基于强度折减法的加筋挡土墙动力稳定性分析

贾 亮,梁 荣

(兰州理工大学 土木工程学院,甘肃 兰州 730050)

加筋挡土墙指的是由填土、筋带和墙面板组成的加筋体承受土体侧压力的支挡结构物[1].通过在土中加入拉筋，利用拉筋与土体之间的摩擦，改善土体的变形条件并提高土体的工程特性，从而达到稳定土体的目的[2].土工格栅加筋挡土墙以其施工方便、造价低廉和对地形适应性强等优点，在中国水利工程、公路工程和市政建设等领域广泛应用[3].并且土工格栅加筋挡土墙是一种柔性挡土结构，因此具有较好的抗震性能[4].动力作用下的强度折减法在抗滑桩与边坡中应用广泛[5-6],但在加筋挡土墙中尚未有利用强度折减法进行动力稳定性的分析.本次研究基于拉格朗日有限差分法原理，采用FLAC 3D软件，在加筋挡土墙中运用强度折减法，对一座高5 m的土工格栅加筋挡土墙进行数值模拟，对地震作用下加筋挡土墙的稳定系数、墙面板变形特性以及格栅拉力情况进行分析与研究.

1 强度折减动力分析法

1.1 基本原理

强度折减法是将土体的抗剪强度指标c和φ，除以折减系数Fs，得到一组新的强度参数c′和φ′，以这组新的参数作为土体的黏聚力与内摩擦角，再次输入模型中，经过反复计算，使加筋挡土墙达到极限平衡状态，此时加筋挡土墙的折减系数即为加筋挡土墙的稳定系数.对c、φ值的折减如下：

式中:c、φ分别为折减前土体的黏聚力与内摩擦角；Fs为折减系数；c′、φ′分别为折减后土体的黏聚力与内摩擦角.

1.2 动力破坏判据

静力状态下加筋挡土墙模型的极限平衡状态主要有以下三种判断标准[7]：一是以计算过程中计算是否收敛作为标准；二是以剪应变增量和塑性区是否贯通作为标准；三是以关键点相对位移是否发生突变作为标准.

郭院成等[8-11]在动力作用下将强度折减法运用在边坡中进行研究;叶海林等[5]在动力作用下将强度折减法用在滑坡抗滑桩中进行研究;马春福等[12]在动力作用下将强度折减法运用在尾矿坝中，结合土工格栅加筋挡土墙的动力特性，首次将强度折减法应用于土工格栅加筋挡土墙的动力稳定性分析中.在地震作用下，加筋挡土墙的失稳破坏标准可以参照静力分析时加筋挡土墙的判断标准，但在地震作用下要考虑结构具有往复振动的特性.通过以下3种条件，来判断加筋挡土墙是否破坏：一是判断剪应变增量云图是否贯通；二是判断关键点相对位移是否发生突变，因为在地震作用下荷载是随时间变化的，关键点位移也时刻发生变化，所以与静力问题不同，仅凭某一时刻的位移是不能判断的，但在地震作用完毕之后，关键点最终位移发生突变，仍可作为判断的依据，即可以从折减系数与关键点位移曲线是否突变来判断破坏；三是通过力和位移计算是否收敛作为判据.

本次研究首先对加筋挡土墙进行静力有限元分析，然后将位移与速度归零；在此基础上，施加地震荷载，从折减系数为1依次对土体进行强度折减，进而反复进行动力计算；在计算时给定一个收敛标准，并取墙面板顶点为关键点绘制位移与折减系数曲线，同时观察剪应变云图是否贯通.综合上述三个条件，以墙面板顶点位移发生突变时，所对应的强度折减系数作为加筋挡土墙的动力稳定系数来评价加筋挡土墙的动力稳定性.

2 工程概况及数值模型

2.1 工程概况

以兰州某市政道路工程为实例.加筋土挡墙高5 m；钢筋混凝土面板厚30 cm，高1 m；素混凝土基础宽0.6 m，埋深0.6 m;土与面板之间的摩擦角为16°，黏聚力10 kPa；面板与面板之间的摩擦角为19.5°，黏聚力10 kPa;土与面板之间的法向刚度为100 MPa；混凝土块体间法向刚度为10 MPa；土与面板之间切向刚度为100 MPa；混凝土块间切向刚度为10 MPa.土体与墙面板基本物理参数见表1.

加筋材料为高密度聚乙烯(HDPE)单向土工格栅，长度5 m，加筋间距0.5 m.土工格栅对土体的强度和力学性能有“黏聚力”的改善效果[13]，与土体单元之间发生直接的剪切摩擦作用，土工格栅参数见表2.

表1 土体与墙面板参数

表2 土工格栅参数

2.2 数值模型

计算模型采用摩尔-库伦本构模型[14]，宽度取3 m、地基厚5 m、墙前填土5 m、墙后填土15 m,最大单元尺寸0.5 m，共17 712个单元，22 856个结点.土工格栅采用geogrid单元，假定土工格栅与墙面板之间为刚性连接.加筋挡土墙模型如图1所示，墙面板与土工格栅模型如图2所示.

2.3 边界设定

动力数值分析中，为考虑边界产生的反射波与地面结构的自由场运动，设置边界为黏性与自由场边界[15].其基本方法是在模型边界的法向及切向分别设置阻尼器以吸收入射波[16]，通过阻尼器耦合主体网格与自由场网格.模型包括4个侧面网格与四个角点网格.施加完边界模型见图3.

图1 加筋挡土墙模型Fig.1 Reinforced retaining wall model

图2 墙面板与格栅模型Fig.2 Wall plate and geogrid model

图3 黏性与自由场边界模型Fig.3 Viscous and free field boundary model

2.4 地震荷载与阻尼

地震波从基础底部输入，采用El-centro地震波[17]，调整峰值加速度至0.2g(对应时间为2.14 s)，作用时间取前20 s.地震波的采集步长为0.02 s.地震波加速度时程曲线如图4所示.

图4 加速度时程曲线Fig.4 Time history of acceleration

图5 过滤后频率-振幅曲线Fig.5 Filtered frequency-amplitude curve

3 结果及分析

3.1 加筋挡土墙的动力安全系数

模型动力计算是在完成相应的静力计算，将位移与速度归零的基础上开始的.本次首先进行原始模型(Fs=1)在地震作用下的计算，然后进行强度折减，依次继续进行动力运算.

随着加筋挡土墙土体黏聚力与内摩擦角的降低，如图6折减系数与墙面板顶点位移曲线图所示，顶点位移在折减系数为1.28时相较折减系数为1.27时有了明显的突变，因此确定折减系数1.27为土工格栅加筋挡土墙的稳定系数.

图6 折减系数-顶点位移曲线Fig.6 Reduction factor-vertex displacement curve

3.2 墙顶时程位移

图7是地震作用下，Fs分别为1.00、1.27、1.28，墙顶的侧向位移时程曲线.从曲线上可见，在加速度最大(2.14 s)时位移并没有达到最大；在地震施加的前12 s，墙顶位移随地震施加累积明显；之后墙顶位移基本保持不变，地震结束后并没有减小，说明位移为永久位移.三种情况下墙顶的时程变化曲线规律基本一致，均随时程逐渐增加，当Fs=1.28时，有明显的增大现象.

图7 顶点位移时程曲线Fig.7 Time history of vertex displacement

3.3 地震后墙面板侧向位移

图8是地震作用下，Fs分别为1.00、1.27、1.28时墙面板残余位移与墙高的关系.

图8 挡墙的残余位移Fig.8 Residual displacement of the retaining wall

从图中可以看出，墙体残余位移沿墙高呈倾斜变形模式，底部位移较小，随墙体高度的增加位移也在增加，在墙体顶部达到最大.当Fs=1.28时，其残余变形相较于Fs=1.27有明显的突变，这也是判断安全系数的重要指标.

3.4 墙后填土表面沉降

图9是地震作用下，Fs分别为1.00、1.27、1.28时墙后填土表面沉降与墙面板距离的关系.

在地震作用下，土体沉降最大发生在与墙面板距离最近处，随着与墙面板距离的增加逐渐减小.在距离墙面板5 m后土体沉降又出现增大的现象，这是因为土工格栅的长度为5 m，5 m之后为无加筋的区域，这表明土工格栅在地震作用下对土体的沉降有抑制作用.当Fs=1.27与Fs=1.28时，土体沉降最大也发生在与墙面板距离最近处，随后逐渐减小，但在距离挡墙4 m后便出现沉降继续增大的趋势，这与进行强度折减后地震导致墙面板侧向位移增大有关.

图9 表面土体沉降Fig.9 Settlement of top-surface soil

3.5 各层土工格栅最大拉力

图10是地震作用下，Fs分别为1.00、1.27、1.28，各层土工格栅最大拉力沿加筋高度的分布情况.

图10 各层格栅拉力值

从图中可以看出，随着挡墙高度的减小，各层土工格栅拉力值在逐渐增大.格栅主要受力部分为中下部，这与一些学者[19]的研究结果相吻合.在三种情况下，分布规律基本一致，但在Fs=1.28时有明显增大的情况.

3.6 各层格栅拉力值分布

本次研究选取了土工格栅拉力最大层第二层进行格栅拉力值分布分析.图11为地震作用下，Fs分别为1.00、1.27、1.28时格栅拉力值沿长度分布图.

图11 第二层格栅拉力值分布Fig.11 Second layer geogrid tensile force distribution

由图可见，格栅拉力峰值并没有出现在与墙面板相连处，而是距墙面板1.0 m至1.5 m处，即0.2H至0.3H处.当在极限平衡状态(Fs=1.27)下，拉力峰值出现在0.3H处，这与JTJ 015—91 《公路加筋土工程设计规范》[20]中拉力最大值出现位置相同.

4 结论

采用FLAC 3D有限元软件，运用动力作用下的强度折减法，分析了5 m高的土工格栅加筋挡墙在地震作用下的工作性能，得出以下结论：

1) 基于动力作用下的强度折减法，选取加筋挡土墙墙顶为关键点，可以很好地展现折减系数与位移的关系，并得出安全系数.

2) 地震波加速度达到峰值时并不是加筋挡土墙的破坏时刻，地震对加筋挡土墙的破坏是随时间发展的，它是一个累积过程.

3) 地震作用下的强度折减，墙顶部的位移时程变化规律是一致的，墙体残余位移的变化规律也是基本一致的.沿着墙高的增加，残余位移也越来越大，且顶部变形最大.

4) 土工格栅主要受力层位于加筋墙体的中下部，单层格栅受力最大值集中于0.2H～0.3H.