基于SPEI干旱指数的西北地区干旱时空分布

滕怀颐冯克鹏

(1.宁夏大学土木与水利工程学院，宁夏 银川 750001；2.宁夏节水灌溉与水资源调控工程技术研究中心,宁夏 银川 750021；3.旱区现代农业水资源高效利用教育部工程研究中心，宁夏 银川 750021)

干旱是普遍发生在全世界的一种气象灾害，是指由于水分收支或供求关系不平衡，从而形成的水分短缺现象[1]。我国季风气候明显，逐年间季风的不稳定性和境内由于地形、山脉等因素造成的水热分布不均匀，导致我国干旱频繁发生[2]。IPCC在《第三次评估报告》中指出，20世纪末期以来，全球气温普遍升高，且北半球变化更为明显，气温升高导致了地表蒸散量加强，并且降水呈现出很强的地域性,从而使干旱趋势进一步加强[3]。中国西北地区地处欧亚内陆，同时受西风带、高原季风气候和东亚季风气候的共同影响，属北半球中纬度干旱半干旱区，对全球气候变化的响应十分敏感[4]。西北地区干旱、半干旱区面积占全国总面积的30%，生态环境脆弱、气候环境变化剧烈[5]，若西北地区干旱灾害进一步增强，将会影响该区作物的分布、产量以及生长发育，影响该区农业生产，同时会进一步导致该区植被退化、加剧土地荒漠化进程、生态环境进一步恶化，进而影响西北地区的社会经济发展。基于全球变暖的背景条件下，深入研究西北地区干旱的演变特征，为及时制定改善生态环境状况的决策、调整区域农业种植制度和促进西北经济可持续发展都有着十分重要的意义[6]。

由于干旱复杂性和对社会影响的广泛性,干旱指标都是建立在特定的地域和时间范围内，有其相应的时空尺度[7]。许多学者从气候成因、干旱指标、监测预测、数值模拟、灾害评估等方面对西北干旱进行了深入的研究。在干旱时空规律方面，也有很多学者对其开展了相应的研究[8-12]，任余龙[13]等利用标准化降水指数(SPI)计算了相同时期西北5省的干旱频率和面积率，对不同时段、不同级别的干旱时空分布特征进行了研究；杨建玲[14]等采用综合干旱指数(CI)分析了西北地区东部1961—2009年不同级别干旱日数的季节时空变化特征，结果表明，西北地区东部春、夏、秋季干旱呈加剧趋势，冬季干旱呈减轻趋势；任培贵[15]等人利用1959—2011年西北地区的降水和气温数据，计算了该区1959—2011年的标准化降水蒸散发指数(SPEI)，结果发现西北地区在过去的52a间呈变干趋势，并通过与《西北干旱监测指标数据集》对比，发现SPEI指数在表征西北地区干旱灾害方面具有较好的适用性。

然而在以上关于整个西北地区的研究中，所选择的干旱指标或仅考虑了降水因素，或在考虑气温和蒸散发因素时，或又仅限于分析西北地区的某一区域，综上所述，本文选取整个西北区域(陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆和内蒙古西部)作为研究对区域，选取Vicente-Serrano等研究的兼具标准化降水指数(SPI)和Palmer干旱指数优点的标准化降水蒸散发指数(SPEI)[16,17]，收集研究区域145个国家级气象站点的逐月降水和气温数据，计算了不同时间尺度的(1个月、3个月、6个月、12个月、24个月)SPEI值，分析了西北地区年际、年代际和季节干旱发生的时空分布特征，明晰了西北地区干旱演变规律，从而为该地区合理利用水资源、预防农业干旱，为农业生产过程提供理论支持。

1 数据来源和研究方法

1.1 研究区概况

中国西北地区(E73°25′～110°55′，N31°35′～49°15′)包括陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆以及内蒙古的西部，面积约占国土总面积的35%。该区大部属中温带和暖温带，由于深居内陆，加上地形对湿润气流的阻挡，该区仅东南部为温带季风气候,其它区域为温带大陆性气候，冬季严寒而干燥，夏季高温且降水稀少，水热状况分布很不均匀，自东南向西北递减[18]。由于本区域的气温和降水受地形和气候类型复杂性的影响，使年均气温和降水从东南向西北呈逐渐减少趋势[19]，最终使本地区成为一个多气候并存的区域，大部属中温带和暖温带大陆性气候，局部属于高寒气候，从东到西自然景观按照大类可分为黄土高原、戈壁沙滩、荒漠草原、戈壁荒漠。

1.2 数据来源

本文选取中国气象科学数据共享网(http://cdc.cma.gov.cn)所提供的1960—2017年西北地区153个国家级标准气象站点逐日常规观测资料，包括逐日降水和逐日气温等资料。在对资料进行处理时，首先对西北地区气象观测站点的数据连续性进行校验，将累计缺测时间超过1a的气象站点予以剔除，然后对剩余的站点异常数据或缺测数据进行数据订正和插补，插补时采用多年线性法和邻近站点同年数据进行插补，最终选取153个站点中的145个数据连续完整的台站建立了1960—2017年连续时间序列气象数据集，台站分布如图1所示。

图1 研究区气象站点分布

1.3 研究方法

1.3.1 标准化降水蒸散发指数(SPEI)

Vicente-Serrano[20]提出了标准化降水蒸散发指数(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI)，其计算过程如下。

计算潜在蒸散量：

(1)

式中，T为月平均气温，℃；I为年热指数，其计算公式为12个月指数值的总和；m为系数，取决于I，m=6.75×10I3-7-7.71×10-5I2+1.79×10-2I+0.492；K为纬度和月份函数的校正系数。

计算不同时间尺度上月降水量和的差值，计算公式：

Di=Pi-PETi

(2)

(3)

式中，Di,j为第j年第i月P和PET之差，mm。

利用log-logistic概率分布标准化D序列，从而获得SPEI指数序列。概率密度函数：

(4)

式中，α、β和y分别是尺度、形状和位置参数。

D序列的概率分布函数由下式算出：

(5)

由F(x)的标准化值可以计算得出SPEI值：

(6)

表1 SPEI指数干旱等级划分

1.3.2 Mann-Kendall检验法

Mann-Kendall[23]检验法是一种非参数统计检验方法，亦称无分布检验,其优点是不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，更适用于类型变量和顺序变量，计算也比较简便，可以用来检验长时间序列的变化趋势，明确突变开始的时间，定量反映变化趋势的显著性[24]。本文中检验给定的水平为α=0.05。

1.3.3 小波周期分析法

小波分析[25]是在傅立叶(Fourier)变换的基础上引入的窗口函数，对于获取一个复杂时间序列的调整规律，诊断出气候变化的内在层次结构，分辨时间序列在不同尺度上的演变特征等十分有效[26]。小波函数是小波分析的关键，其是指具有震荡性、能够迅速衰减到零的一类函数[27]。在水资源系统小波分析中，使用较多的是Morlet小波[28]、Mexican hat小波[29]和Haar小波[30]等。本文采用常用的Morlet小波函数对西北地区的标准化降水蒸散发指数时间序列进行连续小波变换，其小波函数形式：

φ(t)=eicte-t2/2

(7)

式中，c为常数，取6.2；i表示虚数。

2 结果与分析

2.1 西北地区干旱时间变化

2.1.1 西北地区干旱年际变化

不同时间尺度下西北地区SPEI值年际变化过程如图2所示。在过去的57a间，西北地区均有旱涝灾害发生，在1995年之前，西北地区有逐渐湿润的趋势，干旱发生频率较低，干旱强度小且持续时间较短，这与施雅风[31]等人研究提出的西北地区气候由19世纪末—20世纪70年代的暖干趋势，并在20世纪80年代后期向暖湿化发展相一致，并且在1995年之前，西北地区SPEI值有略微的上升趋势，而在1995年之后，西北地区SPEI值波动较大，整体呈现减小趋势，本文发现西北地区在1995年由湿润趋势转变为干旱趋势，干旱强度变大且持续时间较长，在时间尺度为12个月和24个月时，1997—2000年、2005—2007年西北地区发生较强连续干旱，而在1个月、3个月和6个月时间尺度下，干旱强度较小且持续时间较短。

图2 不同时间尺度下西北地区SPEI值年际变化

2.1.2 西北地区干旱年代际变化

西北地区不同时间尺度下年代际干旱发生频率见图3。不同时间尺度下，1960—2017年，极旱、重旱以及中旱发生的频率基本随时间尺度变化而升高。其中，21世纪初的SPEI-24极旱发生频率高达7.24%，重旱发生频率高达13.57%，中旱发生频率高达19.51%，说明在长时间尺度下，西北地区在21世纪初干旱强度最大。

图3 不同时间尺度下西北地区年代际干旱发生频率

2.2 西北地区干旱空间变化

2.2.1 西北地区干旱季节空间变化

已有研究表明，在干旱区(年均降水量<200mm)，只有12个月以上的大尺度SPEI适用性较好[32]。基于此，以能较好识别西北地区干旱状况的SPEI-12值为指标，以3—5月、6—8月、9—11月和12月—次年2月分别代表春季、夏季、秋季和冬季，分析了西北地区季节干旱发生频率空间分布，结果如图4所示。春季极旱主要分布在新疆北部以及中西部、甘肃西部、内蒙古西部以及宁夏中部，陕西省除北部有较大频率发生春季极旱外，其余地区春季极旱发生概率较小；夏、秋两季极旱发生频率较高且主要集中在新疆大部分地区、甘肃中西部、青海北部以及内蒙古西部，甘南和陕南夏、秋两季极旱发生频率较低；新疆冬季极旱发生频率较夏秋两季有所减缓，但减缓趋势并不明显，而陕西和宁夏冬季极旱发生频率较高。西北地区春季重旱主要发生在新疆地区的噶顺戈壁、塔里木盆地以及内蒙古西部，夏、秋两季重旱范围有所减少，但宁夏、甘肃夏秋两季重旱频率增加，陕北冬季重旱频率有明显增加。西北地区四季中旱频率均较高，春季中旱主要发生新疆中东部、新疆与青海交界处、陕西中部以及甘肃南部；新疆地区以及陕西中部地区夏季中旱会有所缓解，而宁夏地区夏季中旱发生频率较高；秋季中旱会由新疆与青海交界处向青海腹地延伸，内蒙古西部以及新疆中西部秋季中旱频率有所增加，宁夏秋季中旱发生频率较高，陕西秋季中旱发生频率有所降低；新疆与青海交界处冬季中旱发生频率仍较高，陕西南部、内蒙古西部冬季中旱发生频率较高。

图4 西北地区SPEI-12干旱季节发生频率空间分布

2.2.2 西北地区干旱年代际空间变化

以1个月时间尺度和更为准确表征干旱区干旱状况的12个月时间尺度[32]SPEI值为指标，分析了西北地区干旱灾害在年代际条件下的空间分布和变化趋势，如图5所示。在表现短期干旱较好的1个月时间尺度下，20世纪60年代，西北地区干旱主要发生在新疆中西部、青海北部和南部以及甘肃与新疆接壤处；20世纪70年代，新疆以及青海大面积有干旱情况发生，陕西干旱也有所加强；20世纪80年代，青海干旱程度有所减弱，但内蒙古中西部、宁夏北部和陕西北部干旱程度有所增强；20世纪90年代，全区干旱情况有所好转，但青海与新疆接壤处干旱程度较为严重；21世纪初，新疆发生大范围干旱，青海中西部干旱也有所增强，宁夏中部干旱化较为明显；21世纪10年代，全区干旱情况有所好转，干旱主要发生在新疆东部。在更为准确表征干旱区干旱状况的12个月时间尺度下，可以看出西北地区在不同年代际下均有极润、极旱情况发生，但在20世纪80年代前，相比较于SPEI-1，西北地区干旱面积均有所下降，而在20世纪90年代后，西北地区干旱面积明显增加且干旱程度也有所增强，尤其以新疆中部、内蒙古西部以及宁夏中部最为明显。

2.3 西北地区干旱周期波动特征

在干旱区(年均降水量<200mm)，只有12个月以上的大尺度SPEI适用性较好，因此，本节选取12个月时间尺度的SPEI值，对西北地区1960—2017年12个月时间尺度的SPEI值进行小波分析，小波系数实部等值线图及其方差图如图6、7所示。由图6可知，西北地区1960—2017年的SPEI指数包含不同尺度的周期变化，全区在年际以及年代际均可看到较为明显的周期变化。在年际上存在着3～8a的周期的小尺度信号，在年代际上存在着12～15a和28～30a的大尺度信号。由图7可知，SPEI指数小波实部方差图中共有2个峰值，分别对应时间尺度为7a和14a，说明这2个周期在西北地区过去57a的干旱变化中起了主要作用。其中，第1峰值为14a的时间尺度周期波动能量最强，并且存在SPEI指数正负循环交替变化，对西北地区干旱的影响最为强烈，14a的时间尺度为西北地区干旱变化的第1主周期；7a时间尺度则对应着第2峰值，为第2主周期。上述2个周期的波动控制着西北地区整个时间域内的干旱变化特征。

图5 西北地区SPEI-1、SPEI-12不同年代际空间分布

图6 西北地区1960—2017年SPEI小波系数实部等值线图

图7 西北地区年尺度SPEI小波系数实部方差图

2.4 西北地区SPEI值突变检验

仍以SPEI-12为指标进行西北地区平均SPEI-12值突变性检验，如图8所示。结果发现，在显著水平0.05的界限内，UF和UB曲线相交于1995年，说明西北地区平均SPEI值在1995年开始发生突变；而UF曲线下降趋势在2000年附近达到0.05显著水平，说明在2000年后西北地区平均SPEI值下降趋势明显，表明西北地区在2000年后干旱化加重趋势明显。

图8 西北地区SPEI-12突变检验

2.5 西北地区SPEI指数适用性检验

本文应用了SPEI指数对西北地区过去57a的干旱特征及其时空演变进行了分析，但其在西北地区的适用性仅引用了他人文献来确定。因此，有必要对SPEI对于西北地区的适用性进行研究分析，将理论分析与实际干旱情况相结合，以便更为准确可靠反映本研究区域的实际干旱情况。本文选取4次西北地区历史干旱事件，即1969年春夏西北东部旱灾，1982年内蒙古、甘肃等地大旱灾，1991年夏季西北旱灾以及2000年春夏北方大旱灾；本文所研究的历史旱灾情况均来自《中国气象灾害大典·综合卷》[33]，其对应的SPEI-12值分布如图9至图12所示，通过与《中国气象灾害大典·综合卷》所记载的历史干旱事件对比发现，西北地区的SPEI分布基本与其历史干旱事件一致。由《中国气象灾害大典·综合卷》所记载，1969年5—8月，陕西、甘肃、宁夏及青海大部缺雨干旱，其中陕西旱情最为严重；1981年西北东部发生大旱灾，陕北、关中、商洛地区干旱少雨，甘肃自1980年夏—1981年春一直少雨，中部地区干旱程度为近50a来最为严重；1991年夏季西北大部分地区降水量较往年显著偏少，尤其是雨季的7—8月，旱区波及陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆、内蒙古等省区，其中甘肃、陕西以及宁夏旱情最为严重；2000年春夏北方发生大旱灾，其中内蒙古西部及甘肃西部部分地区降水量仅有10～50mm。《中国气象灾害大典-综合卷》所记载的历史干旱分布情况虽有部分地区与西北地区SPEI的分布存在一定的差异，但大部分地区基本与西北地区SPEI的分布一致，这说明SPEI指数在表征西北地区干旱状况有较好的适用性。

图9 西北地区1969年5—8月SPEI分布图

图10 西北地区1981年SPEI分布图

图11 西北地区1991年夏季SPEI分布图

图12 西北地区2000年春夏SPEI分布图

3 结论

从时间来看，通过分析西北地区过去57a不同时间尺度的平均SPEI值，西北地区在过去的57a的平均SPEI值持续降低，但是在1960—1995年，西北地区不同时间尺度的年际平均SPEI值有轻微上涨的趋势，在1995年后该指数发生突变，呈现出明显下降趋势，表明在1995年后，西北地区干旱化呈现出加重的趋势。

从季节来看，以中旱为例，西北地区四季均有干旱发生，但在不同季节全区干旱演变差异性较大。其中，新疆大部分地区、青海西部以及陕西春旱情况严重；甘肃和内蒙古四季干旱变化并不明显，且甘肃夏旱较为突出，而内蒙古秋旱较为突出；宁夏春旱主要集中在北部，夏旱、秋旱和冬旱覆盖宁夏大部分地区。

从空间分布来看，以SPEI-12为指标，发现西北地区在过去的57a中旱涝灾害均有所发生，在1990s前，全区干旱化程度有所减弱，以新疆中部以及东部、青海中部为最明显；而在1990s后，全区干旱化趋势明显，以新疆大部分区域、甘肃北部、内蒙古西部以及宁夏中部为甚。

小波方差图表明西北地区存在着2个主周期，分别为14a左右的第1主周期以及7a左右的第2主周期。

M-K突变检验显示西北地区平均SPEI值在1995年开始发生突变，其中UF曲线下降趋势在2000年附近达到0.05显著水平，说明在2000年后西北地区平均SPEI值下降趋势明显，表明西北地区在2000年后干旱化加重趋势明显。

本文选取《中国气象灾害大典·综合卷》所记载的西北地区4次干旱事件，通过与同时间段的SPEI指数分布对比，发现其结果基本一致，因此说明SPEI指数在表征西北地区干旱状况有着较好的适用性。

本文的不足之处：本文将西北地区看作一个整体进行研究分析，但西北地区幅员辽阔，气候变化剧烈，将其看作一个整体会导致局部区域失准，在后期研究中或因考虑依靠气候带对西北地区进行分区从而进行研究。