基于ANSYS 的高压容器封头的应力分析与结构优化

许留云，薛 哲，张智超，胡泷艺

(1.延安大学化学与化工学院，延安市石油化工承压设备安全工程重点实验室，陕西 延安 716000；2.油田气化工科技公司，陕西 延安 716000）

近年来，随着我国工业的飞速发展，高压容器的应用广泛且需求量日益增大。比如在石油化工行业的应用中[1]，液氢高压容器的设计压力达40MPa，车载储氢容器的压力为35～70MPa，加氢站用储氢容器的压力达到98MPa。除此之外，高压容器在电力工业和军事工业等行业也有着广泛的应用。

压力容器的设计通常都是按照GB 150.1～4-2011《压力容器》[2]来进行，但是按照这种方式计算出来的结构，容器的壁厚较厚，不仅会浪费材料，还会使经济成本增加。本文采用有限元分析软件ANSYS Workbench，对高压容器的封头部分进行参数化设置，并进行结构静力学分析，在不降低高压容器安全性的前提下，减小封头和接管的壁厚，减轻封头的整体质量，并对其进行结构优化，以期得出合理的参数组合，使材料得到合理利用，降低经济成本。

1 高压容器封头的静力学分析

1.1 有限单元法及ANSYS

有限元法[3]是用相对比较简单的问题去代替复杂问题进行求解。将复杂的对象通过有限个比较容易分析的单个元素来表达，这些重新细分的单个元素之间的有限个结点相互连接，并根据变形协调条件求解。本文主要采用有限元分析软件ANSYS Workbench，对高压容器封头进行静力学分析和结构优化。

1.2 高压容器封头的参数化模型

本文所研究的高压容器为某炼油厂的反应容器，结构如图1 所示。容器容积25m3，筒体直径2200mm，筒体长度5800mm，球形封头半径1100mm，封头材料为Q345R，接管材料为16MnR，设计压力p=25MPa，设计温度30 ℃，弹性模量E=2.00e5 MPa，泊松比μ=0.3，许用应力[σ]=342 MPa。其余主要参数见表1。

图1 高压容器结构示意图

1.3 结构静力学分析

研究了高压容器封头在固定约束和内压载荷下的变形情况、应力分布情况和应力强度校核。首先确定高压容器封头的结构尺寸(图2),然后对高压容器封头进行几何建模和网格划分[4]（图3）。在Mesh 模块中，利用自动网格划分技术，采用Sweep和Multizone 方法对该高压容器封头进行网格划分，网格尺寸大小为20mm，总节点数为57113，总单元数为13626。

表1 压力容器封头参数

图2 高压容器封头结构示意图

图3 高压容器封头的几何模型和网格划分

高压容器封头所受的固定约束在封头截面处，所受载荷为封头内表面压力载荷。在设计压力为13MPa 时，高压容器封头的变形云图、应变云图、应力云图和剖面应力云图分别如图4、图5、图6、图7所示。

图4 高压容器封头变形云图

图5 高压容器封头应变云图

图6 高压容器封头应力云图

图7 高压容器封头的剖面应力云图

由图4 可以看出，高压容器封头在13MPa 压力下的最大变形量为0.336mm，且最大变形量在球形封头的顶部。由图5 可以看出，高压容器封头的应变分布十分均匀，均为0.00033 左右。由图6 可以看出，高压容器封头的应力分布较均匀，最大应力为148.86MPa，低于该材料的屈服应力345MPa，接管应力也远小于其许用应力324MPa，因此该高压容器在13MPa 内压下能够安全运行。由图7 的高压容器封头的剖面应力云图可以看出，最大应力处于容器封头与接管连接处。

1.4 压力对高压容器封头的影响

为研究压力对高压容器受力及变形的影响，笔 者 研 究 了 高 压 容 器 在13MPa、16MPa、19MPa、22MPa、25MPa 下的变形、应变和应力分布情况，分别如图8、图9 和图10 所示。

图8 最大变形随压力的变化图

图9 最大应变随压力的变化图

图10 最大应力随压力的变化图

由图8 可以看出，高压容器封头的最大应力随高压的增加呈线性关系。从图9 和图10 可以看出，高压容器封头的最大应变和最大应力，随压力增加也呈线性增加，且最大应变为0.0014mm·mm-1，最大应力为286.26MPa，未超过该材料的屈服应力345MPa。在25MPa 下该高压容器仍可安全运行。

2 结构优化设计

结构优化是从ANSYS 提供的多种优化方案中选择最优方案。一般意义上，设计有功能设计和优化设计两种形式。其中，优化设计是在满足设计要求的前提下，求出一种最优方案[5]，并且这种方案所需要的经济成本最小。

在高压容器的设计中，既要考虑高压容器的强度要求，也要考虑经济成本。因此在完成高压容器相关的设计及应力分析后，还应对高压容器进行优化设计，以尽量减小壁厚材料等，使其在满足强度要求的同时，尽可能地减小经济成本。

2.1 参数优化

在ANSYS Workbench 18.0 中，利用Design Exploration 对高压容器封头进行参数优化时，将几何模型加载至Design Modeler 中，进行参数设置。将接管壁厚h1 与封头壁厚h 作为设计变量，高压容器封头重量WT 作为目标函数，采用一阶优化方法，即对目标函数添加罚函数，将有约束的多变量非线性规划问题变成无约束的非线性规划问题，以因变量对设计变量的偏导数来决定搜索方向，自动运行优化程序。在优化的每一次循环中，都对模型重新划分网格，以完成优化分析[6]。经过上述分析后，得到接管壁厚范围为4～13.4mm，封头壁厚为90～130mm。

2.2 优化结果

在设置参数并完成优化后，计算机设计出了多种方案以供选择，可从中筛选出最优选择。本次设计中，一共可以得到18 组设计点，其中最优设计点如图11 所示。

图11 最优设计点结果

由最优组合可以看出，本次设计的高压容器封头半径可减小为1198.4mm，即封头壁厚减小了98.4mm，壁厚减薄14.4%；接管半径减小为53.435，即接管壁厚减小了7.435mm，壁厚减小7.1%；封头和接管总质量减轻到6409kg，重量减轻了15.7%。优化后，容器封头的应力校核为320.17MPa，小于其屈服应力值，可安全运行。

3 结论

本文对高压容器封头进行了静力学分析和结构优化，得到以下结论：

1）受内压的高压容器的最大应力和变形发生在封头和接管连接处；

2）高压容器封头的变形、应变和应力，随压力增加呈线性增加；

3）完成设计的压力容器通过ANSYS Workbench 进行了结构优化。在应力校核合格范围内，可将封头壁厚减薄14.4%，接管壁厚减薄7.1%，封头和接管质量减轻15.7%，以降低经济成本。