用灰色绝对关联度分析方法探讨谷子产量与其它性状之间的关系

齐光荣 苏连顺 关立 邢璐 李龙

(河南省安阳市农业科学院，河南 安阳 455000)

谷子起源于中国黄河流域，在我国栽培历史悠久，据考证已有超过7300a的栽培史[1]。作为重要的小杂粮作物，其具有较为突出的耐旱、耐瘠薄的特点，主要分布在西北、华北、东北干旱和半干旱地区[2]。2017年我国谷子种植面积为861千hm2，其中排名前3的地区为内蒙古、山西、河北，播种面积分别为234.4千hm2、199.2千hm2、127.2千hm2。谷子不仅是我国主要粮食作物之一，也是家畜、家禽饲料的重要来源。建国以来，我国各地的育种单位，根据生态条件和栽培制度等特点，通过各种育种途径，培育出了一大批谷子新品种。这些品种的大面积推广，对提高产量、改进品质和发展我国谷子生产，发挥了极其重要的作用。然而，在现有品种基础上进一步提高产量，就需要弄清其限制因素。为此，本文采用灰色绝对关联度分析方法[3]，对影响谷子公顷产量的因素或性状进行分析，期望为超高产谷子新品种选育目标的制定提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

选取2020年全国谷子品种区域适应性联合鉴定试验华北夏谷区常规组13个参试品种作为试验材料，分别为“18K3307”、“郑18-1678”、“K148”、“中杂谷16”、“宝谷935”、“泰谷004”、“济谷27”、“张杂谷26号”、“豫谷36”、“安17h-8161”、“衡2020-2”、“保316”、“豫谷18”，其中“豫谷18”为对照。

1.2 试验地点

试验点共14个，分别为山东省农业科学院作物研究所、泰安市农业科学研究院、淄博市农业科学研究院、河北省农林科学院谷子研究所、沧州市农林科学院、保定市农业科学院、河北省农林科学院旱作农业研究所、邯郸市农业科学院、河南省农业科学院粮食作物研究所、安阳市农业科学院、洛阳农林科学院、中国农业科学院作物科学研究所、河北科技师范学院分析测试中心、锦州农业科学院。

1.3 分析方法

采用灰色绝对关联度分析方法。

视夏谷品种各性状共同构成一个灰色系统，每一个性状均为该系统中的一个灰元。令公顷产量序列为参考序列，其余各性状均为比较序列。具体计算与分析步骤如下。

1.3.1 对试验数据进行无量纲化处理

由于品种的各个性状表示单位不尽相同，性状之间无法直接进行比较。所以，要先对原始数据进行无量纲化处理(本文采用零化变换)。计算公式：

xi(k)d=xi(k)-xi(1),k=1,2,…,n

(1)

式中，xi(k)d表示第i个性状第k个品种的零化变换值；xi(k)表示第i个性状第k个品种的原始数据值；xi(1)则表示第i个性状第1个品种的原始数据值。

1.3.2 求各比较性状与参考性状零化序列的绝对积分值

(2)

(3)

1.3.3 求各比较性状与参考性状零化序列的绝对积分差

(4)

式中，|si-s0|表示各比较性状与参考性状零化序列的绝对积分差。

1.3.4 求各性状与公顷产量的灰色绝对关联度

(5)

2 结果与分析

2.1 13个谷子品种各性状和公顷产量的观察值

表1系13个谷子参试品种的产量以及其它性状的田间观察记载值及考种数据。表中各品种公顷产量与其它性状之间虽然均有一定的对应关系，但却不能直观地看出哪些性状具主要作用，哪些性状具次要作用。为此，有必要采用灰色绝对关联度分析方法对其作进一步分析。

2.2 各性状零化序列值

表2中公顷产量与各性状零化序列值是零化变换的结果，使得各性状之间的比较成为可能，这就为公顷产量与其余性状之间的关系分析奠定了可比较的基础。

表1 13个谷子品种各性状和公顷产量的观察值(14个试点平均值)

表2 14个试点谷子公顷产量和各性状零化序列值

2.3 各比较性状与公顷产量零化序列的绝对积分值及绝对积分值差

由表3、4可知，各性状零化序列的绝对积分值以及各比较性状与参考性状零化序列的绝对积分值差大小不一，变化不尽一致，说明不同品种的公顷产量与其各个性状之间的关系有一定差异，这种差异真实地反应了品种之间的特异性。

表3 各性状零化序列的绝对积分值

表4 各比较性状与公顷产量零化序列的绝对积分值差

2.4 各比较性状与公顷产量的灰色绝对关联度

表5列出了品种各性状与公顷产量的灰色绝对关联度值及其排序。从表5可以看出，千粒重与公顷产量的灰色绝对关联度最大(0.7324)，其次是成穗率(0.5848)，而株高、穗长、穗粗、单穗重、出谷率与公顷产量的灰色绝对关联度则大体一致。说明对公顷产量影响最大的性状是千粒重，其次是成穗率，而其它性状对公顷产量的影响则较小，并且影响几乎处于同一个水平。

表5 13个夏谷品种各性状与公顷产量的灰色绝对关联度

3 讨论

在分析系统因素间关系的强弱、大小和次序时，常常采用灰色关联度这个参数来描述。该参数所反映的信息可以决定因素的强弱或重要程度。灰色关联度又包括灰色绝对关联度、灰色相对关联度和灰色综合关联度。由于这3种灰色关联度考虑的角度不同，所以3种灰色关联度值及灰色关联序的结果并不完全一致。一般情况下，灰色绝对关联度着眼从绝对量的关系来提出问题和认识问题；灰色相对关联度是从各时刻(或各品种)观测数据相对于始点的变化速率来考虑；灰色综合关联度则是综合了绝对量的关系和变化速率的关系之后考虑的。在实际问题中，可根据具体情况选择其中的一种关联序。本文采用灰色绝对关联度分析方法进行分析得出，在夏谷品种与公顷产量有关的千粒重、株高、穗长、穗粗、单穗重、出谷率等6个性状中，千粒重对公顷产量影响最大，其次是成穗率；而株高、穗长、穗粗、单穗重、出谷率影响则较小。这充分说明，在现有的品种及栽培条件下，要进一步提高产量，谷子新品种选育的主攻目标应该是增加千粒重和提高成穗率，从而加快选育进程，提高育种效率，培育出更多、更好的谷子新品种。