引入环境水平的公路建设项目评价方法

彭军龙， 邓嘉莉

(长沙理工大学 交通运输工程学院， 湖南 长沙 410114)

近年来，随着生态环保设计、绿色施工、建养一体化等理念逐渐普及，“绿色”发展理念开始贯穿于工程项目全寿命周期各个阶段。自从十九大提出“加快生态文明体制改革，建设美丽中国”“坚持人与自然和谐共生”理念[1]以来，在项目管理中考虑环境水平，将其引入工程项目多目标均衡优化研究成为一种趋势。Harvey等[2]最先提出以工期和成本为目标，探讨工期-成本平衡问题。在过去三十多年间，学者们对于工期-成本均衡问题[3～5]亦做了较为深入的研究。基于此，如何在工期、成本约束条件下量化工序对环境产生的不良影响，顺应时代需求，实现工程项目绿色化建造，是当今项目管理研究领域亟待解决和探讨的重要问题之一。

目前，国内外关于公路工程项目环境水平影响的研究主要体现在以下两个方面：

(1)研究主要集中在公路工程项目环境水平评价、环境污染治理及修复方面。1986年，我国首次对西安临潼高速公路进行环境水平评价，开辟了我国对高速公路环境水平评价的新篇章[6～8]。随后制定了JTG B03—2006《公路建设项目环境影响评价规范》[9]为公路环评提供参考依据。Lau-sanne提出IMPACT2002+的环评方法，直观量化了环境损害指标对环境水平的不良影响[10]。姚梦茵等[11]指出生态环境部配合财政部先后组织对下达水污染防治、土壤污染防治和农村环境整治资金的省份开展了资金绩效自评价，为项目管理严格确立了绩效指标和制度规范；France-Mensah等[12]在高速公路养护和维修计划中考虑了环境，建立多目标模型并对其进行Pareto优化和敏感性分析，提出在确保公路正常运行的前提下压缩养护成本，减少碳排放量的环境方案。

(2)研究如何合理考虑施工污染源种类及环境影响，实现公路工程项目环境水平或环境成本优化。Marzouk等[13]探究了项目成本、工期、总污染量三者之间的关系，重点考虑了扬尘、噪声和有害气体三大污染源，并借助遗传算法求解模型；Ozcan-Deniz等[14]在高速公路项目中使用遗传算法对离散的工期、成本和环境进行优化，帮助决策者确定了所有项目活动的最佳施工组合；Liu等[15]构建施工成本和碳排放均衡模型，并用多目标粒子群优化算法进行求解，旨在为项目经理选择施工成本低、环境影响小的最优施工方案提供参考；郑欢等[16]在项目建设期考虑以环境影响为目标之一的多目标模型，并将其应用于大型建设工程项目，为优化施工，实现工期、成本和环境影响在建设期的优化提供合理建议和决策支持。

根据以上研究可发现，关于公路环境水平影响评价的相关研究已经取得一定成果，但如何在公路工程项目建设期量化因施工对环境产生的不良影响、探讨项目工期、成本与环境水平多目标之间关系尚不充分。对此，本文通过构建环境评价指标体系量化环境水平目标，将其引入工期-成本模型，旨在讨论如何以最低成本、最优工期找到对环境影响最小的施工方案。通过查阅文献[14,17,18]，基于过去十五年建筑业活动对环境产生的污染数据，采用排放因子法和环境成本费率定量评估工程施工过程部分污染物排放量，构建工期、成本、环境水平与工序持续时间之间的目标函数，建立基于环境评价指标体系的多目标均衡模型。在考虑算法实用性及收敛速度等因素的前提下，提出多目标粒子群和声搜索混合算法(Multi-Objective Particle Swarm Optimization Harmony Search，MOPSOHS)求解，优化决策方案。

1 模型构建

1.1 研究假设

(1)假设工程项目中各工序活动连续施工，排除由于外界不可抗力因素造成停工等情况。

(2)假设工程项目的环境水平与工序活动持续时间呈非线性关系。若项目工序持续时间压缩过短，因赶工期等原因会加重对周边环境的污染程度，对环境水平影响较大；工序持续时间过长，总工期会超过目标工期，对环境水平持续性影响随之增大。环境水平整体随工序持续时间增大呈现出先减小后增大的“U”型趋势。

1.2 指标选取

考虑到建设期施工活动对环境影响来源不同、形式各异，故模型提出在施工过程中工序活动对环境水平的三大主要影响源：空气污染物、污水和无毒害固体废弃物；八大主要指标：空气污染物主要考虑CO2，CO，SO2，Nox，PMs；污水污染物主要考虑总悬浮颗粒物TSS和氮N；无毒害固体废弃物NSWs。

在公路建设的原材料生产及购买阶段，环境水平主要表示为生产该类原材料所产生的环境排放量。在公路建设施工阶段，则主要通过施工机械在规定时间内完成各道工序活动所产生的环境排放量来进行评估。一般来说，在建设前期，主要通过排放因子法[19]进行测定；建设期及建设后评估阶段可加入现场实测法[20]对污染物定量评估。本研究通过Web of Science、知网等数据库查阅文献[21～28]，搜集到八大指标的排放因子与环境成本费率，环境评价指标体系构建如表1。

1.3 参数定义

相关参数如表2所示。

表1 环境评价指标体系构建

1.4 目标函数

第一个目标使工期最小。一个工程项目由多道工序活动组成，各工序间逻辑关系用双代号网络计划图描述，工程项目总工期T通过关键路线法得到，工序i为工序j的紧前工序。函数如下：

(1)

第二个目标使成本最低。本模型将工程成本C定义为由直接成本CD、变动成本CB及环保成本CE三部分组成。直接成本包括工序活动所需的直接费用和间接费用，直接费用指完成每道工序对应的人材机等费用；间接费用指员工差旅费、项目管理人员的薪资补贴支出等。变动成本即考虑实际施工工期可能提前或延迟，工期提前会得到奖励，工期延后会有相应罚金，项目此部分支出或收入用变动成本来描述。环保成本是指绿色施工过程中对环境保护的资金投入，主要用于处理污水、废气、建筑垃圾所耗费的人力物力，项目施工造成环境破坏的修复费用及新增绿化费用等。函数如下：

表2 相关参数及其含义

(2)

第三个目标使环境影响最小。施工过程中对环境水平产生的影响可用环保水平指数衡量，环保水平指数与环境排放量直接相关。目前，在公路项目全生命周期中计算环境排放量通常采用排放因子法，表示为完成每道工序活动的单位输入、产出以及活动产生的污染物排放量。环境排放量是排放因子与工序活动数的乘积。空气污染物排放因子可通过NONROAD2008模型[19]来计算。国内外对于各污染物排放因子的研究较为成熟，绝大部分可通过查找相关文献、数据库等收集。由于污染物种类多样，原材料更新速度较快，存在无排放因子的情况则采用现场实测法估算。

(3)

式中：E为环境排放量。

为方便计算，通过对每道工序活动产生的空气污染物、污水和无毒害固体废弃物三大类数据归一化处理，使其值处于[0, 1]范围内，并将累加得到的总EI值作为系数，建立基于每道工序持续时间为变量的非线性目标函数。

(4)

1.5 工期-成本-环境多目标模型

在实际项目中三大目标相互影响，互相制约，不可能同时满足最优。故采用多目标粒子群和声搜索混合算法来求模型的Pareto最优解。

(5)

2 多目标粒子群和声搜索算法

2.1 粒子群和声搜索混合算法

和声搜索(Harmony Search，HS)算法是Geem在2001年提出的新型启发式优化算法[29]。到目前为止，该算法已经广泛应用于非线性模型参数估计、车辆路线选择与确定、配水管网设计优化及电力经济调度等优化问题[30]。该算法能很好地跳出局部最优的限制，但由于它产生的新解无方向性、算法速度较慢，且初始和声库随机产生，导致其全局解不太优。所以，如何选取一个好的初始和声库对于模型求解尤为关键。

卓锦松等[31]将粒子群算法应用于工程多目标问题优化，并通过比较分析了粒子群算法的优化效率；黄金山等[32]提出将粒子群算法引入到初始和声库的理论，理论上验证了算法融合的有效性。基于此，本文考虑将和声搜索算法与粒子群算法结合，并采用自适应控制参数策略对参数进行改进，最后用于解决公路项目多目标均衡问题。

2.2 算法步骤

粒子群和声搜索混合算法运行过程如图1所示。

图1 粒子群和声搜索算法运行过程

Step1：输入目标函数、约束条件及算法参数值。

Step2：采用粒子群算法先初始化和声记忆库。粒子速度v和位置x按下式进行更新，产生HMS个解x1，x2，…，xHMS形成初始和声库HM；

(6)

式中：Xj为粒子局部最优位置；Xg为粒子全局最优位置；ω为惯性权重；c1，c2为学习因子；t=1,2，…，HMS。

Step3：初始和声库产生新解。

(7)

(8)

式中：BW为音调带宽；PAR为选择音调后的调整概率。

Step4：和声记忆库更新。新产生的M个和声中，计算各目标函数适应度值后进行比较，若新和声比原和声库中的和声更优，则将新旧和声重新排列，挑选出前HMS个优秀和声替换原和声库HM，进入下一次迭代；反之则不替换。

xworst=xn，f(xn)

(9)

Step5：终止迭代。当迭代次数ni达到最大值NI时，停止迭代并终止进程，最终输出Pareto最优解；反之回到Step3继续循环迭代。

2.3 参数优化

HS算法有HMS，HMCR，PAR，BW四大关键参数。其中，HMS在经过粒子群算法初始化和声库后固定。HMCR值较大，则有利于局部搜索，反之利于全局搜索。相反，小的PAR值有利于使得新的和声向量通过扰乱和声库中变量值，增加和声库的多样性，大的PAR值有利于跳出局部搜索，扩大解空间。由于在搜索过程中全局搜索和局部搜索存在着相互矛盾性，因此难以确定HMCR和PAR的值。

针对这一问题，本文采用自适应控制参数策略令HMCR随迭代过程由大变小、PAR由小变大的规律进行调整[33]：

(10)

(11)

BW是音调带宽，因大带宽全局搜索能力强，小带宽局部搜索能力较强，故令BW值在搜索前期较大，以增强全局搜索能力，当和声库的解集通过若干次搜索达到相对较优状态后逐渐减小，通过局部搜索找到最满意解集。通过多次模拟，具体遵循如下动态变化规律[34]：

(12)

3 实例分析

3.1 工程概况

贵州省贵黄高速起于贵阳市区东，止于贵州省黄平县区北槐花工业园片区，全长120.62 km，设计速度100 km/h，高速公路技术标准为双向六车道，整体式路基横断面宽度为33.5 m。由中交四公局第二工程有限公司承建的贵黄高速TJ14标主线起讫桩号K107+960—K113+300，共长5.34 km。主要工程包括：路基、桥涵、隧道、防护、排水等13道工序。路线总体走向由西向东，计划工期3年。由于本项目比邻黄平县旧州镇，黄旧公路横穿施工区域，且黄旧公路为旅游通道，临近省道S204，施工安全文明施工要求高，天鹅大桥左侧为印地坝水库，环水保要求高。

承建单位对施工环境做了一系列调查后，在施工过程中针对敏感环境点采取了相应措施(见表3)，搜集并计算得到项目考虑环境水平后的有害污染物排放量(见表4)；各工序的相关数据与参数见表5(其中p2=5)。

3.2 模型求解

表3 环境敏感点及措施分析

3.3 结果展示

图2为使用MOPSOHS算法获得的三维Pareto最优前沿面。由图2和表6数据可知，Pareto解均在目标阈值内，项目决策者可根据不同项目对工期、成本与环境水平的具体要求及不同偏好来选择最佳施工备选方案，为各道工序活动的实施合理分配各类等资源，提高项目整体经济效益。

表4 常见有害污染物排放量 g

表5 各工序相关参数与数据

表6 案例模型中的部分Pareto解

图3～5分别显示了环境和工期、成本和工期以及环境和成本两两之间二维关系。由图可知，施工过程中追求对环境影响最小化需要压缩工程工期，控制施工环境污染物排放量直接增加环保成本，这与施工企业追求利益最大化目的相悖，也是目前国内实现绿色施工管理的一大难题。

图2 工期 - 成本 - 环境的Pareto前沿

图3 工期 - 成本均衡分析

图4 工期 - 环境均衡分析

图5 环境 - 成本均衡分析

4 模型评价

4.1 评价指标

选定常见的多目标模型评价指标如下：

(1) 解集覆盖率(C-metric)

(13)

式中：S1，S2分别代表两组解集；a1,a2分别为解集S1,S2中的解。分子表示解S2中被S1中至少一个解支配的解的数目，即存在a1可以支配a2，表示a1≤a2；分母表示S2中包含的解的总数。C-metric指标通常用来评估优化问题中真实Pare-to解集的质量。C(S1,S2)=1表示S2中所有解都被S1中的一些解所支配；C(S1,S2)=0表示S2中没有解被S1中的任一解所支配。

(2)超体积指标HV

(14)

式中：HV指标用于度量目标空间的体积，该目标空间至少被非劣解集中的一个解支配；Ω为非劣解集；vi为参照点与解集中第i个解构成的超体积。算法获得的非劣解集与参照点围成的目标空间中区域的超体积，即HV指标。HV值越大，说明算法的综合性能越好。

4.2 评价分析

基于工程实例，本研究将提出的MOPSOHS与多目标粒子群(Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO) 算法、多目标和声搜索(Multi-Objective Harmony Search，MOHS)算法进行比较。为了保证分析的准确性，三种算法均使用MATLAB 2018b，HMCR，PAR和BW，依据式(9)(10)(11)进行动态调整，其他参数均保持一致。在相同的编程环境下搜索前100组Pareto最优解，将搜索到的方案按不同目标优先级依次按工期T、环境E和成本C排序，得出最优方案(T，E，C)显示如表7。计算C-metric和HV两大评价指标，基于上述指定的环境评价指标体系及多目标模型，进行方法评价，结果如表8，9所示。

表7 不同算法搜索的最优方案

表8 不同算法的C-metric指标比较

表9 不同算法的HV指标比较

表8通过计算显示了三种不同算法的C-metric指标比较结果。其中，A1，A2，A3分别表示MOPSOHS，MOPSO，MOHS三种多目标算法。结果表明：MOPSOHS算法求解覆盖的支配解比MOPSO多了26.8%，比MOHS多了32.2%。

表9通过计算显示了三种不同算法下HV指标比较结果。一组解决方案的HV值使用具有相同参考点的一组Pareto最优解决方案参考进行标准化。经归一化后，HV值被限制在[0, 1]范围内。由表可知，本文提出的算法模型获得了最大的HV值，这意味着在算例中MOPSOHS具有比其他两种算法更好的收敛性和分集性能。

综上，通过定量分析公路建设期不同污染物指标的环境排放量，构建环境评价指标模型，用MOPSOHS算法评价该多目标模型，进一步证明该算法搜索出的解集比MOPSO，MOHS算法更优，具备实用性和可行性。

5 结论与展望

本文通过构建高速公路建设期相关环境污染物评价指标体系，运用排放因子法和环境成本费率定量评估建设过程中的主要污染物排放量，构建了引入环境水平的工期-成本-环境水平均衡优化模型。依托考虑环境水平的高速公路案例，采用自适应多目标粒子群和声搜索算法求解。得到以下主要结论：(1)公路施工过程中追求对环境影响最小化需要压缩工程工期，控制施工环境污染物排放量需增加项目成本；(2)引入环境水平的多目标模型可为高速公路项目决策者进行绿色施工管理和方案决策提供重要参考依据；(3)通过比较不同方法搜索出的最优方案，选择C-metric和HV两个模型评价指标对公路建设方案进行评价，验证了工期-成本-环境水平多目标模型及评价方法的可行性。

此外，群智能算法作为智能领域新型优化算法能解决诸多目标均衡问题，但每个算法都有优缺点，如何融合不同算法并应用于实际公路工程项目，如何引入质量、安全、信息等其他目标并将其同时与环境水平进行综合均衡优化，帮助项目决策者根据不同偏好比选方案，值得继续思考和探讨。