数列的函数特性及应用

何莎

【摘要】数列是按照一定顺序排列的一列数，作为一类特殊的函数an=f（n），它的定义域是正整数集N+或正整数集N+的有限子集{1，2，3，4，…，n}，它的图像是一系列孤立的点，而不是连续的曲线，它具有单调性、周期性，也可求数列{an}中的最大项或最小项以及数列{an}前n项和的最值.

【关键词】递增数列;递减数列;周期数列

1.数列的单调性：对任意n∈N+，都有an+1>an，这样的数列为递增数列;对任意n∈N+，都有an+1

2.數列的周期性：对任意n∈N+，存在正整数常数k，使得an+k=an，称这样的数列为周期数列，周期为正整数k.

3.求数列中的最大（小）项的方法

【参考文献】

[1] 何勇波.用函数的观点研究数列问题 [J].数学通讯，2015（5-6）：20-21.

[2] 严志丹，王伟.推广的 Wallis数列的单调性[J].大学数学，2017，33（6）：90-93.

[3]李正研.数列的周期性[J].中学生数理化（学习研究），2018（3）：49.