激光辐照下反射镜热变形特性分析

张竞文，毕娟

（长春理工大学 理学院，长春 130022）

反射镜是光学系统中常见的光学元件[1]，当其受到强激光辐照时，镜体材料吸收一部分激光能量，使反射镜局部升温进而产生热变形[2]，导致激光经反射镜后其光束质量变差，因此，通过对反射镜在激光照射下镜面热变形特性研究，对增强其结构强度、改善激光系统等具有重要意义。反射镜主要由反射膜层和基底材料两部分组成，镜面热变形程度由膜层的反射率、基底材料的物理参数、镜体的结构参数、装配方式、散热方式以及激光辐照参数等因素共同决定，在众多的热变形影响因素中选取适当的参数组合可有效地降低镜面的热变形。国内外学者在对反射镜的先进材质研发、反射镜热变形的降低手段以及热变形对光束质量的影响等方面开展了大量研究[3-9]。本文侧重从现有的不同反射膜和不同基底材料的众多材质组合中，以及激光辐照参数等因素中筛选出热变形最小的情况。采用数值模拟的方法，研究热变形特性的影响因素，对比相同基底镀不同反射膜时的热变形、不同基底镀相同反射膜的热变形，分析激光波长、激光功率、光斑半径等对热变形的影响，最后筛选给出热变形最小的组合结果。

1 物理模型

假设激光垂直照射反射镜面，镜体为圆片形，激光束为高斯分布的圆形光斑，并且光轴和反射镜中心轴是同轴，因此，可以将该激光辐照下的三维问题转化为二维轴对称问题。选取柱坐标系，建立二维轴对称模型，如图1所示。本文忽略了膜层对入射激光的散射及膜层温升所需能量，认为激光直接作用到镜体的基底材料上。

图1 激光辐照反射镜二维轴对称模型示意图

在柱坐标系下，二维轴对称瞬态热传导方程和热弹性方程表示为[10-11]：

式中，Q表示激光辐照在镜体材料内部产生的热源项；k为热导率；ρ为材料密度；c为比热；T为温升分布；t为时间；u为位移；ε为应变；υ为泊松比；α为热膨胀系数。初始时，反射镜处于室温，不考虑自然对流，取镜体周边上下边界固定。

本文针对钨、铜、硅这三种不同的镜体基底材料进行讨论，对于不同的材料，激光穿透深度不一样，激光热源的形式取决于反射镜厚度h和光穿透深度d的比较，因此，通过比较不同材料的h与d可知，对本文所要研究的三种反射镜基底材料，激光均可作为面热源，此时将热传导方程中的体热源Q取为0，并且可以把激光面热源q(r)作为边界条件，表示如下：

式中，R为反射镜表面对入射激光的反射率；P为入射激光功率；ω为高斯分布激光光斑半径。

2 计算参数

本文研究对象为多种反射镜，分别是由相同基底材料和不同反射膜层组成的反射镜，以及由相同反射膜层而不同镜体基底材料组成的反射镜，探讨不同波长激光辐照下，这几种反射镜的温度场和热变形。计算中，选取反射镜的几何结构尺寸相同，分别是厚度h=5 mm，半径b=60 mm。计算所需的反射镜材料参数如表1所示。

表1 反射镜基底材料的热物性参数

3.2 同一激光辐照下，筛选反射镜材质组合

保持前述激光参数不变，首先针对相同基底镀不同反射膜的反射镜温升和热变形进行了对比，如图5所示。反射镜的基底为硅，反射膜分别为Ag、Au、Al。分析可知镀Ag膜的硅反射镜的温升和形变量最小。然后，对不同基底镀相同反射膜的反射镜的热变形进行了比较，如图6所示。反射镜的基底材料分别为：硅（Si）、铜（Cu）、钨（W），反射膜是镀Ag膜。由图6可知，硅基底反射镜的变形量最小。因此，综合分析结果可知，当基底为硅，反射膜为Ag膜时的反射镜热变形最小。

图5 相同基底镀不同膜层的温升和热变形径向分布

图6 不同基底镀相同膜层的温升和热变形径向分布

3.3 不同激光参数对镜面热变形的影响

进一步针对前述分析得到的热变形最小的镀Ag膜的硅基底反射镜，考察了不同激光波长、不同激光功率、不同激光光斑半径对该反射镜的热变形的影响，如图7至图9所示。研究表明：随着入射激光波长的增大，反射镜温升逐渐变小，热变形量也逐渐减小；激光功率越小，反射镜的温升越低，热变形量越小；激光光斑半径越大，最大热变形量越小。

图7 不同波长激光辐照时，反射镜温升和热变形径向分布

图8 不同激光功率下，反射镜温升和热变形径向分布

图9 不同光斑半径辐照时，反射镜温升和热变形径向分布

4 结论

本文利用理论模拟的方法对激光辐照下反射镜的热变形特性进行了研究，数值模拟研究结果表明：（1）反射镜的温度分布与激光束的高斯分布特点一致；（2）热变形最大位置位于被激光辐照的镜面上，随着时间的延长，热变形最大位置由镜面中心点转移到光斑半径边缘；（3）对比研究相同基底镀不同反射膜的热变形，以及不同基底镀相同反射膜的热变形，从而筛选得出硅基底镀Ag反射膜时的反射镜热变形最小；（4）考察了不同激光波长、不同激光功率、不同激光光斑半径对镀Ag膜的硅基底反射镜热变形的影响，研究发现，随着入射激光波长的增大，反射镜温升逐渐变小，热变形量也逐渐减小；激光功率越小，反射镜的温升越低，热变形量越小；激光光斑半径越大，最大热变形量越小。