基于层次聚类的城轨设备维修方式决策研究

周茂庆，陈 卓，张 宁，张炳森

（1. 无锡地铁集团有限公司运营分公司，江苏无锡 214000；2. 东南大学智能运输系统研究中心轨道交通研究所，南京 210018；3. 北京城建设计发展集团股份有限公司，北京 100037）

1 城轨设备维修方式概述

目前，城轨设备的维修主要采用故障维修和定期维修方式[1]。故障维修也称为事后维修，是在设备产生故障后才对其进行维修，这种维修方式不仅会增加设备停机时间，也会大大降低设备的使用效率；定期维修，也称预防维修，是以固定周期对设备开展维修工作[2]，这种维修方式可能造成企业维修资源浪费、运营服务水平降低等相应问题。为满足现阶段轨道交通企业对设备维修管理的需求，可引入基于状态的维修方式，基于状态的维修是根据先进的状态监测和诊断技术提供的设备状态信息，判断设备的实际状况，以此确定维修的时机，或根据设备的状态预测设备的剩余使用寿命[3]。通过分析基于状态的维修定义，可把基于状态的维修分为包含以可靠性为中心的维修和预测维修两类。以可靠性为中心的维修实质上是建立设备的全寿命周期模型，通过分析设备的实际运行故障情况，制定不同周期的维修计划，这种维修方式也可以理解为计划维修；预测维修是通过监控参数的方法，分析设备的状态，预测设备故障。为城轨设备选择合理的维修方式，更便于管理者为设备制定针对性的维修策略，促进轨道交通企业向精细化管理转型。

常用的设备维修决策方法主要有基于可靠性的维修（RCM）、组合维修和分类决策3 类。RCM 的决策理念是判断故障是否可以通过状态检测、定期更换的手段来预防，再考虑设备具体的应用地点和环境，建立逻辑决断图决策维修方式[4-5]，但RCM是基于设备故障模式及其机理进行决断的，需要大体量的样本，难以支撑目前样本较少情况下的城市轨道交通设备维修方式决策；组合维修是以均匀维修工作的角度为设备决策维修方式[6-7]，主要倾向于解决设备中、大修问题，难以覆盖日常维修范畴；分类决策则是根据设备危害度[8-9]和故障频率[10]等原则将设备分类后再决策维修方式，由于算法基于分类研究，其具备处理大量样本能力，并适用于指导日常维修、中大修决策。但基于危害度等指标选取受主观性影响较强，部分影响因素易被忽略，计算结果与实际预期存在偏差，因此本文采用层次聚类方法，从已有样本数据提炼指标特性，避免部分主观因素影响，优化分类决策方法，建立基于层次聚类的设备维修方式决策体系。

2 考虑设备特性的城轨设备聚类模型

城市轨道交通系统包含的设备众多，设备自身属性、工作环境、故障影响也均不相同，可以采用无监督学习的聚类技术进行分类决策。即根据不同对象的相似程度自动对对象样本进行分类，直至将样本划分为同类对象的相似程度高于不同类对象的集合[11]，主要的聚类算法包括K-means 法和层次聚类等。它们的主要不同在于K-means 聚类法需在聚类开始前先确定聚类的具体数目，而层次聚类法则不需要事先给出[12]，且K-means 算法当中，要不断计算类的中心，这就需要利用对象的坐标值进行分析，本文选择层次聚类方法根据设备特性评价对设备进行分类。

2.1 基于层次分析的城轨设备特性评价

层次分析将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，进行定性和定量分析，通过对系统中相关问题进行两两比较来确定权重，被广泛应用于多准则决策问题[13]。

由于机械设备具有较为稳定的衰老过程，因此故障发生的规律性较强，实现基于状态的维修的可能性较大；重要设备故障后对地铁运营的影响程度大，因此应对其采取预防性的维修方式，争取设备零故障、零停机；故障发生后，维修工作开展的难易程度直接决定了设备的停机时间，对于那些维修难度高、花费时间长、维修成本高的设备，也应对其采取预防性的维修方式；监控并记录设备的状态参数是实现设备基于状态的维修的基础，因此对于状态参数提取难度大、数量少的设备开展基于状态的维修较为困难。综合上述分析、地铁运维信息反馈及设备的实际情况，选取设备故障类型、设备故障影响、相对维修成本、故障可维修度、参数提取度5 个设备特性构建层次分析模型评价设备，如图1 所示，建立的设备特性分析模型属于三层单目标模型。其中，目标层代表设备特性，用I 表示；准则层代表设备的特性因素，用C 表示；方案层代表需要进行分析的相关设备，用P表示。各设备特性的说明、计算方法和评价标准如表1 所示。

图1 设备特性层次分析模型Fig.1 Hierarchical analysis model of equipment characteristics

表1 设备特性说明及评价标准Tab.1 Description of equipment characteristics and evaluation criteria

表1 中3 种设备故障影响程度具体情况如下：1）重大影响：a.造成载客列车终到晚点10 min 以上30 min 以下；b.造成载客列车停运或清客2 列次以上；c.造成载客列车跳停2 站次以上；d.处置垂梯困人1 h 以上1 h 30 min 以下或45 min 维修人员未到达现场；e.造成乘客有责投诉或其他情况对运营企业造成重大影响的；f.造成直接经济损失20 万元以上30 万元以下。2）较大影响：a.造成载客列车终到晚点5 min 以上10 min 以下；b.造成载客列车停运或清客1 列次；c.造成载客列车跳停1 站次；d.垂梯困人45 min 以上1 h 以下或30 min 维修人员未到达现场；e.造成乘客有责投诉或其他情况对分公司造成较大影响的；f.造成直接经济损失10万元以上20 万元以下。3）一定影响：a.造成载客列车终到晚点2 min 以上5 min 以下；b.造成直接经济损失2 万元以上10 万元以下；c.其他情况下，对客运服务质量造成一定影响。

如表2 所示，两两对比评价，依次确定准则层对目标层、方案层对准则层的评价结果矩阵A：A=(aij) (i，j=1,2,3,4,5)，采用几何平均法计算设备特性权重向量wi，如公式（1）所示。

表2 标度表Tab.2 Scale table

2.2 城轨设备层次聚类模型

本文利用距离代表对象间的差异度间接反映样本对象间的相似度，选取新增对象对任意对象组无影响的欧式距离作为相似度度量方法，利用层次聚类算法对设备进行分类，设某两个设备的特性向量为xi={xi1,xi2,…,xi5}、xj={xj1,xj2,…,xj5}，二者的欧式距离如公式（2）所示。

3 城轨设备维修方式适用性决策

由于各维修方式的适用条件不同，在为城轨设备选择维修方式时，应联系设备自身特点和维修方式适用性。根据前述维修方式定义，分析各种维修方式的适用条件如表3 所示。

从设备是否具有严格的国家或行业维修规范、设备是否具备监测其相关参数的条件、设备故障后对运营的影响以及设备故障后维修花费的成本4 个方面分析，构建的设备维修方式逻辑决断模型如图2 所示。

国家或行业规范作为一种强制性要求，要求必须在一定周期内对设备进行维修、保养、测试等工作，对于有国家或行业维修规范的设备，其维修周期固定，必须采用定期维修的维修方式。对于故障频率很低且故障后对运营影响很小的设备，为控制维修成本，可采用故障维修的维修方式，在设备出现故障后，迅速组织维修人员开展维修工作，减少设备的停机时间。通过对设备故障数据的统计分析发现，某些设备的故障率很低，设备运行期间几乎不发生故障，但这些设备的故障影响很大，故障后可能会引发行车事故，例如信号系统中的设备，这是由于这些设备本身的可靠性就很高。在决策维修方式时，除了要注意上述重要设备外，对于故障率高的设备，为了减少维修人员的工作量，维修方式的选择要考虑设备是否具备参数监测条件和设备故障维修成本两方面因素。大部分机械设备都可以通过一些监控或测试手段获取其相关参数，且维修多以更换部件为主，维修成本不高，其故障率曲线类似“浴盆”形状，在不同的故障阶段，设备的故障率有显著差异，因此可以对该性质设备实行计划维修；而电子和半导体设备的故障具有较大的偶然性，其故障率曲线表现出一种波动增加的“滚轮”形状，因此要达到零故障的目的，必须对该类设备实施预测维修。

表3 维修方式适用条件Tab.3 Applicable conditions of maintenance methods

图2 设备维修方式逻辑决断模型Fig.2 Logical decision model of equipment maintenance method

4 实例分析

以无锡地铁1、2 号线城轨设备为研究对象，选取2017 年全年的故障记录为原始数据集，综合一线维修人员及设备管理工程师经验，依据本文方法进行维修方式决策。

现有设备故障数据均以“事件”方式记录，为了得到设备故障率，需要将原始数据进行统计处理。根据图2 逻辑决断模型，为减少分类计算量，可先将故障率低且故障影响小的设备筛选出来，由于各专业的设备性质、功能不同，可以设备故障数所占本专业总故障数的比例筛选设备。

4.1 城轨设备聚类

剔除相对故障率较低且故障影响小的设备后，将其余设备应用第2.1 节所述方法，利用层次分析方法评价设备特性。借助公式（1）和表2 计算每个特性对目标层的权重，综合一线维修人员及工程师的意见后，得到准则层对目标层的权向量，如公式（4）所示。

组织包括一线设备维修人员、设备维修管理工程师、车间管理人员在内的10 位无锡地铁相关人员，以表1 所示设备特性的计算方法和评价标准，对设备特性进行评价，取设备在每一特性下评价结果的平均值，并将其与公式（4）中各特性对应的权重相乘，得到最终评价结果如表4 所示。

表4 待分类设备评价结果Tab.4 Evaluation results of equipment to be classified

由于蓄电池搬运车和电扶梯是特种设备存在维修资质问题，所以将该设备删除，继续对剩余的49种设备以2.2 节方法将评价结果作为原始数据集输入层次聚类模型，聚类结果如图3 所示。

分析聚类结果发现，在5 个特性维度下，模型将设备聚为3 类的结果是较为明显的。以平均距离为0.8 进行切割，可以得到3 类设备的聚类结果，如表5 所示。

图3 设备聚类结果Fig.3 Equipment clustering results

表5 设备聚类结果Tab.5 Equipment clustering results

4.2 城轨设备维修方式决策

结合上述聚类结果，应用图2 对设备维修方式进行逻辑决断。火灾报警主机、高压细水雾火灾报警设备、高压细水雾泵组、自动扶梯、垂直电梯、现场探测报警及模块这6 类设备均有严格的国家或行业标准，其维修周期固定，必须采用定期维修的维修方式，因此对这6 类设备采用定期维修；由于不在分类范围内设备的故障率较低、第一类设备故障影响较小，为控制维修成本，对第一类和除分类外的其他设备应实行故障维修；由于第二类设备具备监测设备状态条件但故障成本一般，因此应对第二类设备实行计划维修；由于第三类具备参数监测条件且故障成本较高，因此应对第三类设备实行预测维修。

5 结语

本文针对城市轨道交通设备维修决策中存在过于依赖主观经验、没有维修侧重点造成的资源浪费问题，提出了基于层次聚类的城市轨道交通设备分类模型，在城轨设备分类基础上为不同类别设备决策维修方式。并将构建的模型和方法应用于无锡地铁设备维修方式决策研究中，以实例分析验证该方法的可行性，有助于城市轨道交通企业制定一份科学合理的设备维修方案以节约维修资源、提高设备维修管理水平。