基于改进Peirce线圈模型的色纺段彩纱纬平针织物仿真

张 晗，李忠健，潘如如

(1. 江南大学 生态纺织教育部重点实验室，江苏 无锡 214122；2. 绍兴文理学院 纺织服装学院，浙江 绍兴 312000)

段彩纱是选用两种及以上原料(颜色)的粗纱，在细纱机上加装段彩纱装置，实现一种粗纱为主体纱连续喂入，另一种粗纱为辅助纱间断喂入，从而形成具有段彩效应的单纱，色纺段彩纱兼具色纺纱和段彩纱的特点，具有丰富的颜色效果，深受消费者的喜爱。

段彩纱的生产一直是色纺企业的重点和难点，段彩长度随机分布的特点增加了配色工人的工作难度，车间内段彩纱的生产需要反复打小样确认，因此费时费力。通过计算机技术快速、直观地对其外观效果进行模拟，可以节省生产成本，缩短产品开发周期。

由于段彩纱复杂的颜色效果，本文选择建立几何模型，采用真实纱线图像法进行模拟。目前国内外对纬编针织物建立的几何模型主要有Peirce线圈结构模型[1-2]、基于Peirce线圈模型的改进模型[3-5]和B样条曲线模型[6-9]等。Peirce经典纬编线圈模型是早期最具代表性的线圈模型，为后来的研究提供了理论基础。该模型用半圆表示线圈圈弧，用直线段表示圈柱将针编弧与沉降弧相连，是一个理想化的模型，与实际织物存在差距。在Peirce线圈模型的基础上，很多研究者提出了一系列的改进模型，Leaf等[5]考虑到纱线编织成线圈时的扭转情况，将圈柱和圈弧均用圆弧表示，与真实的线圈形态更加贴近，但模型也更复杂。以上方法均用分段函数建立二维线圈模型。近年来，随着三维模拟技术的逐渐发展[10]，有研究者[7]利用NURBS样条曲线建立线圈模型，该方法通过测量实际织物的位置参数，获得型值点，利用点的坐标构建曲线方程，可以建立三维线圈模型，曲线比较灵活，但受到测量数据的影响，代表性不强，而且用几个点来确定三维的线圈形态存在误差。

本文通过对纬平针织物的观察和测量，提出一种基于Peirce线圈模型的改进模型，并利用改进模型对色纺段彩纱纬平针织物进行模拟。研究表明，改进后的线圈模型与织物的实际线圈结构更加吻合，模拟效果与实际织物的外观效果一致，且能够适应不同线密度的纱线和不同密度的纬平针织物。

1 线圈图像采集和处理

1.1 图像采集设备

本文所用的图像采集设备装置简图如图1所示，该装置由图像采集和电机传动两部分组成，可以连续、清晰地采集纱线图像。

1—MER-132-30GC型工业相机；2—采集范围调节旋钮；3—焦距调节旋钮；4—CCD环形光源；5、6—导纱装置；7—黑色背景板； 8—显示屏；9—电源；10—电动机。图1 图像采集装置简图Fig.1 Image acquisition device

装置的图像采集部分包括MER-132-30GC型工业相机、CCD环形光源以及采集范围调节旋钮和焦距调节旋钮，电动机传动部分包括电动机、传动辊、胶辊和导纱装置。

采集图像时，将纱线从管纱上退绕下来，经过导纱装置固定在胶辊上，将黑色背景板放置在纱线下方，打开电机，使传动辊带动胶辊上的纱线匀速运动，控制相机进行拍照。采用上述方法依次采集200张纱线的图像。其中，1 pixel相当于实际纱线0.016 mm的长度。

1.2 纱线条干提取

为提高模拟的织物外观与实际织物外观之间视觉上的相似性，更好地反映织物表面的纹理特征，采用如下方法去除纱线图像的背景和噪点。具体操作步骤如下：

(1) 二值化处理。用MATLAB软件读取纱线图像，对图像进行灰度化处理，将彩色图像转化为灰度图像。然后利用Otsu图像阈值分割法处理灰度化之后的图像，转化为二值图像，其中纱线条干部分的像素值为1，背景部分的像素值为0。

(2) 形态学处理。为了达到最佳的去除边缘毛刺的效果，创建一个半径为1的平坦型圆盘结构元素，对二值图像先用开运算处理，平滑纱线轮廓，将细小的突出部分去除，然后用闭运算处理，将缺口部分进行填充，使纱线条干信息更加完整。

(3) 条干提取。将纱线原图像进行均一化处理，将三通道图像中每一通道每个像素点的值与步骤(2)所得的二值图像进行矩阵乘法的运算，得到的新图像即为去除采集背景而保留纱线条干信息的图像。

纱线图像处理前后的对比如图2所示。

图2 纱线图像处理前后对比Fig.2 Comparison of yarn images before and after processing

2 建立线圈模型

对5种纬平针织物的正反面图像进行采集，分别从织物正、反面图像中获得单个线圈圈柱和圈弧的图像，将两者进行合成，得到单个线圈的图像，如图3所示。

由图3可以发现，实际织物的左右线圈结构并不是对称的，这可能是成圈时纱线捻度的存在所造成的。以捻向为Z捻的针织纱为例，线圈的左侧在成圈时具有解捻效果，纱线中的纤维倾向于平行伸直，而线圈的右侧在成圈时具有加捻效果，导致纱线中的纤维螺旋转曲的效果更明显。因此，对Peirce线圈模型进行改进，建立新的线圈模型。

图3 5种织物的单个线圈图像Fig.3 Single loop image of five fabrics

2.1 确立模型中心线

首先需要确定线圈模型中心线，从而建立基本的线圈形态。建立的线圈模型中心线如图4所示。

图4 线圈结构模型中心线Fig.4 Loop structure model centerline

基于对实际线圈结构的观察，与Peirce线圈模型相比，对一侧圈柱的形状进行改进。其中：AB段是半径为b的1/4圆弧，表示线圈左侧沉降弧；BC段是一条直线段，表示左侧圈柱；CD段是半径为a的1/2圆弧，表示针编弧；DE段是半径为a的1/8圆弧，EF段是半径为b的1/8圆弧，DE段和EF段的圆弧在E点处相切，共同组成右侧圈柱；FG段是半径为b的1/4圆弧，表示右侧沉降弧。

2.2 模型参数化

为了提高模型的可行性和适用性，对模型中各个参数之间的关系进行研究，以避免反复测量，保证各段曲线相连接。线圈结构模型的参数如图5所示。

a—针编弧的半径，mm；b—沉降弧的半径，mm；h—圈柱的高度，mm；W—相邻纵行之间的圈距，mm；H—相邻横列之间的圈高，mm；d—纱线直径，mm。图5 线圈结构模型参数示意图Fig.5 Schematic diagram of loop structure model parameters

结合图4和5，图4中各点的坐标如下：

线圈每个分段的函数表达式如下：

由于实际织物中线圈高度是一致的，所以模型中左、右圈柱的高度h需保持一致，而右侧圈柱的高度与圈弧的半径a、b有关，因此h受到圈弧半径a、b的影响。结合图4建立的线圈模型中心线，三者之间存在以下关系：

3 织物模拟

基于上述模型和采集的色纺段彩纱图像，结合纱线图像法对织物进行模拟[11]。

由于单张图像只能采集实际纱线14 mm的长度，因此需要对纱线图像进行拼接。在图像采集装置中对纱线路径和时间间隔进行控制，经多次试验发现，当采集时间间隔为4 150 ms时，可以保证两张连续图像的重叠或缺失长度在10个像素点以内，不影响织物外观效果，因此不考虑采集的纱线图像片段重合或缺失的情况，对纱线图像直接进行拼接。

3.1 图像映射

用纱线图像模拟织物时，首先建立纱线图像信息映射模型，将纱线图像中的条干中心像素点信息按照编织方向依次映射到模型中心线上，然后将中心像素点所在列的像素点信息映射到模型中心线两侧。由于采集的纱线图像是直线，但形成线圈时需要弯曲成圈，会发生纱线压缩和拉伸。对于纱线压缩部分，由下一个中心像素点所在列的信息覆盖前面的像素点信息。对于纱线拉伸部分，拉伸导致纱线条干部分存在像素缺失。经多次试验发现，用最邻近插值算法处理[12]可以解决黑点问题。该算法取插值点周围4个点中距离最近点的灰度值，将该点的灰度值赋给插值点，就能得到插值点的灰度值。处理后单个线圈的模拟结果如图6所示，其中左图中线圈各个参数值较小。

图6 单个线圈的模拟结果Fig.6 Simulation results of a single loop

将单个线圈几何模型沿着横向和纵向循环。然后将拼接好的纱线图像信息映射到线圈模型中。此时得到的织物模拟效果只是线圈的堆叠，而不是呈现圈柱覆盖于圈弧之上和线圈之间相互串套的外观。

为了解决这种情况，在纱线真实图像信息映射至针编弧部分时，检测背景颜色灰度值。如果背景检测点的灰度值为零，则说明该点为黑色背景，没有圈柱部分存在，那么就发生映射；如果背景检测点的灰度值不为零，则说明该点有先前映射的圈柱存在，由于圈柱覆盖圈弧，因此此处不发生映射[13]。这样就解决了纬平针织物线圈的消隐问题，完成色纺段彩纱纬平针织物的模拟。

3.2 织物模拟结果

用主纱部分为黄色、段彩部分为白色的色纺段彩纱进行模拟，为了对比织物模拟效果，将纱线编织成纬平针织物，采集真实织物图像与模拟结果进行对比，如图7所示。

由图7可以发现，模拟织物将段彩纱编织成织物的效果基本显示出来，与真实织物之间段彩片段的外观效果基本一致，可真实反映出所纺纱线织入织物中的条干情况。

图7 纬平针织物模拟结果与真实图像Fig.7 Simulation results and real image of weft plain knitted fabric

4 结果与分析

通过对比Peirce线圈模型和改进后线圈模型的模拟效果，以及模拟不同织物参数和段彩参数的织物，对织物模拟的结果进行验证。本文对织物密度和段彩颜色进行了调整，实现了不同外观效果的织物模拟。

4.1 模型的验证

为了验证改进后的线圈模型与实际织物线圈结构在一个线圈长度上的一致性，随机选择了5块纬平针织物，其主要参数值如表1所示。

表1 5块纬平针织物的主要参数值Table 1 The main parameter values of five weft plain knitted fabrics mm

对实际织物一个线圈的长度进行测量，并结合织物的密度和纱线线密度，根据改进后模型的线圈结构，对模型中一个线圈的长度进行了计算，结果如表2所示。

表2 一个线圈长度的测量与计算结果对比Table 2 Comparison of the measurement and calculation results of a loop length mm

其中，Peirce线圈模型是一个较为理想的模型，模型中一个线圈长度l=2×(a+b+h)+W+5.94d[1]。由表2可以发现，改进后的线圈模型计算的一个线圈长度与实际织物的一个线圈长度更加接近。由此表明，与Peirce线圈结构模型相比，改进模型更具有代表性。

用相同的纱线图像和织物密度分别对两种模型的线圈结构进行模拟，如图8所示。

图8 两种模型的纬平针织物模拟结果对比Fig.8 Comparison of simulation results of weft plain knitted fabric between two models

由图8发现，采用Peirce线圈模型模拟的织物段彩效果不明显，段彩部分散乱，而用改进后的模型模拟的织物外观更加饱满，线圈形态也更加自然。

为了更好地验证改进模型的模拟效果，进行主观评价试验，选取30名受试者，请受试者分别观察两种模型的模拟效果，其中，用Peirce线圈模型模拟的结果图称为a图，用改进后的线圈模型模拟的效果图称为b图，然后让受试者在“a图效果好”“效果相似”“b图效果好”3个选项中进行选择，结果显示，有22位受试者选择“b图效果好”，占总结果的73%，剩下的8位选择“效果相似”。由此可以验证，改进后的线圈模型与Peirce线圈模型相比，前者的模拟效果有一定的改进。

4.2 不同密度的针织物模拟

针织物的纵、横密度是影响织物外观的一个重要的参数，为了提高模拟算法的适应性，所用算法可以根据纱线线密度和所需的织物密度，对模拟织物密度进行调整，在调整时，通过控制线圈之间的间距控制模拟织物的密度。根据需要调整模拟织物的参数值。图9展示了4种纬平针织物密度的仿真效果。

图9 不同密度的纬平针织物模拟结果Fig.9 Simulation results of weft plain knitted fabrics with different fabric densities

其中，图9(a)和(b)为织物密度较大的情况，图9(c)和(d)为织物密度较小的情况，4种织物模拟效果的参数如表3所示。

表3 4种织物模拟结果的参数值Table 3 Parameter values of four fabric simulation results

由图9可知，不同织物密度的仿真效果差异很大：织物密度较大时，纱线较紧凑，线圈之间空隙很小，段彩效果明显；织物密度较小时，线圈之间空隙较大，线圈结构清晰，但由于空隙的存在，段彩效果不明显。因此，本文提出的方法能实现对不同密度织物的模拟，模拟效果与实际织物的外观效果一致。

4.3 不同段彩颜色的针织物模拟

色纺段彩纱颜色丰富，在所编织的织物中，段彩部分与主纱部分的颜色会相互影响，因此不容易观察纱线的配色，通常需要多次打样才能满足客户要求。为此，提出可以对段彩纱针织物的段彩颜色进行调整的模拟方法，配色工人只需将段彩部分进行配色后，测量混匀后纤维颜色的R(red)、G(green)、B(blue)值，即可对段彩部分的纤维颜色进行替换，避免了反复打样。不同段彩颜色的纬平针织物模拟效果如图10所示。

图10 不同段彩颜色的纬平针织物模拟结果Fig.10 Simulation results of weft plain knitted fabrics with different segment colors

其中，图10(a)中段彩部分为纱线原本的颜色，图10(b)和(c)为段彩颜色替换后的模拟效果。图10(b)中段彩部分纤维的R、G、B值分别为148、176、161，图10(c)中段彩部分纤维的R、G、B值分别为64、46、36。

由图10可知，段彩部分的颜色不同对织物外观风格的影响很大，较小的颜色偏差就能产生较大的视觉差异。对段彩部分颜色的变化进行模拟，可以减少工人打样的次数，加快产品的开发进度。

5 结 语

本文基于Peirce线圈结构模型，先确定了改进模型的中心线，并根据测得的实际纬平针织物结构参数值确定了各个参数之间的关系，最终确定改进后的线圈结构模型。通过纱线图像法对织物进行模拟研究发现，所提出的改进线圈模型的模拟结果与实际织物的线圈结构更加相似。该改进线圈模型可对不同织物密度和段彩颜色进行模拟，提高了模型对于不同织物密度和段彩颜色的纬平针织物的适应性，为精准模拟段彩纱针织物奠定了基础。