基于CFD的氢气扩散火焰燃烧分析

顾培文，方立凯，王佳赟

（上海核工程研究设计院，上海 200233）

2011年3月11 日，日本发生里氏9.0级地震，引发福岛核事故。事故中氢气爆炸损毁了核电厂厂房，大量的放射性物质释放到环境中，危及环境和公众安全。日本福岛核事故引起了世界各国对核电厂严重事故管理的广泛关注，特别是对氢气燃烧、爆炸风险的关注。

安全壳内的氢气风险包括氢气的爆炸风险和氢气的扩散火焰风险。其中氢气的爆炸风险已得到业界的广泛研究，爆炸会产生强烈的动态载荷，直接导致安全壳失效；氢气的扩散火焰会对周围的设备造成热负荷，是否会导致设备失效需要进一步的研究。

目前，业内主要采用集总参数程序MAAP、MELCOR 等对具有代表性的严重事故序列进行模拟分析，获得燃烧后隔间的平均参数，如氢气浓度、水蒸汽浓度等，再利用火焰加速（FA）和燃爆转变（DDT）准则评价氢气燃爆的风险［1，2］。然而，MAAP、MELCOR 程序是一体化的分析程序，程序将安全壳空间分割成数个或数十个隔间开展分析，但不具备分析隔间内局部细节现象的功能［3，4］。对于局部隔间内非均匀性较强的流动传热过程，分析结果与实际情况存在一定的偏差。

本文利用CFD 程序建立CAP1400 安全壳内局部隔间的氢气扩散火焰燃烧分析方法，研究了扩散火焰下的燃烧特性，获得严重事故下的安全壳壁面热负荷，为事故下安全壳完整性的评价提供支持。

1 分析方法

1.1 流动和传热模型

该方法采用多组份输运模型［5］来模拟安全壳内的气体输运过程。该模型将壳内的气体统一视为混合气体（mixture），混合气体由事先定义的单项气体组成，每一种单项气体设为组分i，通过求解第i组分的对流扩散方程来计算当地的质量分数Yi：

其中：ρ——混合气体的密度,kg/m3；

t——时间，s；

Yi——气体的当地质量分数，/；

V——混合气体的速度，m/s；

Si——自定义源项，kg/（m3·s）；

Ji——第i组分所产生的扩散流量，kg/（m2·s）。Ji为：

其中：Di，m——混合物中第i组分的扩散系数，m/s。

多组分输运模型除了需要求解第i组分的对流扩散方程外，仍要求正常求解连续性方程、动量方程和能量方程，这与常规的计算分析无异，不再阐述。

1.2 燃烧模型

本文采用有限速率反应模型［5］求解氢氧燃烧反应过程。反应率作为源项在组分输运方程中通过阿累纽斯方程或涡耗散模型表示。

反应率方程：由浓度、气体系数、反应常数控制。

其中：Rec——反应速率,mol/（m3·s）；

j——气体标识号；

N——反应物数目；

c——气体浓度，mol/m3；

h——化学系数；

k——反应常数，mol1-Nm3（N-1）s-1。

引燃阶段：采用阿累纽斯方程，该方程通过温度控制反应速率。

其中：T——温度，K；

A——常数，mol1-NLN-1s-1T-1；

E——活化能，J/mol；

b——前因子系数；

R——摩尔气体常数，J/（mol-K）。

持续燃烧阶段：采用涡耗散模型，该模型通过湍流过程控制反应速率。

其中：A′——常数，mol1-Nm3（N+1）Pa s-1kg-1；

ε——湍动能耗散率；

kinetic——湍动能，J。

1.3 辐射模型

本文采用Rosseland 辐射模型［5］，考虑了入射能谱的吸收散射效应，以及气体对该能谱的散射和发射效应。该模型对于光学深度较大的辐射问题是适用的。在现有的安全壳尺度下，分析模型的特征长度和高水蒸汽浓度环境是满足Rosseland辐射模型对于光学深度的要求的。

2 几何模型及网格

图1 是CAP1400 堆芯补水箱（CMT）隔间的平面简图。该隔间的下方是CAP1400 反应堆的阀门间，有大量的管道和阀门与反应堆一回路相连。这些管道和阀门用于事故工况下的应急注水，如果发生破裂，则一回路内的气体，如水蒸汽、氢气等将直接进入阀门间，并通过垂直爬梯进入CMT隔间。如果从垂直爬梯口喷放的气体以氢气为主，则会出现垂直的扩散火焰，并对CMT隔间内的安全壳壁面造成热载荷，影响其完整性［6］。

为了减少不必要的计算资源，本文将CMT隔间划分为两个部分，其中红色线条围成的区域为CMT隔间的一个子隔间，记为CMT-1隔间。该隔间在事故工况下有较高的氢气浓度，可能形成扩散火焰，对安全壳壁面的完整性造成挑战。

图1 CMT隔间平面图Fig.1 The layout of CMT compartment

本文利用CFD 程序的前处理软件对CMT-1隔间进行建模，如图2、图3所示，并在此模型基础上划分网格。模型流体域采用四面体网格，固体域采用六面体网格，在入口和边界处加密。总网格数为400 万，每一万网格约模拟0.002 m3的空间，这与国外已开展的燃烧分析基本一致［7］。模型包含如下结构和设备。

（1）CMT-1 隔间的所有边界开口：CMT-1 隔间顶部、底部、侧壁两个方向各存在一个开口，共四个，其中CMT-1 隔间与底部隔间的开口为爬梯，事故下扩散火焰由此产生；

（2）CMT-1 隔间内主要的热阱：一个CMT 水箱、CMT-1 隔间的混凝土顶板、CMT-1 隔间与SG2隔间的混凝土侧板；

（3）其他设备：一、二回路的相关仪表等。

图2 CMT-1隔间实体图（CMT水箱和侧壁墙）Fig.2 Model of CMT-1 compartment（CMT and sidewall）

图3 CMT-1隔间实体图（顶板、安全壳外壁面）Fig.3 Model of CMT-1 compartment（ceiling and outer wall）

3 边界条件和初始条件

本文采用MAAP 程序对阀门间的安注管线破裂事故序列开展分析。事故假设如下：

（1）阀门间发生破口（破口面积约为0.002 m2）；

（2）2/2 ADS（自动卸压系统）第1级阀门-自动；

（3）2/2 ADS第2级阀门-自动；

（4）2/2 ADS第3级阀门-自动；

（5）0/4 ADS第4级阀门-自动；

（6）1/2 CMT有效；

（7）1/2安注箱有效；

（8）0/2 IRWST（内置换料水箱）重力注射管线有效；

（9）0/2 IRWST再循环管线有效；

（10）2/2堆腔淹没管线有效；

（11）氢气点火器失效；

（12）PCS（非能动安全壳冷却系统）有效。

表1描述了安注管线破裂事故的进程。破口产生之后，一回路系统的压力持续降低，先后触发反应堆停堆和安注信号，使得CMT 投入。在130 s 时，安全壳高压力信号触发PCS 投入，降低安全壳压力。在1039 s时，CMT 低水位信号触发ADS 第1 级阀门打开，并延迟一段时间之后打开第2级和第3级阀门。一回路压力的持续降低使得安注箱投入，并很快在1800 s 时排空。由于ADS 第4 级阀门和IRWST 重力注射失效，一回路的水装量丧失使得堆芯裸露，堆芯出口温度超过650 ℃，堆芯发生锆水反应产生氢气。

表1 事故进程Table 1 Accident Progression

图4 给出了事故下的堆芯产氢质量。在约4 000 s 时，堆芯开始产氢，并随着包壳温度的升高，产氢量迅速增加。由于ADS 第1 级至第3 级阀门的管线阻力相对较大，管线出口淹没在IRWST水面以下，因此，从堆芯产生的气体，如氢气水蒸汽等主要通过破口流出阀门隔间，再进入到CMT 隔间。图5 为阀门隔间与CMT-1 隔间的氢气流量。峰值流量出现在4 180—4 650 s。后续氢气随着堆芯熔融物下落到下封头内，将产生下一个峰值，但氢气峰值流量明显小于本峰值。从保守性考虑，本文对4 180—4 650 s的氢气喷放过程开展CFD 模拟，并假设氢气喷入CMT-1 隔间

图4 堆芯产氢质量Fig.4 In-core hydrogen production

4 计算结果及分析

4.1 氢气燃烧现象

为了研究CMT-1 隔间内的氢气燃烧现象，本文在CMT-1 隔间内人为划分一个横穿垂直爬梯入口的截面，如图6 所示。图7—图10 给出了不同时刻CMT-1 隔间内和安全壳壁面的温度分布。随着氢气进入CMT-1 隔间与氧气混合发生燃烧，隔间内的温度不断升高，燃烧后的尾气向上流动，到达隔间顶部之后向安全壳壁面方向流动。一部分高温气体通过CMT后，发生燃烧，形成明显的扩散火焰。分析时选取4 180 s作为CFD程序的初始时刻，4 180—4 650 s的气体释放流量作为程序的边界输入。隔间与上部隔间的开口离开CMT 隔间。这部分气流对于CMT-1 隔间以及安全壳壁面温度的上升不再有贡献。另一部分气体沿着CMT隔间顶板，旁通隔间的顶部开口，流动至安全壳壁面处，加热壁面，对安全壳壁面的完整性构成了挑战。

图5 CMT-1隔间与阀门隔间的氢气流量Fig.5 Hydrogen flow rate between CMT-1 and valve compartment

由于氢气燃烧后释放大量的热量，燃烧尾气密度降低。在浮力的作用下，CMT-1隔间内的高温气体向上流动，整体形成温度上高下低的现象。随着后续氢气释放量的降低，隔间内的温度偏差才有所减缓。

图6 截面示意图Fig.6 Illustration of plane

图7 喷放后20 s的CMT-1隔间温度分布Fig.7 Temperature profile after 20s of ejection

图8 喷放后60 s的CMT-1隔间温度分布Fig.8 Temperature profile after 60s of ejection

图9 喷放后100 s的CMT-1隔间温度分布Fig.9 Temperature profile after 100s of ejection

图10 喷放后200 s的CMT-1隔间温度分布Fig.10 Temperature profile after 200s of ejection

图11 CMT-1隔间侧的安全壳壁面温度Fig.11 Temperature of containment wall

4.2 安全壳壁面完整性分析

根据CFD的分析结果，安全壳局部区域存在较高的温度载荷，特别是位于CMT-1顶板处的安全壳壁面。图11给出了CMT-1隔间侧的安全壳壁面最高温度。在计算约100 s时，安全壳壁面的最高温度达到了峰值，为950～1 000 K。后续在热辐射、隔间热阱、水蒸汽冷凝等多种因素的共同作用下，壁面最高温度持续在该数值上波动，没有较大的变化。而随着氢气喷放质量的降低，壁面温度开始明显下降，在计算结束时，壁面温度已下降至500 K。

CAP1400 钢制安全壳壁面的材料为碳钢（SA738Gr.B），在高温条件下极有可能蠕变失效。本文采用Larson-Miller 模型（公式6-8）对这一蠕变过程进行评价。该公式在核电工程领域已得到广泛应用［1］，并通过大量试验验证［8］。

其中：LMP——Larson-Miller参数；

T——安全壳壁面温度，K；

tr——某一时间段对应的蠕变失效时间，s；

Fr——总的蠕变损伤份额，当该值达到1时，表示发生蠕变失效；

t——时间段，s；

S——安全壳受到的应力，Pa。

根据CFD计算结果，考虑壁面温度为1 000 K，持续200 s，安全壳内压力为2 atm（在PCS有效工况下，安全壳内压较低），可得安全壳壁面局部区域的最高蠕变损伤份额为0.1%，远小于1，因此安全壳壁面蠕变失效的概率很低。

5 结论

本文依托CFD 程序，建立了安全壳内CFD氢气扩散火焰燃烧分析方法，研究了CAP1400 CMT 隔间内扩散火焰下的燃烧特性。分析结果表明，CMT 隔间内的扩散火焰虽然对安全壳壁面会形成较高的热负荷，但导致壁面蠕变失效的概率很低。