布拉格衍射下半导体激光光强分布实验探讨

方明月，黎 俊，李舒颖，赵佳佳，曾育锋,3

(1.华南师范大学 物理与电信工程学院，广东 广州 510006；2.华南师范大学 信息光电子科技学院，广东 广州 510006；3.华南师范大学 物理国家级实验教学示范中心，广东 广州 510006)

60年代激光器的问世为声光现象的研究提供了理想的光源，促进了声光效应理论和应用研究的迅速发展。利用声光效应可快速而有效地实现激光的发射接收、传输控制以及各种光信息处理[1]。

但是在声光效应传输信号中，存在调制带宽和超声波功率等因素制约信号的传输质量。本文基于声光效应的原理，探究布拉格衍射下影响衍射光斑强度空间分布的相关因素。

1 实验原理

1.1 布拉格衍射条件

当透明介质中存在声波时,介质中会产生以波动形式传播的应力和应变,使介质的折射率按声波的时间和空间周期性地改变,当光波通过时就会发生衍射,这就是声光效应。声光衍射现象主要分为两种：一种是较高声频驱动的布拉格衍射，另一种是较低声频驱动的拉曼纳斯衍射[2]。

在声光相互作用长度较长和超声波频率较高的情况下，若光束与超声波面成某一夹角斜入射介质，则此时超声波作用下的晶体材料具有体相位光栅的性质。当光波的入射角θi满足一定条件时，会出现各级衍射光在介质内相互干涉，高级次衍射光互相抵消后只存0级1级(或-1级)衍射光的现象，此现象称为布拉格衍射(如图1所示[3])。

图1 布拉格衍射示意图

由于衍射极大值只有在θi=θB时成立，所以布拉格衍射的条件为[4]

(1)

λ、λS和θB分别是入射光的波长、超声波的波长和1级光(±1级)的衍射角。(1)式说明，只有当光束的入射角θi较小，且满足θi=θB的布拉格衍射条件时，各衍射光才能在声波面上发生相干加强，实现布拉格衍射。并在衍射光方向出现最强的+1级(或-1级)衍射光斑。

1.2 影响布拉格衍射效率的因素

声光体调制器在布拉格衍射条件下工作时，其一级光衍射效率的表达式为[5]

(2)

其中PS为超声波的功率，λ为入射激光的波长，L、H分别为换能器的长和宽，M为声光介质的品质因素，它是一个与声光介质材料性质有关的一个常数。由上式可看出，一级衍射光衍射效率与超声波功率有关。又由于声光调制器受调制带宽等因素制约，故一级衍射光衍射效率还与超声波频率等因素相关[6]。

1.3 高斯光束

声光体调制器对入射光进行调制后，其衍射光可以实现信号的传输[7]。同时衍射光光强能及时准确地反应调制信号的变化，信号传输的质量受超声波功率和超声波频率等因素影响。

半导体激光器出射的是高斯光束，高斯光束其三维波场表示为

(3)

高斯光束在横平面(xy)上的振幅分布和相位分布均是高斯型函数及负二次型指数函数，其纵向距离函数ω(z)、r(z)具有如下形式

(4)

透镜能够变换高斯光束的波面形貌，但无法改变其横向的振幅分布，透射光束依然按负指数二次型递减，即半导体激光穿过透镜后的出射光束仍为高斯光束[8]。考虑到发生声光效应的晶体，类似于一个相位光栅。故在声光效应布拉格衍射条件下，衍射光斑的强度分布是否依然为高斯分布，值得探讨[9]。

2 实验装置

如图2所示。本实验所用的实验仪器主要有安装在光学导轨上的半导体激光器、声光调制器、光强测量系统及相应电源和驱动源。

图2中器件相关技术参量如下：半导体激光器光源λ=650 nm,声光调制器件(TeO2)的中心频率f=100 MHz，带宽40 MHz。

实验中环境温度为25度，激光器入射初始光强取700，激光器与调制器、调制器与接收器之间的距离分别为26 cm、27 cm。

图2 实验仪器结构图

3 实验设计和结果

以不同超声波功率和不同超声波为条件，通过以下三个实验来探究布拉格衍射光光强的横向(沿x轴向)分布。基于布拉格衍射的+1级光和-1级光具有对称性，故在这里只取-1级光的数据进行分析。

实验中以声光晶体的入射面为z=0平面(如图3)，接收器零点刻度处的x坐标设为x=0,竖直方向取所测衍射光斑光强最大位置处的坐标为y=0。

图3 声光效应入射示意图

3.1 不同超声波功率下衍射光强沿X轴分布的实验探讨

实验中先调出布拉格衍射，然后分别改变超声波功率，测量不同超声波功率下0级、-1级衍射光光强沿x轴分布的数据。

以下是超声波功率分别占总功率的20%、40%、60%、80%、100%时，0级和-1级衍射光光强在y=0、z=27 cm 时，沿x轴分布的拟合图像。

由图4可以看出，超声波功率与-1级衍射光强度呈正相关。虽然随着超声波功率的不同，各位置处的-1级衍射光强有所变化，但各功率下的衍射光强分布均近似成负二次型分布[10]。图中曲线在某些位置略显突兀，可能是接收屏上散布着肉眼看不见的光斑。

图4 各超声波功率的-1级光强沿x分布

考虑到也可能是晶体本身的原因，故实验探讨了未载入超声波时，激光透过晶体后的光斑强度沿x向的分布情况，如图5所示。

图5 无声光效应光强沿x分布

从图5可看到，晶体本身会造成曲线分布的褶皱，且褶皱情况与图4类似。另外图4的光强分布曲线也并未出现凹凸等明显变化，所以不同超声波功率下，-1级衍射光光强沿x轴的分布仍属于高斯分布。

3.2 不同超声波频率下衍射光强沿X轴分布的实验探讨

设置超声波功率为总功率的100%，分别在超声波频率为80 MHz、90 MHz、100 MHz、110 MHz、120 MHz下调出布拉格衍射，探究0级光光强和-1级光光强在y=0、z=27 cm 时，沿x轴的分布情况。测量数据如图6、图7所示。

由图6可知，除了光强大小有些差异，不同载波频率下的0级光光强曲线分布近似，表明了出射的0级光斑强度分布不会随载波频率而变化[11]。

图7中，各载波频率对应的-1级衍射光光强横向分布曲线虽然有些褶皱，但大体上仍成高斯分布。且载波频率越远离器件中心频率，曲线分布越吻合理论上的高斯曲线。

图6 0级光光强沿x分布图

图7 -1级衍射光光强沿x分布图

3.3 探究载入调制信号后的超声波频率对衍射光强沿X轴分布的影响

分别在频率为80 MHz、90 MHz、100 MHz、110 MHz和120 MHz下调出布拉格衍射，将1 000 Hz的正弦波调制信号载入超声波中，探究0级光强和-1级光强在y=0和z=27 cm时，沿x轴的分布情况。数据拟合图像如图8和图9所示。

从图6和图8可得，在超声波载入调制信号，会改变各频率对应的0级光斑光强峰值，但不影响0级光光强的分布。

图8 0级光光强沿x分布

图9 -1级衍射光光强沿x分布图

对比图7和图9易得，同一频率下载入1 000 Hz正弦波调制信号后，-1级衍射光光强峰值显著下降，衍射效率明显变低，但各频率下的-1级衍射光光强沿x向的分布却无明显变化。说明利用声光效应进行一定频率(如1 000 Hz的正弦波信号)的信号传输时，调制信号不会影响衍射光斑的强度分布，即出射光束的横向强度分布具有很高的稳定性。

4 结 语

本文从声光效应原理出发，通过改变超声波频率、超声波功率和在超声波中载入调制信息，探究了布拉格衍射下衍射光斑强度的横向分布。探究结果得到声光效应不会改变出射光束的性质，出射光束仍为高斯光束，结论与理论相符合[12]。