重视自主探究过程 让数学核心素养落地

杨玉萍

【摘要】学生在学习数学知识时，如果能进行自主探究，就会对培养他们的数学核心素养起到关键作用.可见，引导学生学会自主探究，是培养学生学科核心素养的有效途径.

【关键词】自主探究;数学核心素养

课前思考

《数学课程标准（2011版）》指出：“学生是数学学习的主人.”数学教学要向学生提供丰富的数学活动机会，让他们在实践中探索、在探索中建构.数学教学应将枯燥的讲授过程变为动态的自主探索的过程，使学生感受、体验知识的形成过程，展现思维能力，获得基本的数学思想和方法;使学生在数学课堂的丰富实践体验中自主建构、主动发展.这样的教学过程是“以学生为中心”体现，是一种学生主动探究的、有效的学习方式.学生自主探究、积极探索会对提高他们的数学核心素养起到关键作用.

“长方形周长”是一个非常重要的教学内容，在教学时有些老师特别重视学生对长方形周长计算方法的掌握，使学生最终能正确计算各种长方形的周长，却忽视学生是否真正理解长方形周长的实际含义，是否能靈活地运用长方形周长的计算方法解决生活中的问题.因此，教学“长方形周长”一课，教师一定要引导学生自主探究长方形周长的计算方法，让学生在观察、操作、交流等活动中，进一步加深对长方形周长实际意义的理解.教师在教学时充分展示长方形周长计算方法的思考和探索过程，激发学生学习的兴趣和探究的热情，从而使学生不仅学会了数学知识，还学会了数学思维方式，同时提升学生的数学核心素养.基于上述几点思考，我在教学中做了以下尝试.

教学片段一

创设情境，设疑导入

1.创设情境：播放喜羊羊和美羊羊在动物运动会中比赛的情境视频.视频中喜羊羊沿长方形边线跑一周.美羊羊沿正方形边线跑一周.喜羊羊说自己的跑道长，美羊羊的跑道短，比赛不公平.

2.诱发生疑：比赛到底公平不公平，就是要比较两个跑道的什么？

要比较长方形和正方形跑道的周长，也就是说要计算出长方形和正方形的周长，引出探究问题，进入新课.

【设计意图：学生已经对长方形图形有了较丰富的认知，对周长的概念也有所认识.教师创设的这个情境，将长方形、正方形及周长的知识整合在一起，让学生能从跑道图的表象中抽象出长方形和正方形的周长，使求出长方形和正方形的周长成为学生迫不及待想探索的问题.】

教学片段二

自主探究，构建新知

如何将长方形周长的教学过程转化为学生对数学的探索、体验、构建的过程呢？

1.探究长方形周长的计算方法.

老师在黑板上用磁条拼成一个长方形，让学生明确回答是长方形的周长.（学生说出：长方形的周长是围成它的四条边的长度总和，并用手比画周长.）

（1）测量长方形的长和宽.

让学生用直尺测量出学习单（一）上的长方形的长和宽.（学生动手量出：长5厘米，宽3厘米.）

（2）探究计算方法.

①根据对周长的认识，学生很容易就想到了把长方形的四条边的长度相加，求出它们的和，就是长方形的周长.根据学生的想法，老师顺势把长方形的四条边拆分开，重新组合摆成线段图示的样子，让学生根据摆成的图示列出算式：5+3+5+3=16（厘米）.此时学生已经明确了算式中各个数所表示的含义，得出长方形周长=长+宽+长+宽.

【设计意图：《数学课程标准（2011版）》指出：“要有意识地向学生渗透一些数学思想与方法，以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力.”这里老师把长方形的四条边拆开，重新组合，目的是让学生真正理解长方形周长的实际含义，为学生后面的自主探究做好铺垫，扫除障碍.】

②探究其他的计算方法.

探究提示：同桌两人合作，用小棒先摆出你们计算周长，并结合摆出的小棒图示列出算式.

（3）交流探究结果.

选定小组在全班分享探究结果.

第一组汇报如下：他们把长方形的四条边拆开，重新组合，把两条长拼在一起，再把两条宽拼在一起，然后把它们合在一起，得出5×2+3×2的算式.在老师的引导下第一组的同学总结出了长方形周长的第二种计算方法：长方形的周长=长×2+宽×2.

第二组汇报如下：他们也把长方形的四条边拆开，重新组合，把一条长和一条宽拼在一起，再把另一条长和另一条宽拼在一起，然后把它们合在一起，得出（5+3）×2的算式.全班学生在老师的引导下根据算式总结出了长方形周长的第三种计算方法：长方形的周长=（长+宽）×2.

【设计意图：前一课学习了“什么是周长”，学生对周长的含义已经有了充分的认识.在此基础上，再来探究长方形周长的计算方法并不困难，学生可能会探究出长方形周长的不同算法，但对每一种算法的实际意义是否真正理解呢？特别是周长=（长+宽）×2这种计算方法，虽然是最方便简洁的，但却是最抽象、最不好理解的.所以教师设计了用摆小棒的方法直观地展现长方形周长，先将长方形的四条边进行拆分，之后重新组合，并以线段的方式展示出来，照顾到了不同层次的学生在解决这一问题时思维上的差异性，以这种方式展示出来更便于学生观察、比较、想象，有效突破了学生在长方形周长理解上的难点.】

（4）比较算法.

同学们真了不起！在短时间内探究出了三种计算长方形周长的方法，相比之下你最喜欢哪种方法呢？理由是什么？

【设计意图：根据教材编排意图，这里教师不强调长方形周长的计算公式，但要引导学生对不同的方法进行对比和评价，一是为了加深学生对这些方法的理解;二是了解这些方法的异同，让学生逐步有意识地根据图形的特点选择比较简便的方法.】

2.探索正方形周长的计算方法.

课件演示：刚才探究的长方形逐渐变成了正方形.

出示问题：正方形的周长怎样计算呢？

承接了长方形周长计算方法，这里教师完全放手让学生自主探究，之后汇报交流.总结了正方形周长=边长+边长+边长+边长和正方形周长：边长×4两种计算方法，再引导学生进行对比，体会两种方法之间的联系，最后让学生明白第二种方法实际上是第一种方法的简便算法.

【设计意图：有了求长方形周长的经验，在探索正方形周长的计算方法时，利用知识迁移让学生独立完成，并在交流和比较中自觉完成对正方形周长计算方法的总结.这种形式具有启发性，能让学生自主发现长方形与正方形的关系.】

3.归纳小结：根据周长的意义，分别计算长方形和正方形周长，可以把4条边的长度加起来求它们的周长，也可以根据它们边的特征用更灵活、简便的方法来求它们的周长.

教学片段三

巩固训练，内化拓展

1.算一算.独立完成学习单（二）中的计算长方形跑道和正方形跑道的周长.（长方形的长60米，宽40米.正方形的边长为50米.）

汇报交流：长方形和正方形的周长是相等的，说明两个跑道的长度是相等的，比赛是公平的.让学生明白，这两个图形的形状虽然不同，但周长是相等的.

2.辨一辨.用摘苹果的游戏完成辨析题，加深学生对长方形、正方形周长概念的认知.

3.围一围.完成课本第48页的解决问题：淘气想靠墙围一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米.可以怎样围？分别需要多长的围栏？

学生先独立思考，理解题意，自主探究围蔬菜园的方法，与同桌一起合作，把数学课本立起来当成一面墙，用小棒当围栏，动手围一围，之后交流想法，最后得出有两种不同的围法，并分别计算出所需围栏的长度.

4.拼一拼.用两个长12厘米，宽6厘米的长方形拼成一个新图形，求拼成的新图形的周长.

学生先用手中的长方形纸片拼一拼，说出拼成了什么图形，并计算拼出的新图形的周长，交流汇报.

学生在探究过程中不仅发现了拼摆的不同方法，可得到不同的周长，而且还发现了其中的规律.

【設计意图：学生探索出长方形周长的计算方法后，可以通过一些基础性的练习加深对周长的理解，更好地掌握方法，解决实际问题.但过多的重复性练习也会让学生感到乏味，收获不大.因此教学时，教师在学生掌握了基本方法的基础上应安排富有层次性、启发性、趣味性与综合性的拓展练习.引导学生动手围一围，让学生把所学的数学知识应用到实际生活中去，使数学的价值真正体现出来.引导学生拼一拼的实际问题虽具有一定的挑战性，但学生对这类拓展延伸的问题，更乐于探究，并在积极主动的亲历过程中有新的发现，如长方形的特征、长方形周长的实际意义和计算方法，以及图形之间的联系等，都有了更进一步的认识和理解.】

教学片段四

回顾总结，梳理提升

利用微课梳理本节课学习重点，结束全课.

【设计意图：教学回顾环节，我用了微课，向学生展示了整节课探究学习的历程，让学生再次回顾本节课的知识是怎样一步一步得来的.这种教学方式有利于学生积累数学活动经验，同时也帮助学生更好地进行知识网络构建.】

课后反思

1.如何通过有效活动引导学生更好地理解长方形周长的实际含义、探索长方形周长的计算方法、灵活运用方法解决新的问题，是本节课的研究重点.在实际教学中，我把学习、探索的主动权还给学生，让学生全面地参与教学过程.这样的方式激发了学生内心世界“自主学习”的动力和愿望，能够较好地完成学习目标，学生不仅进一步理解了周长的意义，很好地掌握了计算周长的基本方法，同时也在逐步深入的探究活动中不断挑战着自己，获得了成功的体验.

2.学生们在求知的路上是多么容易“满足”啊，只要为他们提供合适的、可以展开探索活动的学习内容、时间和空间，把他们带到知识殿堂的门口，他们就会自主地走进去寻找“宝藏”，一路被数学内在的魅力所深深吸引，在探索发现的道路上流连忘返……在实际教学中，一些教师却往往不喜欢安排拓展练习，认为这样的活动占用课堂时间过多，结果看似节约了时间，却剥夺了学生自主地探索发现新知识、获得新本领的权利和机会.

3.这节课的尝试和探索为“长方形的周长”这样一个很“常规”的学习内容注入了新的活力，绽放出了与众不同的光彩.课堂上学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与，战胜一次又一次的挑战，每个人的思维能力和创新能力得到发展，获得了学好数学的自信心，这样的学习过程对培养学生数学核心素养至关重要.