西安地区冬小麦灌溉水分生产率影响因素的主成分分析

张 娜， 张建丰， 李 涛

(西安理工大学 水利水电学院， 陕西 西安710048)

在我国各用水部门中，全国总用水量的近七成消耗在农业用水上，其中农作物灌溉用水约占90%[1,2]。随着社会经济水平的不断提高，工业、生活用水需求的大幅度增加以及日趋严重的气候环境问题，各部门之间对水资源的竞争愈发激烈，农业用水受到冲击，灌溉面临着如何用有限的水资源去增加更多的粮食产量的问题[3]。而灌溉水分生产率是评判农业生产水平、农业用水科学性与合理性以及农业高效发展的重要指标[4]。

因此，研究灌溉水分生产率及其影响因素对提高全国农业用水效率，缓解水资源压力是十分必要的[5]。但影响农作物水分生产率的因素[6]有很多，有的因素是可控的，例如灌溉用水量、化肥农药施用量、农业从业人员数量、经济投入等；有的因素是不可控的，比如辐射、降水量、风速、大气温度等[7]。近10年来，为了采取更加有效的措施来提高作物的灌溉水分生产率，国内外许多学者[8-12]对水分生产率的影响因素做了大量研究。2004年，Zwart等[13]研究发现，全球作物水分生产率变化范围较大，这可能是气象、作物、土壤以及管理等多种因素作用于土壤-植物-水分关系造成的；2009年，张晓霞[14]基于灰色关联分析方法对影响甘州区农作物水分生产力的10个因子进行分析，结果显示，生长期降水、沙尘天数等不可控因素对农作物水分生产力影响显著；2010年，胡广录、赵文智等[15]以黑河流域的绿洲灌区为例，利用 1995—2006 年的灌溉用水量、农作物产量、气象数据等资料，采用灰色关联分析方法计算了绿洲灌区的小麦水分生产率，结果表明：不小于10℃积温、农药费用、劳动管理费用、化肥施用量、水费依次是影响水分生产率的前 5 位主要因素。

综上所述，国内外学者对水分生产率的相关分析因研究的技术路线、方法、影响因素不同而结果不同，而针对西安地区作物灌溉水分生产率的研究较少。因此，本文以陕西省西安地区冬小麦为例，分析选取的11个影响因素和冬小麦灌溉水分生产率的时间变化规律；采用主成分分析法[16]定量分析并确定影响冬小麦灌溉水分生产率的主要影响因素，以期为提高冬小麦灌溉水分生产率提供合理参考。

1 数据来源与方法

1.1 研究区域概况

西安市地理坐标为东经 107°40′至109°49′，北纬 33°42′至 34°45′，地处关中平原中部，北濒渭河，南依秦岭。辖区东西最大长度206 km，南北最大宽度101 km，全市国土面积10 108 km2。市区有渭河、泾河、沣河等多条河流，水资源较为丰富，气候属暖温带半湿润大陆性季风气候，具有丰富的土地资源和良好的光热条件，但是降水稀少、蒸发量大。年平均气温14 ℃左右，年最高气温40 ℃左右，年最低气温-8 ℃左右。多年平均降水量550.36 mm，降水时空分布不均，夏季多冬季少，南部降雨多于北部。研究区降水量年际间波动较大(2001—2014 年)，丰水年降水量高达883.2 mm，枯水年低至405.9 mm。研究区年均气温均在13.5 ℃～15.5 ℃范围内。该区地势平坦、土地肥沃，是我国传统的粮食主产区。

1.2 灌溉水分生产率的计算

灌溉水分生产率是指单位灌溉水量所能生产的农产品的产量。灌溉水分生产率[17-18]能反映灌区在不同阶段(如实施节水灌溉工程前后)的农业产出水平、灌溉系统工程的状况以及灌溉管理水平，表现为灌区在投入单位灌溉水量后所获得的农作物产出效益。计算式[4]为：

(1)

式中：WP为灌溉水分生产率，kg/m3；Y为全灌区作物总产量，kg；W为总灌溉用水量，m3。

1.3 指标选取与数据来源

1.3.1指标选取

冬小麦灌溉水分生产率与冬小麦生产过程中的总产量及灌溉用水量有关，化肥、农药等农业生产资料的投入将会直接影响冬小麦总产量；支农支出[19]和农业从业人员等经济性因素则会对冬小麦产量产生间接影响；区域的农业气象条件通过影响冬小麦的水分消耗，从而对冬小麦灌溉水分生产率产生间接影响。由此可知，冬小麦灌溉水分生产率涉及社会、经济、气象等诸多因素。按照“资料完整、全面且具有代表性和实用性”的原则，同时考虑数据获取的难易程度，本文仅考虑经济、科技发展等可控因素和气象等不可控因素对灌溉水分生产率的影响，从而选取化肥施用折纯量(X1)、农膜用量(X2)、农药用量(X3)、有效灌溉面积(X4)、农业机械总动力(X5)、农业从业人员(X6)、灌溉用水量(X7)、支农支出(X8)、生育期平均气温(X9)、生育期平均降水量(X10)、蒸散发量(X11)等11个指标对陕西省西安地区冬小麦灌溉水分生产率进行综合评价。

有效灌溉面积通过查看统计年鉴及相关文献进行筛选。化肥施用折纯量(X1)、农膜用量(X2)、农药用量(X3)、有效灌溉面积(X4)、农业机械总动力(X5)、农业从业人员(X6)、灌溉用水量(X7)、支农支出(X8)属于影响冬小麦灌溉水分生产率的可控因素；生育期平均气温(X9)、生育期平均降水量(X10)、蒸散发量(X11)属于影响冬小麦灌溉水分生产率的不可控因素，具体如图1所示。

图1 影响灌溉水分生产率的指标体系

1.3.2数据来源

本次研究中计算冬小麦灌溉水分生产率时所需的冬小麦产量、灌溉用水量数据均来源于《西安市统计年鉴》；其中灌溉用水量利用灌溉用水总量进行分配，首先是利用西安地区不同作物的种植结构以及灌溉定额确定不同作物灌溉用水量各占灌溉用水总量的比例，其次将灌溉用水总量分配到冬小麦、夏玉米等不同的农作物；有效灌溉面积通过查看统计年鉴及相关文献进行筛选；化肥施用折纯量、农膜用量等可控因素数据来源于《陕西省统计年鉴》、《西安市统计年鉴》、水利部网站；不可控因素中的生育期平均气温及降水量从中国气象数据网(http://data.cma.cn)中获取；作物蒸散发量的计算采用联合国粮农组织(FAO)推荐的Penman-Monteith公式[20]。

冬小麦蒸散发量的计算采用单作物系数法[20]：

ET=KcET0

(2)

式中：ET为作物蒸散发量；Kc为综合作物系数；ET0为参考作物蒸散发量。

1.4 分析方法

主成分分析[21]是基于数学统计学中降维的思想，利用各指标之间的相关联系，把多个变量指标转化为几个少数综合性指标(主成分)，其中每个主成分都能够把原始变量的大部分信息反映出来，而且所含信息互不重复。主成分分析法的基本计算步骤为：

1) 为消除量纲的影响，将原始数据标准化：

(3)

2) 计算各指标的相关系数：

(4)

式中：zki、zkj分别为标准化矩阵第k行、第i列与第j列数据。

3) 求出矩阵的特征值和特征向量；计算贡献率和累计贡献率，并根据累计贡献率确定主成分；计算主成分荷载矩阵和得分系数矩阵。

利用Microsoft Excel 软件计算冬小麦灌溉水分生产率并分析时间规律。主成分分析可通过SPSS (Statistical Product and Service Solutions)[22]软件高效完成，该软件目前已经广泛应用于众多领域[23-24]。本文运用SPSS 25.0软件对各指标相关性进行统计分析。

2 结果与分析

2.1 灌溉水分生产率影响因素随时间的变化

选取西安地区冬小麦灌溉水分生产率的11个影响因子，收集整理原始数据，如表1所示。

由表1可得，化肥施用折纯量整体呈上升趋势，仅在2013年下降了约1.5%。农膜用量在2003—2004年有所下降，幅度在5%～11%之间，2004年之后农膜用量略有增加。由于施用农药会对生态环境造成一定程度的破坏，故一直控制农药用量，所以农药用量整体呈下降趋势，并于2001—2003年期间大幅下降，幅度约为25%。2012—2013年间，冬小麦有效灌溉面积急剧降低，下降比例约为10.3%。农业机械总动力在近14年中逐年递增，2008年突增至271.26万kW·h。随着经济和农业技术的发展，农业从业人员明显减少。灌溉用水量稳定降低，近14年下降幅度约为33.9%。农业经济投入在2001—2014年间快速增长，增长比例稳定上升。对于可控因素，可以通过适当加大或降低某一指标来获取更多的冬小麦产量。由于不可控因素的特殊性，生育期平均气温、生育期平均降水量以及蒸散发量年际间波动较大，且无规律。2001—2003年，生育期平均气温下降幅度较大，近14年生育期最高温度出现在2013年，高达11.9 ℃。生育期平均降水量于2010—2012年骤降，幅度约为53.3%。2006—2007年间，冬小麦蒸散发量相对较高。

表1 2001—2014年冬小麦灌溉水分生产率影响因子的初始数据

2.2 灌溉水分生产率随时间的变化

表2是2001—2014年间西安地区冬小麦灌溉水分生产率。

表2 2001—2014年西安地区冬小麦灌溉水分生产率

由表2可知，西安地区冬小麦灌溉水分生产率年平均值介于1.46～2.33 kg/m3之间，波动较大，整体呈上升趋势，这与农业经济快速增长、农业生产要素投入逐年增加、农业生产技术及田间管理措施的投入加大有关。冬小麦灌溉水分生产率在2001—2005年间缓慢增长，涨幅约为26%。2007年突降至低点1.54 kg/m3，查看统计年鉴及相关文献[25]发现，受极端天气影响，2007年冬小麦产量显著下降，致使2007年灌溉水分生产率突然下降。2008—2010年间，冬小麦灌溉水分生产率快速增长，涨幅约为11%，虽然这3年间蒸散发量相对较高，但经济发展迅速、农业机械动力的推广及辅助性产品的大量使用，使得灌溉用水得到有效利用，灌溉水分生产率快速增长。灌溉水分生产率于2010年后再次小幅下降，这与2010年后冬小麦有效灌溉面积下降幅度大、辅助性用品用量得到一定程度控制导致的冬小麦单位面积产量减少有关。

2.3 灌溉水分生产率影响因素的主成分分析

表3是影响因素间的相关系数矩阵。从表3中可以看出： 化肥施用折纯量X1与农膜用量X2(0.949)、农业机械总动力X5(0.965)、支农支出X8(0.912)之间的正相关系数较大。经济发展会促进农业技术性资料的投入，辅助性农产品的叠加使用可以提高冬小麦产量，农业机械总动力的投入能在一定程度上提高农业生产率，这表明农业生产技术日趋成熟，因此，化肥施用折纯量与农膜用量、农业机械总动力及支农支出均存在较大的正相关性。

由主要影响因素间的相关系数矩阵计算其特征值、各个主成分的贡献率和累计贡献率，如表4所示。表4显示，第一、第二主成分的特征值均大于1，累计贡献率高达83.674%(大于80%)，所以只需要提取前2个主成分进行分析。

表3 影响因素间的相关系数矩阵

表4 总方差解释

对于特征值7.328、1.876，分别求其特征向量e1、e2，计算各变量X1，X2，…，X11在主成分上的载荷，如表5所示。主成分因子载荷矩阵显示了各个因素指标与提取的主成分之间的关系，指标与某一主成分之间相关系数越大，该主成分与指标之间的联系就越紧密。由表5可知：①化肥施用折纯量(X1)、农膜用量(X2)、农业机械总动力(X5)、支农支出(X8)与第一主成分呈现出较强的正相关；②生育期平均降水量(X10)和蒸散发量(X11)在第二主成分上的载荷较高。对所提取的2个主成分中载荷值较高的影响因素进行排序：化肥施用折纯量X1>农业机械总动力X5>农膜用量X2>支农支出X8>生育期平均蒸散发量X11>生育期平均降水量X10。

从排序中可得出，在与主成分有较强相关关系的6个影响因素中，化肥施用折纯量、农业机械总动力等可控因素有4个，占比67%，而不可控因素包括生育期平均降水量以及蒸散发量，但排序较为靠后。说明西安地区冬小麦灌溉水分生产率受可控因素的影响明显大于不可控因素的影响。排序结果表明，随着经济与科学技术的快速发展，农业机械、化肥及农膜等农业生产辅助资料的使用，对冬小麦灌溉水分生产率影响显著，从而说明现代农业的灌溉水分生产率与科技水平及生产资料投入密切相关。因此，可通过适当加大农业生产中科学技术及辅助性产品的投入来提高冬小麦产量，进而提高冬小麦灌溉水分生产率。不可控因素中生育期平均降水量虽然存在一定影响，但关联度较低，这是因为可根据降水量的大小对灌溉水量及辅助性产品进行一定的调整，从而弥补降水量对灌溉水分生产率的影响。而由1.2节式(1)可知，灌溉用水量(X7)指标与灌溉水分生产率有直接关系，但其影响相对较低是因为单位面积灌溉水量不仅受灌溉工程条件和灌溉管理水平的影响，而且受年降水量和作物种植结构的影响，而文中数据表明，生育期平均降水量对灌溉水分生产率影响较大，所以相对来说，灌溉用水量的影响稍微偏弱。同时，灌溉形式、管理模式、水源类型、土壤特性、盐渍化以及作物种植结构等对灌溉水分生产率的影响还需要进一步研究。综上，要提高西安地区冬小麦灌溉水分生产率，可通过合理配置农业生产过程中辅助性产品的投入比例来实现。

表5 主成分因子载荷矩阵

3 结 论

1) 随着经济的迅速发展，农业机械总动力在持续增长，辅助性用品中农膜用量以及化肥施用折纯量逐渐增加，表明农业生产过程中科学技术逐渐成熟；农业从业人员、农药用量、有效灌溉面积、灌溉用水量在稳定下降；不可控因素中生育期平均气温、生育期平均降水量以及蒸散发量变化较大。

2) 2001—2014年，西安地区冬小麦灌溉水分生产率年均值介于1.46～2.33kg/m3之间，整体上呈增长趋势，年际间波动较大，不同因素的变化都会导致冬小麦灌溉水分生产率的改变。近年来，冬小麦灌溉水分生产率有降低的趋势，这与西安地区冬小麦有效灌溉面积的大幅减少有关，建议适当减少灌溉用水量，控制有效灌溉面积，使冬小麦灌溉水分生产率趋于稳定。

3) 冬小麦灌溉水分生产率不仅受单一因素的影响，本文研究发现，可控因素中的化肥施用折纯量、农业机械总动力、农膜用量及支农支出都对冬小麦的灌溉水分生产率有显著作用；不可控因素中，生育期平均降水量以及蒸散发量对冬小麦灌溉水分生产率影响较小。这说明西安地区冬小麦灌溉水分生产率受可控因素的影响明显大于不可控因素的影响。

4) 提高冬小麦灌溉水分生产率需要考虑农业科学技术、农资产品使用等多个影响因素。因此在农业生产过程中，可以通过优化农业辅助性产品的投入结构、适当加大对农业的经济投入及合理使用先进的农业科学技术来提高冬小麦灌溉水分生产率。