海洋条件下浮动反应堆运行特性的数值模拟研究

程 坤，邱志方，陈宝文，杨韵佳，谭思超

（1.核反应堆系统设计技术重点实验室，成都 610213；2.哈尔滨工程大学核科学与技术学院，哈尔滨 150003）

海上浮动核电站是搭载有小型压水反应堆的海洋运行装备，可用于远海供电、热电联产和海水淡化等诸多领域，是目前解决海上能源保障问题的最佳途径。与陆基反应堆不同，浮动反应堆受海面风浪涌等外部环境影响，会产生包括起伏、摇摆等在内的一系列复杂运动形式，这些运动会造成反应堆系统空间位置改变，并引入附加外力场作用，造成反应堆热工水力特性的改变，对反应堆的安全运行构成潜在威胁。因此，有必要对典型海洋条件下浮动反应堆的运行特性开展研究。

国内研究者针对海洋条件对反应堆热工水力特性的影响开展了大量研究［1-2］。高璞珍等［3］通过建立流体受海洋条件影响的数学模型，分析了附加加速度对冷却剂流动波动行为的影响。曹夏昕等［4］实验研究发现，摇摆运动下圆管通道内单相摩阻系数会呈现与摇摆运动等周期的波动。谢添舟等［5］实验研究发现摇摆所致的局部流场波动会使沸腾汽泡生长变得不稳定。阎昌琪等［6］发现摇摆运动会使泡状流提前转化为弹状流，使搅混流的区域加宽。倾斜、起伏和摇摆等海洋条件还会造成受热通道CHF 值的下降［7-9］。

综上能够发现，当前已开展的相关研究主要以海洋条件下流动、传热等热工水力特性研究为主，建立了对于海洋条件影响规律的基本认知，但对于反应堆的系统运行特性受海洋条件的影响研究开展较少。

基于此，本文利用自主开发的海洋条件RELAP/SCDAPSIM 程序，建立典型双环路浮动反应堆的数值分析模型，模拟分析起伏、摇摆两种运行形式下浮动反应堆的额定功率工况运行特性，并评估海洋条件对反应堆运行安全的影响。

1 海洋条件系统分析程序开发及验证

通过分析海洋条件下存在的船舶典型运动（倾斜、起伏和摇摆运行）的特点，建立各类运动形式的数学描述和海洋条件下通用流体的附加加速度模型；基于RELAP/SCDAPSIM 程序通过将所建立的海洋条件通用加速度模型代替定常重力场的方式对程序的动量方程进行修正，开发了适用于复杂海洋条件下反应堆热工水力分析的系统分析程序。图1 给出了修改后的RELAP/SCDAPSIM程序的瞬态计算流程图。

采用理论分析、程序间对比验证和实验验证相结合的方式，对所开发程序的适用性和正确性进行了验证。详细的程序修改和验证过程见文献［10］。

图1 修改后code瞬态计算流程图Fig.1 Transient calculation flowchart of modified code

2 计算模型与分析假设

参考现有海上浮动反应堆的设计，建立如图2所示的典型双环路浮动堆的RELAP/SCDAPSIM计算模型。该浮动反应堆系统采用对称双环路的布置形式，两台直流蒸汽发生器（SGs）分别位于船舷的左右两侧。

图2 浮动反应堆模型RELAP/SCDAPSIM节点图Fig.2 RELAP/SCDAPSIM nodalization of OFNR

如图2 所示，假设反应堆系统的摇摆运动围绕通过坐标原点的转轴线（Y0轴）进行；起伏运动沿竖直方向（Z0轴方向）进行，起伏幅值采用与重力加速度（g）的比值进行表示。为研究摇摆轴位置对反应堆正常运行工况的影响，定义两个坐标原点，分别位于压力容器（PRV）的顶部及底部。参考船舶运行环境特点及相关研究，选取如表1所示运动参数范围。

表1 海洋条件运动参数范围Table 1 Motion parameter range of ocean condition

假定反应堆处于额定功率工况运行，堆芯满功率产热，主回路冷却剂在两台主泵的驱动下循环带走堆芯热量，并通过直流蒸汽发生器将热量传递给二次侧，运行过程中无安全系统触发。表2为计算所用的反应堆额定功率工况运行参数。

表2 计算用初始状态参数Table 2 Inisial state paramters for calculation

3 计算结果及分析

使用添加了海洋条件计算模块的RELAP/SCDAPSIM程序研究起伏和摇摆运动条件对于反应堆额定功率运行工况下各系统参数的影响。为直观表示海洋条件的影响程度，使用静态条件（即非海洋条件）下的系统参数值对计算结果进行归一化处理。

3.1 起伏运动影响

计算结果表明，当反应堆处于额定功率运行时，船体的起伏运动不会对反应堆系统压力产生明显的影响，但会造成一、二回路流量波动。

图3为计算获得的起伏条件下反应堆一回路系统冷却剂流量变化曲线，其中0.1 g/10 s代表幅值为0.1 g、周期为10 s的起伏运动。在起伏运动所引入的附加惯性力的作用下，堆芯冷却剂流量及一回路两条环路流量均出现了周期性的波动，且两对称环路的流量波动相位相同，波动周期同起伏运动周期一致。由图3 可以看出，起伏幅值是一回路流量波动的主要影响因素，在相同起伏运动周期下，增加起伏运动的幅值，流量的波动幅度增大；改变起伏周期对一回路流量波动幅度的影响不大。

图3 起伏条件下反应堆一回路系统冷却剂流量Fig.3 Normalized flow rate of the primary loops under heaving motion

与一回路流量变化情况不同，起伏运动幅值和周期的改变均会对蒸汽发生器出口蒸汽流量的波动情况产生影响。图4给出了起伏条件下两台对称布置的蒸汽发生器（SG-1与SG-2）在不同起伏运动条件下的出口蒸汽流量变化曲线。在反应堆额定功率运行工况下，增加起伏幅值和周期均会加剧蒸汽发生器出口蒸汽流量的波动。对比图3 与图4 中反应堆一、二回路流量的波动情况，可以看出两者在流量波动极值处存在相位差，且随着起伏周期的增加，该相位差有增大的趋势。

图4 起伏条件下蒸汽发生器出口蒸汽流量Fig.4 Normalized steam flow rate of OTSGs under heaving motion

压力容器进出口温度受起伏运动的影响如图5所示。在反应堆正常运行工况下，起伏运动会引起压力容器出口温度的微小波动，压力容器入口温度始终保持恒定。受流量波动的影响，堆芯换热量和蒸汽发生器换热量均出现了周期性的波动，且波动幅度随起伏幅值和周期的增加而增大。

图5 起伏条件下压力容器进出口温度Fig.5 Normalized PRV inlet and outlet temperature under heaving motions

3.2 摇摆运动影响

计算结果表明，在反应堆运行工况下，摇摆运动对于一、二回路系统压力及压力容器进出口温度的影响可以忽略。

图6给出了不同摇摆条件下一回路系统环路冷却剂流量变化曲线，其中23°/7 s代表摇摆幅值为23°、周期为7 s的横摇运动。在额定功率运行工况下，摇摆运动会导致一回路系统两个环路的冷却剂流量出现反相位的周期性微小波动，其波动周期与摇摆周期一致。随着摇摆周期的减小，环路的流量波动幅度有增强的趋势。如图7 所示，由于对称环路流量波动的抵消作用，摇摆运动对堆芯流量影响有限，不会造成堆芯处系统参数的剧烈变化。

同一回路流量相比，摇摆运动对于蒸汽发生器二次侧出口蒸汽流量的影响程度更大。如图8所示，两台蒸汽发生器二次侧流量也出现了反相位的周期性波动，波动幅度可达静态值的12%左右，且流量波动的幅值不受摇摆周期变化的影响。

图6 摇摆条件下一回路系统环路冷却剂流量Fig.6 Normalized flow rate of primary system loops under different rolling conditions

图7 摇摆条件下反应堆堆芯流量Fig.7 Normalized core flow rate under rolling conditions

图8 摇摆条件下蒸汽发生器出口蒸汽流量Fig.8 Normalized steam flow rate of OTSGs under rolling conditions

3.3 摇摆轴心位置影响

图9 和图10 为计算得到的不同摇摆轴心位置对反应堆额定功率工况运行特性的影响。可以看出，摇摆轴心置于压力容器顶部时，系统参数受摇摆运动的影响程序较小。

造成上述现象的主要原因是摇摆位置的改变所导致的附加惯性力大小的不同。在摇摆运动参数固定情况下，流体所受附加惯性力的大小与其到摇摆轴心的距离成正比［2］。对于本文采用的布置方案来说，当摇摆轴心位于压力容器底部时，系统各控制体距摇摆轴心的距离较大，摇摆所导致的附加惯性力要大于摇摆轴心置于压力容器顶部时的情况，由此造成了反应堆系统参数（特别是一、二回路流量）波动幅度的增加。

因此，对于呈双环路对称布置的浮动反应堆设计来说，应尽量考虑将系统的摇摆轴心置于整个系统的中间位置，以缩短关键系统、管路等到摇摆轴的距离，减小附加惯性力作用，进而降低海洋条件的影响程度。

图9 不同摇摆轴心位置下的一回路环路流量Fig.9 Effects of different rolling axis positions on the loop flow rate oscillation

图10 不同摇摆轴心位置下的蒸汽发生器出口蒸汽流量Fig.10 Effects of different rolling axis positions on steam flow rate of OTSGs

4 结论

利用添加了海洋条件计算模块的RELAP/SCDAPSIM 程序，对额定功率工况运行下海上小型堆在起伏和摇摆条件下的系统运行特性进行了数值模拟。主要研究结论如下：

（1）船体的起伏运动会造成反应堆一、二回路流量的波动，但对系统压力、温度的影响不大。一回路流量波动行为主要受起伏幅值改变的影响，流量波动的幅度会随起伏运动幅值增加而增大。增加起伏幅值和周期均会加剧蒸汽发生器出口蒸汽流量的波动。

（2）摇摆运动会导致对称布置的一次侧两个环路流量和两个蒸汽发生器的出口蒸汽出现反相位的周期性波动，但对于系统压力、压力容器进出口温度和主回路流量的影响可以忽略。

（3）对于本文双环路浮动反应堆的设计，将摇摆轴心置于整个反应堆系统的中心位置可减少海洋条件的所造成的影响。