装甲车轮毂电机自适应预测控制*

周春明

（辽东学院机械电子工程学院，辽宁 丹东 118000）

0 引言

全电化设计的新型装甲车已成为当代军事发展变革的重要技术方向［1］，其配备的内置式永磁同步 电 机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）驱动系统相比于传统复杂的机械传动结构，具有更好的控制性能、更高的功率密度，效率、电流矢量和转子的位置更加精确［2］。但由于装甲车通常工况复杂且需要适应各种恶劣环境，传统PMSM 的位置传感器故障频发［3］，为此，研究以相关算法替代位置观测的无位置传感器预测控制方法，对提高车辆可靠性和部队战斗力具有重要作用，已成为国内外研究的热点［4］。

近年来国内外学者针对无位置传感器作了大量研究，徐斌等［5］通过3 种组合算法合并PMSM 电机滤波环节和惯性环节，并引入正交模型和闭环控制器，提高了算法的控制性能，但其准确性依赖于磁链值，且在转速突变时误差较大。Chebaani等［6］利用截止频率的自适应设置缓解低转速对电机低通滤波器的影响，从而提高对直流偏置量的抑制性能；杜思宸等［7］通过滤波与偏差补偿的合理排序来提高算法对电机零漂的适应性能，预测控制效果较好。由于PMSM 转子在低速时其反电动势较小，因此，在零速或低速时基于反电动势法的各种改进算法不再适用［8］。为此，Deepu 等［9］在外差法位置估计基础上，采用补偿矩阵对高频激励算法进行优化改进，但开环启动影响系统的稳定性；吴建华［10］等通过构建电流的扰动补偿误差方程，对电机扰动量与微分项的合并，并借助函数的反正切替代，实现基于电流扰动补偿的PMSM 电机无位置传感器预测控制；Zhang 等［11］将高频注入与MRAS 法相结合进行复合控制，获得较高的辨识精度；Faller等［12］通过流频比和转子的预定位，提高优化反电动势法的开环启动和零漂消除能力；匡斯建等［13］基于趋近率自整定，提出双曲正弦模糊积分预测控制算法，并通过两级滤波器抑制高频和纹波，取得较好的预测控制性能。

可以看出，PMSM 转子的位置观测通常由反电动势法和磁路凸极法两大类算法实现，前者在零/低速时，因电动势激励不足而无法观测位置，后者的额外激励会干扰PMSM 的基本控制［11］，两种方法的组合也带来算法切换和速区合理选择问题［9］。有限集模型预测控制（Finite-Control-Set model Predictive Control，FCS-MPC）［14］具有系统成本低、高可靠性、多机协同和非线性优化等诸多优点，比PWM 调制器的动态性能更优［15］。但传统FCS-MPC 模型依赖于预测参数的匹配准确性，且不使用PWM 直接控制，导致在非线性误差或环境干扰较大时，算法的预测控制性能较低，为此，文中提出基于改进FCS-MPC 的PMSM 无位置传感器自适应预测控制算法，将系统干扰等未建模因素折算为改进模型的等效总误差，并通过在线辨识估计推导出电机转位置观测器的辨识表达式，实现改进算法的自适应预测控制，仿真实验验证了算法的有效性。

1 经典FCS-MPC 控制

设PMSM 的定子对称且转子具有正弦分布的磁场，取磁链正向作为d 轴构建同步旋转坐标系，则定子的电流方程为

2 参数自适应FCS-MPC 算法

2.1 改进FCS-MPC 预测控制模型

FCS-MPC 算法的控制性能依赖于其预测精度，为此，将影响模型控制性能的各种干扰因素折算为dq 轴上的电压总误差vd和vq，则真实电流可表示为：

文中根据波波夫超稳定理论设计改进模型的自适应律，并通过等价反馈框架来替换模型的自适应系统，进而求出满足Popov 积分不等式的多个自适应律解，最后根据超稳定性要求确定自适应律解，并以其将反馈系统调整为模型的参考自适应系统，从而仅需电流的采样值即可完成预测控制，缓解模型对参数的依赖，并增加其对时变干扰的适应性。

由式（7）计算电机的误差状态方程并转为前向定常模型，即

式中，Rs0和Ls0为相应初始值，通常可通过离线测量或通过生产厂商提供参数获得。

2.2 位置观测器

改进模型降低了经典FCS-MPC 算法对电机稳态参数的依赖和敏感性，但由于算法基于经典FCS-MPC 算法直接进行逆变器开关量的离散控制，无PWM 调制器，因此，需要设置改进后模型的位置，观测器以满足无位置传感器需要，根据Popov 理论设计转子的位置辨识自适应律，可得位置辨识为：

辨识参数应用于预测控制时，需进行低通滤波以消除辨识量干扰和设置合理的延时，将改进模型按频域表示并采用一阶低通滤波器替代，得到：

2.3 初始磁极辨识

由于位置观测器预测误差收敛于0 或π，其不能有效区分南北磁极，不准确的初始磁极判断会导致收敛错误，因而需要辨识初始磁极。设位置观测速度高于磁极辨识收敛速度，即辨识在位置误差收敛后，辨识计算式为：

图1 极值修正与补偿滤波改进直流偏置消除

2.4 改进FCS-MPC 控制策略框图

基于改进参数自适应FCS-MPC 位置观测的电机无位置传感器预测控制过程如图2 所示，图中磁极辨识仅在算法初始化时运行。

图2 改进FCS-MPC 算法控制框图

3 仿真实验与分析

以某新型装甲车轮毂的内置PMSM 电机作为研究对象，采样频率为20 kHz。实验环境为：Intel Xeon E5-2643 v4 @3.4 GHz，32 G 内存，NVIDIA M 4000 8G 显存，在matlab 2016 a 中搭建仿真分析环境，以图3 所示内置PMSM 开展实验，电机参数对预测控制器不开放，以光电编码器测量的实时转子位置作为真实值，用于控制结果比较。

图3 实验用IPMSM 控制系统

3.1 位置观测器性能测试实验

图4 观测器位置估计实验过程

3.2 初始磁极检测实验

图5 不同初始误差下磁极检测结果

3.3 全速工况下控制性能测试实验

根据初始磁极检测结果，文中改进算法设置l^d=35 m H，则有l^q=1.25·l^d=44 m H，在全速控制性能测试实验中默认完成初始磁极判断。下页图6 和图7 为文中改进算法在电机全速状态下的控制性能实验结果，实验过程中，电机加速到额定转速，然后反转至负额定转速。

从图6 实验结果可以看出，电机在空载时，改进算法的转子位置观测稳态误差较小，可以忽略不计，瞬态误差在15°以内；但在电机额定负载时，根据电流方向，算法的位置估计稳态误差在±6°，这主要是因为电机在大电流下工作时，其负载较大，使得磁路凸极与转子凸极不一致，稳态误差；而当电机轻载时，磁路与转子的凸极相一致，从而降低稳态误差，图7 进一步验证了在电机扩速至额定转速的2.5 倍时，改进算法可以较好地预测控制性能。

图6 电机全速状态下控制性能测试

图7 弱磁下电机扩速至额定转速的2.5 倍

综合以上实验结果可以看出，文中提出的基于参数自适应的改进FCS-MPC 算法，电机在各种工况下运行时均取得较好的位置观测精度和电机控制性能。在电机高速运转时，通过补偿后低通滤波与积分操作实现转子位置的准确估计；而在低速时，借助极值均值修正与补偿后低通滤波相结合的改进算法，实现转子位置的估计与补偿，同时消除信号的直流量。算法在高低速工况切换时不需要额外的切换策略，有效节省系统资源，提高了算法的鲁棒性，也便于不同PMSM 系统间的移植。但在高速段，相对于经典反电动势法，文中改进算法产生的纹波激励更大，因而在对纹波敏感的应用场合应用会受到一定限制［16-17］。

4 结论

为提高全电化装甲车轮毂电机驱动系统的可靠性，针对经典FCS-MPC 算法模型参数匹配度准确性的依赖，及对非线性误差和环境干扰鲁棒性不足等问题，提出一种参数自适应设置改进的FCS-MPC 预测控制算法。算法将系统干扰等未建模因素折算为模型的等效电压总误差，并依据Popov超稳定性定理推导出改进模型参数的自适应律，实现等效总误差和总电感在线辨识估计，进而推导出电机转位置观测器的辨识表达式，实现改进算法的自适应预测控制，结合补偿后低通滤波和均值修正有效消除直流偏置量，进一步提高位置观测的精度，有效缓解参数依赖及电机时变影响问题，改进控制策略适于电机高低速不同工况和负载，有效避免了已有算法固有的速区选择和算法切换问题，理论分析和实验结果均证明了该方法的有效性。