疫情对地铁车站拥挤度评价的影响

何 坚，姜美利，刘建荣

前言

由于极强的传染力和较高的致死率，世界卫生组织将新冠病毒的风险提升为“非常高”[1]。轨道交通换乘枢纽站人流密集，在新冠疫情常态化管控阶段，客流出行受到了巨大的冲击[2]，以广州地铁枢纽西塱站为例，2019年2月，西塱站日均客运量达到28615人次，而2020年2月仅有4049人次。受疫情影响，2020年2月和3月，西塱站日出行量下降超过70%[3]。

出行者在进行出行行为选择时，不仅关注时间、价格等因素，也关注影响出行体验的其他因素[4]，车站拥挤度是影响出行者出行行为的重要因素，车厢内拥挤会增加出行者的压力和不满意度[5]。新冠疫情常态化管控阶段，政府倡导人们尽量远离人员密集区域，民众对车站拥挤度接受程度必然受到影响。常规枢纽站在设计过程中并未考虑疫情这类极端事件对民众出行的相关影响。为提高民众出行舒适度，使民众出行更为便捷，同时了解疫情对地铁出行的影响，在设计阶段应对类似疫情的极端事件给予考虑。但民众对疫情的感知是感性的，如何将民众对新冠疫情的感知进行量化计算评价，转化为统一尺度的出行成本（如时间、费用）成为需面对的一个重要问题。

基于以上研究背景，文章给出一种定量研究疫情如何影响出行者对于地铁车站拥挤度的主观感知的解决方法，并通过效用函数转化为以出行时间为尺度的出行成本。进而为枢纽站在极端情况下的设计需求、以及分析出行者对地铁车站拥挤度的评价，提供一种量化计算方法。

以往出行行为研究较多采用离散选择模型中的条件Logit模型（conditional Logit model）。条件Logit模型假定所有出行者的偏好都是一致的，这是个非常强的假设[6]，与实际情况存在较大冲突。研究人员发现，发现出行者具有显著的异质性，不能简单将出行者当作同一类群体进行分析。随机系数Logit模型放松了条件Logit模型中所有出行者的偏好都是一致的这一假设，认为出行者的偏好是随机的，并可能受到出行者的社会经济统计学特征等因素的影响。因此，本文利用随机系数logit模型研究疫情如何影响出行者对于地铁车站拥挤度的主观感知。

1 模型介绍

条件Logit模型假定个人的偏好是一样的，即在效用函数中，对于所有人，随机变量的系数都是一样的。个体在选择集的选项中，选择选项的概率可表示为：

式中：xqi(q=1,2,...,Ji)为变量向量； β为系数向量。

与传统的离散选择模型不同，随机系数Logit模型认为个人的偏好是不一致的，即表征个人i的系数向量βi服从某一分布：βi～f(βi|θ)（其中θ表示分布函数的参数）。此时，个人i在选择集t中选择选项j的概率可表示[6]：

随机系数向量βi最简单的形式是：

其中，βki为向量βi的第k个分量的值；βk为均值；vik为个人i的异质性参数，均值为0，标准差为1；σk是βk的标准差。

为更详细分析个人属性对系数βi的影响，可将βki进一步表征为：

式中：zi为个人i的特征向量；δk为系数向量。

关于随机系数Logit模型的更多细节可见文献。

2 模型设定及问卷设计

2.1 模型设定

本文将研究社会经济统计学特征、心理因素（psychological factors）、新冠疫情对地铁车站拥挤度评价的影响。车站拥挤度，有车站内乘客数量[7]、负荷系数[8-10]、乘客密度[11，12]等几类定义。考虑到国内地铁的拥挤情况，以及地铁车站候车区形态的差异，文中选用地铁车站内乘客的密度作为评价地铁车站拥挤度的指标，单位为人/m2。

随机系数Logit模型中，效用函数考虑的因素包括车票价格（Vprice）（单位：元）、出行时间（Vtraveltime）（单位：min）、车站拥挤度（Vdensity）。因此出行者i选择出行方式j的效用函数的可观测部分Vij可表征为

式中：βmi(m=1,2,3)为代求系数，与出行者的社会经济统计学特征、心理因素和疫情相关；Vij,price、Vij,traveltime、Vij,density为出行者i面对选项j时的车票价格、出行时间、车站拥挤度；

研究框架如图 1所示。近年来，学者研究发现，出行者出行行为不仅受社会经济统计学特征、出行方式特征（如时间、价格）等可直接观测到的变量的影响，还可能受出行者心理因素的影响[13]。这些心理因素不能直接观测，是潜在变量（latent variable），需要通过显示变量（manifest variable）间接表征。因此在分析出行者出行行为时，考虑出行者心理因素对出行行为的影响，心理因素将采用验证性因素分析（Confirmative Factor Analysis, CFA）求取。图1中，与个人相关的变量是指随着个人而变化的变量；与选项相关的变量，是指与出行者面临的情境的不同选择项相关的变量。

图1 论文研究的框架

2.2 . 问卷设计

根据图1所示的框架，问卷设计包括三部分内容：社会经济统计学特征、表征心理因素的显示变量、出行选择。社会经济统计学特征如表1所示。

表1 社会经济统计学特征

鉴于本文研究的是疫情期间地铁车站拥挤度对出行者出行行为的影响，因此选取的心理因素包括两类：出行者对疫情严重程度的主观评价、出行者对出行舒适性的主观要求。表征这两个因素的显示变量如表 2所示。各显示变量用5级李克特表进行调查，即1、2、3、4、5分别表示“完全不赞同”、“有点不赞同”、“不确定”、“基本赞同”、“完全赞同”。

出行者选择行为问卷部分，使用SP（satted preference）调查方法，即给予出行者若干个假定的情景，要求出行者从这些假定情景中选择最满意的情景。假定的情景包括车票价格（Vprice）（单位：元）、出行时间（Vtraveltime）（单位：min）、车站拥挤度（Vdensity）。利用正交设计，共设置16个情景，每个情景2个选项，这两个选项在车票价格、出行时间、车站拥挤度有所不同，被调查者需要从中选择最合意的一个选项。每个被调查者对4个情景中的选项做出选择。

3 实证分析

调查地点为广州地铁西塱站。广州地铁西塱站为广州1号线和广佛线的换乘站（已开通运营），规划为1、10、22号线及广佛线四线换乘的综合枢纽站，近期广州地铁拟对该枢纽站进行改造。调查时间为2020年6月8日～6月12日，发放问卷700分，得到有效问卷596份。其中女性占比46.0%，平均年龄28.1岁，无车族占比54.0%，大专以上学历占比24.2%。样本的社会经济统计学特征占比与社会总体分布不存在系统性偏差。

图2 西塱站现状总平面图

3.1 心理因素分析

根据表 2中问题调查得到的是显示变量的数据，为从显示变量中求解出潜在变量，本文使用验证性因素分析（confirmative factor analysis, CFA）对显示变量进行分析。根据调查数据及显示变量，利用CFA求取表 2中所示的潜变量，得到潜在变量模型的拟合度指标如表3所示。潜在变量模型的拟合度指标主要有RMSEA、CFI、TLI、SRMR等。根据文献[14]，模型的所有拟合度指标均符合要求，模型拟合度较高。

CFA模型中潜在变量与显示变量的因果关系如表 4所示，表 4中数据均为标准化后的数值。表 4数值中显变量与潜变量之间的数值均显著（p值都小于0.05），表明显示变量较好地表征潜在变量。

表2 潜在变量和显示变量

表3 CFA指标结果

表4 潜在变量与显示变量的因果关系

表5 回归系数（一）

表6 回归系数（二）

3.2 出行行为分析

根据文献[15]中对于随机系数Logit模型分析流程的建议进行数据分析。假定车票价格、出行时间、车站拥挤度三个变量的系数均为随机系数，将系数设置为公式（3）的形式，即βki=βk+σkvik。此时效用函数的可观测部分Vij可表征为：

根据以上设定对调查数据进行随机系数Logit回归。随机系数logit模型系数的求解没有闭型解，需要仿真求解。根据文献[15]的建议，Halton序列抽样，并将随机系数Logit的抽样次数设定为1000次。最终得到结果如表5所示。

表 5中，Vdensity、Vprice、Vtraveltime的总体均值系数均为负，这与实际相符。σ1显著，σ2、σ3不显著，表明在效用函数中，车站拥挤度（Vdensity）的系数为随机系数，车票价格（Vprice）出行时间（Vtraveltime）的系数为非随机系数。

表 5中只确定了Vdensity的系数为随机系数，但并不能看出哪些因素影响了Vdensity的系数。为明确这一点，根据前述分析，设定Vprice、Vtraveltime的系数为非随机系数，设定Vdensity为随机系数，分析出行者社会经济统计学特征（ dfemale、dcar、dmarriage、dcollege、dincome5）、心理因素（Lseverity、Lcomfort）、是否处理新冠疫情阶段（dcovid19）等因素对Vdensity的影响。即假定Vdensity的系数的函数形式为β1i=β1+δ1Tzi+σ1vi1，其中z为表征社会经济统计学特征、心理因素、是否处理新冠疫情阶段等因素的向量。此时效用函数（5）可表示为：

采用Halton序列抽样，抽样次数为1000次，发现部分变量不显著。在此基础上，删除不显著变量，重新进行随机系数Logit回归，得到最终模型如表 6所示。

根据表6数据，车票价格（Vprice）、出行时间（Vtraveltime）的系数为非随机系数，即出行者社会经济统计学特征、心理因素、疫情等不会对出行者的车票价格和出行时间效用产生影响。时间价值（value of time，元/h）VOT为：

根据表6，车站拥挤度Vdensity（单位：人/m2）的系数为随机系数，受到社会经济统计学特征（dfemale、dmarriage、dcollege、dincome5）、 心 理 因 素（Lseverity、Lcomfort）、疫情（dcovid19）因素的影响。考虑到公式（7）中 为均值是0、方差是1的随机变量，以Vtraveltime为基准，可以得到对于出行者i而言，车站拥挤度Vdensity相对于出行时间的平均相对系数为：

其中：β1、β3为表 7中参数的系数值；zi为出行者的个人特征向量；δ1为各参数的取值。

根据公式（9）的定义，Ri,density可解释为，当车站拥挤度每增加1人/m2，相当于出行者的出行时间增加了Vi,density分钟。因此，车站拥挤度每增加1人/m2，相当于女性比男性的出行时间多增加了3.56分钟； dmarriage、dcollege、dincome5等社会经济统计学特征可类似解释。

Ri,density中，Lseverity的系数是3.44，为正值，随着Lseverity的提高，车站拥挤度的相对系数增大。对新冠肺炎疫情严重程度的感知提高1个单位，车站拥挤度的相对系数将增加3.44。文中的Lseverity的取值范围为-2.84 ～0.81，因此Lseverity对车站拥挤度具有显著影响。Lcomfort的系数为3.78，取值范围为-2.66 ～ 1.05，与Lseverity差异不大。

Ri,density中，dcovid19的系数为7.20，为正值，因此，车站拥挤度每增加1人/m2，相当于现阶段（疫情阶段）比无疫情时，出行时间多增加了7.20min，这表明，疫情阶段出行者对于地铁车站的拥挤度评价，与非疫情阶段，存在巨大的不同。考虑到这种差异，如果发生类似新冠肺炎等重大公共卫生事件，政府相关部门可以参考本文研究方法进行居民出行时间的量化影响预测，从而有针对性地对地铁运输组织、常规公交接驳等进行统筹安排。

4 对西塱站改造的意义

根据相关规划和广州市轨道交通建设计划，西塱站拟打造成有国际影响力综合交通枢纽，是地铁1、10、22号线与广佛线四线换乘的综合枢纽。对于疫情等突发事件敏感的枢纽车站，文章所阐述的理论研究提供了一种量化解决方法，即将民众对疫情感知程度与车站拥挤度形成量化对应关系，进而通过广义效用函数转化为民众出行的相对时间成本。对类似西塱站的综合枢纽站在人流密集区域的设计提供量化分析的研究基础。后续在设计阶段，可结合突发事件期间的客流情况、突发事件的站立密度要求、人防及消防要求等优化站厅、站台、换乘厅、换乘通道等区域的设计方案。

目前西塱站规划的四条轨道交通车站的换乘形式为三条平行，一条垂直节点的换乘方案，建议对1、10、22号线设计过程中合设一处站厅，敞开换乘空间，实现空间利用效率的最大化；考虑到1、10、22号线部分换乘客流需通过站厅完成换乘，将导致与进出站客流混杂导致拥挤度较高这一问题，建议在1、10、22号线站台下方设置台到台的换乘通道，实现站台端的直接换乘；针对广佛线与10号线的节点换乘，建议换乘节点在有条件的前提下尽量做宽，同时可考虑设置广佛线与10号线站台至站台的楼扶梯直接换乘，降低广佛线与其它三条线路的换乘拥挤度。

图3 规划西塱站换乘总平面图

广州地铁计划在未来一段时间内，结合新的轨道交通线网规划，对全市域范围内的“五主四辅”枢纽站进行改造优化。文章所提供的将民众对极端事件的感知转化为广义成本的方法，将对后续的各枢纽站的拥挤空间改造提供理论计算基础。

结论

本文研究了新冠肺炎疫情对地铁车站拥挤度的影响，并通过广义效用函数转化为相对出行时间成本。为类似西塱的枢纽站改造在面对疫情等极端情况冲击下提供一种量化解决主观感知拥挤度的方法。通过研究，得出以下结论：

（1）车站拥挤度的系数为随机系数，受到社会经济统计学特征、心理因素（对新冠肺炎疫情严重程度的感知、对出行舒适性的主观要求）、疫情等因素的影响，可通过条件Logit模型及广义效用函数转化为相对出行成本；

（2）以出行时间为基准，对新冠肺炎疫情严重程度的感知提高1个单位，车站拥挤度的相对系数增加3.44；对出行舒适性的主观要求提高1个单位，车站拥挤度的相对系数增加3.78；车站拥挤度每增加1人/m2，相当于现阶段（疫情阶段）比无疫情时，出行时间多增加了7.20min；

（3）根据研究结论，疫情期间，地铁车站尤其是类似西塱站的换乘枢纽站，拥挤度将对民众出行感受造成巨大影响。为提升民众在极端情况下枢纽换乘的舒适度，可考虑在车站改造、设计时应用文章所提出的量化解决拥挤度感受的方法，结合站立密度标准、消防及人防等地铁相关要求进行站厅、站台及换乘通道等区域的优化设计工作。

图、表来源

文中图、表均由作者绘制。