模糊数学评价结合响应面法优化枸杞鸡枞菌复合饮料配方

贾庆超，梁艳美

（1.郑州科技学院 食品科学与工程学院，河南 郑州 450000；2.安阳工学院 计算机科学与信息工程学院，河南 安阳 455000）

枸杞（Lycium barbarum）是茄科落叶灌木成熟的果实，营养价值十分丰富，不仅是一种驰名中外的名贵中药材，而且是一种美味可口的食品，含有多种维生素（胡萝卜素最多），丰富的多糖类物质，而且还含有钙、磷、铁、钾等微量元素及黄酮[1-2]。现代药理研究证明，枸杞中含有的多糖类物质可以调节人体免疫力、降低血糖和血脂，具有抗肿瘤、抗疲劳、抗衰老，解热健脾、止咳化痰、养血明目、治疗便秘、失眠、掉发、口腔炎等功效，可治疗体质虚寒、肺结核、肝肾等疾病，是世界上公认的防病治病的“神仙果[3]。

鸡枞菌（Termitomyces albuminosus）属于伞菌目，口蘑科，白蚁菌属，主要分布在热带、亚热带地区，其形状类似与鸡肉，所以也被称为鸡肉丝[4]。鸡枞菌肉厚肥硕，质细丝白，味道鲜甜香脆，是一种高蛋白食品，含有丰富的蛋白质，同时还含有糖类、脂肪，多种氨基酸、核黄素、尼克酸、维生素C以及K、Fe、Cu等多种矿物质元素，常食可增强体质[4-5]。现代医学研究表明，鸡枞菌拥有健脾开胃、清神、治痔等多种药理作用[5-6]，是一优良的保健食品，经常食用可增强人体免疫力。

将模糊数学评价法和响应面相结合应用到复合饮料的研究中去，可以综合考虑各感官对产品的影响，从而做出更加客观准确的评价。因此，本研究以枸杞、鸡枞菌作为主要原料制作新型保健型复合饮料，在单因素试验基础上，采用模糊数学评价（fuzzy math evaluation，FME）结合响应面法（response surface methodology，RSM）优化枸杞鸡枞菌复合饮料配方，为其工业化发展提供可靠的数据参考。

1 材料与方法

1.1 材料与试剂

枸杞（生产批号20200301）：亳州市万花丛生物科技有限公司；鸡枞菌（生产批号20200315）：江西尚食电子商务有限公司；白砂糖（食品级）：市售；柠檬酸（食品级）：潍坊英轩实业有限公司；复合稳定剂（黄原胶∶羧甲基纤维素=1∶1（g∶g）[6]：市售，食品级；无水乙醇（分析纯）：华天生物科技有限公司；1,1-二苯基-2-三硝基苯肼（1,1-diphenyl-2-picrylhydrazyl，DPPH）：上海研瑾生物有限公司；维生素C（vitamin C，VC）：广东恒健制药有限公司。

1.2 仪器与设备

PXSJ-216恒温水浴锅：上海仪电科学仪器股份有限公司；BSA124S电子天平：赛多利斯科学仪器（北京）有限公司；DJ06X打浆机：九阳股份有限公司；C25均质机：上海恒川机械设备有限公司；UV765CRT紫外可见光分光光度计：上海精学科学仪器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 复合饮料的制备

鸡枞菌汁、枸杞汁→混匀→调配（加白砂糖、柠檬酸、稳定剂）→均质（温度25 ℃、时间15 min）→灭菌（90 ℃恒温水浴灭菌20 min并迅速冷却至室温）→枸杞鸡枞菌复合饮料

（1）枸杞汁的制备

枸杞→选择→清洗→加水软化→50 ℃浸提30 min→破碎打浆→均质（温度25 ℃、时间15 min）→过滤→灭菌（90 ℃恒温水浴灭菌20 min并迅速冷却至室温）→枸杞汁

操作要点：选择适量外表无损坏，果实饱满，颜色呈橙红色的无发霉变质现象的枸杞，将选择好的枸杞原料放入清水中清洗，去除表面的污渍。按照料液比1∶5（g∶mL）软化后，升温至50 ℃浸提30 min，共3次，然后将料液放入打浆机中打浆，倒入均质器中进行均质脱气。最后，选用优质无菌棉布对已经制备完成的液汁进行过滤，将其倒入干净无菌容器中封闭进行高温灭菌，即得枸杞汁。

（2）鸡枞菌汁的制备

鸡枞菌→清洗→热烫→浸提30 min→打浆→均质→过滤→灭菌→鸡枞菌汁

操作要点：选择适量外表无损坏，果实饱满，颜色呈棕褐色，并且菌伞和菌柄无霉变和腐败现象的鸡枞菌，清水中清洗干净，然后将其放入100 ℃的热水中进行热烫处理，是鸡枞菌充分吸水后捞出后滤干，按照料液比1∶5（g∶mL）进行浸提，平行3次后放入打浆机中进行磨浆，之后，均质，使鸡枞菌成为混合的更均匀的浆状汁液，将其倒入无菌纱布中进行过滤，灭菌，即得鸡枞菌汁。

1.3.2 枸杞鸡枞菌复合饮料的感官评价

样品在感官评价时参考国标GB/T 31326—2014《植物饮料》的方法[7]进行感官评价，所选择的感官评价人员为本专业经过感官评价培训的同学，在光线较好的地方仔细观察样品的色泽和组织状态，用手扇动样品细闻味道，每次感官评价前应先用温水漱口，评价前12 h不可以吃辛辣刺激性食物，评价人员无生理感官缺陷，评价期间不互相讨论。枸杞鸡枞菌复合饮料感官评定标准见表1。

表1 枸杞鸡枞菌复合饮料感官评分标准Table 1 Sensory evaluation standards of Lycium barbarum and Termitomyces albuminosus compound beverage

1.3.3 枸杞鸡枞菌复合饮料的配方优化单因素试验

制备枸杞鸡枞菌汁液，然后选取枸杞汁和鸡枞菌汁体积比分别为（30∶70、40∶60、50∶50、60∶40、70∶30、80∶20），白砂糖添加量分别为（1%、3%、5%、7%、9%），柠檬酸添加量分别为（0.1%、0.2%、0.3%、0.4%、0.5%），稳定剂添加量分别为（0.10%、0.15%、0.20%、0.25%、0.30%），对复合饮料进行感官评分，考察枸杞汁和鸡枞菌汁体积比、白砂糖添加量、柠檬酸添加量、复合稳定剂添加量对枸杞鸡枞菌复合饮料的影响。

1.3.4 枸杞鸡枞菌复合饮料的配方优化响应面试验

在单因素试验基础上，以对影响枸杞鸡枞菌复合饮料4个因素枸杞汁鸡枞菌汁体积比（A）、白砂糖添加量（B）、柠檬酸添加量（C）和稳定剂添加量（D）采用4因素3水平的响应面优化试验，以感官评分（Y）为响应值，采用Design-Expert10.0.7软件，Box-Behnken设计原理，响应面试验因素与水平见表2。

表2 Box-Behnken试验设计因素与水平Table 2 Factors and levels of Box-Behnken experiments design

1.3.5 模糊数学评价模型的建立

（1）因素集和评语集的建立

以滋味（U1）、气味（U2）、色泽（U3）和组织状态（U4）4个评价指标组成组成枸杞鸡枞菌饮料的评价因素集，即U=（滋味U1，气味U2，色泽U3，组织状态U4）。以优（V1）、良（V2）、中（V3）、差（V4）组成对枸杞鸡枞菌饮料每个因素的评语集，即V=（优V1，良V2，中V3，差V4）。

表3 复合饮料的感官评价标准Table 3 Sensory evaluation standards of compound beverage

（2）权重集的确定

本次权重集确定的方法采用的是用户调查法和模糊二元对比决策法[8]，邀请10位经过培训的感官评价人员对影响枸杞鸡枞菌饮料的因素项目重要性进行打分，通过因素之间的对比，认为重要的得1分，不重要的得0分，每个因素自身的比较得1分，每个因素得分总和除以100即为本因素的权重，权重统计见表4所示。

表4 各因素权重分布Table 4 Weight assignment of each factors

根据统计结果，权重集M=（M1，M2，M3，M4）=（0.36，0.25，0.21，0.18），其中M1，M2，M3，M4分别为枸杞鸡枞菌饮料的滋味、气味、色泽和组织状态的权重。

（3）模糊矩阵的建立及评价结果的确定

邀请10名感官评价人员根据感官评价标准，分别对枸杞鸡枞菌复合饮料饮料的各个因素进行感官评价，统计出每个影响因素在感官评价每个等级中的票数的分布，然后将每个因素得票数除以参与感官评价的总人数10，即可得到yij（i=1，2，…n；j=1，2…m），所以根据得票结果，第x号试验样品的模糊矩阵建立如下：

k为第k号试验样品，根据模糊矩阵的变换的原理，感官评价的综合评价结果P就可以用下式计算：P=M×Uk，为了得到k号试验样品的准确的感官评分，将感官评价标准中的优、良、中、差分别赋值为95分、85分、75分、65分，将感官评价结果P值相加即可得到最终的k号样品的感官评分Y[9-10]。

1.3.6 枸杞鸡枞菌复合饮料抗氧化性测定

不同体积分数样品溶液的配制：准备5个50 mL比色管，依次编号为1、2、3、4、5，分别在每个比色管中加入8 mL 0.1 mmol/L DPPH溶液，再依次在比色管中加入0.9 mL、2.0 mL、2.7 mL、8.0 mL、24.0 mL枸杞鸡枞菌复合饮料，得到样品的体积分数（枸杞鸡枞菌复合饮料体积与总体积之比）分别为0.10、0.20、0.25、0.50、0.75。

不同体积分数VC溶液的配制：准备5个50 mL比色管，依次编号为1、2、3、4、5，分别在每个比色管中加入8 mL 0.1 mmol/L DPPH溶液后，依次在比色管中加入0.2 mmol/mL的VC溶液0.9 mL、2.0 mL、2.7 mL、8.0 mL、24.0 mL，得到VC溶液的体积分数（VC体积与总体积之比）分别为0.10、0.20、0.25、0.50、0.75。

采用参考文献[11]中的方法测定复合饮料对DPPH自由基的清除能力，同时配制相同浓度的VC溶液，在相同的测定试验条件下进行对比试验，DPPH自由基清除率的计算公式如下：

式中：A1为自由基与样品溶液混合的吸光度值；A2为复合饮料与自由基混合溶液30 min避光保存后的吸光度值；A3为自由基与无水乙醇混合的吸光度值。

2 结果与分析

2.1 枸杞鸡枞菌复合饮料配方优化单因素试验

2.1.1 枸杞鸡枞菌复合汁体积比的确定

将枸杞汁和鸡枞菌汁分别按照体积比30∶70、40∶60、50∶50、60∶40、70∶30、80∶20，柠檬酸添加量0.1%，稳定剂添加量0.1%，白砂糖添加量7%，考察枸杞鸡枞菌复合汁体积比对复合饮料感官评价的影响，结果见表5。

由表5可知，枸杞汁和鸡枞菌汁的体积比为60∶40时的感官评分最高，为85.2分，主要因为二者呈枸杞汁和鸡枞菌汁本身天然的红色和褐色的混合色，即红褐色，且色泽均匀一致，较易让人接受。其次，从气味和滋味上进行分析，枸杞汁和鸡枞菌汁的体积比为60∶40时的气味和滋味得分稍高，口感细腻可口，具有明显枸杞和鸡枞菌双重风味。因此，枸杞汁和鸡枞菌汁的最佳体积比为60∶40。

表5 不同枸杞汁和鸡枞菌汁体积比对复合饮料感官品质的影响Table 5 Effect of different volume ratio of Lycium barbarum and Termitomyces albuminosus juice on sensory quality of compound beverage

2.1.2 白砂糖添加量对复合饮料的影响

枸杞汁与鸡枞菌汁的体积比为60∶40，柠檬酸添加量0.1%，复合稳定剂添加量0.1%，白砂糖添加量分别为1%、3%、5%、7%、9%，考察白砂糖添加量对复合饮料感官品质的影响，结果见图1。

图1 白砂糖添加量对复合饮料感官品质的影响Fig.1 Effect of sugar addition on sensory quality of compound beverage

由图1可知，当白砂糖的添加量＜7%时，复合饮料味道均偏酸，甜味不够；当白砂糖添加量为7%时，复合饮料酸甜适宜，柔和爽口，感官评分最高为80.2分；当白砂糖添加量＞7%时，复合饮料味道偏甜，酸味偏淡。因此，白砂糖最适添加量为7%。

2.1.3 柠檬酸添加量对复合饮料的影响

图2 柠檬酸添加量对复合饮料感官品质的影响Fig.2 Effect of citric acid addition on sensory quality of compound beverage

枸杞汁和鸡枞菌汁的体积比为60∶40，白砂糖添加量为7%，稳定剂添加量为0.1%，柠檬酸添加量分别为0.1%、0.2%、0.3%、0.4%、0.5%，考察柠檬酸添加量对复合饮料感官品质的影响，结果见图2。

由图2可知，当柠檬酸添加量＜0.2%时，复合饮料酸味不明显，味道整体偏甜；当柠檬酸添加量为0.2%时，复合饮料酸甜适宜，风味明显，感官评分最高为83.6分；当柠檬酸添加量＞0.2%时，复合饮料味道偏酸，不易被人接受。因此，柠檬酸最适添加量为0.2%。

2.1.4 复合稳定剂对复合饮料的影响

枸杞汁和鸡枞菌汁的体积比为60∶40，白砂糖添加量为7%，柠檬酸添加量为0.2%，稳定剂添加量分别为0.10%、0.15%、0.20%、0.25%、0.30%，稳定剂对复合饮料感官品质的影响，结果见图3。

图3 复合稳定剂添加量对复合饮料感官品质的影响Fig.3 Effect of compound stabilizer addition on sensory quality of compound beverage

由图3可知，当复合稳定剂添加量＜0.15%时，放置48 h，复合饮料出现分层现象；当复合稳定剂添加量为0.15%，放置48 h，复合饮料无分层，且流动性好，感官评分最高为85.3分；当复合稳定剂添加量＜0.15%时，复合饮料的流动性不好，感官评分会随着复合稳定剂添加量的增加而降低。因此，复合稳定剂最适添加量为0.15%。

2.2 响应面优化试验

根据各单因素试验结果，对影响枸杞鸡枞菌复合饮料4个因素枸杞汁鸡枞菌汁体积比（A）、白砂糖（B）、柠檬酸（C）和复合稳定剂（D）添加量采用4因素3水平的响应面优化试验，以感官评分（Y）为响应值，采用Design-Expert 10.0.7软件，Box-Behnken设计原理，邀请10位经过感官评价的人员进行感官评价，各因素评价的投票数见表6，响应面设计结果见表7，方差分析见表8。

将表6中的数据建立模糊评价矩阵，将每个样品的各自影响因素的得票数除以总的参与评价人数10即可得到各个模糊矩阵U1～U29，以1号产品为例：滋味的评价人数分别为：6人选优，2人选良，1人选中，1人选差，则U滋味=（0.6，0.2，0.1，0.1），同理，U气味=（0.5，0.2，0.2，0.1），U色泽=（0.5，0.2，0.1，0.2），U组织状态=（0.5，0.2，0.2，0.1），由此可得到矩阵U1：

表6 感官评价票数分布Table 6 Distribution of sensory evaluation votes

表7 响应面试验设计与结果Table 7 Design and results of response surface experiments

续表

表8 响应面回归模型的方差分析Table 8 Variance analysis of response surface regression model

根据模糊数学计算原理和权重集M=（M1，M2，M3，M4）=（0.36，0.25，0.21，0.18），按照矩阵相乘方法，感官评价结果P1=M×U1=（0.536，0.2，0.143，0.121），对于P中的各个量，分别赋予其相应分值，优、良、中、差分别为95分、85分、75分、65分，P中各个量分别乘以相应分值，再相加即可得到1号感官评分，即1号样品感官评分Y=0.536×95+0.2×85+0.143×75+0.121×65=86.51，同理可以计算出2～29号样品的感官得分。

对表7中的数据进行拟合分析，得到的回归方程为：

Y=91.34+1.16A-2.77B-1.00C-1.68D+5.26AB-1.09AC+3.72AD-1.03BC-1.15BD-1.11CD-4.43A2-5.39B2-1.20C2-2.50D2

由表8可知，模型的P＜0.000 1，表明试验所采用的二次模型极显著。失拟项P=0.088 9＞0.05，表明对模型有利，模型据有高度可靠性[12-13]。对试验模型的可信度进行分析，得到决定系数R2=0.943 6，表明响应值的变化94.36%来自于所选因素，方程的拟合度较好，方程的调整决定系数R2Adj=0.887 2，说明有88.72%的试验符合该模型，与实际情况符合良好[14-18]。变异系数（coefficient of variation，CV）=1.89%，较小，方程模型具有良好重现性[19]。一次项B、D，交互项AB、AD，二次项A2、B2、D2对结果影响极显著（P＜0.01），一次项A、C对结果影响显著（P＜0.05）。根据F值，各因素对试验结果影响的先后次序为B＞A＞D＞C。

图4 各因素交互作用对复合饮料感官品质影响的响应面及等高线Fig.4 Response surface plots and contour lines of effects of interaction between each factors on sensory quality of compound beverage

根据回归方程建立响应面图，结果见图4。响应面越陡峭，等高线越密集，表明该因素对试验结果影响越显著[20]。由图4可知，AB和AD响应面较陡峭，影响最显著，这与方差分析结果一致。等高线越接近于椭圆形，二者交互作用越强，反之圆形则交互作用不强[21]。从等高线可以看出，均有一定的交互作用。利用Design-Expert 10.0.7对回归方程进行回归分析，确定复合饮料最佳配方为枸杞鸡和枞菌复合汁体积比56.8∶43.2，白砂糖添加量6.26%，柠檬酸添加量0.21%，稳定剂添加量0.12%，在此优化条件下，感官评分理论值为分92.03分。为了方便实际操作，将复合饮料最佳配方修正为枸杞鸡和枞菌复合汁体积比57∶43，白砂糖添加量6%，柠檬酸添加量0.2%，稳定剂添加量0.12%，在此优化条件下进行3次平行验证试验，得分分别为91.83、93.21和92.61，平均值为92.55，与预测值接近，说明该模型可以用于优化复合饮料配方。

2.3 枸杞鸡枞菌复合饮料抗氧化性的研究

参考文献[11]中的测定方法，对DPPH自由基清除率测定结果见图5。

图5 复合饮料对DPPH自由基的清除能力Fig.5 DPPH free radical scavenging ability of compound beverage

由图5可知，随着复合饮料和VC溶液体积分数的增加，清除DPPH自由基的能力都得到提升，但枸杞鸡枞菌复合饮料对DPPH自由基的清除能力要低于VC溶液对DPPH自由基的清除能力。当二者体积分数为0.10～0.25时，两者抗氧化性差距最明显；当二者的体积分数为0.75时，两者对DPPH自由基的清除能力相当，达到89.9%，复合饮料表现出一定的抗氧化性。

3 结论

首先对枸杞鸡枞菌复合汁进行感官评价试验，在此基础上，对白砂糖、柠檬酸、复合稳定剂进行单因素试验，根据试验结果，采用数学模糊评价法和响应面法相结合研究了枸杞鸡枞菌复合饮料的最佳制备工艺。结果表明，影响复合饮料的因素顺序为白砂糖添加量＞枸杞鸡枞菌汁体积比＞稳定剂添加量＞柠檬酸添加量，响应面回归分析表明最佳配方为：枸杞汁鸡枞菌汁体积比57∶43，白砂糖添加量6%，柠檬酸添加量0.20%，稳定剂添加量0.12%。在此优化配方条件下，感官评分平均值为92.55分。抗氧化性研究表明，枸杞鸡枞菌DPPH自由基最大清除率为89.9%，表明该复合饮料具有一定的抗氧化能力。