基于ARIMA 模型的中国玉米单产潜力分析

蔡承智，熊艺龙，廖从健，王 辉，侯来义，曾晓珊

(1.贵州财经大学 经济研究所，贵州 贵阳 550025；2.贵州大学 经济学院，贵州 贵阳 550025；3.贵州省山地环境气候研究所，贵州 贵阳 550002)

玉米单产的提高一直是政府及学界关注的重点和热点之一。近年来在玉米单产方面的研究成果,如：党拥华等[1]曾运用灰色马尔柯夫链预测吉林省玉米单产，结果比灰色GM(1.1)模型预测的精度高、效果好。侯艳林等[2]对吉林公主岭玉米的研究表明，降水量和太阳辐射量与玉米单产之间均呈显著的正相关，相关系数分别为0.748 和0.24，其变化对单产的影响率分别为-0.11%和-3.45%；温度与玉米单产之间呈中度负相关，相关系数为-0.683，温度变化对玉米单产的影响率为-3.23%。任建强等[3]应用最佳估产模型对2011 年美国各州玉米单产进行估测，相对误差在-4.16%～4.92%，各州估测结果获得的全美玉米单产的相对误差仅为2.12%。成林等[4]研究表明，与1961—1981 年相比，20 世纪90 年代以来气候变化对河南省夏玉米单产的影响率为-2.1%～-9.3%；与1991—2000 年相比，21 世纪以来的气候条件对河南省夏玉米产量形成有利，影响率为4.7%。播深影响单产的主要因素是出苗率和幼苗质量，中国玉米制种主产区，播种深度应控制在5～7 cm[5]。王玉宝等[6]对渭北旱塬合阳和长武2个玉米试验站点的研究表明，CERES-Maize 模型可以很好地模拟雨养玉米产量和物候期，多数年份二者的绝对相对误差（ARE）在10%以内。王鹏新等[7]以条件植被温度指数（VTCI）和上包络线S-G 滤波的叶面积指数（LAI）为特征变量，构建加权VTCI和LAI 与玉米单产的单变量和双变量估产模型，对河北省中部平原53 个县（区）玉米单产进行估测，结果与实际单产的平均相对误差为9.85%。Li 等[8]运用DSSAT-CERES 小麦—玉米模型、基于241 农户调研数据，估算华北平原小麦—玉米种植制度产量，结果表明农户平均单产已达单产潜力的80%。Hu 等[9]基于1961—2015 年华北平原日观测数据，研究气候变化对夏玉米潜在高温生产力（PTP）的影响并指出，在玉米生长季节不变情况下，温室效应将导致夏玉米PTP 提高4.6%，而同期太阳辐射的减少将导致夏玉米PTP 降低15.6%。Pu 等[10]运用全球农业生态区划（GAEZ）模型，模拟华北地区1990—2015 年玉米单产潜力的时空动态及城市地区的单产潜力空间，结果为1990—2000 年玉米单产潜力降低500 kg/hm2，2000—2015 年玉米单产潜力提高1 000 kg/hm2，该地区40 个城市中有17 个玉米实际单产达潜力的80%以上；Zhang 等[11]运用作物气候模型评估中国未来玉米单产指出，2010—2039 年将比1976—2005 年降低9%～11%。

可以说，迄今为止，学界对于玉米单产（潜力）的研究，以育种、栽培及耕作方面为主，主要基于实验、实验方法，较少运用计量模型、从宏观（趋势）上进行研究。对玉米单产（潜力）测算方面的研究，在计量方法上尚鲜见ARIMA（自回归单整移动平均）模型运用的报道。

玉米作为中国最重要的饲料（及食品）作物，随着人口增长和耕地减少，其单产的提高越来越重要。预测分析中国玉米未来单产对指导玉米科研及生产具有相应现实意义。鉴于此，本研究创新地运用ARIMA 模型预测分析2023 年前中国玉米单产，并与AEZ（农业生态区划）模型测算的最高潜力比较，分析提升空间，旨在为中国玉米生产及科研提供决策参考信息。

1 材料与方法

1.1 材料

中国玉米单产1949—2018 年统计值（来源于国家统计局）。

1.2 方法

运用的ARIMA 模型为ARIMA (p,d,q)模型。其中：p、d 和q 分别为自回归项数、时间序列成为平稳序列时所做的差分次数和移动平均项数。

ARIMA (p,d,q)模型的数学表达式为：

式中：L 为滞后算子； 为平稳的自回归算子； 为可逆的移动平均算子； （目标变量）。

运用ARIMA 模型预测中国玉米单产，预测至未来5 年（时段越长、信度越低）。具体逻辑步骤如下：首先，对1949—2018 年中国玉米单产统计值取对数以消除异方差，并进行“时间序列”平稳性检验，（不平稳时）通过“差分”建立“平稳序列”；其次，基于“平稳序列”建立ARMA(1,2)、ARMA(1,1)、AR(1)、MA(2)和MA(1) 5 种基础模型，用于拟合2014—2018 年中国玉米单产，并与实际值对比，检验拟合优度；选择最佳基础模型构建ARIMA (p,d,q)模型，预测2019—2023 年中国玉米单产。

2 结果与分析

2.1 中国2023 年前玉米单产预测

分析表明：1949—2018 年中国玉米单产对数值序列非平稳（ADF 单位根检验的t 统计量为-1.906 922、1%水平临界值为-4.096 614），一阶差分后成为平稳序列（ADF 单位根检验的t统计量为-7.739 664、1%水平临界值为-3.531 592）；基于平稳序列建立5 种基础模型，2014—2018 年拟合优度见表1。

由表1 可知，AR(1)模型拟合度最优。为此，基于AR(1)基础模型构建ARIMA(1,1,0)预测模型（见表2）。

表1 5 种基础模型的2014—2018 年中国玉米单产拟合值与实际值之差 单位：%

如表2 所示，ARIMA (1,1,0)预测模型的AR 根倒数（-0.21）的绝对值小于1，通过稳定性检验。预测结果：2019、2020、2021、2022 和2023 年中国玉米单产分别为6 293、6 458、6 627、6 801 和6 979 kg/ hm2。如：基于1949—2017 年数据预测的2018 年中国玉米单产为6 275 kg/ hm2、比实际值+2.80%，误差小于5.00%、检验了ARIMA 模型预测的有效性。

2.2 中国玉米单产潜力分析

基于AEZ 模型的中国玉米单产潜力为：最高潜力分布在黄淮平原南阳盆地、江淮江汉平原及鲁西平原鲁中丘陵，为10 000 ～11 100 kg/ hm2[12]。即：2019、2020、2021、2022 和2023 年中国玉米单产将达AEZ 模型区域潜力上限值11 100 kg/ hm2的49.82%、51.13%、52.47%、53.84%和55.25%。

表2 中国玉米单产ARIMA (1,1,0)预测模型的回归结果

由图1 可知，1949—2023 年中国玉米单产在波动中上升。中国玉米未来单产提升虽越来越困难，但尚有可观空间。

3 结 论

本研究表明：2019—2023 年中国玉米单产提升尚有可观空间，未来总产提高应高、中、低产耕地并重利用，发挥综合优势，提高种植集成效益。