小学数学综合与实践课堂“四部曲”

蔡丽妙

（福建省厦门市同安区第二实验小学，福建厦门 361000）

引 言

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）增设了“综合与实践”板块，并将它和“数与代数”“空间与几何”“统计与概率”并列为数学学习内容的四大领域。然而它作为一个新的学习领域，在具体实施过程中，很多教师对该领域的教学一筹莫展，认为“综合与实践”课程具有极强的开放性，没有固定的教学模式可以遵循，教学方式也无从选择。加上当前的实践活动缺少条件，难找到和新教材相配套的教学用具及可以借鉴学习的相关材料或者教学资源，于是就把它上成某单元的小结课、练习课或复习课。如何把这一领域的教学做活做实，为学生核心素养的培养搭设更好的平台？下面笔者结合自己的教学经验，谈几点粗浅看法。

一、敏于“境”的创设

史宁中教授说过：“数学教学的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界。”学生的数学眼光不是与生俱来的，而是在教师根据教学内容与学生的实际捕捉行之有效的教学情境中逐渐形成的。因此，在教学中，教师要敏锐地把探究内容融入生活情境中，利用生活问题来激发学生的探究欲望，提高探究效果[1]。

例如，在“营养午餐”一课中，笔者创设了“请你设计今日菜谱”这样一个情境：这是同学们最欢的8 种菜肴，如果让你每三种来搭配一份，你会怎么搭配？（见表1）

表1

饮食的话题与学生出活密切相关，笔者以问题“你会怎么搭配”为切入点，让学生交流，促使学生深刻反思：“怎样搭配菜谱，让我们吃起来既好吃，又有营养？”引导学生从数学的角度来审视我们的饮食，体会到数学在生活中无处不在，生活各个领域中都能发现数学问题。

二、善于“问”的设置

《课程标准》指出，“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它区别于具体知识点的学习，也区别于教师在课堂中的直接讲授。因此，教师要善于紧密联系活动内容和关注学生的真实起点，巧妙设计每堂课的核心问题，以问题引导学生深入思考，或利用问题引发学生提出问题，帮助学生更深层次地理解所学知识的内涵[2]。

例如，“确定起跑线”一课，学生对短跑比赛中运动员不在同一起跑线起跑的现象是非常熟悉的，但其中的原因是什么，很多学生没有深究过。为此，本节课设计了四个问题：第一个问题是“都是400 米跑，为什么运动员会站在不同的起跑线上？”用问题来切入新课，激发学生的探究兴趣；第二个问题是“跑道由哪几部分组成？确定起跑线与哪些因素有关？”引导学生思考和讨论；第三个问题是“各跑道的起跑线应该相差多少米呢？”学生自然就会产生测量或收集数据的需要；第四个问题进一步引发学生的思考：“如果是200 米或250米的跑道起跑线应如何设置？”用问题把学生的视角再次转向现实生活，使其学会用数学思维解决问题。

三、重于“境”的提供

数学综合与实践本质上就是一种活动，它突出“综合”，强调“实践”，体现“过程”。活动过程中体验的深入程度直接影响到活动的效果，从而影响学生的感悟和发现[3]。在教学中，教师积极为学生创设多个层次的活动情境，让学生能更广泛、更充分地参与活动的全过程，增强学生的活动体验。

例如，“节约用水”这节课的教学就是围绕“课前的调查、课中的分享和实验、课后的金点子”这条主线开展的，体现以情境体验式教学为主的教学模式。

第一个环节：课前分组调查、了解水的用途和水资源的现状。学生在深入调查中感受到水资源匮乏的问题正威胁着我们的生活，节约用水的责任感和紧迫感已伴随着实践活动先于课堂教学产生了。

第二个环节：课中一起分享调查资料和亲历实验活动。课堂上，数据整理及计算的结果，让学生触目惊心，使其再次体会到节约用水的必要性和重要性。

第三个环节：课后注重宣传教育。让学生发明节水小窍门、设计一段“宣传节约用水的广告语”或“给相关部门写建议信”，激励学生用自己的语言在知与行之间搭起一座桥梁。这有效拓展了学生的学习方式，使其感受到学习的价值，有效实现了课堂教学的延伸和深化。

四、智于“法”的提升

综合与实践活动作为学生以自主参与为主的活动，课堂中不仅需要教师给予学生足够的时间和空间去“做”，还需教师科学、有效地引导学生经历观察、思考、感悟等过程，让学生在解决问题的过程中学会表达思路、找到解决问题的方法、领悟其中的数学规律。

例如，教学人教版五年级下册“图形的探索”一课时，教师可让学生通过观察、记录完成表2。

表2

（1）从表2 中你发现了什么？

生：我发现3 个面涂色个数都是8 个；2 个面涂色个数都是12 的倍数，1 个面涂色个数是6 的倍数。

（2）为什么会这样？请你仔细观察，这里面的秘密是什么？

生1：3 个面涂色都是在每个正方体的顶点上，个数都是8 个；2 个面涂色位于正方体的棱上，正方形有12 条棱，所以个数是12 的倍数；1 个面涂色位于每个面上，正方形有6 个面，所以个数是6 的倍数。

生2：顶点连接3 条棱，与3 个面有关，所以3 面涂色的在顶点处；棱连接2 个面，所以2 面涂色在棱上；1 面涂色的就在每个面上。

生3：我还发现，实际上3 个面涂色对应的是点，2 个面涂色对应的是线，1 个面涂色对应的是面，没有涂色藏在里面，它对应的是体。

（3）如果是n阶的，你能说出它们各有多少个吗？

生：3 个面涂色都是在顶点处，正方体有8 个顶点，所以3 个面涂色都是8 个；2 个面涂色的在每条棱上，但是要去掉棱两端的两个，所以可以用（n-2）×12 来计算；1 个面的涂色在每个面上，但是要分别去掉左右两个，上下两个，所以可以用（n-2）×（n-2）×6 来计算；至于没有涂色的藏在正方体的里面，需要我们去掉最外面的这层，因此，长、宽、高都要减去2，所以用（n-2）×（n-2）×（n-2）来计算。

学生在教师的引领下，利用明、暗两条线有效地把长方体的特征、棱长、表面积、体积计算公式及几何图形的点、线、面、体串联起来，并能用自己的方法展示出探究的结果。

结 语

总之，在“综合与实践”的教学中，教师要灵活转变教学模式和教学方式，巧妙打破课内与课外、知识与生活、学科与学科、理论与实践之间的界限，在生活数学与课堂教学之间建立联系，实现知识与方法的综合，活动经验、思考问题的方式及与他人合作交流体验的综合，最终实现学生综合素质的全面发展。