综合管廊地基基底反力分布特征*

徐辉 薛丹璇 王长祥

中国市政工程华北设计研究总院有限公司 天津300381

引言

城市综合管廊是一种建于城市地下用于容纳两类及以上城市工程管线的现代化、集约化的构筑物及附属设施。随着城市建设快速发展，地下空间进一步的开发利用，综合管廊能有效改善“马路拉链”、“空中蜘蛛网”等城市常见问题，合理有效利用地下空间［1］。

综合管廊基底反力计算是综合管廊设计的一个重要部分，目前国内外对于基底反力的研究集中在建筑地基基础，对于综合管廊大多集中在结构受力和变形研究，缺少对基底反力详尽的研究和分析。罗鹏飞［2］通过实验得到轴心荷载、偏心荷载作用下天然地基和CFG 复合地基基底反力的分布形式并提出新的数学计算模型；王曙光［3］等采用有限压缩地基模型，按施工过程的不同工况分析了设置沉降后浇带的主裙楼沉降及基底反力分布特征；吴敬龙［4］开展现场原位试验，包括静载试验和管廊结构应变及周边土压力监测试验，同时开展数值模拟互为对比，探讨了横向和纵向非均匀地基下地下综合管廊的应力、应变及沉降变形规律。《城市综合管廊工程技术规范》（GB 50838—2015）［5］条文8.4.1 提到：地层较为坚硬或者经加固处理的地基，基底反力可视为直线分布；未经处理的软弱地基，基底反力应按弹性地基上的平面变形截条计算确定。

本文针对地基基底反力分布特征问题建立了不同工况下单仓综合管廊的有限元模型，分析了不同土质、不同管廊侧高、不同管廊底板厚度对基底反力分布的影响。

1 模型的建立

综合管廊地基反力分布主要受管廊周围土质、管廊尺寸的影响，通过建立不同土质、不同管廊侧高和不同底板厚度的单仓模型，分析不同因素对基底反力分布的影响。

1.1 模型尺寸和参数

综合管廊数值模拟采用有限元模拟软件Midas-GTS分析。三维模型如图1 所示，单舱综合管廊纵向长度为30m，管廊断面净宽为5.6m，为研究管廊侧高和底板厚度对地基反力的影响，选取了常见的管廊尺寸进行模拟，模型中管廊侧高为2.5m 至5m 不等，底板厚度0.4m 至0.6m不等。采用明挖法基坑放坡开挖，基坑底宽8m，

综合管廊距离基坑坡脚各1m，开挖深度7m，放坡系数1：1。为了消除边界效应的影响，模型长度选取基坑长度和深度的3 ～5 倍，半无限体模型尺寸为66m×30m×25m。

图1 综合管廊三维模型（单位： m）Fig.1 Three-dimensional model of integrated pipe gallery（unit：m）

综合管廊周围土体的软硬程度是影响基底反力分布的重要因素之一，为分析地基反力的分布特征，本文根据《城市综合管廊工程技术规范》（GB 50838-2015）［5］中提到的软弱土层、较为坚硬土层和加固后的地基，综合管廊周围土体选取了淤泥质土、粉质黏土、密实卵石和水泥搅拌桩加固淤泥质土复合地基进行模拟。郑刚［6］等研究认为褥垫层是复合地基的核心技术，一定厚度的褥垫层有助于提高基桩的荷载分担比，减小刺入量，保证桩土共同承担荷载。《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79-2012）［7］7.3.1 中提到，水泥搅拌桩复合地基宜在基础和桩之间设置褥垫层，厚度可取200mm ～300mm。褥垫层材料可选用中砂、粗砂、级配砂石等，最大粒径不宜大于20mm。故本文在建立水泥搅拌桩复合地基模型时，在管廊和桩之间依据规范设置了200mm 厚的碎石垫层，水泥搅拌桩桩长8m，正方形分布，间距1m。

1.2 土体本构关系与材料参数

土体的应力-应变关系十分复杂，土体材料一般具有非线弹性、弹塑性、粘塑性、剪胀性以及各向异性等特点。本文将各土层视为均匀、各向同性体，选取理想弹塑性摩尔库仑模型来进行土的力学特征模拟，该模型对一般的岩土非线性分析来说结果是充分可靠的，因此被广泛应用于模拟大部分岩土材料。

综合管廊是钢筋混凝土框架结构，水泥土搅拌桩是采用水泥固化剂使软土硬结成具有整体性、水稳定性和一定强度的水泥固结体，二者相对于周围土体刚度大，变形小，本文重点在于模拟土和结构的相互作用，在假设满足连续性和各向同性的条件下，对结构体内部有所简化，选用弹性本构模型来模拟。

土体和垫层单元类型为实体，管廊为板，水泥土搅拌桩为梁，各参数取值结合工程经验进行取舍。各材料具体参数见表1。

表1 各材料参数Tab.1 Parameters of each material

1.3 边界条件与网格划分

土体边界约束条件为：模型顶面为自由面，左右两侧施加法向约束，底面为三向平动约束。复合地基水泥搅拌桩的约束条件为法向约束和三向转动约束。

网格采用混合四面体生成，管廊和基坑处网格划分细密，向边界处逐渐稀疏，网格尺寸从0.5m 到2m 分布，模型生成大单元数约33000个。为了使数值计算简单化，假设忽略桩体、土体、承台以及热层之间界面的相对滑移现象［8］，结构和土体的网格共结点，在荷载作用下共同变形，且不发生相互嵌入和重叠。

1.4 施工过程

模型中管廊施工阶段分为初始地应力平衡-土体开挖-管廊施工-土体回填四阶段，用于模拟实际施工过程中土体和管廊应力分布的变化，并将上一步的应力分配到下一步的计算中。对于综合管廊的数值模拟计算，初始地应力平衡是数值模拟计算的根本，在土体开挖前，土层沉降在自重作用下的变形已经完成，所以首先应该在土体中施加重力，根据具体工程设置完成边界条件，得到其重力荷载作用下的应力场，将其和重力一起定义在本有限元模型中并将位移清零，这样就得到了既满足各节点初始位移近似为零，同时也符合各种平衡条件且不违反屈服准则的初始应力场。

2 数值模拟结果分析

2.1 不同土质

建立不同土质下综合管廊数值模型，来探讨规范中提到的软硬土地基中基底反力分布特征，包括天然地基和水泥搅拌桩复合地基，天然地基由软到硬包括淤泥质土、粉质黏土和密实卵石，为分析不同土质的影响，保持四组模型其他因素不变，管廊埋深7m，断面净宽为5.6m，侧高为5m，底板厚度为0.5m，桩径0.5m。不同土质基底反力具体结果如图2 所示。

基底反力选取综合管廊底板区域范围内，横坐标为到底板左端的距离，纵坐标为基底反力模拟值。从图2 中可以看出，天然地基中基底反力的分布形态均为边缘大、中间小的“上凸”抛物线形分布，随着天然地基由软到硬，抛物线形由平缓变得陡峭，两端变大，中间变小。均匀布桩水泥搅拌桩复合地基基底反力为折线分布，从底板左端开始每隔1m 设一排桩至底板右端为止，共7 排，由于桩有较高的弹性模量，承担较大的荷载，对应的反力越大，桩端位置处反力明显大于桩周土反力，桩土应力比由中间到两边逐渐增加，桩端位置处基底反力呈“上凸”抛物线形分布，而桩间土体地基反力则中间大、两边小，呈“下凹”抛物线形分布。

图2 不同土质基底反力分布Fig.2 Base reaction distribution of different soil types

2.2 不同底板厚度

为探讨不同底板厚度对基底反力分布的影响，选取淤泥质土和密实卵石分别计算软硬地基中底板厚度对基底反力的影响，管廊埋深7m，断面净宽为5.6m，侧高为5m，底板厚度分别为0.40m、0.44m、0.50m、0.57m 和0.60m，通过建立10 组模型分析其在软硬地基中的分布特征，计算结果如图3 所示。

从图3 中可以看到，在软弱地基中，随着底板厚度的增加，基底反力也随之增加，但增长幅度不大，同一底板厚度基底反力最大值与最小值差值在100kPa 以内，底板厚度对软弱地基基底反力的大小影响不大。在较为坚硬地基中，基底反力最大值与最小值差值较大，最大可达200kPa，管廊中间基底反力随着底板厚度的增加而增大，增大幅度从中间到两侧增长幅度逐渐变小，由于管廊端点应力集中效应的影响，距离管廊两侧各1m的位置基底反力随管廊厚度呈略微减小趋势，减小幅度较小。底板厚度在软弱地基中的影响程度低于较为坚硬地基。

2.3 不同管廊侧高

为探讨不同侧高对基底反力分布的影响，选取淤泥质土和密实卵石分别计算软硬地基中管廊侧高对基底反力的影响，管廊埋深7m，断面净宽为5.6m，底板厚度为0.50m，管廊侧高分别为2.5m、3.0m、4.0m和5.0m，通过建立10 组模型分析其在软硬地基中的分布特征，计算结果如图4 所示。

图3 不同底板厚度基底反力分布Fig.3 Base reaction distribution of different thickness of base plate

图4 不同管廊侧高基底反力分布Fig.4 Base reaction distribution of different heightofutility tunnel

在软弱地基中，基底反力随侧高的增加近似呈均匀减小趋势，因为在管廊深度保持一致的情况下，管廊侧高越高，虽然管廊自重增加，但上覆土厚度变小，对地基的总压力变小，不同管廊侧高的基底反力曲线近似平行，基底反力最大值与最小值差值在100kPa 以内。在较为坚硬地基中，基底反力最大值与最小值差值较大，最大可达200kPa，

基底反力随着管廊侧高的增加也呈减小趋势，但减小幅度较小。管廊侧高在较为坚硬地基中的影响程度低于软弱地基。

3 结论

本文为研究土质、管廊侧高以及底板厚度等因素对地基反力的影响，选取了单仓管廊进行模拟，最终得到基底反力分布的以下特征：

1.在软弱和较坚硬的天然地基中，基底反力均呈抛物线形，坚硬地基中基底反力差值大于软弱地基中，在经加固处理的地基中，地基反力均呈折线形。与《城市综合管廊工程技术规范》（GB 50838—2015）［5］条文8.4.1 不尽一致，按照规范计算偏于安全。

2.天然地基中基底反力的分布形态为抛物线形分布，随着天然地基由软到硬，抛物线形变得陡峭。复合地基基底反力为折线分布，桩端位置处反力明显大于桩周土反力，桩土应力比由中间到两边逐渐增加，桩端位置处基底反力呈“上凸”抛物线形，桩间土体地基反力呈“下凹”抛物线形。

3.在软弱地基中，基底反力随底板厚度增大。在较为坚硬地基中，基底反力最大值与最小值差值较大，管廊中间基底反力随着底板厚度的增加而增大，管廊两侧位置基底反力随管廊厚度增加略微减小。底板厚度在软弱地基中的影响程度低于较为坚硬地基。

4.在软弱地基中，基底反力随管廊侧高的增加均匀减小，不同管廊侧高的基底反力曲线近似平行。在较为坚硬地基中，基底反力差值较大，基底反力随着管廊侧高的增加而减小，但减小幅度较小。管廊侧高在较为坚硬地基中的影响低于软弱地基。