非球状形貌粒子Au-H2O纳米流体光谱分频光伏/光热系统性能研究

韩 寒，王富强，梁华旭，程子明，史绪航

(哈尔滨工业大学(威海)新能源学院，山东 威海 264200)

太阳能是一种重要的清洁能源[1-3]，太阳能的开发与利用对解决人类能源危机具有重要意义[4-5].由于半导体禁带宽度的限制，现有光伏电池尚不能利用太阳辐射(400 nm～2500 nm)全部波长的能量[6].因此有学者提出采用纳米流体分频系统，进行热电联产，实现太阳能的全光谱利用[7].纳米流体分频系统不但能够获得高温流体，同时能够降低光伏电池表面温度.现有研究指出光伏电池表面温度每升高1 K，光伏电池转化效率降低0.45%[8].

Taylor等[9]首先提出一种应用于PV/T系统的新型纳米流体分频器，使得纳米流体分频器成本显著降低.该系统具有良好的光热转换效率，同时能够实现吸收峰和带宽的连续调节.梁华旭等[10～11]通过实验得出，当乙二醇基氧化锌纳米流体分频器中粒子浓度为11.2 ppm时，光电与光热转换效率分别为14.49%和7.4%，与聚光光伏系统相比，其太阳能转换效率相关系数提高了3.8%，表明所获得的光热效率能够弥补光伏电池效率损失.安巍等[12]分别研究了水基聚吡咯和油酰胺基Cu9S5纳米流体分频系统太阳能利用率，结果表明二者太阳能利用率可达25.2%和34.2%，较无分频系统分别提升13.3%和17.9%.李浩然[13]等提出了一种基于Ag@SiO2-乙二醇的光谱分频器系统，该系统的太阳能转换效率为29.26%，其中光电转化率可达14.23%.

文献综述表明，纳米流体分频器的加入能够有效降低光伏电池表面温度，利用废热，提高PV/T系统的总输出功率.然而现有纳米流体在0.3 μm～0.7 μm仍具有较高的透射率，存在与理想分频曲线不匹配的问题.为进一步提高纳米流体在0.3 μm～0.7 μm处吸收能力，实现光学窗口匹配，本文采用表面等离激元理论设计了一种基于非球状形貌粒子的Au-H2O纳米流体光谱分频光伏/光热系统，并验证其可行性.本文旨在分析纳米粒子形貌对分频系统效率的影响，为纳米流体分频装置的设计提供理论指导.

1 数学模型

1.1 系统描述

将PV/T系统设计为从光伏发电单元获得电能，同时，从光热接收单元获得热量以采暖、太阳能热化学、太阳能热发电等利用钱.如图1所示，该系统需要菲涅尔透镜、聚光太阳能接收器、泵、换热系统.图1显示了本文采用玻璃管容纳纳米流体构成聚光太阳能接收器，接收器上表面为透明石英盖板，下表面为带有集成冷却通道的光伏电池.为减少能量损失，聚光器内侧壁贴有反射性隔热材料.在此系统中，纳米流体不仅作为光谱分频器，也作为热量传递媒介.菲尼尔透镜聚集的太阳光到达光伏电池表面前首先穿过有选择透过性的纳米流体管道，从而达到收集余热、降低光伏电池表面温度的目的.

图1 PV/T系统示意图

该系统能够充分利用完整太阳光谱能量，综合效率较高，能够产生热量，实现热电联产.因此，与只使用光伏的发电系统相比具有更高的效率，能够更好的满足大多数用户需求.

1.2 光热模型

为了计算PV/T系统的热效率，应优先计算纳米流体的衰减系数，然后相应的获得纳米流体的透射率、吸收率.纳米流体和的衰减系数[14]：

keλ，nf=keλ，bf+keλ，np

(1)

公式中：keλ，nf、keλ，bf、keλ，np分别为纳米流体衰减系数、基液衰减系数以及纳米粒子衰减系数.纳米流体中粒子粒径小、体积分数低，故可认为单个粒子的辐射特性不受相邻粒子干扰，呈现独立散射状态.同时散射效果在纯流体中极小，可忽略不计.因此纳米粒子及基液衰减系数[15]：

keλ，np=NCeλ，np

(2)

(3)

公式中：Ceλ，np为单个纳米粒子衰减截面积；κ为基液的吸收指数.采用FDTD方法对纳米粒子的辐射特性进行评价.通过计算监测空间内纳米粒子的吸收截面积Caλ，np与散射截面积Csλ，np，从而得到纳米粒子的衰减截面积Ceλ，np=Caλ，np+Csλ，np.计算区域内的离散基于Yee元胞，网格大小为1×1×1 nm.由朗伯定律得纳米流体透射率τnf(λ)为[16]

(4)

进而得纳米流体吸收功率为

(5)

1.3 光伏模型

光伏电池效率可以基于参考模型计算，首先计算短路电流密度Jsc，mod和暗饱和电流密度J0，mod[17]：

(6)

(7)

公式中：S(λ)为光伏电池的光谱响应；a、n、b为光伏电池经验参数；kb为玻尔兹曼常数；Tpv为光伏电池表面温度；Eg为光伏电池带隙宽度.而后可得开路电压计算式为

(8)

公式中：A′为太阳能电池理想因子；e为基本电荷.通过如下等式计算填充系数：

(9)

(10)

最后得光伏电池效率表达式为

PPV=Jsc，modVoc，modFFmod

(11)

2 模型验证

本文采用FDTD方法，对半径为50 nm的Au粒子进行数值模拟，计算其在0.3 μm～0.6 μm波长内吸收效率.该方法由微分形式麦克斯韦旋度方程出发，对电磁场E、H分量在时间和空间上交替抽样离散，从而在时间轴上逐步推进求解空间电磁场[18].计算结果与陈梅洁等通过Mie理论计算发表数据进行了验证.如图2所示，本数值模型与陈梅洁[19]等结果进行了比较.数值模型与实验模型的偏差约为3.1%，经过结果验证，可以证实本研究所得结果合理可靠.

图2 模型验证

3 结果与讨论

3.1 PV/T系统性能评估

本文计算了同体积三种纳米粒子分频器的PV/T系统输出功率，其中球形粒子半径为50 nm，立方体粒子棱长80.6 nm，正三棱柱粒子棱长为53.3 nm.AM1.5标准太阳光谱及单晶硅电池光谱响应如图3所示.由于家用换热器的热转化效率通常为5∶1(ω=5)，因此PV/T系统总输出功率采用如下方式评价：

(12)

图3 太阳光谱与硅光伏电池响应曲线图4 不同形貌粒子输出功率对比

经计算三种不同形貌纳米粒子分频系统总输出功率，如图4所示.由图4可知，正六面体粒子分频系统总输出功率最高为23.60 mW/cm2，较球形粒子分频系统22.54 mW/cm2提高了4.7%，正三棱柱粒子分频系统总输出功率最低为21.24 mW/cm2.计算结果表明，正六面体纳米粒子分频系统能够提高太阳能吸收功率，弥补光伏功率损失，进而提升分频系统总输出功率.同时，增加纳米流体浓度与光程能够有效提高太阳能光热吸收功率，但也会导致光伏功率下滑，因此，需要对纳米流体浓度及光程进行优化设计.

3.2 光程、浓度对系统效率的影响

如3.1节所示，基于正六面体纳米粒子的分频系统表现出较高的输出功率，因此，本节基于正六面体纳米粒子计算了不同浓度、光程的纳米流体分频系统的总输出功率，计算结果如图5所示.图5(a、b)中，总体而言，纳米流体分频系统光伏输出功率随质量浓度和光程的增大逐渐升高，光热输出功率逐渐降低，总输出功率先升高后降低.对光程、浓度均不同的纳米流体进行了计算比较，结果如图5(c)所示，经计算，纳米流体分频系统在质量浓度和光程分别为50 ppm、17.5 mm时表现出最强的输出功率为23.94 mW·cm-2.

图5 浓度光程对输出功率的影响

3.3 PV/T系统光学性能对比

本文通过FDTD计算得到相同体积下不同形貌Au纳米粒子光学特性随波长变化曲线，结果如图6所示.改变纳米粒子形貌使得其衰减截面积明显提升，图2显示，正三棱柱粒子和正六面体粒子衰减截面积峰值分别为1.26×105nm2、5.86×105nm2，较球形粒子分别提升296.23%、84.28%.仿真结果表明，正三棱柱形纳米粒子和正六面体纳米粒子均能有效提升纳米流体在0.3 μm～0.7 μm波长范围内的吸收率，达到吸收余热降低光伏电池表面温度的目的.

为进一步分析粒子形貌对其光学特性的影响，本文基于FDTD仿真结果分别计算了三种不同形貌粒子纳米流体透射率随波长变化曲线.取纳米粒子浓度为20 ppm.光程为20 mm对基于三种形貌纳米粒子的纳米流体进行对比，计算结果如图7所示，基于球形纳米粒子的纳米流体在0.3 μm～0.7 μm波长范围的透射率为50.59%，正六面体形粒子纳米流体透射率为42.14%，正三棱柱纳米粒子最低为39.43%.但由于正六面体粒子存在衰减光谱红移现象，导致其在理想光伏窗口透过率过低，仅为55.24%，远低于球形粒子纳米流体77.40%及正六面体粒子78.60%.计算结果证明正三棱柱粒子纳米流体虽提高了短波长光热窗口的吸收能力，但其吸收了大部分光伏发电能量，降低了系统的整体效率；正六面体粒子不仅能够提高短波长光热窗口，同时能够保证理想光伏窗口高透过率，有利于提高纳米流体分频系统整体效率.

图6 不同形貌粒子衰减截面积对比图7 不同形貌粒子纳米流体光学特性对比

3.4 纳米粒子表面等离激元分析

纳米粒子的光热转换过程主要来源于其表面等离激元效应，即光子与电子发生相对作用，使电子升温生成热载流子，随后经过弛豫过程，电子-晶格间达到温度平衡，进而通过颗粒环境界面将热量传递至环境中[20].表面等离激元感生电场强度满足

E=E0e-iωt

(16)

本文采用FDTD方法分别计算了三种不同形貌纳米粒子的表面等离激元效应感生电场，如图8所示.总体而言，纳米粒子表面等离激元感生电场主要分布于粒子表面，由于消逝波的存在，其在远光源一侧场强较高，其中球形粒子感生电场强度低且分布均匀如图8(a)所示；正六面体粒子感生电场强度较高，主要分布于截面角点，其内部电场无明显增强如图8(b)所示；正三棱柱粒子感生电场强度最高，主要分布于远光源一侧角点如图8(c)所示.

图8 不同形貌纳米粒子感生电场分布

纳米粒子内部体积热源密度qλ遵循如下公式[21]：

(17)

公式中：ω为入射光角频率；ε为金属介电常数；E为金属中电场，所有材料损耗机制均包含于介电常数虚部.由上述公式可知，纳米粒子内部体积热源密度与感生电场强度平方成正比[22]，因此，正六面体粒子与正三棱柱粒子较球形粒子都表现出较强的光热能力.然而正三棱柱粒子吸收峰较球形粒子发生明显红移，导致吸收光谱覆盖理想PV窗口，严重降低光伏输出功率，进而导致了系统总输出功率的下降.

4 结 论

本文提出了一种基于非球形Au粒子的水基纳米流体，并通过FDTD方法对基于不同形貌粒子的纳米流体进行评估，以确定符合地球表面太阳光谱的最优形貌、粒子浓度、光程组合.研究结果表明：

(1)当评价系数为5时，正六面体Au粒子纳米流体系统总输出功率最高为正六面体形Au粒子纳米流体其系统总输出功率最高为23.60 mW/cm2较球形粒子提高了4.7%；

(2)正三棱柱Au粒子纳米流体表现出最强的光谱吸收能力，然而其吸收峰严重覆盖光伏电池光谱响应范围，导致系统总功率下降仅为21.24 mW/cm2，较球形粒子下降5.8%；

(3)正六面体Au粒子纳米流体在质量浓度与光程分别达到50 ppm、17.5 mm时表现出最强输出功率为23.94 mW/cm2.

符号说明

keλ，nf—纳米流体衰减系数keλ，bf—基液衰减系数

keλ，np—纳米粒子衰减系数Ceλ，np—纳米粒子的衰减截面积

Caλ，np—纳米粒子的吸收截面积Csλ，np—纳米粒子的散射截面积

κ—基液的吸收指数τnf(λ)—透射率

Jsc，mod—短路电流密度J0，mod—暗饱和电流密度

kb—玻尔兹曼常数Tpv—光伏电池表面温度

Eg—光伏电池带隙宽度a、n、b—光伏电池经验参数

FFmod—填充系数qλ—体积热源密度