运载火箭的一种自适应姿态开环减载控制技术

修 观 匡东政 李 鑫 薛 宇

上海宇航系统工程研究所，上海201109

0 引言

运载火箭上升段飞行，需要穿越稠密大气，遭遇较大的高空风作用，形成较大的气动攻角和气动力，箭体在发动机控制力以及气动力的共同作用下产生弯矩。气动载荷的大小一般可以用|qα|来衡量。运载火箭的飞行减载技术是指使用弹道修正或主动控制的方法，降低运载火箭在高空风作用下的载荷，提高箭体结构强度的可靠性，也可减小箭体结构质量、提高运载能力[1-2]。

弹道修正补偿方法是指将具有统计规律的高空风或射前测量的高空风引入控制系统，以补偿高空风对运载火箭的影响。该方法的补偿效果依赖于风场数据的准确性[3-4]，难以有效应对高空风的实时变化。主动减载控制方法是指使用实测的攻角或者法横向过载作为反馈信息进入控制系统，使火箭箭体向气流方向偏转，减小火箭飞行过程中的气流攻角，降低气动载荷。

文献[1-2]分析了攻角估算反馈控制[5]、加速度反馈控制的不同减载控制效果，表明基于加速度反馈的减载控制是目前最常用的减载控制方法。它采用自抗扰技术，增强减载控制系统的抗干扰能力，提升减载控制效果。文献[6]提出基于信号辨识得到箭体绕质心的角加速度和惯组相对质心的位置，再用惯组处的视加速度减去箭体绕心转动产生的线加速度，获得箭体质心处视加速度，满足主动减载所需测量信号的需求。

本文研究了运载火箭的一种自适应姿态开环减载控制技术，用加速度计测量火箭的法向与横向视加速度，用速率陀螺测量箭体绕质心转动角速度，控制系统姿态回路开环，俯仰通道跟踪零法向加速度指令，偏航通道跟踪零横向加速度指令，使火箭转到来流方向，实现减小气动载荷的目的。

1 主动减载控制技术

对于气动静不稳定的火箭，在气动力矩与控制力矩平衡时，气动力产生的法横向视加速度与发动机控制力产生的法横向视加速度是同方向的，因此减小法横向视加速度，能够起到减小气流攻角的同等效果，实现减小气动载荷。

考虑箭体俯仰通道的短周期运动方程[7]：

(1)

传统姿态控制系统控制律为

(2)

考虑到加速度计测量信息为

(3)

基于视加速度的减载控制律一般取为

(4)

从上述基于视加速度的减载控制律可知，其在姿态角与视加速度两者之间进行权衡。当a0不变时，增大a3可减小气动载荷。但随着a3增大，系统稳定裕度降低[2]，进而影响减载控制效果。一般在静不稳定力矩最大时刻，取a3=b2/(b2k3-b3k2)使风干扰对姿态角影响最小。当a0=0时为载荷最小控制，此时系统运动不稳定。

2 姿态开环主动减载控制技术

针对基于视加速度减载控制律进行改进，在保证系统运动稳定时提高减载控制效果。本文提出在减载控制阶段，控制系统不再跟踪姿态角偏差，而跟踪法横向视加速度，其控制律更改为

(5)

开关模式工作方式可以通过预定时序进行切换，一般在最大动压秒点附近的一段时间内，使控制系统切换到姿态开环主动减载控制模式。为了使控制系统对风的不确定性具有更强的适应能力，设置自动切换门限判别，开门阀值为ε2，关门阀值为ε1。由测量的视加速度来确定是否切换到减载控制。减载开门阀值ε2一般取减载控制系统作用下箭体能承受的最大视加速度。当控制系统切换到减载控制模式后，为了确保运载火箭在遭遇最大高空风作用时，减载控制仍起作用，关门阀值ε1取值应当远小于ε2。关门阀值ε1远小于ε2，也能使开关工作模式不频繁切换，增强系统稳定性。

图1 俯仰通道姿态开环主动减载控制示意图

3 减载效果分析和评估

以某型号液体运载火箭为例，对纯姿态控制、基于视加速度减载控制和姿态开环减载控制这3种控制技术进行仿真分析研究，评估减载控制效果。

3.1 稳定性分析

针对液体运载火箭，控制系统稳定性设计，同时考虑刚体、液体晃动、弹性振动。箭体上安装的惯性测量器件(惯组、加速度计、速率陀螺等)会敏感弹性振动，其输出信号需要通过滤波处理后再进入控制系统。本文采用惯组测量的视加速度进行减载控制设计。以减载控制关注时间段中的71s为例，选取控制系统参数，其中静态增益a0=1.0，动态增益a1=0.8，视加速度反馈系数a3=0.0158，校正网络形式如文献[2]中式(31)所示,3种控制系统稳定性分析的Bode图见图2所示。图2表明：纯姿态控制系统刚体幅值裕度为11.73 dB，相位裕度为32.9°，且一阶弹性相位稳定，高阶弹性幅值稳定；基于视加速度减载控制系统，弹性峰值显著增大，导致一阶弹性不稳定，高级弹性幅值裕度很小；姿态开环减载控制系统刚体幅值裕度为9.07 dB，相位裕度为27.9°，且一阶弹性相位稳定，高阶弹性幅值稳定，其稳定裕度与纯姿态控制系统的相当。

图2 三种控制系统的Bode图

3.2 减载仿真评估

以发射场某次实测的较大高空风(图3)仿真运载火箭分别在3种控制系统作用下的飞行状态，同时比较2种减载控制技术相对与传统纯姿态控制的减载效果。|qα|、气流攻角与侧滑角、俯仰角与偏航角偏差、俯仰与偏航控制摆角、法向与横向视加速度的仿真结果如图4～图8所示。

图3 高空风场

图4 |qα|随时间的变化

由图4可见，减载控制技术可以降低气动载荷|qα|。设纯姿态控制对应的最大气动载荷为未减载气动载荷，并定义气动减载效果为：未减载气动载荷与减载后气动载荷之差除以未减载气动载荷。未减载气动载荷|qα|为4596 (Pa·rad)，基于视加速度减载控制的气动载荷为3848 (Pa·rad)，姿态开环减载控制的气动载荷为3296 (Pa·rad)，则基于视加速度减载控制的气动减载效果为16.27 %，姿态开环减载控制的气动减载效果为28.28 %。相比于基于视加速度减载控制，姿态开环减载控制的气动减载效果显著提高。由于姿态开环，俯仰姿态角偏差和偏航姿态角偏差增大，且姿态角偏差的方向与纯姿态控制的相反(图6)，正好使火箭箭体向来流方向偏转，减小气流攻角和气流侧滑角(图5)。当然基于视加速度减载控制可使风干扰对姿态角影响小的效果也体现在图6中。

图5 气流攻角和侧滑角随时间的变化

图6 俯仰角和偏航角偏差随时间的变化

对于只用发动机摇摆实现控制的运载火箭，可以用发动机相对于箭体质心的控制力矩来表征其控制载荷。当发动机到箭体质心的作用力臂相同时，可进一步用发动机控制摆角的大小表征其控制载荷的大小。由图7可知，姿态开环减载控制的俯仰控制摆角和偏航摆角幅值最小，因此姿态开环减载控制的控制载荷也最小。

图7 俯仰和偏航控制摆角随时间的变化

综上可知，3种控制系统中，姿态开环减载控制的气动载荷和控制载荷都最小，所以姿态开环减载控制的减载效果显著。

由图8可知，姿态开环减载控制的法向视加速度与横向视加速度幅值也显著减小。这是因为对于气动静不稳定的运载火箭，气动力产生的法横向视加速度与发动机控制力产生的法横向视加速度是同方向的，因此减小法横向视加速度可实现减载效果。这也是本文提出姿态开环减载控制的思路。

图8 法向和横向视加速度随时间的变化

4 结束语

相比于传统纯姿态控制，基于视加速度减载控制的运载火箭减载效果受到系统稳定性影响限制，气动减载效果仅能达到16.27 %。本文提出的姿态开环减载控制，在减载控制阶段，不再跟踪姿态角而跟踪零法向和横向视加速度指令，对系统稳定性影响更小，增强了减载控制能力，气动减载提高到28.28 %。本文也提出了一种切换门限判别模式，提高了减载控制系统对异常高空风的适应能力，具有一定的工程应用价值。