7.0 T高场磁共振磁敏感倍增成像效应研究

朱裕荣 高云钰 韩继钧 王佳佳 辛学刚,2#*

1(南方医科大学生物医学工程学院，广州 510515) 2(华南理工大学医学院，广州 510006)

引言

磁敏感性可以看作是物质的一种固有属性，它反映了物质在外磁场中的磁化程度，一般用磁化率来衡量[1]。大量的研究表明，由于组织的成分与结构的差异，磁化率值往往各不相同[2-4]，而组织病理特征的改变同样也会造成磁化率发生改变。在一些神经系统疾病中，由于大脑正常组织与病变组织中含铁量的不同，磁化率差异可能达到250%甚至更高[5-6]。因此，磁化率的差异本身就是一种天然的对比剂，磁化率对比有可能为识别铁沉积的区域提供更好的灵敏度和特异性，有效地利用磁化率的差异可能为组织结构与功能提供额外的信息。

基于这种新的成像对比机制，磁敏感加权成像技术(susceptibility-weighted imaging，SWI)和定量磁敏感成像技术(quantitative susceptibility mapping，QSM)随之诞生，并成为近年来的研究热点。传统磁共振成像技术仅利用幅值信息进行重建，而SWI和QSM技术则都利用了相位图信息[7]。SWI利用校正后的相位信息产生相位掩模，并与得到的幅值图融合，增加图像对比[8]，磁场的不均匀性较大；QSM采用背景场去除技术，仅保留组织内部物质产生的局部扰动场，可在一定程度上抑制磁场的不均匀性，并从局部磁场信息中反演获取组织磁化率分布，得到定量的检测数据[9]。SWI与QSM具有共同的物理基础，即基于不同组织具有不同的磁敏感性以及磁化率，这种磁敏感性的差异在高场磁共振中会导致主磁场的不均匀。有研究发现，在这种情况下，磁敏感物质会出现“成像倍增”的客观现象[10-12]，这种现象被称为磁敏感倍增成像效应。该效应与磁场的不均匀性紧密相关，因此在SWI成像中尤为明显，由于磁敏感倍增成像效应的存在，使得SWI能够检测到原本无法检测的微小的组织磁敏感变化。

随着高场磁共振技术的进一步发展，SWI技术已经被广泛应用于神经血管类疾病中，但是到目前为止，磁敏感倍增成像效应仍未有系统性的评价。作为SWI技术的研究基础，全面并准确地评估磁敏感倍增成像效应，对于SWI技术在临床上的进一步应用有重要意义。实际上，磁敏感倍增成像效应与组织大小、磁化率以及回波时间等有密切关系[13-14]，若能建立各因素与磁敏感倍增成像效应之间的量化关系，对未来SWI技术的发展有重要的参考价值。因此，本课题开展了磁敏感倍增成像效应的研究工作，利用超高场磁共振环境下的磁敏感物质所带来的磁敏感性差异以及磁场的不均匀性影响，探究其在不同参数条件下的变化规律，以目标组织像素数量及倍增因子为评估指标，在7.0 T高场磁共振下建立磁化率值和回波时间等与磁敏感倍增成像效应之间的量化关系。首先通过计算机进行模拟计算，再通过体外实验进行验证，为进一步优化相关疾病的诊断与治疗方案提供重要的数据参考。

1 方法

1.1 基本原理

1.1.1磁化率对磁场的影响

根据磁共振原理，原子核系中单位体积内原子核自旋磁矩的矢量和称作原子核系的磁化强度矢量M(magnetization)，简称磁化强度。在静磁场下，磁化率χ与磁化强度M满足关系式

M=χH

(1)

式中，H为对应的磁场强度，A/m。

在真空中，当组织磁化率为零时，不具有感应磁化强度，内部磁场即为静磁场，表示如下：

B=μ0H

(2)

而对于磁敏感组织，内部将会产生感应磁化强度，此时磁场可以表示为

B=μ0(H+M)

(3)

式中，μ0是真空磁导率(大小为4π×10-7，单位是Tm/A)。

结合式(1)，引入无量纲的常数磁化率χ，则式(2)可以重写为

B=μ0(1+χ)H

(4)

由于目标组织内具有感应磁化强度，这时外部磁场的分布会受到影响，这种情况下外磁场的计算不仅与感应磁化强度大小|M|有关，也与物体的形状以及体积有关，即

Bout=B0+f(|M|，g)

(5)

式中，g表示物体的几何因子，B0为主磁场大小。

当组织间磁化率的差异较大时，在交界处会引起磁场的空间变化，导致局部磁场的不均匀，即

ΔB=gB0Δχ

(6)

式中，ΔB表示磁场强度的空间变化大小，Δχ表示组织间磁化率差异大小。

由公式可知，组织间磁化率差异越大，磁场扰动越明显。

1.1.2磁化率对MR信号的影响

梯度回波序列(GRE)对组织磁敏感性差异十分敏感，这是因为该序列并没有重聚脉冲的存在，相位难以重聚，使得由于磁场的不均匀性而造成的额外散相会更加明显。本研究的全部计算都基于GRE序列进行，K空间中GRE序列的信号合成为

(7)

式中，S0表示当翻转角为90°时的信号强度，θ表示翻转角，TR表示脉冲序列重复时间，TE表示回波时间，T1表示纵向弛豫时间，T2表示横向弛豫时间。

当T1≪TR并且翻转角θ较小时，式(7)可以写为

(8)

在外磁场作用下，组织间磁化率的差异会导致局部磁场的不均匀，并且引入额外的散相Δφ，有

Δφ=-iγΔB·TE

(9)

式中，i表示虚数单位，γ表示原子核的磁旋比，因此实际信号Sn可表示为

Sn=SGREexp(-iγΔB·TE)

(10)

由于exp(-iγΔB·TE)取值范围为(0,1)，因此局部磁场的变化会导致MR信号的减小，组织间磁化率差异越大，磁场扰动越大，信号抑制越明显，由此形成的组织对比越大。

1.1.3磁敏感倍增基础

为了更清晰地解释磁敏感倍增成像效应，利用一维梯度磁场Gx来分析，结合拉莫尔方程ω=-γ·|B|并将其改写为

ω(x)=-γ(B0+Gx·x+ΔB(x))

(11)

再做简化得到

ω(x′)=-γ(B0+Gx·x′)

(12)

其中

(13)

1.2 SWI技术

通过梯度回波序列得到MR信号后，结合适当的图像处理技术，就可以获得包含磁敏感信息的图像，其中最常用的就是磁敏感加权成像技术(susceptibility weighted imaging，SWI)[8]。该技术通过滤除背景的低频信息，生成相位蒙片并加权增强组织对比，对磁化率的改变比梯度回波序列更加敏感[15]。

为了获得SWI图像，去除背景场中由于磁场不均匀性而造成的低频干扰，本研究对原始相位图像进行了高通滤波处理[8]。通过相位滤波，获得校正后的相位图，接着需要建立相位蒙片，最后将相位蒙片与幅值图像进行多次加权乘积，从而获得SWI图像。利用归一化公式对滤波后的相位图进行处理，得到点x处的相位蒙片，有

(14)

最后，将生成的相位蒙片与幅值图像进行n次加权乘积，就可以生成磁敏感加权图像，表示为

ImageSWI(x)=mag(x)·φmask(x)n

(15)

式中，mag(x)表示x点处的图像幅值，而n是加权次数，一般取3～5就可以获得CNR较高的图像[8]，本研究取n=4用以计算。

1.3 模拟实验

计算机模拟实验在数据处理软件Matlab R2014a中进行。实验模型由128×128×128的三维矩阵构成，FOV设为128 mm×128 mm×128 mm，主磁场大小设定为7 T。模型由两个圆柱嵌套组成，内圆柱切层设定为半径及磁化率可变的磁敏感组织，由于磁敏感组织T2时间很短，在计算中假设为0 ms，外圆柱为背景白质组织(在7 T下T2=45.9 ms[1])。通过梯度回波序列中的信号合成公式(见式(7))，模拟MR信号的产生。需要注意的是，由于磁场与目标圆柱模型的夹角方向对磁场的影响比较复杂，在本研究中不作变量考虑，因此主磁场方向设定为与圆柱模型垂直，结合“无限圆柱模型”内外磁场的变化公式，可以得到目标组织内外磁场的空间变化表达式[16]为

(16)

(17)

式中，ΔBin、ΔBout分别代表模型内外磁场的变化，χ表示目标组织磁化率，a是目标组织半径，p是柱坐标系坐标。

实验中变量参数共有3个，分别是目标模型的磁化率(为便于计算，使用浓度单位为10-6)、物理大小(以圆柱模型的半径表示，单位为voxel)与回波时间(单位为ms)。实验中设定的磁化率取值范围是(0.1×10-6～1.1×10-6)，圆柱半径为0.5、1及2 voxel，统一分析回波时间为10、15、20、25、30 ms等5种情况。实验将模拟得到各参数条件下目标组织模型附近的磁场分布，并通过重建得到幅值、相位及SWI图像，计算目标组织的像素数量以及倍增因子，对图像中不同条件下的倍增成像效应进行综合评估分析。

1.4 体外实验

体外实验在7.0 T磁共振(Bruker Pharma Scan70/16 US)设备上进行，利用SWI FLASH序列对体外实验的体模进行扫描，具体扫描参数如下： TR=350 ms，TE=10、15、20 ms，翻转角FA=40°，图像矩阵为256×256，层厚0.5 mm，层数9层，FOV 为25 mm×25 mm。

在体外实验中，选择外源性造影剂纳米超顺磁性氧化铁颗粒(SPIO)作为实验试剂，SPIO是近年来研发的一种新的超顺磁性的特殊纳米材料，弛豫率较高，以此来模拟磁敏感组织。实验使用的材料有：氧化铁磁性纳米粒子溶液，购自Ocean Nanotech公司，试剂浓度为5 mg/mL，粒子大小为4.5 nm，带有羧酸涂层；动静脉导管，内径分别为0.3和0.46 mm；琼脂糖粉末；PBS溶液；封口胶。

实验前使用1 g琼脂糖粉末及50 mL纯水配置2%的琼脂糖溶液，并以0.6 mL离心管为载体，注满琼脂溶液，待琼脂凝固后，根据分组在琼脂中心插入相应的不同内径导管(0.3和0.46 mm)，其中管中已经注入不同浓度的SPIO溶液，结合正常与病变组织铁含量关系[5]以及铁含量与磁化率之间的关系[17]，因此使用氧化铁磁性纳米粒子溶液及PBS溶液，共同配置了浓度为0.2、0.5、1 mg Fe/mL的SPIO溶液，分别对应正常组织、病变组织以及严重病变组织的磁化率0.2×10-6、0.5×10-6、1×10-6，以此作为实验试剂，并且使用封口胶封口，利用SPIO溶液的超顺磁性与周围的琼脂来对比模拟磁化率差异。

根据目标模型直径大小，本研究将模型分为两组进行实验。第1组在模型直径为0.3 mm、回波时间为10、15、20 ms的条件下，对4组实验试剂(包括3组不同SPIO浓度的实验试剂与1组PBS溶液的对照试剂)进行磁共振成像；第2组模型直径为0.46 mm，同理在回波时间为10、15、20 ms的条件下，对比4组实验试剂的SWI成像。这两组数据的统计计算都是通过商业软件GraphPad Prism(version 8.0.2)进行。

1.5 评价指标

对比度是衡量MR图像的一个重要的质量参数，通常用对比噪声比(contrast to noise ratio，CNR)表示[16](见式(15))。CNR是两种组织信号强度差值与背景噪声的标准差之比，其值越高表示图像对比越好，可表示为

(18)

式中，A和B分别表示目标组织与背景组织，SA和SB以及SNRA和SNRB分别表示对应目标组织与背景组织的信号强度和信噪比，σ0表示背景噪声的标准差。

一般而言，为了去除噪声影响并区分两种组织，相邻两种组织之间的对比度达到4时，可认为这两种组织的信号差异足够大[16]，且是能够被区分开的，是可见的区域。本研究中所统计的像素在满足对比度要求后才能被认为是有效的，需要通过统计幅值、相位以及SWI数据计算后得到的有效像素N，比较不同条件下目标组织的像素数量。另外，为了更加直观地对比目标组织的图像倍增情况，定义倍增因子Rs为目标模型倍增后的有效像素数量以及实际像素数量之比，其表达式为

(19)

式中，N0表示设定组织在图像中的实际像素数量。

2 结果

计算机模拟实验通过Matlab编程实现，建立模型来模拟磁化率差异引起的磁场以及MR信号的改变，评估磁敏感倍增成像效应。

图1～图4都是基于计算机模拟所获取的数据变化关系。其中，图1与图2的各图像矩阵大小皆为128×128。图1显示的是半径为1 voxel的目标模型随着磁化率(susceptibility)以及回波时间(echo times)的改变，MR信号幅值与相位图像的变化，磁化率为0.2×10-6～1×10-6，回波时间为10～30 ms，(a)是信号的幅值图像，(b)是相位图像，相位图的色标范围是-6～8，单位是弧度。图2显示的是半径为1 voxel的目标模型随着磁化率及回波时间的改变，SWI信号图像以及磁场变化ΔB图像，磁化率与回波时间变化与图1一致，其中(a)是SWI图像，(b)是磁场变化图ΔB，色标范围是(-2.9～3.5)×10-6，单位是T。

图1 模拟实验模型幅值与相位图对比。(a)幅值图像；(b)相位图像Fig.1 Comparison of the simulation model in magnitude and phase map. (a) The magnitude map；(b) The phase map

图2 模拟实验模型SWI图与磁场改变ΔB对比。(a)SWI图像；(b)磁场变化ΔB图像Fig.2 Comparison of the simulation model in SWI and ΔB map. (a)The SWI map；(b) The map of the changed field ΔB

图3展示的是目标模型随磁化率的改变，其像素数量在幅值、相位以及SWI数据中的变化趋势。根据目标模型半径的大小不同(分为0.5、1.0、2.0 voxel)共分为3组，每个图像中同时包括5组回波时间的数据变化，包括10、15、20、25、30 ms。另外，通过观察幅值、相位以及SWI数据计算，得到的像素数量对比的结果，发现随着磁化率的增加，像素数量在变化过程中出现了多个“平直线”。例如在10 ms下，1 voxel半径的模型在磁化率为(0.10～0.14)×10-6时检测到的像素数量都为1个voxel；在(0.16 ～0.38)×10-6时，检测到的像素数量为2个voxel；而后在(0.40～0.72)×10-6、(0.72～0.82)×10-6和(0.84～1.1)×10-6时，分别检测得到的像素数量为4、6和8个voxel，呈现阶段上升趋势。在0.5 voxel时，SWI数据中像素数量的变化明显大于幅值与相位中的改变，但随着物理大小的增加，像素数量的增幅放缓。图4展示的是目标模型在不同条件下倍增因子的对比，同样根据模型半径大小的不同划分为3组，每个图像中包含3组不同磁化率值的模型变化(0.2×10-6、0.5×10-6、1×10-6)。在整体观察幅值、相位及SWI数据的计算结果后发现，随着回波时间的增加，倍增因子为波动上升的趋势。例如，幅值数据中回波时间为10 ms、模型半径为1 voxel时，磁化率为0.2×10-6和0.5×10-6情况下的倍增因子分别为0.4和0.8，而在磁化率为1×10-6情况下的倍增因子达到1.6。随着回波时间的增加，倍增因子整体呈现震荡上升的趋势，同时发现模型半径越大，幅值与相位的倍增因子变化趋势越接近线性，并且在同样的条件下，相位数据的倍增因子更大。例如，在回波时间为10 ms、半径为1 voxel的目标模型下，幅值在磁化率为1×10-6时倍增因子为1.6，相位数据达到了4.8，而SWI数据的倍增因子则达到了8.6。对比不同半径模型后发现，在半径为0.5 voxel时，SWI数据倍增因子最高达到51，幅值与相位分别是8和24，而随着半径的增加，SWI的倍增因子变化相对较小。

图3 模拟实验模型在不同回波时间和模型半径条件下的像素数量对比(每行从左至右模型半径分别为0.5、1.0、2.0 voxel)。(a)幅值数据；(b)相位数据；(c)SWI数据Fig.3 Comparison of the number of pixels under the different echo times and model radius (The model radius of each line of the figure is 0.5, 1.0, 2.0 voxel from left to right). (a)Magnitude data; (b)Phase data; (c) SWI data

图4 模拟实验模型在不同磁化率和模型半径条件下的倍增因子对比(每行从左至右模型半径分别为0.5、1.0、2.0 voxel)。(a)幅值数据；(b)相位数据；(c)SWI数据Fig.4 Comparison of the blooming factor under the different susceptibility and model radius (The model radius of each line of the figure is 0.5, 1.0, 2.0 voxel from left to right). (a)Magnitude data; (b)Phase data; (c) SWI data

体外实验在7.0 T高场磁共振中进行，以不同铁浓度的SPIO溶液作为实验试剂，背景组织设定为琼脂，模拟磁化率差异，通过SWI成像，对比不同参数条件下目标模型的成像结果。图5展示的是体外实验SWI图像与数据的对比，(a)～(c)、(d)～(f)分别代表直径为0.3和0.46 mm下的圆柱模型SWI信号强度图像以及数据对比。实验试剂的铁浓度包括0.2、0.5和1 mg/mL以及PBS溶液(作为对照组成像对比，对应铁浓度为0)，回波时间为10、15及20 ms。根据对比图像显示，PBS溶液在SWI中呈高亮信号，而SPIO试剂在SWI图像中显示低信号。整体观察发现，随着SPIO浓度及回波时间的增加，SPIO试剂模型与对照组PBS相比，像素数量及倍增因子随之增大，0.3与0.46 mm直径模型的目标组织像素数量最大值分别为106和215，倍增因子对应为13.25和10.75。

图5 体外实验SWI图像与数据对比(每行由左至右分别是SWI图像对比、像素数量对比和倍增因子对比)(a)0.3 mm直径圆柱模型；(b)0.46 mm直径圆柱模型Fig.5 Comparison of SWI images and data analysis in ex-vivo experiment(Each lines of the figure display the comparison of SWI images, the number of pixels and the blooming factor from left to right). (a) The diameter of 0.33 mm cylinders; (b) The diameter of 0.46 mm cylinders

图6展示的是体外实验B0场分布及其数据对比与分析，其中(a)、(c)分别为不同铁浓度的0.3和0.46 mm直径的圆柱模型的B0场分布，而(b)、(d)则是不同浓度模型中对应的试剂区域内局部B0场的归一化值对比。在0.3 mm直径的圆柱模型中，4个不同铁浓度试剂区域中所对应的局部B0场的均值归一化后分别为0.04、0.47、0.68、0.86，背景琼脂为0.16(虚线)；在0.46 mm直径的圆柱模型中，4个不同铁浓度试剂区域中所对应的局部B0场的均值归一化后分别为0.06、0.51、0.65、0.89，背景琼脂为0.1(虚线)。接下来，笔者利用中心二阶多项式拟合数据结果，得到(b)、(d)中的结果趋势。

图6 体外实验B0场分布的对比与分布(左边为B0场分布对比，右边为归一化后B0场数据对比)。(a)0.3 mm直径圆柱模型；(b)0.46 mm直径圆柱模型Fig.6 Comparison of B0 map and data analysis in ex-vivo experiment(The left figure is the comparison of the B0 map and the right figure is the comparison of the normalized B0 field data). (a) The diameter of 0.33 mm cylinders; (b) The diameter of 0.46 mm cylinders

3 讨论

由于组织间的成分与结构的差异，磁化率往往各不相同，这种不同组织间的磁敏感性差异在高场磁共振中往往会导致B0场的局部不均匀性。此时，给予一定的成像条件，磁敏感物质会出现成像倍增的客观现象，这种现象被称为磁敏感倍增成像效应。作为SWI技术的成像基础，研究磁敏感倍增成像效应在不同条件下的变化规律十分重要。

针对上述问题，本课题开展了磁敏感倍增成像效应的相关研究，采用目标组织像素数量N和倍增因子Rs作为评价指标，改变磁化率值、回波时间、空间大小等因素，分别建立评价指标与各变化因素之间的关系曲线，分析在不同参数条件下的磁敏感倍增成像效应在重建图像中的变化规律。实验结果表明：随着磁化率的增加，回波时间越大，磁敏感倍增成像效应所带来的成像倍增越明显；组织模型越小(对应模型半径越小)，磁敏感倍增成像效应也越显著。质子的频移是引起磁敏感倍增成像效应的重要因素，磁化率的差异会导致局部磁场的不均匀，引入额外的扰动场ΔB，结合实测结果中B0场的分布(见图6)可见，随着铁浓度的增加，对应的磁化率同样增加，感兴趣区域内局部B0场随之增大。结果表明，随着磁化率的增加，这种局部磁场的不均匀性越来越大，在图像重建中会导致点x映射至x′(见式(13))，这种映射位置的偏移最终表现为重建图像中目标组织的“成像倍增”。上述结果与SagarBuch等[14]的研究结果相似，即图像检测到的目标组织像素数量与磁化率成正比。

高场磁共振的磁场环境放大了B0场的局部不均匀性，因此有效地利用磁敏感倍增成像效应，可以检测磁敏感性组织的细微变化，如脑出血点，通过倍增效应能够提高脑出血点的检出率[13，15，19]，另外有研究指出，铁含量可能与许多神经系统疾病有关，同时随着年龄增长也会产生可测的变化[20-22]。这种变化同样会导致组织磁敏感性的改变，在高场中利用该效应可以捕捉到这种细微的改变，能够定性地反映组织生理状态。因此，对于某些神经系统疾病来说，磁敏感倍增成像效应也能够很好地发挥作用，有望应用于病灶的早中期诊断中。

4 结论

本研究结合计算机模拟与体外实验，较为系统地开展了磁敏感倍增成像效应研究，以目标组织像素数量以及倍增因子为评估指标，探究了磁化率值、回波时间以及物理大小与磁敏感倍增成像效应之间的关系。研究发现，随着磁化率的增加，回波时间越大，磁敏感倍增成像效应所带来的成像倍增越明显；组织模型越小(对应模型半径越小)，磁敏感倍增成像效应也越显著。在本研究中，仅分析了磁场强度为7.0 T下的磁敏感倍增成像效应的变化规律，忽略了磁场强度方向所带来的影响，在今后的研究中还需考虑其他更高的场强下所引起的特异性变化，并进一步考虑多磁场方向下的磁敏感倍增成像效应的变化规律。本研究的结果为推动SWI成像技术的发展以及疾病的早期检测提供了重要的参考信息。

(致谢：感谢南方医科大学中心实验室提供7.0 T布鲁克动物磁共振设备，同时感谢任永焱帮助进行体外磁共振扫描实验)