春光油田挤压充填防砂施工压力预测与应用

刘正奎，刘洪涛，闫 阳，蒋尔梁，李梦楠，司玉梅

（1.中国石化河南油田分公司石油工程技术研究院，河南南阳 473132； 2.中国石油大港油田石油工程研究院，天津 300270）

春光油田储层厚度薄，距离上下水层近，进行挤压充填防砂设计时，需要考虑上下水层距离、储层破裂压力、固井界面抗剪切能力等因素，当施工压力过高，超过隔层破裂压力时，隔层就会遭受破坏并与水层沟通，造成油层水淹。因此，对薄夹层进行挤压充填防砂设计时，安全施工压力的预测非常 重要[1-2]：①防止压穿水层，导致油层水淹、油井含水增加及加剧地层出砂；②正确配套防砂施工井下管柱、井下工具和井口装置，避免工具等极限压力过小，不能满足施工需要；③优选防砂施工的地面泵压和排量，避免产生垂直裂缝。进行挤压充填防砂施工压力预测时，不但要考虑地层破裂压力，还要考虑固井界面的抗剪切压力，应选取二者最小的破坏压差作为施工压力设计上限。

从力学角度看，地层的破裂压力是地层受力作用的结果，除了流体压力的作用外，也和地层中存在的地应力大小密切相关[3-4]。因此，进行薄夹层防砂工艺设计，需要先研究地层岩石的力学性质，得到地层应力分布，然后根据模型计算出地层破裂压力，最后根据地层破裂压力和深度，确定施工泵压和排量，确保挤压充填防砂施工达到预期目的。

1 岩石力学参数测试

在油井挤压充填防砂中，需要根据岩石破裂压力设计安全施工压力，岩石破裂压力与岩石抗张强度、抗压强度、地应力等关系密切[5-6]，因此需要对开发井区地层岩石进行应力及岩石抗压强度等测试，以确定岩石破裂压力和破裂压力梯度等参数。

1.1 岩石强度

岩石强度包括抗张强度和抗压强度[6-7]。其中，抗张强度采用劈裂法测定；抗压强度与岩石的弹性有关，可以采用三围压缩实验方法进行测试。表1 为春光油田排2-400 井、春50 井及春110E 井三个井区岩石强度测试结果。测试结果表明，春光油田疏松砂岩的弹性模量、泊松比、抗压强度和抗张强度均较低。

1.2 岩石地应力

地应力测试一般采用声发射Kaiser 效应法进行测试[3，8]，其中声波在岩石最大主应力方向上传播速度最慢，在最小主应力方向上传播速度最快（岩心波速各向异性）。表2 为春光油田排2-400 井、春50 井及春110E 井等井区储层、上隔层、下隔层的岩石地应力测试结果，图1 为春50-9 井岩心波速各向异性测试曲线。

测试结果表明，春光油田不同区块，地应力差别较大；同一区块，隔层地应力大于油层地应力；春光油田最小主应力为最小水平主应力，方向为20°～ 40°，最大水平主应力方向为110°～130°，但最大主应力为最大垂向主应力，所以压裂过程中会首先产生垂直裂缝，极易压破隔层。

表1 岩石强度测试结果

表2 岩石地应力测试结果

图1 春50-9 井岩心波速各向异性测试曲线

2 岩石破裂压力及相关参数计算

2.1 岩石破裂压力计算

地层破裂压力就是地层最小主应力与岩石强度之和，根据H-F 模型计算油层产生垂直缝的破裂压力[9]。

利用H-F 模型对春光油田9 个开采单元的岩石（地层）破裂压力进行计算，并绘制岩石破裂压力梯度与深度的关系图版（图2），从图中可以看出春光油田岩石破裂压力梯度为0.018～0.022 MPa/m。

图2 春光油田岩石破裂压力梯度

2.2 固井界面的应力、剪切力及强度的计算

春光油田大多数井都是射孔完井，在套管和地层之间存在固井界面，若施工压力高于固井界面的破裂压力时，必然会破坏固井界面，引起上、下水层窜流到油层，造成油层水淹。因此需要计算固井界面的应力和破坏固井界面剪切力。

2.2.1 固井二界面的应力计算方法

根据拉梅公式及平面应变条件下的厚壁圆筒理论计算固井界面的应力[10]。

2.2.2 固井二界面的剪切力和强度计算方法

图3 为存在薄夹层的地层剖面图，计算破坏固井界面剪切力和强度时，应考虑是否存在泥饼。

图3 存在薄夹层的地层剖面

（1）固井二界面存在泥饼时，计算泥饼的破坏剪切力和破坏压差的公式分别为：

式中：Fs为泥饼破坏临界条件下的剪切力，MPa；S为泥饼环横截面积，m2；D 为泥饼的外缘直径（井筒直径），m；r 为水泥环外缘半径，m；d 为泥饼厚度（d =- r ），m； Pw为砾石挤压充填压力，MPa；Ps为携砂液作用在薄夹层界面上的破坏压差，MPa；c 为泥饼的黏聚力，以某一含水率和压实条件下膨润土的黏聚力实验值为参考，MPa；σ 为薄夹层界面上的正应力，MPa；h 为薄夹层厚度，m；θ 为泥饼的内摩擦角，以某一含水率和压实条件下膨润土的黏聚力实验值为参考，°。

（2）固井二界面不存在泥饼时，计算固井界面的破坏剪切力和破坏压差的公式分别为：

当油井的井下平均亏空半径小于射孔穿深时，R 为射孔深度，m；当油井的井下亏空半径大于射孔穿深时，R 为井下平均亏空半径，m。

3 安全施工压力优化

3.1 施工压力上限的选择原则

确定挤压充填防砂安全施工压力，一方面以不高于地层的破裂压力为限，另一方面以不高于固井界面的剪切强度为限，应选择这两个限制的最小值作为挤压充填施工压力的上限[11-13]。

3.2 最优施工压力的预测方法及步骤

3.2.1 由岩心实验得到破裂压力梯度

Haimson 与Fairhurst 在1967 年研究了水力压裂裂缝的起裂与延伸规律，认为裂缝的产生是由井壁应力集中引起的，增大井内流体压力会改变井壁应力状态，当应力超过井壁岩石抗张强度时地层会被压裂。在储层均质、各向同性和弹性变形的假定下，他们考虑了水平主地应力在两个方向上不相等和压裂液向地层内达西渗流的影响[14-15]。

根据H-F 模型对隔层破裂压力进行计算，垂直井套管射孔完井垂直缝破裂压力计算方法如下所示：

式中：fvP 为垂直井套管射孔完井垂直缝破裂压力，MPa；rP 为孔隙中的流体压力，MPa；Hσ 为深度H处的水平主应力，MPa；hσ 为任意点的地层深度h处的水平主应力，MPa；tσ 为岩石单向拉伸应力强度，MPa；φ 为岩石孔隙度；cφ 为岩石触点孔隙度（φ≤cφ ≤1）；η 为地层岩石性质参数（应力系数）（0≤η ≤0.5）；ν 为泊松比（0≤ν ≤0.500）。

3.2.2 储层破坏压差计算

储层破坏压差计算公式为：

式中： P1为施工压力，MPa； Pd为地层压力，MPa；dz为储层破裂压力梯度，MPa/m；h1为储层深度，m。

3.2.3 由隔层固井二界面的剪切强度计算施工压力

根据拉梅公式及平面应变条件下的厚壁圆筒理论计算隔层固井二界面的破坏压差（PS），然后按式（11）计算施工压力2P ：

式中：Pe为隔层破坏时隔层上下压差，MPa。

3.2.4 井底施工安全压力计算

当1P 大于等于2P 时，按1P 的0.7 倍折算为井底施工压力；当1P 小于2P 时，按2P 的0.9 倍折算为井底施工压力。

4 应用分析

以春光油田排2-400 井区排2-4 井为例，开展挤压充填防砂施工压力预测模型的应用分析。

4.1 排2-400 井区及排2-4 井岩石力学基础参数

排2-400 井区及排2-4 井各项岩石力学基础参数见表3、表4，代入式（2）计算，并将计算结果绘制可得到排2-400 井区隔层破坏条件随储层厚度变化曲线（图4）。

从图4 可以看出，排2-400 井区隔层破坏压差随隔层厚度线性递增，而隔层界面抗剪切强度保持不变。根据该图版，可以查询该井区任意一口井的隔层破坏压差及隔层固井二界面的剪切强度，从而计算出最大施工压力，极大地简化了计算工作量。

表3 排2-400 井区岩石力学基础参数

表4 排2-400 井区排2-4 井岩石力学基础参数

图4 排2-400 井区隔层厚度与破坏压差关系

4.2 实际应用

4.2.1 排2-4 井施工压力预测

（1）由破裂压力梯度计算施工压力P1。排2-4 井隔层深度为984.50 m，室内岩心测试破裂压力梯度为0.019 MPa/m，则隔层界面破坏压差为18.700 MPa/m，地层压力为10.930 MPa；由式（10）可得，该井最大井底施工压力（P1）为29.630 MPa。

（2）由固井二界面的强度计算施工压力P2。将排2-4 井的隔层厚度11.90 m 代入式（2）计算，得到隔层界面的破坏压差为12.050 MPa；由地层压力可知隔层破坏时上下压差为10.930 MPa；代入式（11）可得，该井最大井底施工压力（P2）为22.980 MPa。

（3）安全施工压力确定。由于P1＞P2，按P1的0.7 倍折算为井底施工压力，则该井最优施工压力为20.740 MPa，施工井口泵压（最优施工压力-液柱压力+摩阻损）为13.900 MPa。

4.2.2 预测应用效果分析

排2-4 井隔层破坏压力为12.050 MPa，地层压力为10.930 MPa，预测最优施工压力为20.740 MPa，井口最优泵压为13.900 MPa，可得最优施工压差（最优施工压力-地层压力）为9.810 MPa；此施工压差小于由固井二界面的强度计算得到的隔层破坏压差12.050 MPa，是比较安全的。

根据排2-4 井施工压力预测结果，2020 年1 月排2-4 井防砂施工压力较2019 年1 月的施工压力有所提高，实际施工压力为21.000 MPa，隔层完好，防砂施工成功。

5 结论

（1）挤压充填防砂应确保施工压力与地层压力的压差小于隔层破裂压力，从而避免产生垂直裂缝沟通水层。

（2）确定施工压力时，还需考虑固井界面抗剪切压差的大小，避免固井界面产生剪切滑脱而沟通上下水层。

（3）挤压充填防砂施工压力预测模型在春光油田排2-400 井区的应用效果证实，该模型具有一定的科学性，可达到挤压充填防砂安全施工的预期目的，具有一定的推广价值。