基于Budyko假设的匡门口流域径流变化归因分析

申滔滔，任 政，颜金玲，孙晓露

(河北工程大学 水利水电学院，河北 邯郸 056038)

1 概 述

水文循环对人类与自然的发展具有一定的调控作用[1-2]，径流是其中的一个基本步骤。近年来，环境变化对流域径流产生的影响逐渐突出[3]，已威胁到区域的水循环过程和生态系统的稳定[4]。定量分析气候变化和下垫面变化对径流的相对影响率，与流域水资源再分配具密切相关。

漳河属于海河流域西南部水系，流域内较为干旱，缺水严重，匡门口水文站作为其中重要的径流观测站，近50年来，径流量呈现减少趋势，气候和下垫面的共同影响被认为是引起径流减少的主要原因[5]。研究气候和下垫面变化对漳河上游径流的影响，分析径流变化的主要驱动因子，为区域水土保持、水资源合理利用提供决策依据。许多学者在定量分析气候变化和下垫面变化对流域径流变化的影响率等方面进行了大量研究[6]，多数学者选用水文模型的方法，但是模型的校准和参数率定方面需要花费许多时间[7]，而Budyko假设理论的弹性系数法则更简单易行[8]。本文采用多种方法对流域径流变化规律进行分析，基于Budyko假设，定量评估降水量、潜在蒸散发量和下垫面变化对径流变化的影响率。

2 研究区域概况、数据来源及方法

2.1 研究区域概况

漳河位于海河流域西南部，发源于山西省，地处E112°30′-E114°19′，N35°55′-N37°20′，主流全长146 km，分为清漳河和浊漳河两条支流。匡门口水文站控制区域位于漳河流域东北部，流域面积为5 060 km2左右，在匡门口站境内，清漳河包括东西两源。匡门口站多年平均降水量为557.21 mm，多年平均潜在蒸散发量1 018.70 mm，多年平均径流量69.59 mm。

2.2 数据来源

本文数据采用匡门口附近的榆社和平定两个气象站1959-2017年的逐日气象资料(中国气象数据共享网http://data.cma.cn)，包括日降水量、平均气温、最高和最低气温、日照时数、平均风速、相对湿度；采用匡门口站1959-2017年实测径流数据和清漳河33个雨量站的降水量数据(来自水文年鉴)。各站点位置见图1。

图1 研究区域水系及气象、水文站点分布图

2.3 研究方法

2.3.1 径流规律分析

采用简单线性回归的方法和Mann-Kendall趋势检验法对匡门口站径流量进行趋势规律分析；采用Mann-Kendall突变检验法和Pettitt检验法分析径流序列的突变年份，以此为基础划分基准期和变化期。

2.3.2 潜在蒸散发估算方法

目前，潜在蒸散发采用PM模型进行计算[9]。公式如下：

(1)

式中：E0为潜在蒸散发量，mm/d；Δ为饱和水汽压曲线斜率，kPa/℃；Rn为太阳净辐射，MJ/(m2·d)；G为土壤热通量，MJ/(m2·d)；γ为干湿常数，kPa/℃；U2为2 m高处的风速，m/s；T为平均气温，℃；es、ea分别为平均饱和蒸气压、实际水汽压，kPa。

2.4 基于Budyko框架的径流变化归因分析模型

傅抱璞教授[10]根据流域内水文气象的物理意义，结合量纲分析与数学推导，在1981年提出Budyko假设的表达式：

(2)

式中：E为年平均实际蒸散发量，mm；P为年平均降水量，mm；E0为年平均潜在蒸发量，mm；w为下垫面参数，无量纲，表示下垫面特征情况[11]。

在较长时间尺度内，由于流域蓄水变化量变化不大，将其假定为零，因此可以得到水量平衡方程：

P=E+R

(3)

将傅抱璞教授提出的公式与水量平衡方法结合，可以推导为：

(4)

根据突变分析结果，将径流序列划分为基准期(1959-1978年)和变化期(1979-2017年)。基准期的平均年径流量被记为R1，变化期的平均年径流量被记为R2，则年径流量变化为：

ΔR=R1-R2

(5)

根据上式，可以分别估算径流对降水量、潜在蒸发量和下垫面变化的弹性系数：

(6)

式中：εP、εE0、εw分别为径流对P、E0、w的弹性系数。

各因子对径流变化的影响率计算如下：

(7)

其中：ηp、ηE0、ηw分别为降水量、潜在蒸发量和下垫面变化对流域径流变化的影响率。

3 结果分析

3.1 径流演变规律分析

3.1.1 径流趋势分析

根据匡门口水文站1959-2017年实测年径流资料，采用简单线性回归法和Mann-Kendall趋势检验法对径流序列的趋势线进行分析，见图2。

图2 匡门口水文站年径流趋势分析

由图2可以看出，线性回归法得到的匡门口站年径流过程呈现减小趋势，多年平均递减速率为1.513 mm/a。

为进一步验证匡门口径流变化趋势，采用 Mann-Kendall 趋势检验法进行趋势检验，见表2。

表1 匡门口站实测径流量变化趋势分析

通过对匡门口站1959-2017年间逐年径流量进行 Mann-Kendall 趋势检验，得到统计检验值Z为-4.05，其绝对值|Z|>1.96。结果表明，研究区逐年径流量为显著的减小趋势，且通过95%的置信水平。

3.1.2 径流突变分析

根据匡门口水文站1959-2017年实测年径流资料，分别采用Mann-Kendall和Pettitt方法进行突变检验。见图3、图4。

由图3可以看出，采用Mann-Kendall突变检验可以得到匡门口站的年径流量突变年份在1978年前后。由图4可以看出，采用Pettitt检验匡门口站的突变年份为1978年，且通过95 %的置信水平呈现显著突变。综合考虑两种方法，判定匡门口站径流量在1978年发生突变，以此将研究期划分为基准期(1959-1978年)和变化期(1979-2017年)两个阶段。

3.2 匡门口站径流变化归因分析

利用流域水文气象数据资料，可求得历年的流域特征参数值。通过计算匡门口水文站汇流区域径流对降水量、潜在蒸散发量和下垫面参数的弹性系数，各因子弹性系数的年际变化见图5。

图3 基于Mann-Kendall方法的匡门口站1959-2017年年径流突变检验

图4 基于Pettitt方法的匡门口站1959-2017年年径流突变检验

图5 各因子弹性系数年际变化

匡门口站降水量的弹性系数波动范围为1.65～4.60，也就是说明降水量每增加1%，径流相对应增加1.65%～4.60%；潜在蒸散发的弹性系数变化范围在-3.60～-0.65，表明潜在蒸散发量增加1%，径流减少0.65%～3.60%；下垫面参数的弹性系数变化范围在-3.90～-1.33，表明下垫面参数值每增加1%，径流减少1.33%～3.90%。见表2。

表2 弹性系数表

由表2可以看出，在1959-1978年径流对P、E0、w的弹性系数的绝对值均小于1978-2017年，说明在1979-2017年径流受到的气候变化(降水、潜在蒸散发)和人类活动影响(土地利用和其他因素)的影响较大；对比3个因子弹性系数的绝对值可以得知，下垫面参数的弹性系数绝对值在三者中最大，潜在蒸散发的绝对值最小，说明在匡门口站内，径流对下垫面参数的弹性大，对潜在蒸散发的弹性小。

各影响因子对径流变化的影响率见表3。

表3 各影响因子对径流变化的影响率

匡门口站的径流变化受气候因素的影响率是20.75%。其中，降水量对径流变化的影响率为20.76%，潜在蒸散发对径流变化的影响率为-0.01%，下垫面参数对径流变化的影响率为79.25%，说明匡门口站径流变化的主要影响因素是下垫面变化。

4 结 论

1) 在1959-2017年间匡门口站汇流区域的径流量呈显著下降趋势，径流在1978年发生急剧变化。因此，将研究时段划分为基准期(1959-1978年)和变化期(1979-2017年)两个子时期。

2) 基于Budyko假设对径流变化进行归因分析，匡门口站的径流减少主要是下垫面变化造成的，影响率为79.25%；气候变化(降水量和潜在蒸散发量)对径流的影响占20.75%，气候变化主要是降水量的变化，潜在蒸散发对径流变化的影响很小，并且潜在蒸散发增大时，径流量有减少趋势。