。首先借鉴发电商边际成本曲线的概念，建立购电商简化处理的竞价行为模型；其次，基于信息完全非合作博弈方法论，以各购电商利润最大为目标，结合市场出清模型搭建双层博弈模型；最后针对所建双层模型，提出一种改进强化粒子群算法进行求解，在3机9节点系统上验证所提方法有效性。

1 购电商竞价行为

1.1 市场规则概述

在双边竞价模式的现货市场中，市场运作按交易日进行，每个交易日为一个日历日，分为24个时段，每个时段为60 min。报价的具体方式为：各发电商和购电商提前一天将下一个交易日各个交易时段的报价提供给市场交易机构；报价包括段价和相应的段容量；对于发电商来说，各个段容量之和即为发电商在该时段总的最大可用容量，各段段价必须依次单调递增；对于购电商来说，各个段容量之和即为购电商在该时段总的负荷预测值，各段段价必须单调递减。市场交易机构基于各发电商和购电商的申报信息，综合考虑网络安全约束和机组运行限值条件等，进行统一市场出清。结合广东短期未来的发展可能性，本文所指的双边竞价模式现货市场的主要竞价规则为：静态竞价，即发电商和购电商只有一次报价机会；多段报价，即发电商和购电商可以申报同一交易时段的多段容量和价格；统一市场出清价，即发电侧按其所在节点电价进行结算，而用户侧则按市场统一出清价进行结算。

1.2 竞价行为模型

购电商市场行为主要指其竞价行为，具体包括申报的容量和价格(即申报曲线)，如图1所示。假设购电商i共有S类负荷，市场规则最高可报S个容量段，即该购电商在每个交易日的申报信息为(Pis,Qis),s=1,…,S。

图1 购电商i的申报曲线

图1中:Qis为第s类负荷的预测值;Pis为该容量段对应的申报价格。由于申报信息中存在多个参数，这在实践中很难同时优化求解并应用到竞价行为中，对此，本文引进参数ki进行简化，并假设购电商的边际申报价格和边际申报容量满足线性关系，即：

Pis=ki(ei×Qis+fi)

(1)

式中:ei、fi为已知量，分别为一次项系数和常数项系数；ki为购电商i的竞价策略。若ki等于1，则为按边际关系报价；若ki小于1，则其为低于边际关系报价；若ki大于1，则其为高于边际关系报价；且ki一般需要满足报价上下限，具体如下：

(2)

2 基于信息完全非合作博弈的双层模型

双边竞价模式下，市场出清结果是由各发电商和购电商的竞价行为共同决定的。由于本文主要对购电商的竞价行为进行分析，因此对发电商的竞价行为进行了简化，并假设已知各发电商的报价信息。为此，针对各购电商，基于信息完全非合作博弈理论，分别建立其利润最大化的双层模型。

2.1 上层模型

上层模型为购电商i的利润最大化模型。

(3)

2.2 下层模型

下层模型为市场出清模型，实际中市场出清流程分为安全约束机组组合、安全约束经济调度及安全校检，为了简化篇幅，本文主要讨论安全约束经济调度。双边竞价模式下的安全约束经济调度是指在机组组合方式确定的前提下，基于电网当前运行方式，以社会福利最大化为目标，以系统负荷平衡、网络安全和机组运行限值条件等为约束，合理快速地制订各发电商和购电商的出清计划。数学模型具体为：

(4)

3 基于强化粒子群算法的模型求解

基于信息完全非合作博弈理论模拟了市场中各售电商主体的博弈竞价行为，在博弈过程中，将各售电商的竞价策略作为优化求解量，并采用强化粒子群智能算法进行求解。在每一次迭代过程中，售电商都选择强化粒子群智能算法寻找自身的竞价策略。强化粒子群算法中采用变权重以及变步长的方式，从而提高了其局部收敛能力。当强化粒子群算法的适应度值达到最大时，此时终止改变购电商自身的竞价策略。当市场中所有购电商主体都不改变其竞价策略时，市场就达到了纳什均衡状态。基于强化粒子群算法的购电商双层竞价模型的求解流程如图2所示，主要包括各购电商双层竞价模型构建、各购电商独立优化决策博弈、博弈结果信息共享和Nash均衡判断等环节。

图2 双层模型求解流程图

4 仿真算例与分析

4.1 参数设定

在标准3机9节点系统上验证本文所提方法的有效性，该系统主要包括了3个发电商(机组)、3个购电商(用户)、3台变压器和6条输电线路，各元件之间的连接关系具体如图3所示。

图3 3机9节点系统接线图

其中，各购电商竞价参数具体如表1所示。

表1 各购电商的竞价参数

4.2 仿真与分析

以3机9节点系统中各用户为一购电商，分别构建其双层博弈模型，并利用强化粒子群算法进行求解，仿真结果如图4～图5所示。图4展示了各购电商在仿真过程中的竞价博弈过程；图5则描述了其博弈过程中对应的利润情况。

从图4和图5可以看出，在仿真初期(第1～第15迭代次数)，3个购电商之间存在明显的竞价博弈行为，其竞价行为波动振幅较大，然而随着仿真的不断进行，各购电商之间的博弈逐渐放缓了，报价行为也逐渐稳定下来了。此外，本算例中各购电商报价策略范围设置为[1,3]之间。从仿真结果来看，最终市场均衡稳定时，U1的报价策略在1.9，而U2和U3的报价策略更是趋向于最低报价策略，均在1.1左右，这在信息完全非合作环境下，反而是合理和理性的行为。分析其原因，主要是因为在各购电商上层利润最大化模型中，购电成本是出清价格和出清电量的乘积，因此为了追求各自较高的利润收入，在一定程度上，出清价格太高，各购电商利润收入反而较低。因此，为了防止市场中出现过高的出清价格，各购电商反而往往会采取较低的竞价策略。

图4 各购电商竞价博弈过程

图5 各购电商利润博弈过程

5 结束语

针对购电商竞价问题，本文基于信息完全非合作博弈理论，构建了各购电商双层优化的博弈模型，并提出了一种强化粒子群算法进行模型求解，最后以标准3机9节点系统为例，验证了所提双层模型和强化粒子群算法的可行性和有效性，并分析各购电商报价行为对市场均衡的影响。通过仿真结果可知，本文所提的基于信息完全非合作博弈的购电商竞价模型和求解方法可为未来双边报价市场模式提供一种理论分析工具，并为各购电商提供相应策略和实现方法。