基于分布式应变传感的混凝土梁监测方法研究

唐永圣，姚彦东，沈国根，李波，仓基刚

基于分布式应变传感的混凝土梁监测方法研究

唐永圣1，姚彦东1，沈国根2，李波3，仓基刚1

(1. 河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210098；2. 扬州市政建设处，江苏 扬州 225002；3. 华设设计集团股份有限公司，江苏 南京 210014)

裂缝、挠度和弯矩是评价混凝土梁使用性能和安全性能的关键指标，实施全面监测一般需要多种传感方法，成本高，系统不易维护。为此，本文提出一种基于分布式应变传感的混凝土梁关键指标全面监测方法。首先，基于电阻应变传感技术，提出了分布式长标距应变传感器，并通过试验验证其优良的应变传感性能。然后，将应变输入纤维模型，建立了裂缝、挠度和弯矩的理论解析方法。最后，通过室内模型静载试验对提出的方法进行了验证。研究结果表明：文中提出的方法可准确评估裂缝、挠度和弯矩，误差可控制在10%左右。

混凝土梁；分布式长标距应变传感器；裂缝；挠度；弯矩

混凝土梁是桥梁的基本构件，在荷载和环境的长期作用下，可能会产生混凝土开裂、钢筋锈蚀和预应力损失等损伤，影响正常使用，严重时将影响桥梁安全。因此，对混凝土梁实施全面监测、评估表征使用性能和安全性能的关键指标具有重要意义。作为一种典型的受弯构件，表征混凝土梁使用性能的主要指标是裂缝和挠度，而表征其安全性能的主要指标是截面弯矩。目前裂缝监测方法主要有人工观测法、超声法[1]、图像法[2]等，其中人工观测法简单直接但人力耗费大，超声法可测量裂缝深度但传感器不适合安装在结构上实现长期监测，一般需要移动传感器对不同位置进行裂缝检测，图像法可快速识别表面裂缝但测量精度不够需要进一步改善。挠度测量常用的测量设备是百分表、千分表等位移计和静力水准仪，位移计精度虽高但需要安装支架系统，然而大多数桥梁环境下不适合长期安装支架系统；静力水准仪近来常用于桥梁施工期间的挠度监测，短期测量精度好但长期测量精度不足；其他挠度监测的方法还有全球定位系统[3]、激光位移计[4]、图像法[5]、雷达[6]、加速度计法[7]等，这些方法各自的优点明显，但也存在一些不足。如全球定位系统测量精度(约10 cm级)不能满足中小跨桥梁的需求；高精度激光和雷达位移测量系统成本高；图像法测量精度受天气等环境影响；加速度计只能测量动态位移。承载力可通过监测指标来进行评估，如裂缝宽度[8]、挠度[9]等指标。但目前的研究一般是以这些测量指标本身的数值大小来判别结构承载力状态，没有转化为内力(如弯矩)来直接评估结构承载力。总体上，相关研究较多，其优缺点也很显著，同时不同指标一般需要不同的监测手段，增加了系统成本和维护的复杂性。可分布式布设的长标距应变传感器具有对局部应变敏感(可监测混凝土开裂)[10−12]、准确反映挠度变化[13−14]的特点，同时测量的应变与截面弯矩直接相关，因此，被认为适合于混凝土梁的全面监测。但是，在目前的研究中，裂缝一般是利用应变的数值变化来反映裂缝的发展，缺乏应变与裂缝间的量化评估关系研究；利用应变测量结果直接评估截面弯矩的研究也较少。因此，本文通过分布式应变测量，同时建立裂缝、挠度和截面弯矩的量化评估方法。此外，在研究文献中，光纤传感器是最早被应用于开发长标距应变传感器，其精度高、稳定性好，但是解调设备费用昂贵，不易实现传感器的低功耗无线传输。因此，本文采用电阻应变丝为传感元件，将其设计、制备成分布式长标距应变传感器，其成本低，便于实现无线远程传输。本文首先介绍传感器的传感原理、结构及其应变传感性能，然后基于分布式应变测量提出了裂缝、挠度和弯矩的监测方法，并通过混凝土梁静载试验进行了验证。

1 分布式长标距应变传感器

1.1 传感器的基本原理

传感材料采用铜镍合金丝，在外力拉伸或压缩作用下，材料的电阻将发生变化，其电阻计算公式如式(1)～(2)所示[15]。

式中：和Δ分别是传感材料的电阻和应变引起的电阻变化；，，，，λ和分别是传感材料的电阻率、长度、截面面积、泊松比、压阻系数和弹性模量；是传感材料的应变敏感系数，与材料类型和初始电阻(即长度和直径)有关。

1.2 传感器及其应变传感性能

1.2.1 传感器的设计与制备

常用传感电阻丝的直径为0.02～0.05 mm，易变形，制作传感器时需要将其固定在封装材料上。考虑到纤维复合材料具有线弹性好、轻质高强、耐久性好、易加工等优点，本文提出采用在传感电阻丝外围编制玄武岩纤维(其他纤维也可考虑)，在两端用导电胶制作电极，然后浸渍环氧树脂、固化成型的方法。传感器直径约1 mm，传感标距根据需求设计，一般不建议超过2 m，主要考虑中小跨桥梁的跨度一般是50 m以内，为了达到计算精度，监测单元长度一般不建议大于梁跨的1/20。如图1所示，该长标距应变传感器具有一定的韧性，可弯曲用于黏贴在非直线的结构表面(如拱桥、隧道等)；也可以将多个不同的传感器串联(如图2所示)，从而实现“区域”分布式测量。

(a) 传感器结构图；(b) 传感器制品图

图2 分布式长标距应变传感器

图3 传感器的应变传感性能

1.2.2 传感器的应变传感性能

选取3种传感标距的传感器(100，300和500 mm)，夹持固定在静力拉伸试验设备上，研究其静力应变传感性能，其中理论应变通过如下方法获得：在传感器固定两端分别安装千分表，测量拉伸试验中的位移变化，位移变化量与两固定点间距离的比值就是传感器的理论应变。试验结果(图3)表明，传感器应变传感的线性度高，相同传感标距的不同试件间结果差异小，相同应变下传感标距越大电阻变化越大。经线性拟合，3种传感器的应变敏感系数均值依次是0.129，0.433和0.696 mΩ/με。进一步比较应变敏感系数与传感标距间的关系(图4)，发现它们之间存在优良的线性关系，这与公式(1)～(2)中的分析一致，材料类型和直径相同时，应变敏感系数与长度成正比例关系。

图4 应变敏感系数与传感标距的关系

2 基于分布式应变测量的混凝土梁监测方法

2.1 计算模型

本文采用的计算模型是纤维模型(或称为条带法)，如图5所示，将梁沿截面高度分成若干单元，在平截面假定下，输入传感器测量的梁底应变后，用公式可表达出截面混凝土单元和钢筋单元的应变(如式(5))，结合材料应力−应变关系可获得各单元的应力表达式，然后建立截面的力平衡方程(如式(6))，求解未知参数(即中性轴高度)，从而获得截面的应变、应力分布。其中材料的应力−应变关系采用GB50010—2010中规定的本构模型。

图5 计算模型

在本文中，认为该模型也适用于一定长度的混凝土结构单元(即长标距传感器覆盖区域)，公式中的参数均采用单元参数的平均值，模型中不考虑钢筋和混凝土间的滑移。

2.2 裂缝监测

上文提及的计算模型中可获得梁截面混凝土的应变分布，以混凝土极限拉应力对应的应变为开裂应变限值(根据混凝土等级本文取150 με左右)，可判断裂缝开展高度。但是，考虑到模型计算结果代表的是测量标距内结构的平均响应，因此计算获得的裂缝高度也代表了整个单元均匀开裂(单元内受拉区全部开裂)的高度。在实际工况中，一段距离内一般只会出现1条或几条裂缝，与模型计算情况有些许差异。但是，考虑到钢筋−混凝土间的黏结滑移会导致裂缝附近区域的混凝土受拉应变很小，对结构承载贡献很小，可以减小模型与实际情况间的部分差异。本文将以测量标距内裂缝最大测量高度来评价模型计算结果，理论上模型计算结果会小于实际测量结果。

2.3 挠度监测

由结构力学知识可知，梁挠度可由公式(8)计算，包含弯矩、轴力、剪力3部分影响，考虑到在普通梁中弯矩对挠度影响最大，可忽略其他2部分的影响。结合分布式长标距测量，也就是将梁沿跨度方向分成若干单元，公式可进一步离散表示成公式(9)。

2.4 弯矩监测

通过式(7)可获得单元截面的应力分布，由于是平衡力系，对计算截面受拉侧边缘求矩可以计算截面的弯矩，如式(10)所示。

3 混凝土梁静载试验研究

3.1 试验概况

为了评估提出方法的效果，采用钢筋混凝土简支梁室内模型静载试验进行验证。混凝土梁的截面尺寸为150 mm×300 mm，支座间跨度为3 000 mm；采用C30混凝土，截面下部和上部分别布设直径16 mm和12 mm的HRB335钢筋各两根，上下保护层厚度各为20 mm。

如图6所示，依次在梁底布置300 mm标距的应变传感器，共计9个测量标距，传感器布设端部离支座各150 mm。加载点设置在梁顶跨中，采用静力液压加载系统。此外，还在跨中梁底布设了位移计测量跨中挠度。

3.2 试验结果

3.2.1 应变分布

通过布设在梁底的长标距应变传感器，可以获得各测量标距范围内结构的平均应变(图7)。从应变测量结果中可以发现混凝土开裂、钢筋屈服等现象；同时，应变分布与理论分布形状接近，中间最大，两边对称、逐渐减小；在混凝土开裂后，各测量标距内的应变变化程度发生变化，主要是由于裂缝开展具有随机性。在钢筋屈服后不久，跨中传感器(5号)发生了损坏，主要是由于裂缝过大导致传感器局部应变达到了材料断裂极限，虽然这表明传感器黏贴效果好，但是为了测量钢筋屈服后更大的变形，需要改善传感器的封装工艺或黏贴安装工艺。为了进行准确地比较，在5号传感器破损后的数据不参与计算分析。

(a) 结构示意图；(b) 现场加载图

图7 应变测量结果

3.2.2 裂缝

跨中5号传感器的测量范围内分布3条裂缝(图8)，中间裂缝开展高度最大，以最大裂缝高度与模型计算结果进行比较，结果(表1)表明，计算值和测量值数值接近，但计算值结果普遍小于测量值，在裂缝发展后期评估误差约为10%。

图8 跨中5号传感器测量范围内的裂缝分布

表1 跨中单元的裂缝高度测量结果

3.2.3 挠度

试验梁两端离支座各150 mm范围内没有布设传感器，其应变通过邻近传感器(1号和9号)的测量值线性插值获得。获得应变分布后，利用式(9)计算跨中挠度，并与位移计测量值比较，结果(图9)表明，2种测量方式的测量结果非常接近，钢筋屈服前挠度测量最大误差在0.5 mm左右，钢筋屈服后误差绝对值不断增大，但相对值稳定在6%左右。

3.2.4 弯矩

试验梁跨中单元(5号传感器监测单元)的弯矩最大，具有代表性，文中以该单元的弯矩为例，比较所提方法的效果。荷载计算弯矩就是通过试验机的加载荷载而直接计算跨中的弯矩，应变计算弯矩是将跨中测量应变输入文中模型计算获得的弯矩，其中前者被认为是准确值。从图10的计算结果可以发现，2种方法获得弯矩相互接近，但也存在显著的差异。在损伤发展的不同阶段，应变计算弯矩的误差绝对值呈现不同的变化趋势，而相对误差总体呈现不断下降的趋势，在混凝土开裂后，除个别工况，其误差基本控制在10%左右。误差产生的主要原因是由于材料模型与实际材料性能之间存在差异。

(a) 挠度测量结果；(b) 挠度测量误差

(a) 弯矩测量结果；(b) 弯矩测量误差

4 结论

1) 提出的分布式长标距应变传感器应变传感性能好，即高线性和可重复性，应变敏感系数与传感标距呈线性增加关系。

2) 在纤维模型中输入长标距应变，可以获得混凝土梁的关键性能指标，即裂缝、挠度和弯矩，实现结构性能全面监测和评估。

3) 室内模型试验结果进一步验证了所提方法的有效性，指标评估的误差可控制在10%左右。

本文中的研究还存在一些不足，如传感器是采用胶装的，其安装后在车辆动载和环境耦合作用下的长期黏结界面性能及其对传感性能的影响等，需要进一步研究。但是，考虑到传感器成本低，测量设备简单，所提方法可获得结构的多项关键指标，因此，本方法具有广阔的应用前景。

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Study of monitoring method of concrete beam with distributed strain sensing technology

TANG Yongsheng1, YAO Yandong1, SHEN Guogen2, LI Bo3, CANG Jigang1

(1. College of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China;2. Yangzhou Municipal Construction Division, Yangzhou 225002, China; 3.China Design Group Corporation Limited, Nanjing 210014, China)

Cracks, the deflection and bending moment are the key parameters to assess the service and safety performance of concrete beam. However, it needs several sensing methods to monitor these parameters, which will cause high cost and difficulty of maintenance. Therefore, a new method was proposed to monitor all these key parameters for concrete beam based on distributed strain sensing in this paper. At first, a new type of distributed long-gauge strain sensor was proposed based on electrical resistance strain sensing technology. The excellent strain sensing performance was verified with experiments. Then, the theoretical method was proposed to evaluate the cracks, the deflection and bending moment by inputting the strain measurement into the fiber model. Lastly, the proposed methods were verified by the static loading tests of a concrete beam model. From the experiment results, the cracks, the deflection and bending moment can be evaluated accurately with the proposed method in this paper, while the evaluation error of these parameters is about 10%.

concrete beam; distributed long-gauge strain sensor; crack; displacement; bending moment

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20200602

U456.3

A

1672 − 7029(2021)04 − 0976 − 07

2020−06−30

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2018B01014)；2020年江苏省省级战略性新兴产业发展专项资金项目(苏发改高技[2020]645)；扬州市建设科技计划项目(202005)

唐永圣(1982−)，男，江苏盐城人，副教授，博士，从事结构健康监测、结构智慧管养等方面的研究工作；E−mail：ystang_civil@hhu.edu.cn

(编辑 阳丽霞)