某大跨度博物馆结构设计与分析

朱铁城

华东建筑设计研究院有限公司 上海200002

1 工程概况

文博苑项目位于上海市嘉定老城区南端，用地总面积约为4.8 万m2。项目场地位于嘉定南门商务圈与老城的结合部，是老城十字加环结构的重要节点。地块东西长约275m，南北宽约250m，主要包括东地块（也称博物馆）和西地块（也称文化设施）。建筑效果如图1所示。本文研究对象为其中的博物馆，建筑屋面高度约26.31m，地上5层，地下1层，总建筑面积42329m2。博物馆结构单体东西向长104m，南北向长97m，由于建筑要求博物馆大空间且底部通透，全楼仅有四个角落的楼梯间和电梯间核心筒及少量的剪力墙落地，在四个核心筒间通过大跨度钢桁架相连支承楼面，同时将分散的四个核心筒连成整体以形成抗侧刚度。

图1 海上文博苑博物馆建筑效果Fig.1 Architectural rendering of Haishang Wenbo Garden Museum

2 结构体系及特点

博物馆建筑屋面高度约26.31m，本工程设防分类标准为重点设防类别（乙类建筑）。地处7度抗震设防烈度区，应按7 度计算地震作用，按8 度采取抗震措施，充分保证结构的抗震性能。结构模型如图2 所示。结合建筑功能需求，该结构具备如下特点：

（1）建筑体型特殊，靠近角部的剪力墙筒体和数量不多的落地钢柱组成竖向构件，侧向刚度较大，竖向构件数量不多；建筑立面要求首层为现浇清水混凝土剪力墙，剪力墙长度较大。

（2）楼面承重体系主要由贯穿于几个层高的主次桁架构成，主桁架连接筒体剪力墙或者剪力墙悬挑出来的梁，部分区域是主桁架连接剪力墙和钢柱，部分梁板由桁架下挂或上托钢柱支承，次桁架连接到主桁架，桁架连接关系复杂。

（3）桁架的布置受限于建筑隔墙及门窗的布局，故鲜有完整的贯通的桁架。

（4）钢桁架跨度较大，达到50m 左右，竖向刚度相对弱，需要验算竖向振动频率，必要时设置TMD增强结构舒适度指标。

（5）首层存在转换梁支承部分不落地的剪力墙。

图2 博物馆模型轴测图Fig.2 Axonometric drawing of museum model

如图3 所示，以四层平面为例简述结构体系构成，首先四个相对完整的核心筒坐落于平面上四个方位，且结构边缘处有若干单片的剪力墙墙肢，这些剪力墙形成了结构全部的竖向传力构件。其次为直接与剪力墙相连或搁置在悬挑梁上的桁架，可认为是本工程的主桁架。最后由次一级桁架或楼面梁搁置在主桁架上形成楼面体系。典型桁架立面如图4 所示。楼盖结构采用钢筋桁架组合楼板，典型楼板厚度为180mm。

3 结构动力特性

本工程同时采用了YJK 与ETABS 进行计算分析，其动力特性如表1 所示，小震作用下的层间位移角结果如表2 所示。从结构动力特性分析结果可以看出，由于结构高度不高，且有几个落地核心筒的作用，结构整体抗侧刚度较强。

表1 结构动力特性Tab.1 Dynamic behaviour of structure

表2 小震作用下的层间位移角Tab.2 Interlayer displacement angle under small earthquakes

图4 典型桁架立面Fig.4 Façade of typical truss

4 竖向荷载下受力分析

4.1 典型桁架内力分析

本工程有大量的大跨度桁架，且由于建筑功能及效果要求，桁架杆件布置及杆件截面受限严重，导致传力路径不够清晰。对于主桁架中内力较大杆件的应力比应控制得稍微严格一些，以尽可能地增大结构的安全冗余度。在盈建科与SAP2000 中对结构整体建模计算，得出结构在1.0 恒+1.0 活组合下最大竖向变形量为42mm，发生在四层和六层的南北两侧，均为大跨度桁架的中部区域，计算挠跨比满足规范要求，如图5所示。竖向荷载作用下轴力较大的杆件主要出现在各主次桁架相交处的斜腹杆及竖腹杆。

图4a所示的典型桁架1，是连接左右两个核心筒的主桁架。桁架跨中最大位移为32mm，最大轴力为5041kN，出现在右侧支座处斜腹杆，如图6a所示。最大轴力杆件在控制组合下最大轴力为6378kN，如图6b 所示。该杆件在考虑竖向地震的荷载组合下包络应力比为0.52，而在1.35D+1.0L荷载组合作用下应力比为0.48，可见恒活荷载起主要控制作用，并应在设计中充分考虑竖向地震作用。

图5 1.0D+1.0L 作用下结构变形图（单位： mm）Fig.5 Structural deformation diagram under 1.0D+1.0L（unit：mm）

图6 典型桁架变形及轴力Fig.6 Deformation and axial force of typical truss

图4 b 所示的典型桁架2，跨中有若干柱落地，但建筑要求按幕墙立柱尺寸控制，只能按照两端铰接的摇摆柱设计。此外由于各层平面建筑功能的限制，该桁架在各个区段和标高上的布置很不规则，有多处将悬挑梁作为桁架支点。计算结果显示该桁架跨中最大位移为16mm，最大轴力为11214kN，出现在左侧落地柱，如图6c、图6d 所示，而在控制组合下该落地柱轴力为14960kN。该柱不仅是桁架19 的落地柱，也是与其垂直方向相交的坡道桁架的落地杆件，其在组合包络荷载作用下应力比为0.57，而在1.35D + 1.0L 荷载组合作用下应力比为0.52，可见也是恒活荷载起了控制作用。

图7 钢桁架与混凝土的连接Fig.7 Connection of steel truss and concret

4.2 构造措施

本工程大跨度钢桁架均以剪力墙或悬挑梁为支座，荷载作用下桁架支座附近杆件的内力非常大，因此保证钢桁架与混凝土的连接节点安全可靠尤为重要。连接有面内连接和面外连接两种形式，节点处混凝土内均内插型钢，且深入足够的长度，其节点详图如图7所示。

5 楼板舒适度分析

建立带楼板的结构整体模型，考虑竖向振动，用MIDAS Gen 对结构进行模态分析，选取两个典型的竖向振动振型，分别为四层左下方楼面和四层正上方楼面的竖向振动，其频率分别为2.9Hz 和3.2Hz。该频率位于人步行频率的范围之内，需对楼板的振动性能进行分析，判别其是否满足舒适度要求。下文对这两个位置分别称为位置1 和位置2。

人对楼板振动的反应是一个很复杂的现象，其与楼盖振动的大小和持续时间、人所处的环境、人自身的活动状态以及人的心理反应都有关系。楼盖振动对人的影响一般可以用振动的峰值加速度来衡量。《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）［1］第3.7.7 节规定楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3Hz，竖向振动加速度峰值不应超过表3 的限值。本工程为博物馆用途，综合考虑，楼面加速度限值按照内插取值在竖向自振频率为2.90Hz 时取0.19m／s2，3.20Hz时取0.18m／s2。

表3 楼盖竖向振动加速度限值Tab.3 Limit value of vertical vibration acceleration of floor

图8 竖向振动振型Fig.8 Vertical vibration shape

垂直方向的人行激励时程曲线采用国际桥梁及结构工程协会（IABSE）连续步行的荷载模式，这一荷载模式考虑了步行力幅值随步频增大而增大的特点，计算公式为：式中：Fv（t）为垂直方向的步行激励力；P 为体重；αi为第i 阶谐波分量的动力系数，α1＝0.4 +0.25（fs-2），α2＝α3＝0.1；fs为步行频率；t为时间；φi为为第i 阶谐波分量的相位角，φ1＝0，φ2＝φ3＝π／2。

考虑振动楼面按照建筑要求人员密度最不利的满布人数情况，楼面通行面积约为368.7m2，人员的密度为0.28 人／m2（千僖桥开放时的最大人员密度为1.3 ～1.5 人／m2）。考虑人员的运动频率范围在1Hz ～3Hz 左右，因此除了上述共振情况的最不利激励频率，还需要补充考虑人员运动频率范围内的非共振频率激励，本工程考虑激励的频率为1Hz、2Hz 和最不利激励频率。对位置1 和位置2 施加3 种频率的人行激励并进行时程分析，选取楼板振幅较大位置的若干节点查看其加速度时程响应，取其包络值结果如表4 所示。可以看出，在人行激励荷载作用下，位置1和位置2 的峰值加速度均超过了规范的限值要求，需要采取减震器（调谐质量阻尼器）或加强结构等措施来加以改善。设计两种形式的TMD，其参数如表5 所示，TMD安装于楼面振动的振幅最大处（下弦杆），共10 件。安装完TMD后楼板的加速度峰值相应如表4 所示，可见安装了TMD之后可以满足加速度限值要求。

表4 各工况下加速度峰值计算结果Tab.4 Result of peak acceleration under every condition

表5 TMD参数Tab.5 Parameter of TMD

6 罕遇地震弹塑性分析

本项目基本抗震设防烈度为7 度，设计地震分组为第一组，Ⅳ类场地，罕遇地震场地特征周期1.10s，弹塑性分析阻尼比取0.05。罕遇地震分析中，根据YJK 计算模型建立ABAQUS 弹塑性分析模型，并进行钢筋和钢骨的配置。分析采用基于显式积分的动力弹塑性分析方法，考虑几何非线性和材料非线性，直接模拟结构在地震力作用下的非线性反应。混凝土材料采用弹塑性损伤模型，当混凝土材料进入塑性状态后，其拉、压刚度降低如图9 所示，混凝土受拉、受压损伤系数分别由dt和dc表示；反复荷载下材料拉、压刚度的恢复如图10 所示，当荷载从受拉变为受压时，混凝土材料的裂缝闭合，抗压刚度恢复至原有的抗压刚度；当荷载从受压变为受拉时，混凝土材料的抗拉刚度不恢复。

罕遇地震分析根据场地特征周期选取5 组天然波和2 组人工地震波，其中AWX1.1-1 ～2 为人工波，NRY1.1-3 ～7 为天然波。如表6 所示，各组地震波X、Y 两个方向的平均基底剪力分别为192462kN和180003kN，对应的剪重比分别为28.24%和26.41%。因结构基本处于弹性工作阶段，弹塑性刚度退化极少，每组波地震剪力降低有限，弹塑性总地震力与弹性的比值在X、Y 两个方向分别为92.34%和93.34%。7 组地震波作用下结构的X向层间位移角最大值为1／670，出现在5 层；Y 向层间位移角最大值为1／539，出现在6 层。7 组地震波在X、Y 方向平均层间位移角的最大值分别为1／870 和1／816，满足规范≤1／100 的要求。

图9 混凝土应力-应变曲线及损伤示意Fig.9 Stress-strain curve and damage diagram of concrete

图10 混凝土拉压刚度恢复示意Fig.10 Concrete tension and compression stiffness recovery

表6 罕遇地震作用下基底剪力Tab.6 Basement shear under rare earthquake

在7 组地震波作用下，波组NRY1.1-4 下墙体损伤相对较大，其余波组墙体损伤不明显。以损伤较大的波组NRY1.1-4 为例，给出结构各主要构件的塑性变形和抗震性能评价结果。

混凝土材料的损伤分别由受拉损伤参数dt和受压损伤参数dc进行表达，其中dt和dc由混凝土材料进入塑性状态的程度决定，其表达式分别为：

式中：E′t、E′c分别为混凝土在某一应力时刻卸载时的弹性模量；E0为混凝土初始弹性模量。

如图11 所示，少量墙体出现轻度至中度受压损伤，墙体损伤主要集中在洞口、墙体缩进处以及连梁上，其余墙体轻微或基本完好，墙体抗震性能良好。此外分析结果可见型钢混凝土柱未出现受压损伤，型钢以及钢筋均处于弹性工作阶段，钢桁架也处于弹性工作阶段，抗震性能良好。劲型梁和混凝土梁均未出现受压损伤，梁中型钢以及钢筋均处于弹性工作阶段。

图11 典型墙体损伤Fig.11 Damage of typical wall

如图12所示，楼板受拉开裂明显，钢筋部分进入屈服，但塑性发展水平不高，楼板总体仍具有较好的承担竖向荷载和传递水平地震力的能力。

图12 二层楼板受拉开裂损伤Fig.12 Fracture damage of 2th floor

7 结语

嘉定文博苑博物馆建筑造型新颖，结构体系较为特殊，对其进行有针对性的结构分析，对该结构设计具有指导意义。所得主要结论如下：

1.由于结构高度不高，且有几个落地核心筒的作用，结构整体抗侧刚度较强，地震作用下的水平位移较小。

2.结构主要桁架轴力较大杆件出现在支座附近的斜腹杆，竖向荷载对其应力的占比在90%以上，设计中应充分考虑竖向地震的作用。

3.大跨度桁架的竖向自振频率接近人步行频率，在步行荷载激励下楼面的加速度相应超过了规范限值，需在桁架下弦安装调谐质量阻尼器（TMD），安装TMD后的楼面加速度响应显著减小，满足规范限值要求。

4.罕遇地震下弹塑性分析结果表明，结构整体抗震性能良好。剪力墙仅有局部部位出现中轻度损伤，型钢梁、型钢柱、钢桁架大震下均处于弹性工作阶段。