基于GIS的煤层顶板含水层富水性评价

姚 星， 侯恩科*， 牛 超， 严迎新， 周竹峰

(1.西安科技大学地质与环境学院，西安 710054； 2.陕西省煤炭绿色开发地质保障重点实验室，西安 710054；3.陕西陕北矿业韩家湾煤炭有限公司，陕西榆林 719315)

0 引言

随着侏罗纪煤田开采强度和深度的增加，矿井水害问题频发，顶板水害成为威胁煤矿安全生产中的主要灾害之一[1]。对煤层顶板含水层富水性问题的研究不仅有利于掌握井田含水层的富水性分布情况而且根据富水性发育情况进行水害预防具有重要指导作用[2-3]。含水层的富水性受多种因素共同控制。目前通常利用钻探、物探和多源信息分析法进行含水层富水性预测评价[4-6]，其中多源信息分析法应用较广，一般依据含水层的岩性、水力特征等富水因素，结合数学方法对含水层进行分区评价，常见的方法包括层次分析法[7]、Fisher判别法[8]、熵权法[9]、模糊综合分析[10]等。这些研究借助单一的赋权方法对含水层的富水性进行评价取得了较好的效果，但由于含水层的非均质各向异性，单一的评价方法存在一定的不足。此外含水层的沉积特征对于侏罗纪煤田含水层的富水性影响较大，如何合理选取各主控因素直接影响着评价结果精度。基于此，本文通过梳理含水层的沉积特征以及岩性结构出发，基于GIS构建煤顶板含水层富水性评价模型。

1 矿区地质及水文地质

韩家湾煤矿位于陕西省神木市境内，总面积12.42km2，目前主采延安组3-1煤层。井田地势总体东高西低(图1)。井田内未发现断层和褶皱，构造相对简单。地表大部被松散沙层覆盖，延安组之上地层由新至老依次为：第四系全新统风积沙、中更新统离石组、新近系上更新统保德组、中侏罗统直罗组。

中侏罗统直罗组、延安组上覆砂岩含水层是影响3-1煤层开采的直接充水含水层，以黄绿色中-细砂岩为主，节理、孔隙裂隙发育，主要接受侧向径流补给以及上部潜水的越流补给，富水性不均。

由于直罗组含水岩组分布面积广，加之3-1煤层开采导水裂隙带发育范围内无稳定隔水层，因此3-1煤层开采时直罗组含水层存在下渗的可能。3-1煤工作面回采初期，直罗组含水层的涌水量较大，持续时间较长。为减少矿井涌水事件的发生需分析煤层上覆含水层的富水性，以期为采前预疏放工作提供有力的支撑。

图1 研究区位置Figure 1 Study area location

2 主控因素选择

由于研究区构造不发育，故不考虑构造条件的影响。研究区砂岩含水层的富水性特征受沉积环境的影响较大，含水层的沉积特征是控制含水层形成的基础[11]。直罗组主要为河流相沉积，中侏罗统延安组三段沉积时期，鄂尔多斯盆地进入退覆充填沉积阶段，3-1煤沉积后主要发育三角洲平原亚相。

笔者依据含水层的沉积特征，选取含水层的厚度、岩心采取率、砂地比、砂岩粒度指数以及砂泥交互层数这5个指标作为判别含水层富水性的主控因素。通过收集研究区20世纪90年代至2019年12月施工钻孔资料，整理有用信息，绘制各主控因素的分布趋势图。

1)含水层厚度。含水层的富水性与其厚度存在一定的相关性。对于煤层直接充水含水层厚度，一般取煤层顶板上覆导水裂隙带发育范围内含水层在垂向上的累加厚度。在其他因素一定的情况下，含水层的厚度越大，储水空间就越大，出水能力就越强。含水层厚度趋势如图2a所示，研究区中部和西北部厚度较大。

2)岩心采取率。岩心采取率表征的是岩层的破碎结构，通常钻孔岩心采取率越低表明岩体越破碎，裂隙越发育，导水性越强。岩心采取率分区图见图2b，研究区总体呈现由西向东逐渐增大的趋势。

3)砂岩粒度指数。根据前人研究，砂岩粒度与含水层富水性存在一定关系，含水岩组中砂岩包括粉、细、中、粗粒砂岩，碎屑岩中颗粒粒径的大小与含水介质的富水性成正比[16]。为了定量分析粒径特征对富水性的影响，分别对粉砂岩、细砂岩、中砂岩、粗砂岩、含砾砂岩赋值3，2，1，0。砂岩粒度指数分区如图2c所示，从图中可看出砂岩粒度由南向北逐渐增大。

4)砂地比。3-1煤顶板岩层中常出现多层砂泥岩交替的现象，当含水层的厚度变化不大且岩层受构造作用影响较小时，砂岩的厚度在直罗组地层中占比越大，则含水层富水性一般越强。砂地比分区如图2d所示，研究区砂岩含量总体呈现由南向北减少。

图2 含水层影响因素分布趋势Figure 2 Aquifer impacting factors distribution trend

5)砂泥交互层数。煤层上覆含水层中富水砂岩层与泥岩(粉砂岩)层在垂向上交替分层出现。若含水层厚度不变，砂岩层与泥岩层交互层数越多，则表明含水砂岩的单层厚度越薄，含水层间的水力联系越弱，富水性相对越弱[6]。从图2e中可看出，砂泥岩交互层数由北向南逐渐增大多。

3 评价指标权重的确定

对影响含水层富水性的主控因素选取后，合理确定影响因素的权重是衡量评价指标重要程度的的关键步骤[12]，权重的确定有主观和客观两种方法。主观赋权法多凭借专家的经验知识；客观赋权方法主要依赖样本数据间的相互关系。为弥补单一方法赋权的不足，分别利用模糊层次分析法和CRITIC赋权法确定主、客观权重，并通过博弈论集合模型得到综合权重。

3.1 模糊层次分析法

模糊层次分析法(FAHP)是在AHP法的基础上引入模糊数学思想的一种定性与定量相结合的系统分析方法。该方法在检验判断矩阵的一致性方面主要通过对同一层级元素间两两比较，构造模糊互补判断矩阵R=(aij)n×m，利用模糊标度rij进行评分，评分越高说明前者对于后者更为重要，随后根据元素间的相对重要性对指标进行排序[13]。

依据文献[13]给出的模糊一致判断矩阵的构建方法，通过5个主控因素间两两比较，利用0.1～0.9的模糊标度打分，并对其进行排序，得到的模糊互补判断矩阵为

利用MATLAB软件对该矩阵进行一致性检验，发现其满足模糊判断矩阵的一致性，随后通过计算求出主控因素的主观权重，见表1。

表1 各主控因素的主观权重值

3.2 CRITIC赋权法

CRITIC权重法是通过利用对比强度和冲突性指标这两个概念确定指标的客观权重，对比强度一般使用标准差表示，冲突性指标依据数据间的相关性系数，其中Cj为第j个指标所持有的信息量，Cj值越大，说明该指标相对重要性越大，权重wj也越大。对这两个指标综合确定的权重进行归一化处理后可得到客观权重[14]。采取比重法对数据进行归一化处理，具体公式见下式(1)、(2)。随后分别计算各主控因素间的Person相关系数以及标准偏差，并根据相关系数和标准差计算各主控因素的信息值和客观权重，见表2。

(1)

(2)

表2 各主控因素的客观权重值

3.3 博弈论集合模型

(3)

将所求各主控因素的主客观权重进行组合，得到权重集线性方程组

表3 各主控因素的综合权重

3.4 富水性评价模型

将归一化处理后的评价指标导入ArcGIS中，以影响因素的综合权重为依据，引入富水性指数建立煤层顶板含水层富水性分区模型。该指数表示某栅格内各主控因素权重的叠加综合值[10]，说明了各影响因素在某一区域顶板突水的可能性。模型表达式如下：

(4)

式中：Ⅵ为富水性指数，Wi为权重值，fi(x,y)为不同指标的无量纲值。

据此得到煤层顶板含水层的富水性评价模型：

(5)

通过Natural Breaks对富水性评价模型进行4级分级，将其分为Ⅰ类富水区、Ⅱ类富水区、Ⅲ类富水区以及Ⅳ类富水区，同时确定含水层富水性指数分区阈值为0.41、0.52和0.65，如图3所示。

从图3可知，相对富水性较强区域主要位于研究区西北部和中部，这些地区的岩含水层厚度较大，岩性主要为中-粗粒砂岩，砂岩的孔隙结构良好。相对富水性弱区主要位于研究区西南部和东部，岩性主要为灰白色砂质泥岩和粉砂岩，砂岩含水层的厚度较小。研究区3-1煤顶板含水层富水性总体呈现出由中部向两侧逐步减弱的趋势。

3.5 富水性结果验证

钻孔单位涌水量是含水层富水性的直接体现，利用钻孔单位涌水量可对含水层富水性分区预测结果进行验证(图3)。研究区水文孔有限，按照单位涌水量划分研究区含水层均属富水性弱区，水文孔的单位涌水量由大到小依次为B1孔、3水、2水、B2孔，与图中钻孔的分区位置相对应。2019年5月陕西省一八五煤田地质有限公司对研究区三盘区3401工作面进行了探放水工作，将探放水水孔的位置映射到富水性分区图上，浅色的探放水孔是水量小于1 m3/h的区域，由图可知， 黑色的探放水孔主要集中在3401工作面西侧，属Ⅰ类富水区，浅色探放水孔主要集中在Ⅱ类富水性区域，水量较小，分布结果与本文富水性分区结果吻合度较高。同时将已知涌水点叠加到富水性分区图上，发现涌水点1在Ⅰ类富水区，涌水量为25m3/h；涌水量2在Ⅲ类富水区，涌水量为4m3/h。这也间接的说明了该含水层富水性评价模型较为合理。

图3 含水层富水性分区Figure 3 Aquifer water yield property zoning

4 结论

1)通过对研究区含水层沉积特征分析，提出将含水层的厚度、岩性采取率、砂岩粒径指数、砂地比以及砂泥交互层数这5个因素作为影响3-1煤顶板含水层富水性的主控因素。

2)利用FAHP法和CRITIC法分别得到主控因素的的主、客观权重，随后通过博弈论理论获得各影响因素的组合权重，弥补单一赋权方法的不足。

3)通过GIS平台建立基于博弈论-组合赋权的含水层富水性评价模型，将研究区分为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类富水区。并利用钻孔单位涌水量、探放水孔、涌水点分布数据对含水层的富水性进行了验证，说明了此次验证的可靠性。为随后对富水区域疏放水钻孔的施工提供一定的指导。