基于自抗扰控制的直流微电网双向Buck-Boost变换器控制策略研究

卢昕，陈众励，李辉*

（1.上海电力大学自动化工程学院，上海市 杨浦区 200090；2.上海建筑设计研究院有限公司，上海市 静安区 200041）

0 引言

母线电压是衡量直流微电网稳定运行的重要指标[1]，当直流微电网内分布式光伏电源产生随机波动或负荷投切时，直流母线电压会产生波动，严重时会导致系统发生故障[2-4]。通过储能模块与微电网母线之间的直流变换器来实现对母线电压的控制，可以解决因直流母线功率波动带来的电压波动问题[5]。双向DC-DC变换器作为储能模块与直流母线之间的接口，实现对双向DC-DC变换器的控制，进而保证直流微电网系统安全稳定运行至关重要。双向Buck-Boost变换器可以通过能量的双向流动来解决直流母线功率不匹配的问题，进而保证直流微电网安全稳定运行[6]。

目前对储能变换器的控制多采用传统的 PI控制，文献[7]采用传统PID控制器对储能变换器进行控制，进而获得对直流侧电压的控制，虽然在稳态时取得了不错的控制效果，但存在很大的超调现象。文献[8-9]采用精确反馈线性化的方法设计控制器，达到了很好的控制效果，但是此方法要求非线性系统必须是一类仿射非线性模型，且模型需要满足2个精确线性化条件，因此当系统比较复杂时，相关条件不易满足，设计过程非常繁琐。文献[10]虽然提出基于双向 Buck-Boost变换器的直接控制策略，对母线电压波动有一定的抑制能力，但只采用单功率变换的电路。

自抗扰控制(active disturbance rejection controller，ADRC)由韩京清[11]于1998年正式提出，其核心思想是以积分串联型作为反馈系统的标准型，把系统动态过程中不同于标准型的部分作为总扰动(包括内部扰动和外部扰动)，然后对总扰动进行估计并主动补偿，从而把充满扰动和不确定性的被控对象转化为标准型，使系统变得简单直观，具有很强的鲁棒性和抗干扰能力。然而传统的自抗扰存在参数多、整定困难、稳定性难以分析等问题，在一定程度上限制了其进一步的发展[12-13]。针对非线性自抗扰存在的不足，文献[14-15]将ADRC线性化，大大简化了系统参数整定的过程，使自抗扰获得了更多的工程应用。

传统的误差反馈控制方法由于双向Buck-Boost变换器模型的非线性以及输入电压或负载的时变性造成了较大的误差，为了解决以上问题，本文提出基于双向Buck-Boost变换器小信号线性平均模型的自抗扰控制方法。首先在静态工作点处建立其小信号平均模型，得到小信号建模下的状态空间描述[16-18]；然后推导出控制输入量至控制输出量的传递函数，通过分析得到母线电压波动的原因；采用外部线性自抗干扰控制(linear active disturbance rejection controller，LADRC)电压环、内部PI电流环的双环控制设计控制器，当直流母线上发生扰动(主要是负载电流扰动)时，对扰动先预估后补偿，不仅提高了系统的抗干扰能力，而且减少了控制参数的数量，方便实际应用。经过仿真验证，此方法抗干扰能力强、控制精度高，能够有效消除母线电压扰动。

1 数学模型推导与分析

1.1 分布式光伏-储能直流微电网系统描述

分布式光伏-储能直流微电网一般由光伏单元、储能单元等分布式发电单元和阻性负载、恒功率负载(constant power loads，CPL)等负载单元组成，如图 1所示。光伏发电单元通过升压型DC-DC变换器接入直流母线，由于其输出具有间歇性，通常采用最大功率跟踪策略接入直流母线，相当于一个恒功率源(constant power source，CPS)[19]，负载模块通过降压型 DC-DC变换器接入直流母线，其输出特性可以等效为一个CPL。本文考虑由储能系统(energy storage system，ESS)控制直流母线电压恒定，其通过双向Buck-Boost变换器接入直流母线，当光伏单元输出功率小于负载模块吸收功率时，双向Buck-Boost变换器工作在升压模式，储能单元放电，为直流母线提供功率；当光伏单元输出功率大于负载模块吸收功率时，双向Buck-Boost变换器工作在降压模式，储能单元充电，吸收母线功率。

图1 直流微电网结构图Fig. 1 DC microgrid structure diagram

1.2 双向Buck-Boost变换器拓扑结构

在如图1所示的直流微电网结构中，由储能单元及双向 Buck-Boost变换器控制直流母线电压。为了简化分析和设计直流母线电压控制系统，图1可以简化为图2所示的结构。其中：C为直流母线侧电容；Cb为储能电池侧电容；L为储能侧电感；S1、S2为全控型IGBT开关管；电阻R为直接接入直流母线的阻性负荷；CPL为通过相应变换器接入直流母线的等效恒功率负荷；CPS为分布式电源通过相应变换器接入直流母线的等效恒功率源；ub、udc分别为储能侧端口电压和直流母线电压；iL、is、io分别为储能输出电感电流、高压侧输出电流和直流系统等效负荷电流。

图2 简化的直流微电网结构图Fig. 2 Simplified DC microgrid structure diagram

在图2所示的直流微电网中，直流母线电容电压的动态方程为

式中：PCPL表示恒功率负载的功率；iCPS表示恒功率源的输出电流。

采用互补模式，双向Buck-Boost变换器的上下管交替导通，设上管S1导通的占空比为α，则电感电流动态方程为

式中rL为电感的寄生电阻。

当iL＞0时，能量由储能单元流向母线，变换器处于升压模式；当iL＜0时，能量由母线流向储能单元，变换器处于降压模式。能量在一个开关周期内是单相流动的。基于电压电流双环控制结构的常规直流母线电压控制结构如图3所示，表达式如式(3)所示。

图3 常规直流母线电压控制结构Fig. 3 Conventional DC bus voltage control structure

式中：Gupi(s)为电压环控制器；为电流环闭环传递函数，表达式为

其中kp_in、ki_in分别为电流环PI控制器比例和积分系数。

由式(3)的分析可知，直流母线上的功率扰动io(直流负荷投切、分布式电源功率突变等)将导致直流母线电压udc产生波动，在功率的波动下，传统的双环PI控制存在抗干扰能力差等问题，无法在保证较理想的稳定裕度和动态响应的同时，还能够有效且及时抑制外部扰动对直流母线电压产生的冲击和波动。

为了解决上述问题，本文提出基于自抗扰控制的直流母线电压控制方法，控制框图如图4所示，控制系统包括电流内环控制、直流母线电压外环、线性扩张状态观测器(linear extended state observer，LESO)、线性状态误差反馈控制(linear state error feedback control，LSEF) 4个部分。电流环采用PI控制器，实现输出电流的快速跟踪及消除静差。电压环包括LESO和LSEF，LESO观测出总扰动，其中包括负荷电流外扰与参数摄动等未知内扰，通过ESO，原对象中扩张出代表扰动的状态变量f被状态变量 ESO的z2跟踪，通过消减可将原对象简化成标准的积分串联型，即变成一个积分器串联单位增益的控制问题，从而使控制变得简单。

图4 采用了LADRC控制器的控制框图Fig. 4 Control block diagram with LADRC controller

2 控制策略设计

对于如图4所示的直流母线电压控制系统，取母线电压udc、电感电流iL为状态变量，忽略双向Buck-Boost模块损耗及直流侧电感附加电阻损耗时，由式(1)、(2)可得系统平均模型描述：

由于外环受控变量直流母线电压udc比内环受控变量电感电流iL变化慢得多，而且如果实现整体的控制目标，直流母线电压udc几乎保持不变。

取iL，udc，α，io，ub的稳态分量为iLe，udce，αe，ioe，ube，将稳态分量代入式(5)、(6)中，可以得到双向Buck-Boost变换器的稳态工作方程：

忽略电感损耗，由式(8)可得静态工作点处的占空比αe的值：

对iL，udc，io，ub，α引入扰动，如式(11)所示。

将式(11)代入式(5)、(6)中，并代入稳态工作方程式(8)、(9)，忽略二阶项，可以得到式(5)绕静态工作点的小信号状态平均方程：

由式(12)可计算出内环占空比至电感电流的传递函数：

通过替换式(6)中的α，将式(10)代入，可以得到直流母线电压udc随电感电流iL的变化方程：

式(14)乘以udc得到：

围绕平衡点线性化式(15)，得到：

根据式(16)可得

根据式(10)可得：

为包含了外扰与内扰的总扰动。

选取状态变量x1=y，x2=f，则为包括了扰动的扩张状态，式(18)转化为连续的扩张状态空间描述：

对应的连续线性扩张状态观测器为

式中β1和β2为观测器的增益参数。

对于一阶系统，采用二阶 LESO，该线性ADRC可以采用P控制器形式：

设计误差反馈控制律：

式中：r为母线电压设定值；为来自 LESO的观测器状态；为补偿扰动的分量；u0/b0为用线性反馈来控制积分串联型的分量。

3 仿真验证及分析

为了验证所设计控制器的有效性，在Matlab/Simulink平台上搭建了如图2所示的仿真模型，根据所提控制策略进行光伏阵列输出功率和负载投切扰动的仿真实验，本次仿真中PI控制器与LADRC控制器已被调制为相同带宽。仿真模型各参数及控制器参数分别如表1、2所示，b0根据式(16)得到。

通过传递函数绘制控制系统的闭环Bode图，调节参数将 2个控制系统配置到相同带宽带2 000 rad/s，如图 5(a)所示，绘制扰动至输出的Bode图，如图5(b)所示。由图5中可以看出，在相同带宽下，采用外环LADRC内环PI控制器的跟踪能力更好，对扰动的抑制能力也更好。

在图 6所示工况下对变换器采用外环LADRC内环PI控制与传统双环PI控制2种控制方法进行对比，图7为2种控制方法下直流母线电压波形对比。图 8为 2种控制方法下双向Buck-Boost变换器电感电流波形对比。

表1 直流微电网模型系统参数Tab. 1 DC microgrid model system parameters

表2 控制器参数Tab. 2 Controller parameters

图5 Bode图对比Fig. 5 Comparison of Bode diagrams

1）工况1：光伏设备供电时，直流负荷扰动分析。

在光照强度充足时，光伏设备提供的能量足以保证微电网母线电压维持稳定状态。此时储能电池端的双向Buck-Boost变换器处于降压状态，储能电池处于充电状态，将光伏发电系统提供的多余能量存储在储能电池中。此时通过将恒功率负载的功率突然提升，来模拟现实生活中母线上出现的功率波动情况，在系统稳定运行中保证其他运行条件不变，在t=0.1 s时将恒功率负载的功率由450 W提高至650 W，如图6(a)所示。

图6 变化工况Fig. 6 Changing conditions

图7 输出电压响应Fig. 7 Response of output voltage

由图7可以看出，在t=0.1 s，当负荷功率增加了200 W时，传统双环PI控制下，母线电压跌落约为3 V，并且恢复时间约为0.006 s；而外环采用LADRC估计总扰动的抗扰控制下，母线电压跌落为2 V左右，恢复时间约为0.002 s。

2）工况2：光伏阵列扰动分析。

图8 电感电流响应Fig. 8 Response of inductor current

当外界环境条件发生变化，如光照强度骤降，光伏设备所提供的能量无法为直流微电网提供足够的功率支撑时，储能模块双向Buck-Boost变换器由降压模式切换到升压模式，储能电池放电，为直流微电网供电，以维持直流微电网系统的稳定运行，切换瞬间引起母线电压波动。在运行过程中保证其他运行条件不变，在t=0.15 s时将恒功率源的输出电流由10 A减少至5 A，如图6(b)所示。

在0.15 s时，模拟的光伏电源电流减少了5 A，电源所提供的能量无法为直流微电网提供足够的功率支撑，如图 8所示，储能电池的双向Buck-Boost变换器的电感电流由负值变为正值，变换器由降压模式切换到升压模式，工作状态切换瞬间，母线电压短时间内会发生骤降，此时电压变换器的控制器会进行调节控制，使得母线电压在短时间内跟踪上设定值并保持稳定。由图 7中可以看出，在t=0.15 s，传统双环PI控制下，母线电压跌落约为7 V，并且恢复时间约为0.01 s；而采用外环LADRC内环PI控制算法，母线电压跌落为5V左右，恢复时间约为0.003 s。

3）工况3：储能电池供电时，直流负荷正弦扰动分析。

当储能电池的升降压状态切换完成时，孤岛直流微电网系统将主要由储能电池提供能量，此时为了模拟现实生活中母线上出现的功率波动情况，在系统稳定运行中保证其他运行条件不变，在0.20～0.24 s给恒功率负载增加一个幅值为100 W、频率为150 Hz的正弦扰动，如图6(a)所示。

由图 7可以看出，在0.20～0.24 s，当负载功率出现正弦扰动情况，采用传统双环PI控制方式时，母线电压波动为1.75 V左右，恢复时间约为0.007 s；而采用外环 LACRC内环控制算法，母线电压波动为0.75 V左右，恢复时间约为0.002 s。

综上所述，本文设计的控制器在直流变换器模式切换下使得直流微电网母线电压波动更小，恢复稳定所需的时间更短，控制效果更好。

4 结论

为降低直流微电网母线电压的波动，建立了双向 Buck-Boost的变换器模型，并提出了LADRC外环PI内环的双环控制策略，通过仿真验证，得出以下结论：

1）当直流微电网内分布式电源输出功率波动或者负荷投切造成直流母线功率失衡时，所提策略可以快速平抑因功率失衡造成的电压波动，使之恢复到额定电压，解决了母线电压突增或者暂降的问题。

2）控制策略在外环采用LADRC，可以有效观测到外环总扰动并将对象转化为标准的积分串联型，增强了系统适应性。

3）与PI控制相比，采用LADRC控制可以同时满足响应速度快、超调量小的要求，解决了PI控制响应速度慢、超调量大的问题，增强了直流微电网系统的抗干扰能力，提高了系统的适应性。