李白诗歌中的数学之美

弋彦虎 王卫勤

摘 要：数学是研究客观世界数形之美的一门学科，广泛地存在于人们的生产生活实践中；诗歌是情感的载体，承载着意识形态领域里人们的喜怒哀乐、爱恨情仇。一个是理性的明珠，一个是感性的皇冠，各自耀眼在自己的领域，而大诗人李白诗歌中对数字的运用、空间形态的描摹及数学思想的运用，让诗意散发出理性的光芒。理性诠释诗性的内涵，实现理性与感性的互通共融，让二者你中有我，我中有你，相映成趣，相得益彰。

关键词：李白诗歌 数之美 形之美 思之美

“道生一，一生二，二生三，三生万物”，万物皆有数；点成线，线成面，面成体，点线面体，万物皆有形。數学便是研究客观世界数形之美的一门学科，广泛地存在于人们的生产和生活实践中，为提高人们的生活品质、推动时代的文明和社会的进步起着不可估量的作用；诗歌是情感的载体，承载着人们意识形态领域里的喜怒哀乐、爱恨情仇。一个是理性的明珠，一个是感性的皇冠，两者常常被认为是井水与河水的关系，各自耀眼在自己的领域，你不犯我，我不犯你。而“诗仙”李白，唐代伟大的浪漫主义诗人，性格豪迈不羁，豁达霸气；其诗作天马行空，气势恢宏，斗酒诗百篇，不吐不快。“天子呼来不上船”的刚直、“千金散尽还复来”的自信使其诗歌达到了登峰造极的地步。作为一名数学教师，我努力挖掘诗人诗歌中对数字的妙用、对空间形态的描摹以及对数学思想的运用，让诗意散发出理性的光芒。用理性诠释诗性的内涵，实现理性与感性的互通共融，让二者你中有我，我中有你，相映成趣，相得益彰，为培养双师型、复合型的新型师资尽一份自己的力量。

一、李白诗歌中的数字之美

数字，既是数，又是字。数字是用来表示数量的文字或符号，既有数的特质，又有字的表意。诗歌的起源是劳动号子，是为劳动者鼓劲加油、提神助威的，具有浓浓的感性色彩。具体的数字和感性的诗歌一结合，便有了佳作产生。李白一句“白发三千丈，缘愁似个长”似晴天霹雳，分明天外之音。三千丈的白发，极具夸张意味，超出常人想象，甚至有些无稽之谈；当看了下一句因为“愁”的缘故，顿觉豁然开朗，不由得长舒一口气。这里李白除了对数字的夸张应用，还巧妙地将无形喻于有形，将仅存于意识形态领域或者说意念之间的东西拿出来给人看，给人端详，化抽象为具象，化腐朽为神奇，可谓神来之笔。同样还有“桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情”，潭水深千尺，那该多深？按今人的算法也该三百三四十米深呀！正在你惊讶之余，话锋一转，那都不及汪伦对“我”的情意长！一语道破天机：用有形的水之深描摹无形的情之长，形象生动。

“花间一壶酒，独酌无相亲。举杯邀明月，对影成三人。”由“一壶酒”“独酌”到“邀明月”“成三人”，由实到虚，由少到多，可谓无中生有，顾影自怜。恰是这“无中生有”使作者孤独、无助，对亲人的思念表达得淋漓尽致，入木三分。“千里江陵一日还”“轻舟已过万重山”，“千里”是空间概念，“一日”是时间概念，时空比对，形成强烈反差，诗人流放遇赦的快乐心情跃然纸上。《蜀道难》中的“尔来四万八千岁，不与秦寨通人烟”称得上是由有到无，由实到虚，虚拟却更显真实。“百年三万六千日，一日须倾三百杯”，好像是李白出的一道数学题，答案也是不言而喻的。但恰是这不着边际、不切实际的答案，展现了诗人的豪放、浪漫、不羁，甚至带着一些狂妄的独特个性。

数是美的元素，数是美之意象，“哪里有数，哪里就有美”。数作为汉字的形式进入诗歌，数学便融入诗歌，使诗歌美的外延愈加丰富，诗歌美的内涵更为深刻。

二、李白诗歌中的形态之美

数学家和诗人所关注的都是人类生存的客观世界，属物象世界。只是数学家眼中的世界是由点、线、面、体等元素构成的，虽千变万化、丰富多彩，但它们是不含感情的，可感可知可观可画，但不可倾诉。诗人眼中的世界是由意象构成的，意即心意、思想，象即物象，合起来说就是表达心意的物象。换句话说，一朵玫瑰，数学家关心的是形状、数量，诗人关心的是它代表的情感。正是描摹对象的统一，决定了他们的行程必然殊途同归，他们的心灵必然高度统一。数学的一大功能便是培养和激发人们的空间想象力，李白虽然不是数学家，但他诗歌中体现的数学能力和数学素养绝非常人所能比拟。

“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”“遥看”，即远看，是横向描写；“落九天”，是自上而下，属纵向描写。一纵一横，诗人给我们营造出一个偌大的空间，从而比衬出瀑布的高大形象和恢宏气势，令人称赞叫绝。“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，是李白《黄鹤楼送孟浩然之广陵》中的诗句，诗人由近及远，由点成线，由有形到无形，由有限到无限，勾勒出“大象有形”的地理空间和“大象无形”的思维空间，使人们无限地遐想，回味无穷。同样的诗句还有“君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回”，纵横驰骋，空间广阔，既有静态的画面，又动态十足，气势磅礴。正所谓胸中有，“笔落惊风雨”；情所至，“诗成泣鬼神”。

“山随平野尽，江入大荒流。”山高，野平，空间感满满。一个“尽”字，道出无穷远，人们的视觉变得无限开阔。“江入大荒流”，人们的思维更是游弋到无尽的远处，诗的韵味变得悠长而耐咂摸。这是诗人对平面描摹的一个典型实例，符合数学上对平面的描述：水平地面向四周无限延展，没有长短之说，没有大小之分，完完全全构成一个诗意的二维世界。

除却对有形的描写精致到位，大诗人对无形的描写，也是入木三分：“弃我去者，昨日之日不可留”，“乱我心者，今日之日多烦忧”，“人生在世不称意，明日散发弄扁舟”。不讨论其含义，单从时间概念上来说，诗人分明给我们画出一个数学上的数轴：小于零的过去，等于零的现在，大于零的将来。顿时，无形的时间变得可感可知，看得见摸得着。这是典型的对一维空间的描摹，和陈子昂的《登幽州台歌》有异曲同工之妙。

三、李白诗歌中的数学思想

古代诗人没学过数学，不等于他们不具有朴素的数学思想方法和数学素养。现在所讲的数学思想方法也是通过人们的生产生活实践发现、总结、凝练、升华而来的。比如函数思想、极限思想、数形思想、分类思想、化归思想等，人们习惯地称为数学思想，其实各个领域都有应用。于是古诗词中蕴含数学思想方法也就不足为奇了。

李白的《静夜思》可谓家喻户晓，妇孺皆知。一句“举头望明月，低头思故乡”感动天下，为什么？这里其实包含了一个数学上的分类思想。正确的分类，是为了明确概念的外延，让人认识到事物的全貌。在明月的眼里，地，不分东西南北；人，不分海角天涯。而在人的眼里，地，有故土与他乡之分；人，有故人与游子之分。所以，人才不由得“望明月”“思故乡”，自在情理之中。

《春思》中的“当君怀归日，是妾断肠时”，完全可以看作是函数的变量思想的应用：君未归，肠未断；君归日，妾肠断。诗人把离人朝思暮想、休戚与共、缠缠绵绵、悲悲戚戚写得淋漓尽致。变与不变以情感为线，贯穿始终。“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，一叶孤舟随着流水远去，帆影愈来愈远，愈来愈小，直至消失，这和无穷小量的极限为零的思想不谋而合。我看网络上有人甚至用一次函数、反比例函数等来阐释李白的诗歌，可谓用心良苦，这里不再赘述。

四、启示

综上所述，李白诗歌中对数字的运用可谓登峰造极，充分体现了数字的夸张之美、序列之美、对比之美；对事物存在形态的描摹更是超乎常人，从无形到有形，从有形到无形；对空间的描述也是多重并举，多维呈现，留给人极大的冲击力；对数学思想的运用在自觉与不自觉之间，既恰到好处，又不留痕迹。由此得出三点启示：第一，诗人不见得要是数学家，但优秀的诗人一定拥有起码的数学意识和基本的数学品质，有自我修行的数学素养和对客观世界的数学判断。唯有如此，他们的诗才能游刃于感性与理性之间，才不至于轻浮到无病呻吟，或严谨到刻板呆滞，味同嚼蜡。第二，数学家不见得就会吟诗作赋，但他们凭借自身特有的数学思想、数学方法、数学思维、数学判断，却能更好地欣赏诗歌，品鉴诗歌的诗性之美，感受感性領域的美妙。第三，诗和数学可以分开，诗人和数学家的称号可以不集于一身，但他们的思想注定是相通的，他们对客观世界的剖析和判断必定是一致的。

教育部新一轮课改特别强调各学科、各门类都要力求与相关学科相互融合，使课程内容相互借鉴、相互交叉、相互穿插，最终跨越学科之间的鸿沟，最大限度地体现知识的整体面貌。在数学教育中，要将数学与其他学科密切联系起来，从其他学科中挖掘可以利用的资源来创设情境，或利用数学知识解决其他学科的问题，这已成为课改中的一种新理念、新尝试，让我们共同实践，翘首期待。

参考文献：

[1] 张奠宙.从科学守恒到数学不变量——一种数学文化的视觉[M].上海：华东师范大学出版社，1999.

[2] 蔡天新.难以企及的人物[M].桂林：广西师范大学出版社，2009.

基金项目： 山西省教育科学研究院《高职院校数学专业学生数学核心素养研究》，项目编号：GH-19292

作 者： 弋彦虎，理学学士，运城师范高等专科学校数计系讲师，研究方向：数学文化、数学素养建设；王卫勤，运城师范高等专科学校数计系副教授，研究方向：高等数学教学与教育。

编 辑：赵斌 E-mail：mzxszb@126.com