3DMine矿业平台与传统几何法的资源量估算对比分析——以南宁孔周山建筑石料用灰岩矿为例

甘能俭，伍 静，胡鹏飞，肖俊杰，何光武

(广西大学资源环境与材料学院，广西 南宁 530004)

0 引言

近年来由于我国基础设施建设项目的增加和建筑行业的发展，对砂石矿的需求日益增大，在此背景下，自然资源部门陆续审批出让了一批建筑用砂石矿山以适应社会的建设发展需要。矿产资源量估算工作是矿山开发和生产管理的重要基础，是评价矿床工业意义、确定矿山企业投资和生产规模、选择矿床开拓和开采方法的重要依据[1-3]，同时也是自然资源管理部门摸清家底，科学施政的必要工作[4]。目前国内矿产资源量估算和评审工作中使用最多的是传统几何法，其计算过程所需的图、表繁多，工作量大且复杂，难以适应随矿山开采进程对资源量进行动态化管理的要求。随着国家对矿山数字化、智慧化建设标准的推进，传统的二维估算法已逐渐难以满足现代矿山信息化、数字化建设的需求。如何寻找一种方便、快捷、准确又可以进行动态监测的估算方法，成为相关技术单位及自然资源管理部门当务之急。

在实际工作中笔者发现，3DMine矿业平台能快速、便捷、准确地实现建筑用砂石矿山资源量的估算。本文在研究3DMine建模计算资源量的同时与传统几何法资源量估算结果开展对比分析，探讨3DMine软件平台在资源量估算及动态监测方面的优势。以期更多的人提高对该资源量估算方法的理解及应用，从而提高工作效率。

1 矿山简介

南宁市武鸣区孔周山灰岩矿位于宁武至甘圩建筑石料用灰岩集中开采区。矿区为岩溶峰丛地貌，地势较陡，局部地段形成峭壁，高程132～363.45 m，相对高差231.45 m。矿区出露的主要地层为上泥盆统融县组(D3r)和第四系。其中上泥盆统融县组即为建筑石料用灰岩矿矿层，岩性为厚层状灰岩，颜色以灰白色、灰色为主，局部夹白云岩、燧石灰岩，泥-微晶结构，厚层状构造；矿区内无褶皱构造，呈单斜产出，层理平直稳定，岩层倾向260°～270°，倾角3°～5°，岩层基本裸露地表，出露厚度为0～231 m，分布于整个矿区。第四系以残积土为主，主要分布于缓坡低洼处，呈褐色，厚度为0～1 m，局部厚度大于1 m。图1为矿体航拍图。

图1 矿体航拍图

根据野外调查和镜下光薄片鉴定，矿区内建筑石料用灰岩矿矿石主要成分为方解石，含量约占99%，其次为少量有机质、绢云母、高岭石、白云石、不透明矿物及褐铁矿，含量少于1%。矿区矿石化学成分主要为CaO、SiO2、MgO，其中w(CaO)为53.72%～55.65%，平均值为54.58%；w(MgO)为0.21%～0.27%，平均值为0.24%；w(SiO2)为0.49%～1.23%，平均值为0.94%，硫酸盐及硫化物含量(以SO3计)均小于0.5%(表1)；矿区矿石饱和单轴抗压强度为36.52 MPa～57.53 MPa，平均值为45.14 MPa；矿石坚固性为8.0%～8.2%，压碎指标为8.8%～9.2%(表2)。矿

表1 矿石化学多元素分析结果

表2 矿石物理性能分析结果

石抗压强度、压碎指标、硫酸盐及硫化物含量均满足《矿产地质勘查规范建筑用石料类》(DZ/T 0341-2020)附录D建筑用石料工业指标中物理性能化学成分一般要求的Ⅰ类指标(抗压强度≥30 MPa，压碎指标≤10%，硫酸盐及硫化物含量≤0.5%)，坚固性满足Ⅲ类指标(≤12%)。

矿层无顶板，矿层底板为位于最低开采高程以下的灰岩岩层，其岩石特征与矿层基本一致，亦为上泥盆统融县组灰岩。综上，矿区范围内的建筑石料用灰岩矿体仅受最低开采高程和采矿权界线约束，矿产资源量估算对象为矿权界线内，最低开采高程以上的上泥盆统融县组灰岩矿体。

2 3DMine简介

3DMine矿业平台是由北京东澳达科技有限公司出品的一款具有完全自主知识产权的三维矿业工程软件。3DMine创新性地将二维和三维窗口置于同一图形窗口界面下，结合类似AutoCAD的编辑界面和操作逻辑，可方便、高效地完成浏览、编辑和设计工作。此外，3DMine能与多种软件格式兼容，支持导入文本、全站仪数据、Datamine、Surpac、MapGIS、AutoCAD、Micromine等多种软件类型的文件，通过剪贴板技术，能在3DMine、AutoCAD、Excel三个软件之间实现数据与图形的无缝转换。

近年来，随着计算机技术的发展，计算机辅助制图技术在地质勘查领域逐步得到了普及和推广[5-6]，MapGIS、南方CASS、Sufer和AutoCAD等专业制图软件逐渐成为了资源量估算工作的主流软件[7]，但这些软件都以二维成图和计算作为主要方向[8]，操作复杂繁琐，难以随着矿山开采对资源量进行动态化管理。3DMine具有真实三维可视化窗口，通过采用不规则三角网技术建立数字地形表面模型和矿体模型，可以快捷、准确地计算矿石体积。同时3DMine引入了块体模型的概念，将矿体分解为无数个块体，并可对各个块体的品位进行估值，基于此即可计算出矿山平均品位和矿石量。

本文结合孔周山建筑石料用灰岩矿资源量估算工作，着重介绍3DMine软件在建筑用砂石矿山资源量估算工作中的应用。

3 3DMine资源量估算

由于建筑用砂石矿山并无品位一说，矿体一般仅受最低开采高程和采矿权界线约束，因此只需计算出该范围内的矿体体积即可得到资源量。在前期测量工作中，通过无人机航拍测高，辅以人工手持RTK校准高程点，再通过南方CASS软件可内插生成准确的实测地形等高线，将其导入至3DMine矿业平台并通过表面工具由线条创建DTM，得到了较准确的地形表面模型；同时，在3DMine中将采矿权界线的高程调整至最低开采高程，即可生成最低开采平面(图2)。

图2 矿山地表与最低开采面DTM模型

3DMine根据计算原理的不同，提供了三种不同的体积计算方法，分别为三角网法、网格法和断面法。下面将采用这三种方法，分别计算孔周山建筑石料用灰岩矿的资源量。

3.1 三角网法

三角网是根据空间散点或线按照一定规则构造出的覆盖整个区域且不重叠的连续三角形，组成不规则的三角网结构[9]。三角网法的原理是将上表面三角网投影至下表面，形成若干新的结点，新结点连接成的三角网向上延伸成为三棱柱，将三棱柱作为基本计算单元，最后将每个三棱柱的体积进行累加计算出总体积。通过三角网法计算得出孔周山建筑石料用灰岩矿矿石体积为35109475.8 m3(图3)。

图3 三角网法计算模型

3.2 网格法

网格法的原理是在上下两个DTM面之间的空间中填充柱状块体，将各个柱状块体的体积累加计算出总体积。3DMine中可设置网格密度调整用于填充的柱状块体的密度，网格密度参数值越低，柱状块体的体积越小，计算越精确，但对计算机的处理能力要求越高。本文根据矿山实际情况，选取网格密度为5进行计算，得出孔周山建筑石料用灰岩矿矿石体积为3511127.566 m3(图4)。

图4 网格法计算模型

3.3 断面法

断面法是根据开采范围，在图上以一定的间距切割若干断面，根据相邻断面的面积，以锥体体积公式即可计算得出两断面之间的体积，将所有断面之间的体积进行累加即可算出总体积。使用断面法进行体积计算时，所设置的断面间距参数越小，参与体积计算的断面则越多，计算精度越高。同时，3DMine会自动将各断面间的体积以Excel表格形式导出，方便对资源量估算结果进行核查。本文选取断面间距为3，断面切割方位角设置为0，孔周山建筑石料用灰岩矿共切割184个断面，计算得到矿石体积为35107469.26 m3。各断面计算情况见表3，断面布置情况及断面示意图见图5、图6。

表3 各断面体积计算简表

图5 断面布置示意图

4 传统几何法资源量估算

传统几何法是将形态复杂的自然矿体分割为与该矿体体积近似的一个或多个简单的几何形体，分别估算出体积与资源量，最后相加后即可获得整个矿体的总资源量。据统计，传统几何法共有20多种[10]，目前在建筑用砂石矿山中使用较多的有地质块段法、等高线法和地质剖(断)面法。本文选取地质块段法和等高线法进行研究对比。

4.1 地质块段法

地质块段法是在算术平均法的基础上加以改进优化的资源量估算方法。它根据矿体地质特点和条件将矿体划分为若干块段，然后用加权或算术平均法计算每一块段的体积和资源量。整个矿体的资源量即为各块段资源量之和。其具体方法是将矿体投影至一个平面上，把矿体分割为相互连接的多边形块段，块段厚度可由块段中心现状高程减去最低开采高程求得，将块段面积乘以块段厚度即可求得该块段的体积。最后，将各个块段的体积进行累加即可求得总体积。

地质块段法的资源量估算公式为

Q=S×H×d

(1)

式中，Q为矿石资源量，S为块段面积，H为块段平均厚度，d为矿石体积质量。

地质块段法具体计算步骤如下：在MapGIS的二次开发软件Section中，将矿区划分为20 m×20 m的块段，并将矿权边界附近面积较小的块段与邻近块段进行合并处理。块段中心点高程可通过软件读取地形等高线自动赋值，各个块段面积直接由软件自动读取。最后通过软件的导出功能将各块段的中心点高程和各块段面积导出至Excel中进行计算。根据式(1)计算各块段的体积并累加即为矿石体积。孔周山建筑石料用灰岩矿共划分1000个块段，通过地质块段法计算得出矿石量为35125533.11 m3(表4)。块段划分见图7。

表4 地质块段法资源量估算简表

图7 块段划分示意图

4.2 等高线法

等高线法是将相邻两条等高线之间的空间视为一个台体或锥体，利用两条等高线围成的面积和高差来求得该台体或锥体的体积。当相邻两条等高线围成的形状相似且面积相对差<40%时，可采用台体体积公式进行计算，台体体积公式为

(2)

当相邻等高线围成的形状相似且面积相对差≥40%时，应采用锥体体积计算公式，锥体体积公式为

(3)

式中，Q为相邻等高线间的体积，S1、S2分别为相邻等高线所围成的面积，H为相邻等高线高差，d为矿石体积质量。

在实际工作中，矿山地形复杂，一般不可能是简单的台体或者锥体，若直接以简单图形的方式来计算资源量，势必会导致误差过大。因此，首先需要在Section软件中将矿区地形等高线划分为若干部分，此时各个部分内的等高线之间围成的空间可视为简单台体或锥体，再通过软件导出各等高线所围成的面积，根据相邻等高线围成面积相对差分别代入公式(2)、公式(3)计算得出两相邻等高线之间的体积，最后将所有等高线之间的体积进行累加便可得到总体积(表5)。等高线法估算图见图8。

表5 等高线法资源量估算结果

图8 等高线法估算图

当原始地貌中有陡坎而导致等高线缺失或等高线不完整、不闭合时，一般情况下，可将陡坎简化为三棱柱，在图8上读取陡坎的水平投影面积和平均高程，以柱状体体积公式计算陡坎体积。

5 估算结果对比

本文以南宁市孔周山建筑石料用灰岩矿资源量估算为例，分别用3DMine和上述两种传统几何法计算矿山资源量，将各个方法所计算得出的矿石体积平均值作最或然值，不同方法的计算结果和相对误差见表6。

表6 孔周山矿石体积计算结果对比

由表6可知，不同方法计算的矿石体积平均值为3510.954万 m3，最大相对误差为0.0503%，远低于合理相对误差值(5%)，表明估算结果均准确可信。其中基于3DMine矿业平台得出的估算结果相较于传统几何法得出的估算结果相对误差均较小，说明3DMine能更准确地估算矿山资源量。

传统几何法虽是我国普遍采用的资源量估算方法，但其受人力、时间等因素限制，不可能对块段进行精确划分，若矿山起伏变化程度较大(中心点高程不能精确代表小块段高程)，不合理的块段划分、等高线陡坎取值等就会产生较大误差。而3DMine矿业平台能充分发挥计算机在数据处理和图形运算方面的优势，通过创建矿山地表模型，良好地模拟和表达了矿山复杂、不规则的地形特征，在计算矿石体积时将矿体“微分”为无数简单几何体进行计算，再“积分”得到总矿石体积，因此估算结果更为精确。另外，利用传统几何法进行资源量估算时，由于图件和计算过程繁琐、复杂，在实际工作中若某个环节出现错误，后期的核查工作也会消耗地矿工作者的大量时间和精力；而3DMine由于在其内部已经预先植入了相应的程序模块和公式，能与无人机采集的数据进行对接，可快速便捷准确地实现矿山资源量估算和后期的资源量动态核减，极大地提高地矿工作者的工作效率。

6 结论

国内建筑用砂石矿山正由传统的开采方式向规模化、绿色化、智能化方向发展，矿山资源量的三维可视化与管理动态化将是地矿工作发展的趋势，如何寻找一种更智能化、高效化的资源量估算方法势在必行。本文以南宁市孔周山建筑石料用灰岩矿为研究对象，介绍了3DMine矿业平台在建筑用砂石矿山资源量估算中的应用，分别采用3DMine和传统几何法对该矿山的资源量进行了估算，并将两者的估算结果进行了对比分析，取得如下结论：

1)3DMine和传统几何法的资源量估算结果在误差允许范围内基本一致，估算结果相对误差值不大于0.0503%，表明两种方法的计算过程无误，估算结果准确、可靠。

2)传统几何法受限于人力，对于块段的划分比较粗略、宏观，若矿体起伏变化程度较大时，将对计算结果产生较大的影响；而3DMine的计算单元依托于三维模型，其块段划分较传统几何法更加精细、准确，且软件已预先已植入了相对应的程序模块和公式，在计算过程中能最大限度地减少人为失误，因此资源量估算较传统几何法误差更小，效率更高。

3)3DMine通过构建三维模型，将传统的二维图件转化为三维模型显示，一方面可形象地展现地表和矿体形态，有助于提高工作人员对矿体的宏观认识；另一方面能与无人机测量数据对接，实施矿山资源量动态监测与管理，减少因工程变化产生的工作量，在实际工作中较传统几何法更灵活、准确，为矿山业主、自然资源管理部门的开发和监管工作及时提供准确的数据资料。